diff --git a/maximum-subarray/crumbs22.cpp b/maximum-subarray/crumbs22.cpp
new file mode 100644
index 000000000..e556baf96
--- /dev/null
+++ b/maximum-subarray/crumbs22.cpp
@@ -0,0 +1,38 @@
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <climits>
+
+using namespace std;
+
+
+/*
+	TC: O(n)
+	SC: O(1)
+	풀이 방법:
+		- sum에 현재 값을 더해가면서 최대값을 갱신한다
+		- 누적합이 음수가 됐을 때 0으로 리셋한다
+	
+	고민했던 케이스(left와 right 포인터를 두고 풀었을 때):
+		[-2, -1]
+		[-1, -2]
+		[-2,  1]
+		[-1, 1, 2, 1]
+*/
+class Solution {
+public:
+    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
+
+		int max = nums[0];
+		int sum = 0;
+
+		for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
+		{
+			sum += nums[i];
+			if (sum > max)
+				max = sum;
+			if (sum < 0)
+				sum = 0;
+		}
+		return (max);
+    }
+};
diff --git a/number-of-1-bits/crumbs22.cpp b/number-of-1-bits/crumbs22.cpp
new file mode 100644
index 000000000..4c5b46b1c
--- /dev/null
+++ b/number-of-1-bits/crumbs22.cpp
@@ -0,0 +1,26 @@
+#include <iostream>
+
+using namespace std;
+
+/*
+	TC: O(1)
+	SC: O(1)
+	풀이방법:
+		- n의 비트를 오른쪽으로 이동시키면서 최하위 비트가 1인지 확인한다
+		- n이 int형이므로 cnt는 32를 넘을 수 없다
+*/
+
+class Solution {
+public:
+    int hammingWeight(int n) {
+		int cnt = 0;
+
+		while (n && cnt <= 31)
+		{
+			if (n & 1)
+				cnt++;
+			n >>= 1;
+		}
+		return (cnt);
+    }
+};
diff --git a/valid-palindrome/crumbs22.cpp b/valid-palindrome/crumbs22.cpp
new file mode 100644
index 000000000..4eb7e20e5
--- /dev/null
+++ b/valid-palindrome/crumbs22.cpp
@@ -0,0 +1,39 @@
+#include <iostream>
+#include <string>
+#include <cctype>
+
+using namespace std;
+
+/*
+	TC: O(n)
+		start, end 포인터가 각각 한 번씩 전체 문자열을 스캔하기 때문에
+		모든 문자를 최대 한 번씩만 검사한다
+	SC: O(1)
+	풀이방법:
+		- 양 쪽에서 포인터가 이동하면서 두 포인터가 만날 때까지 반복하며 두 문자가 일치하는지 확인한다
+	고민했던 케이스:
+		- 0P
+*/
+
+class Solution {
+public:
+    bool isPalindrome(string s) {
+        int start = 0;
+		int end = s.size() - 1;
+
+		while (start < end)
+		{
+			// ascii 문자가 아닌 구간 건너뛰기
+			while (start < end && !isalnum(s[start]))
+				start++;
+			while (start < end && !isalnum(s[end]))
+				end--;
+
+			if (tolower(s[start]) != tolower(s[end]))
+				return (false);
+			start++;
+			end--;
+		}
+		return (true);
+    }
+};