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 同时欢迎来我的[Github](https://github.com/LIUBINfighter)主页看看。
 
-本博客参考了前辈的博客[Ben's Blog (benx.dev)](https://blog.benx.dev/)。
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+本博客参考了前辈的博客[Ben's Blog (benx.dev)](https://blog.benx.dev/)。
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@@ -32,6 +32,10 @@ On this blog, I will share my academic journey, investment insights, and entrepr
 
 Feel free to reach out to me.
 
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 Preparing...
diff --git a/content/post/Row_Lost_in_Vandermonde.md b/content/post/Row_Lost_in_Vandermonde.md
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@@ -6,8 +6,8 @@ math: true
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 categories: 
 - math
-tags:
 - notes
+tags:
 - linear_algebra
 ---
 
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 这个文件夹是为了自定义界面提供的。
 
-
 由于使用了git submodule自动更新PaperMod，你在themes\PaperMod里的修改仅供本地预览（不会上传到github并重新编译），修改后的文件将要额外放到这个文件夹里。
 
-我弄明白了，在根目录下把theme/papermod里修改了的html文件按原结构排好，action在编译的时候就会按照修改后的文件+指定PaperMod repo生成静态网站
\ No newline at end of file
+我弄明白了，在根目录下把theme/papermod里修改了的html文件按原结构排好，action在编译的时候就会按照修改后的文件+指定PaperMod repo生成静态网站。
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index 48236fb..fd626b1 100644
--- a/layouts/partials/extend_head.html
+++ b/layouts/partials/extend_head.html
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 <meta name="msapplication-TileColor" content="#da532c">
 <meta name="theme-color" content="#ffffff">
 
-<!-- Traffic -->
+<!-- Traffic 这是别人的流量监测脚本
 <script async defer src="https://umami-bens.vercel.app/script.js" data-website-id="07d2031a-8f6c-4349-9e73-00cbe8aaca29"></script>
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+<script async defer src="https://cloud.umami.is/script.js" data-website-id="c04dd2ec-4491-49e2-93de-4ab57346fe82"></script> -->
 
 <!-- Math -->
 {{ if or .Params.math .Site.Params.math }}
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 <!doctype html><html lang=en dir=auto><head><script src="/livereload.js?mindelay=10&amp;v=2&amp;port=1313&amp;path=livereload" data-no-instant defer></script><meta charset=utf-8><meta http-equiv=X-UA-Compatible content="IE=edge"><meta name=viewport content="width=device-width,initial-scale=1,shrink-to-fit=no"><meta name=robots content="noindex, nofollow"><title>About | Huajie's Blog</title>
-<meta name=keywords content><meta name=description content="Who am I Hi, I&rsquo;m Huajie Liu (刘华杰), a full-time undergraduate at Southern University of Science and Technology, majoring in Big Data Management and Applications. I have a keen interest in New Classical Macroeconomics, Complexity Science and crypto trading, but I&rsquo;m still exploring where I truly belong in my first year in SUSTech. I have informally worked as a C/C++ developer for ARTINX, a lab"><meta name=author content="Huajie Liu"><link rel=canonical href=http://localhost:1313/about/><script type=text/javascript src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"></script><script async src=//busuanzi.ibruce.info/busuanzi/2.3/busuanzi.pure.mini.js></script><meta name=referrer content="no-referrer-when-downgrade"><link crossorigin=anonymous href=/assets/css/stylesheet.54405a410796490bc874ab6181fac9b675753cc2b91375d8f882566459eca428.css integrity="sha256-VEBaQQeWSQvIdKthgfrJtnV1PMK5E3XY+IJWZFnspCg=" rel="preload stylesheet" as=style><link rel=alternate hreflang=en href=http://localhost:1313/about/><noscript><style>#theme-toggle,.top-link{display:none}</style><style>@media(prefers-color-scheme:dark){:root{--theme:rgb(29, 30, 32);--entry:rgb(46, 46, 51);--primary:rgb(218, 218, 219);--secondary:rgb(155, 156, 157);--tertiary:rgb(65, 66, 68);--content:rgb(196, 196, 197);--code-block-bg:rgb(46, 46, 51);--code-bg:rgb(55, 56, 62);--border:rgb(51, 51, 51)}.list{background:var(--theme)}.list:not(.dark)::-webkit-scrollbar-track{background:0 0}.list:not(.dark)::-webkit-scrollbar-thumb{border-color:var(--theme)}}</style></noscript><link rel=apple-touch-icon sizes=180x180 href=/apple-touch-icon.png><link rel=icon type=image/png sizes=32x32 href=/favicon-32x32.png><link rel=icon type=image/png sizes=16x16 href=/favicon-16x16.png><link rel=manifest href=/site.webmanifest><link rel=mask-icon href=/safari-pinned-tab.svg color=#5bbad5><meta name=msapplication-TileColor content="#da532c"><meta name=theme-color content="#ffffff"><script async defer src=https://umami-bens.vercel.app/script.js data-website-id=07d2031a-8f6c-4349-9e73-00cbe8aaca29></script><script async defer src=https://cloud.umami.is/script.js data-website-id=c04dd2ec-4491-49e2-93de-4ab57346fe82></script></head><body id=top><script>localStorage.getItem("pref-theme")==="dark"?document.body.classList.add("dark"):localStorage.getItem("pref-theme")==="light"?document.body.classList.remove("dark"):window.matchMedia("(prefers-color-scheme: dark)").matches&&document.body.classList.add("dark")</script><header class=header><nav class=nav><div class=logo><a href=http://localhost:1313/ accesskey=h title="Home (Alt + H)">Home</a><div class=logo-switches><button id=theme-toggle accesskey=t title="(Alt + T)"><svg id="moon" width="24" height="18" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentcolor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round"><path d="M21 12.79A9 9 0 1111.21 3 7 7 0 0021 12.79z"/></svg><svg id="sun" width="24" height="18" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentcolor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round"><circle cx="12" cy="12" r="5"/><line x1="12" y1="1" x2="12" y2="3"/><line x1="12" y1="21" x2="12" y2="23"/><line x1="4.22" y1="4.22" x2="5.64" y2="5.64"/><line x1="18.36" y1="18.36" x2="19.78" y2="19.78"/><line x1="1" y1="12" x2="3" y2="12"/><line x1="21" y1="12" x2="23" y2="12"/><line x1="4.22" y1="19.78" x2="5.64" y2="18.36"/><line x1="18.36" y1="5.64" x2="19.78" y2="4.22"/></svg></button></div></div><ul id=menu><li><a href=http://localhost:1313/categories/ title=Categories><span>Categories</span></a></li><li><a href=http://localhost:1313/tags/ title=Tags><span>Tags</span></a></li><li><a href=http://localhost:1313/archives/ title=Archives><span>Archives</span></a></li><li><a href=http://localhost:1313/search/ title="Search (Alt + /)" accesskey=/><span>Search</span></a></li><li><a href=http://localhost:1313/about/ title=About><span class=active>About</span></a></li></ul></nav></header><main class=main><article class=post-single><header class=post-header><div class=breadcrumbs><a href=http://localhost:1313/>Home</a></div><h1 class="post-title entry-hint-parent">About</h1><div class=post-meta><span title='2024-08-13 23:23:49 +0800 CST'>August 13, 2024</span>&nbsp;·&nbsp;1 min&nbsp;·&nbsp;287 words&nbsp;·&nbsp;Huajie Liu&nbsp;|&nbsp;<a href=https://github.com/LIUBINfighter/LIUBINfighter.github.io/blob/main/content/about.md rel="noopener noreferrer" target=_blank>Suggest Changes</a><div class=meta-item>&nbsp·&nbsp
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+<meta name=keywords content><meta name=description content="Who am I Hi, I&rsquo;m Huajie Liu (刘华杰), a full-time undergraduate at Southern University of Science and Technology, majoring in Big Data Management and Applications. I have a keen interest in New Classical Macroeconomics, Complexity Science and crypto trading, but I&rsquo;m still exploring where I truly belong in my first year in SUSTech. I have informally worked as a C/C++ developer for ARTINX, a lab"><meta name=author content="Huajie Liu"><link rel=canonical href=http://localhost:1313/about/><script type=text/javascript src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"></script><script async src=//busuanzi.ibruce.info/busuanzi/2.3/busuanzi.pure.mini.js></script><meta name=referrer content="no-referrer-when-downgrade"><link crossorigin=anonymous href=/assets/css/stylesheet.54405a410796490bc874ab6181fac9b675753cc2b91375d8f882566459eca428.css integrity="sha256-VEBaQQeWSQvIdKthgfrJtnV1PMK5E3XY+IJWZFnspCg=" rel="preload stylesheet" as=style><link rel=alternate hreflang=en href=http://localhost:1313/about/><noscript><style>#theme-toggle,.top-link{display:none}</style><style>@media(prefers-color-scheme:dark){:root{--theme:rgb(29, 30, 32);--entry:rgb(46, 46, 51);--primary:rgb(218, 218, 219);--secondary:rgb(155, 156, 157);--tertiary:rgb(65, 66, 68);--content:rgb(196, 196, 197);--code-block-bg:rgb(46, 46, 51);--code-bg:rgb(55, 56, 62);--border:rgb(51, 51, 51)}.list{background:var(--theme)}.list:not(.dark)::-webkit-scrollbar-track{background:0 0}.list:not(.dark)::-webkit-scrollbar-thumb{border-color:var(--theme)}}</style></noscript><link rel=apple-touch-icon sizes=180x180 href=/apple-touch-icon.png><link rel=icon type=image/png sizes=32x32 href=/favicon-32x32.png><link rel=icon type=image/png sizes=16x16 href=/favicon-16x16.png><link rel=manifest href=/site.webmanifest><link rel=mask-icon href=/safari-pinned-tab.svg color=#5bbad5><meta name=msapplication-TileColor content="#da532c"><meta name=theme-color content="#ffffff"><script async defer src=https://umami-bens.vercel.app/script.js data-website-id=07d2031a-8f6c-4349-9e73-00cbe8aaca29></script><script async defer src=https://cloud.umami.is/script.js data-website-id=c04dd2ec-4491-49e2-93de-4ab57346fe82></script></head><body id=top><script>localStorage.getItem("pref-theme")==="dark"?document.body.classList.add("dark"):localStorage.getItem("pref-theme")==="light"?document.body.classList.remove("dark"):window.matchMedia("(prefers-color-scheme: dark)").matches&&document.body.classList.add("dark")</script><header class=header><nav class=nav><div class=logo><a href=http://localhost:1313/ accesskey=h title="Home (Alt + H)">Home</a><div class=logo-switches><button id=theme-toggle accesskey=t title="(Alt + T)"><svg id="moon" width="24" height="18" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentcolor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round"><path d="M21 12.79A9 9 0 1111.21 3 7 7 0 0021 12.79z"/></svg><svg id="sun" width="24" height="18" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentcolor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round"><circle cx="12" cy="12" r="5"/><line x1="12" y1="1" x2="12" y2="3"/><line x1="12" y1="21" x2="12" y2="23"/><line x1="4.22" y1="4.22" x2="5.64" y2="5.64"/><line x1="18.36" y1="18.36" x2="19.78" y2="19.78"/><line x1="1" y1="12" x2="3" y2="12"/><line x1="21" y1="12" x2="23" y2="12"/><line x1="4.22" y1="19.78" x2="5.64" y2="18.36"/><line x1="18.36" y1="5.64" x2="19.78" y2="4.22"/></svg></button></div></div><ul id=menu><li><a href=http://localhost:1313/categories/ title=Categories><span>Categories</span></a></li><li><a href=http://localhost:1313/tags/ title=Tags><span>Tags</span></a></li><li><a href=http://localhost:1313/archives/ title=Archives><span>Archives</span></a></li><li><a href=http://localhost:1313/search/ title="Search (Alt + /)" accesskey=/><span>Search</span></a></li><li><a href=http://localhost:1313/about/ title=About><span class=active>About</span></a></li></ul></nav></header><main class=main><article class=post-single><header class=post-header><div class=breadcrumbs><a href=http://localhost:1313/>Home</a></div><h1 class="post-title entry-hint-parent">About</h1><div class=post-meta><span title='2024-08-13 23:23:49 +0800 CST'>August 13, 2024</span>&nbsp;·&nbsp;1 min&nbsp;·&nbsp;289 words&nbsp;·&nbsp;Huajie Liu&nbsp;|&nbsp;<a href=https://github.com/LIUBINfighter/LIUBINfighter.github.io/blob/main/content/about.md rel="noopener noreferrer" target=_blank>Suggest Changes</a><div class=meta-item>&nbsp·&nbsp
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-[{"content":" He who dares, wins.\nPreface I believe that every new SUSTecher has experienced some level of confusion about how to navigate college life. Even during the summer vacation, many still worry about missing any lecture or opportunity provided by SUSTech.\nUnlike that in our past 12 years only for education, we now need to shift our mindset from doing what others deem right to pursuing what we believe is right, while courageously investing our energy and taking on responsibility. Mastering the art of directing your attention, and using that to gain insights into your surroundings and yourself, will be among the most crucial tasks you face.\nThis is a condensed and revised version of my speech from the summer gathering in Sichuan and the Yueqi live broadcast, intended to offer some help to everyone. There will be a series of articles offering guidance from various perspectives.\nObviously, no single article can solve everyone\u0026rsquo;s lifelong challenges once for good. However, as we each strive for our own goals, we also open up new possibilities for others to consider.\n前言 我想新南科人都或多或少地迷惘过自己应当如何面对大学生活，即使在暑假也担惊受怕，放不下错过的某一场讲座。\n和前12年的教育经历不同的是，我们的心态要从做大家认为正确的事，转变为做自己认为正确的事，并且勇敢地投入精力和承担责任。正确控制自己注意力的投射，并以此为基础，理解环境和自己，将会是最重要的课题之一。\n这是我在暑假川聚线下活动和南科一家亲-悦启直播中演讲内容的精简再创作，希望能帮助到大家。将会有一系列文章陆续更新，从不同侧面为大家提供参考。\n虽然没有哪篇文章能一劳永逸地解决大家的人生问题，不过每个人在为自己拼搏的同时，也提供给了他人不同可能性的思考。\nEnglish Corner (ChatGPT) Phrase: Carve out\nDefinition: To create or establish something through effort or determination.\nUsage: Often used metaphorically to describe building a career, niche, or path.\nSynonyms: Establish, create, forge.\nKey Idea: Implies effort and resourcefulness in making one’s own way.\n顺带一提，网页上的阅读顺序和写作时间顺序是反着的，你懂吧？下一篇文章请按左键Prev.\n","permalink":"http://localhost:1313/post/explore_preface/explore_preface/","summary":"敢闯敢试，敢为人先。","title":"How can freshmen carve out their own path at SUSTech? - Preface "},{"content":" 本文已制作成只读pdf发布在南科大信息交流6群。 食用指南：\n主要推荐的都是在电脑上浏览的网站；小程序另行推荐。\n对于一些网站，你可能需要Gmail账号/Github账号进行良好的体验。请自行权衡是否注册登录账号，本文不做任何推荐。请注意个人隐私信息保护，谨防诈骗。\n没推荐的不代表不重要，比如B站和Github。大家都知道吧？（心虚）\n新生阅读推荐 ryanhanwu/How-To-Ask-Questions-The-Smart-Way: 本文原文由知名 Hacker Eric S. Raymond 所撰寫，教你如何正確的提出技術問題並獲得你滿意的答案。 (github.com) 如何让你的问题赏心悦目并得到快速解答的秘诀。\n通用！非常重要！\n📚南科手册 | 南科手册 (sustech.online) 南科手册，无需多言\n南方科技大学飞跃手册 (sustech-application.com) 认识就业升学等道路\n首页 - 树礼书院新生手册 (shulicollege.github.io) 没错我是树礼书院的。\nREADME | SurviveSJTUManual (gitbook.io) 著名的上交生存手册。谨慎阅读。谨慎阅读。谨慎阅读。\n学业1 事务性网站 Niuwa Curriculum Evaluation System (cra.moe) 牛蛙评教网\nBlackboard Learn (sustech.edu.cn) 黑板系统，布置作业和下载Slides\n南方科技大学教学管理与服务平台 (sustech.edu.cn) 选课，退课，查看课程和学业进度\n学业2 资源型网站 wLUOw/SUSTech_Math_Course_Materials: Some Math course materials of SUSTech (github.com) 洛酱搭建的的数学课程仓库\nhttps://www.geogebra.org/calculator 高数作图网站\nhttps://www.wolframalpha.com/ 高数计算网站\nCS自学指南 (csdiy.wiki) 北大计算机科学自学指南\n统计学自学指南 (xuankaiwang.github.io) 北大统计学自学指南\nWelcome to this MathLoveYou! - 清华大学数学课程学习指南 补个数学的，北大的找不到惹。感谢信息群群友周君推荐。\n学业3 网课网站 MIT OpenCourseWare | Free Online Course Materials MIT的公开网课。Gilbert Algebra, Launch！\nCoursera | Degrees, Certificates, \u0026amp; Free Online Courses 相较于MIT的学术课程，个人感觉更灵活和偏向长期成长+就业。\n学校生活 SUSTech-CRA/awesome-sustech-service-tools: 为南科大学生开发的各种服务或工具（官方、非官方） (github.com) 牢大！大家越多用，这些服务越有可能更好用！\n志愿深圳 (sva.org.cn) 志愿者注册/登录界面\n南方科技大学网上服务大厅 (sustech.edu.cn) 主要是请假以及导师双选。\nBB系统，教务系统不包括的日常事务大多都在这里\n技术工具（镜像站+LaTeX） 清华大学开源软件镜像站 | Tsinghua Open Source Mirror 本人只下过ubuntu\nSUSTech Open Source Mirrors 我们南科也要有自己的镜像站\nHelloWindows.cn - 精校 完整 极致 Windows系统下载仓储站 群友推荐：windows刷机必备。本人没用过，请自行体验。\n【LaTeX】新手教程：从入门到日常使用 - 知乎 (zhihu.com) 教程很多，随便挑的。无需全部掌握，需要时GPT+文档再学也来得及\nLaTeX公式手册(全网最全) - 樱花赞 - 博客园 (cnblogs.com) 速查。\nSharelatex 可用学校学号账号注册登录的在线Overleaf LaTeX环境。\n最近可能在维护？\nTikzMaker Mathcha - Online Math Editor 群友推荐：这两个都属于LaTeX超级进阶版。额，像我这种非专业人士不敢上手。。推荐给高阶玩家。\nConvertio — 文件转换器 群友推荐：文件转换器。注意不要处理涉密和隐私文件！\n机器学习 Kaggle: Your Machine Learning and Data Science Community 打机器学习比赛用的，虽然退坑了。\nscikit-learn中文社区 机器学习重要库scikit-learn的中文官方文档\n《动手学深度学习》 — 动手学深度学习 2.0.0 documentation (d2l.ai) 沐神的动手学深度学习。生医工的舍友假期都在刷。\n效率 Obsidian+Zotero打造最强科研工具链 - 知乎 (zhihu.com) 本人强推的两个软件。蜻蜓点水了解一下就好~\n系列讲座 (sustech.edu.cn) 南科大图书馆官方组织的信息素养讲座，非常nice。\n微信小程序 特别注意！在写本文时这些小程序仍能使用并维持着之前的名称。自己使用时请确认是否为正确小程序，谨防诈骗。\n南科手册（现名：你科手册） 移动端，查看校巴时刻和位置很好用。7：99起床必备\n精灵校园 外卖到楼下。我没怎么点过外卖，应该是吧。\n南科小镇 SUSTown 南科大BBS。开学我会在上面出一堆便宜的二手书，敬请关注哈哈。\nFlow （SUSTech Flow） 南科大跳蚤市场平台\nSUSTECH学生学业咨询 没用过。不过这个学期准备约位大佬hhh\n海乐生活 扫码使用洗衣机/烘干机，比app稳定一些\n深圳通 微信乘车码。你用支付宝的乘车码也没问题\n感谢浏览至此！\n欢迎你分享本清单的阅读体验/网站的使用体验/对推荐网站的意见或建议。\n致谢 感谢sending聊天室群友顾涛桑，洛酱，大箱子，睡觉等的大力支持。\n感谢南科大信息交流5，6群群友周君等的大力支持。\n感谢为南科大师生开发各类工具的校友和工友。\n感谢所有开源网站的贡献者。\n多余的话 对于你喜爱的网站，可下载文献管理软件Zotero并配置相应的浏览器插件，浏览时点击插件按钮一键保存静态网页快照到本地。\n关于Obsidian和Zotero相关的使用，在这个博客上会逐步更新。也可关注微信公众号“颠簸路途通繁星”，浏览文章以获取我的设置和使用体验（在写了在写了，先点个关注吧球球了）。\n只要有心你就可以联系到我。不过我不算是什么大佬hhh\n","permalink":"http://localhost:1313/post/websiterecommendation/","summary":"为南科大24级新生学习生活推荐的实用网站。","title":"Website Recommendation for New SUSTecher"},{"content":"\rWho am I Hi, I\u0026rsquo;m Huajie Liu (刘华杰), a full-time undergraduate at Southern University of Science and Technology, majoring in Big Data Management and Applications.\nI have a keen interest in New Classical Macroeconomics, Complexity Science and crypto trading, but I\u0026rsquo;m still exploring where I truly belong in my first year in SUSTech.\nI have informally worked as a C/C++ developer for ARTINX, a lab focused on the ROBOMASTER competition, from Oct 2023 to Apr 2024. I am very grateful for the opportunity and support they provided.\nNicknames In formal situation, I go by the name Huajie Liu or LIU Huajie.\nIn other cases, you can find me by Bin Liu, LIUBIN, 星(Star) or LIUBINfighter.\nMy friends I am waiting for their personal websites\u0026hellip;\nand yours!\nAbout the Blog On this blog, I will share my academic journey, investment insights, and entrepreneurial experiences, and I look forward to growing together with you all.\nFeel free to reach out to me.\nCourses Preparing\u0026hellip;\nEnglish Mastering the language of the world allows us to engage with outstanding people and events all over the globe.\nNew Classical Macroeconomics I hope to gain a deeper understanding of the world\u0026rsquo;s economic development through Xiaokai Yang\u0026rsquo;s New Classical Economics theory.\nComplexity Science Complexity Science will transform the way we think. There\u0026rsquo;s no reason to pass up such an opportunity.\nCrypto By focusing on hedging and order book analysis, new opportunities can be identified.\nNotes Open_Notes_SUSTech FIN204 Macroeconomics HW(Q\u0026amp;A); MA106 Calculus 2 HW(Q)\nSemester Projects I will fill it one day! Trust me.\nPresentation FIN204 Macroeconomics Final Presentation Testing\u0026hellip;\nWhat is the best way to explore SUSTech? (For new SUSTechers in 2024) Testing\u0026hellip;\n","permalink":"http://localhost:1313/about/","summary":"Who am I Hi, I\u0026rsquo;m Huajie Liu (刘华杰), a full-time undergraduate at Southern University of Science and Technology, majoring in Big Data Management and Applications. I have a keen interest in New Classical Macroeconomics, Complexity Science and crypto trading, but I\u0026rsquo;m still exploring where I truly belong in my first year in SUSTech. 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would be a faithful and elegant translation of \u0026ldquo;金野鸡奖.\u0026rdquo; This name retains the cultural nuance and adds a touch of prestige, making it appropriate for an award given for sharing personal experiences at Southern University of Science and Technology.\n“Pheasant” 是指“雉”或“野鸡”，是一种常见的鸟类。翻译成“Golden Pheasant Award”时，“Pheasant” 直接对应了“野鸡”。由于“野鸡”在汉语中有时带有贬义，而在这种翻译中，“Pheasant” 被理解为一种较为高贵的鸟类，结合“Golden”这一修饰词，可以避免负面的含义，突显奖项的特殊性和荣誉感。\nPheasant: 具体指一种野鸡类的鸟，通常与优雅、野性相关。\nRooster: 特指家养的雄鸡，与勇气、阳刚、勤奋等正面象征意义相关。\nWildfowl: 广泛指野生鸟类，特别是水禽，具有更宽泛的自然和生态学意义。\n你更喜欢哪一种翻译呢？\n","permalink":"http://localhost:1313/post/golden_pheasant/","summary":"金野鸡奖是我来南科大的一个理由.","title":"Golden Pheasant Award"},{"content":"2023.11.27 week-11 TA class\nSupple10 Q3\nProblem 求行列式 $D_{n}$的值（代数表达式）。\n$$D_{n} = \\left| \\begin{array}{cccc} 1 \u0026amp; 1 \u0026amp; \\dots \u0026amp; 1 \\\\ x_{1} \u0026amp; x_{2} \u0026amp; \\dots \u0026amp; x_{n} \\\\ x_{1}^{2} \u0026amp; x_{2}^{2} \u0026amp; \\dots \u0026amp; x_{n}^{2} \\\\ \\vdots \u0026amp; \\vdots \u0026amp; \u0026amp; \\vdots \\\\ x_{1}^{n-2} \u0026amp; x_{2}^{n-2} \u0026amp; \\dots \u0026amp; x_{n}^{n-2} \\\\ x_{1}^n \u0026amp; x_{2}^n \u0026amp; \\dots \u0026amp; x_{n}^n \\end{array} \\right| $$\n思想：补全缺失的行和列\nA simplified example $$ \\begin{vmatrix} 1\u0026amp; 1 \u0026amp; 1 \u0026amp; 1 \\\\ a\u0026amp; b \u0026amp; c \u0026amp; d \\\\ a^{2}\u0026amp; b^{2} \u0026amp;c^{2} \u0026amp;d^{2} \\\\ a^{4}\u0026amp; b^{4} \u0026amp;c^{4} \u0026amp;d^{4} \\end{vmatrix}$$\nSolution:Construct complete Vandermonde and compare coefficient.\n构造完整范德姆行列式并比较（二项式）系数\n$$ \\det A= \\begin{vmatrix} 1\u0026amp; 1 \u0026amp; 1 \u0026amp; 1 \u0026amp; 1 \\\\ a\u0026amp; b \u0026amp; c \u0026amp; d \u0026amp;x \\\\ a^{2}\u0026amp; b^{2} \u0026amp;c^{2} \u0026amp;d^{2} \u0026amp; x^2 \\\\ a^{3}\u0026amp; b^{3} \u0026amp;c^{3} \u0026amp;d^{3} \u0026amp; x^3 \\\\ a^{4}\u0026amp; b^{4} \u0026amp;c^{4} \u0026amp;d^{4} \u0026amp; x^4 \\end{vmatrix}$$\nNow we want to find the minor $M_{25}$ of Matrix A.\nDefine constant $S = (d-c)(b-d)(d-a)(c-b)(c-a)(b-a)$.\nCalculate the Vandermonde determinant and co-factor expansion by column n;\n计算范德姆行列式和列 n 的代数余子式\n$$\\begin{align} |A| \u0026amp; =S(x-d)(x-c)(x-b)(x-a) \\\\ \u0026amp; =C_{15}+C_{25}x+C_{35}x^{2}+C_{45}x^{3}+C_{55}x^{4} \\\\ \\end{align}$$\nCompare the coefficient of x:\n比较x的系数\n$$C_{25}=(-abc-abd-acd-bcd)S$$\nSo, the original determinant is\n$$M_{25}=-C_{25}=(+abc+abd+acd+bcd)S$$\nSolution $$D_{expansion}=\n\\begin{vmatrix} 1 \u0026amp; 1 \u0026amp; \\dots\u0026amp; 1 \u0026amp;1\\\\ x_{1} \u0026amp;x_{2} \u0026amp;\\dots \u0026amp;x_{n} \u0026amp;y \\\\ x_{1}^{2} \u0026amp;x_{2}^{2} \u0026amp;\\dots \u0026amp;x_{n}^{2} \u0026amp;y^2 \\\\ \\dots\u0026amp;\\dots\u0026amp; \u0026amp;\\dots \u0026amp;\\dots \\\\ x_{1}^{n-2} \u0026amp;x_{2}^{n-2} \u0026amp;\\dots \u0026amp;x_{n}^{n-2} \u0026amp;y^{n-2} \\\\ x_{1}^{n-1} \u0026amp;x_{2}^{n-1} \u0026amp;\\dots \u0026amp;x_{n}^{n-1} \u0026amp;y^{n-1} \\\\ x_{1}^n \u0026amp;x_{2}^n \u0026amp;\\dots \u0026amp;x_{n}^n \u0026amp;y^{n} \\end{vmatrix} $$\n然后按最后一列展开，我们所需要求的$D_{n}$应该会和 n 行 n+1 列（即补充的行和列，对应 $y^{n-1}$ ）的代数余子式有关，因此只看这一项。\n将 $D_{e}$ 算两次即可比较得出 $D_{n}$\n第一步，按最后一列展开,只看 $y^{n-1}$\n$$ (-1)^{n+(n+1)}D_{n}y^{n-1}=-D_{n}y^{n-1} $$\n第二步，根据 Vandermonde Determinant 的性质:\n（为了方便书写，我们记 $y=x_{n+1}$ ）\n$$ D_{e}=\\prod_{1\\le j \u0026lt; i \\le n+1} (x_{i}-x_{j}) $$\n我们想要$y^{n-1}$的系数，于是改写为\n$$ D_{e}=\\left[ \\prod_{1\\le j \u0026lt; i \\le n} (x_{i}-x_{j}) \\right] \\left[ \\prod_{1\\le i \\le n} (y-x_{i}) \\right] $$\n左边方括号为$D_{n}$ ，右边运用二项式定理，得$y^{n-1}$项为\n$$ \\sum_{i=1}^{n}(-x_i)y^{n-1} $$\n比较即得\n$$ -D_{n}=\\left[ \\prod_{1\\le j \u0026lt; i \\le n} (x_{i}-x_{j}) \\right] \\left[ \\sum_{i=1}^{n}(-x_i) \\right] $$\n$$ D_{n}=\\left[ \\prod_{1\\le j \u0026lt; i \\le n} (x_{i}-x_{j}) \\right] \\left[ \\sum_{i=1}^{n}x_i \\right] $$\n","permalink":"http://localhost:1313/post/row_lost_in_vandermonde/","summary":"一道线性代数习题，Vandermonde Determinant","title":"Row Lost in Vandermonde"}]
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+[{"content":" He who dares, wins.\nPreface I believe that every new SUSTecher has experienced some level of confusion about how to navigate college life. Even during the summer vacation, many still worry about missing any lecture or opportunity provided by SUSTech.\nUnlike that in our past 12 years only for education, we now need to shift our mindset from doing what others deem right to pursuing what we believe is right, while courageously investing our energy and taking on responsibility. Mastering the art of directing your attention, and using that to gain insights into your surroundings and yourself, will be among the most crucial tasks you face.\nThis is a condensed and revised version of my speech from the summer gathering in Sichuan and the Yueqi live broadcast, intended to offer some help to everyone. There will be a series of articles offering guidance from various perspectives.\nObviously, no single article can solve everyone\u0026rsquo;s lifelong challenges once for good. However, as we each strive for our own goals, we also open up new possibilities for others to consider.\n前言 我想新南科人都或多或少地迷惘过自己应当如何面对大学生活，即使在暑假也担惊受怕，放不下错过的某一场讲座。\n和前12年的教育经历不同的是，我们的心态要从做大家认为正确的事，转变为做自己认为正确的事，并且勇敢地投入精力和承担责任。正确控制自己注意力的投射，并以此为基础，理解环境和自己，将会是最重要的课题之一。\n这是我在暑假川聚线下活动和南科一家亲-悦启直播中演讲内容的精简再创作，希望能帮助到大家。将会有一系列文章陆续更新，从不同侧面为大家提供参考。\n虽然没有哪篇文章能一劳永逸地解决大家的人生问题，不过每个人在为自己拼搏的同时，也提供给了他人不同可能性的思考。\nEnglish Corner (ChatGPT) Phrase: Carve out\nDefinition: To create or establish something through effort or determination.\nUsage: Often used metaphorically to describe building a career, niche, or path.\nSynonyms: Establish, create, forge.\nKey Idea: Implies effort and resourcefulness in making one’s own way.\n顺带一提，网页上的阅读顺序和写作时间顺序是反着的，你懂吧？下一篇文章请按左键Prev.\n","permalink":"http://localhost:1313/post/explore_preface/explore_preface/","summary":"敢闯敢试，敢为人先。","title":"How can freshmen carve out their own path at SUSTech? - Preface "},{"content":" 本文已制作成只读pdf发布在南科大信息交流6群。 食用指南：\n主要推荐的都是在电脑上浏览的网站；小程序另行推荐。\n对于一些网站，你可能需要Gmail账号/Github账号进行良好的体验。请自行权衡是否注册登录账号，本文不做任何推荐。请注意个人隐私信息保护，谨防诈骗。\n没推荐的不代表不重要，比如B站和Github。大家都知道吧？（心虚）\n新生阅读推荐 ryanhanwu/How-To-Ask-Questions-The-Smart-Way: 本文原文由知名 Hacker Eric S. Raymond 所撰寫，教你如何正確的提出技術問題並獲得你滿意的答案。 (github.com) 如何让你的问题赏心悦目并得到快速解答的秘诀。\n通用！非常重要！\n📚南科手册 | 南科手册 (sustech.online) 南科手册，无需多言\n南方科技大学飞跃手册 (sustech-application.com) 认识就业升学等道路\n首页 - 树礼书院新生手册 (shulicollege.github.io) 没错我是树礼书院的。\nREADME | SurviveSJTUManual (gitbook.io) 著名的上交生存手册。谨慎阅读。谨慎阅读。谨慎阅读。\n学业1 事务性网站 Niuwa Curriculum Evaluation System (cra.moe) 牛蛙评教网\nBlackboard Learn (sustech.edu.cn) 黑板系统，布置作业和下载Slides\n南方科技大学教学管理与服务平台 (sustech.edu.cn) 选课，退课，查看课程和学业进度\n学业2 资源型网站 wLUOw/SUSTech_Math_Course_Materials: Some Math course materials of SUSTech (github.com) 洛酱搭建的的数学课程仓库\nhttps://www.geogebra.org/calculator 高数作图网站\nhttps://www.wolframalpha.com/ 高数计算网站\nCS自学指南 (csdiy.wiki) 北大计算机科学自学指南\n统计学自学指南 (xuankaiwang.github.io) 北大统计学自学指南\nWelcome to this MathLoveYou! - 清华大学数学课程学习指南 补个数学的，北大的找不到惹。感谢信息群群友周君推荐。\n学业3 网课网站 MIT OpenCourseWare | Free Online Course Materials MIT的公开网课。Gilbert Algebra, Launch！\nCoursera | Degrees, Certificates, \u0026amp; Free Online Courses 相较于MIT的学术课程，个人感觉更灵活和偏向长期成长+就业。\n学校生活 SUSTech-CRA/awesome-sustech-service-tools: 为南科大学生开发的各种服务或工具（官方、非官方） (github.com) 牢大！大家越多用，这些服务越有可能更好用！\n志愿深圳 (sva.org.cn) 志愿者注册/登录界面\n南方科技大学网上服务大厅 (sustech.edu.cn) 主要是请假以及导师双选。\nBB系统，教务系统不包括的日常事务大多都在这里\n技术工具（镜像站+LaTeX） 清华大学开源软件镜像站 | Tsinghua Open Source Mirror 本人只下过ubuntu\nSUSTech Open Source Mirrors 我们南科也要有自己的镜像站\nHelloWindows.cn - 精校 完整 极致 Windows系统下载仓储站 群友推荐：windows刷机必备。本人没用过，请自行体验。\n【LaTeX】新手教程：从入门到日常使用 - 知乎 (zhihu.com) 教程很多，随便挑的。无需全部掌握，需要时GPT+文档再学也来得及\nLaTeX公式手册(全网最全) - 樱花赞 - 博客园 (cnblogs.com) 速查。\nSharelatex 可用学校学号账号注册登录的在线Overleaf LaTeX环境。\n最近可能在维护？\nTikzMaker Mathcha - Online Math Editor 群友推荐：这两个都属于LaTeX超级进阶版。额，像我这种非专业人士不敢上手。。推荐给高阶玩家。\nConvertio — 文件转换器 群友推荐：文件转换器。注意不要处理涉密和隐私文件！\n机器学习 Kaggle: Your Machine Learning and Data Science Community 打机器学习比赛用的，虽然退坑了。\nscikit-learn中文社区 机器学习重要库scikit-learn的中文官方文档\n《动手学深度学习》 — 动手学深度学习 2.0.0 documentation (d2l.ai) 沐神的动手学深度学习。生医工的舍友假期都在刷。\n效率 Obsidian+Zotero打造最强科研工具链 - 知乎 (zhihu.com) 本人强推的两个软件。蜻蜓点水了解一下就好~\n系列讲座 (sustech.edu.cn) 南科大图书馆官方组织的信息素养讲座，非常nice。\n微信小程序 特别注意！在写本文时这些小程序仍能使用并维持着之前的名称。自己使用时请确认是否为正确小程序，谨防诈骗。\n南科手册（现名：你科手册） 移动端，查看校巴时刻和位置很好用。7：99起床必备\n精灵校园 外卖到楼下。我没怎么点过外卖，应该是吧。\n南科小镇 SUSTown 南科大BBS。开学我会在上面出一堆便宜的二手书，敬请关注哈哈。\nFlow （SUSTech Flow） 南科大跳蚤市场平台\nSUSTECH学生学业咨询 没用过。不过这个学期准备约位大佬hhh\n海乐生活 扫码使用洗衣机/烘干机，比app稳定一些\n深圳通 微信乘车码。你用支付宝的乘车码也没问题\n感谢浏览至此！\n欢迎你分享本清单的阅读体验/网站的使用体验/对推荐网站的意见或建议。\n致谢 感谢sending聊天室群友顾涛桑，洛酱，大箱子，睡觉等的大力支持。\n感谢南科大信息交流5，6群群友周君等的大力支持。\n感谢为南科大师生开发各类工具的校友和工友。\n感谢所有开源网站的贡献者。\n多余的话 对于你喜爱的网站，可下载文献管理软件Zotero并配置相应的浏览器插件，浏览时点击插件按钮一键保存静态网页快照到本地。\n关于Obsidian和Zotero相关的使用，在这个博客上会逐步更新。也可关注微信公众号“颠簸路途通繁星”，浏览文章以获取我的设置和使用体验（在写了在写了，先点个关注吧球球了）。\n只要有心你就可以联系到我。不过我不算是什么大佬hhh\n","permalink":"http://localhost:1313/post/websiterecommendation/","summary":"为南科大24级新生学习生活推荐的实用网站。","title":"Website Recommendation for New SUSTecher"},{"content":"\rWho am I Hi, I\u0026rsquo;m Huajie Liu (刘华杰), a full-time undergraduate at Southern University of Science and Technology, majoring in Big Data Management and Applications.\nI have a keen interest in New Classical Macroeconomics, Complexity Science and crypto trading, but I\u0026rsquo;m still exploring where I truly belong in my first year in SUSTech.\nI have informally worked as a C/C++ developer for ARTINX, a lab focused on the ROBOMASTER competition, from Oct 2023 to Apr 2024. I am very grateful for the opportunity and support they provided.\nNicknames In formal situation, I go by the name Huajie Liu or LIU Huajie.\nIn other cases, you can find me by Bin Liu, LIUBIN, 星(Star) or LIUBINfighter.\nMy friends I am waiting for their personal websites\u0026hellip;\nand yours!\nAbout the Blog On this blog, I will share my academic journey, investment insights, and entrepreneurial experiences, and I look forward to growing together with you all.\nFeel free to reach out to me.\nArticles TBD.\nCourses Preparing\u0026hellip;\nEnglish Mastering the language of the world allows us to engage with outstanding people and events all over the globe.\nNew Classical Macroeconomics I hope to gain a deeper understanding of the world\u0026rsquo;s economic development through Xiaokai Yang\u0026rsquo;s New Classical Economics theory.\nComplexity Science Complexity Science will transform the way we think. There\u0026rsquo;s no reason to pass up such an opportunity.\nCrypto By focusing on hedging and order book analysis, new opportunities can be identified.\nNotes Open_Notes_SUSTech FIN204 Macroeconomics HW(Q\u0026amp;A); MA106 Calculus 2 HW(Q)\nSemester Projects I will fill it one day! Trust me.\nPresentation FIN204 Macroeconomics Final Presentation Testing\u0026hellip;\nWhat is the best way to explore SUSTech? (For new SUSTechers in 2024) Testing\u0026hellip;\n","permalink":"http://localhost:1313/about/","summary":"Who am I Hi, I\u0026rsquo;m Huajie Liu (刘华杰), a full-time undergraduate at Southern University of Science and Technology, majoring in Big Data Management and Applications. I have a keen interest in New Classical Macroeconomics, Complexity Science and crypto trading, but I\u0026rsquo;m still exploring where I truly belong in my first year in SUSTech. I have informally worked as a C/C++ developer for ARTINX, a lab","title":"About"},{"content":"Hello Hugo Debug .\\hugo server --theme=PaperMod --buildDrafts Biuld .\\hugo --theme=PaperMod --baseURL=\u0026#34;http://liubinfighter.github.io/\u0026#34; ","permalink":"http://localhost:1313/post/hello/","summary":"Hello Hugo Debug .\\hugo server --theme=PaperMod --buildDrafts Biuld .\\hugo --theme=PaperMod --baseURL=\u0026#34;http://liubinfighter.github.io/\u0026#34; ","title":""},{"content":"本文首发于微信公众号平台订阅号SUSTecher\n原文链接：繁星：金野鸡奖是我来南科大的一个理由 (qq.com)。\n相关问题联系：Liuhj10860@gmail.com\n前言 让过去的过去吧。鎏金岁月终有时，烟囱蒙尘土飞扬。\n正文 我几乎是在知道南科大的同一时间知道金野鸡奖的。那时我隐约感到金野鸡和清华的“特普通”奖一样，是对这个社会令人窒息的优绩主义的反思和逃离（或许走得更远一些）。对这种相对开放包容的风气，我有一种朦胧的向往，或许这就是我和父亲在最后一天的凌晨三点，不约而同起床打开系统填入南科大提前批的原因之一。\n虽然搬过瓷砖和钢筋，割过油菜，我和父亲都认为我过得太顺了。高中受过的最大委屈，是报考中科大少年班资料准备和备考的种种刁难。不说身边关系好或坏的老师们大多明里暗里地反对，开文件的时候多少经受阴阳怪气和刁难，抑或是商人气息的校领导那种看拉磨的驴的眼光和施恩的语气。高一因为焦虑和遗传导致的心脏问题，总是去医院看心电图，电话手表里存的第一位是急诊的医生。那时的我刚刚从初中隔绝互联网的环境走出，心里只装得下自己读过的书，怎也没想过被如此为难。我把精力倾注在了物理竞赛上，教练教了我们一年离开后，我又为了少年班的考试开始向数学老师求助。\n我不是那种拼命的人，也不是天赋秉异的人。我做不到那个竞赛圈子里令人艳羡的三个月金牌，我坚持不了背新概念英语和古文观止（即使我很喜欢），我没法在课堂上隔绝噪音专注于自己的竞赛题集和手稿。我跑步会腹痛，查了很久才从运动康复科了解到是我的内脏血管不够健康。\n我喜欢自由自在地学习，阅读，看自己想要看的书、文章和视频。我喜欢在小时候门口田间地头漫步游荡，正如我喜欢在知识的丛林里寻找不一样的花和果实。在初二，我在一家两层楼的教培书店鬼使神差地翻出了《我的哲学之师叔本华》、《反脆弱》和人类简史；在高二，我从陈旧的影印文中渐渐认识系统科学、信息论和控制论。在准备中科大考试的那段日子里，3B1B的视频对我的吸引力和质心的知识点视频难分伯仲。\n回想起当时为什么想要去中科大？也许是同样的模糊的向往。沉闷的学习并非我想要的，我宁愿被扔到海里自己游泳。可惜，后来才发现，逃离的希望反而使得自己不能专注于当下。\n在提前高考的日期越来越近的日子里，我渐渐认识到，我能控制的只有我的注意力的投射。当它在正确的位置上的时候，我就是好奇而快乐的，而非敏感且焦虑的。许多人活成了我眼中不能理解的笑话，只是因为外界的刺激对他们犹如逗猫棒对猫一般。\n我需要一个安全，稳定的环境，允许那个弱小而焦虑的自己犯错和迷茫。潜意识里，我对以前的失败或许略有不甘和后悔，但更多的是想验证对自己的认识和猜想：\n我究竟是怎样的人，适合投身怎样的事业？\n因此在中科大落榜的一年后，我来到了南科大。\n我是来理解自己的。\n南科大并不完美，但总是给我惊喜。\n教授地球科学概论的张传伦教授，亲切而随性，洋溢着一种蓬勃的生命力；系统设计学院的周利民教授，可以和我畅谈对理工科教育的思考；教授宏观经济学的孙老师被大家亲切地称为“孙妈”，成了我在经济学的领路人；来自ETH的Sandro在机器学习导论课上让我感受到了展示自己喜爱的事会有多么闪闪发光。听他们的课对我来说是一种从未有过的快乐体验。\n似乎有这样一种并非健康的心态，那就是对“无用”的赞美和对“有用”的鄙夷。我的确在必修课上做的很差，用物理竞赛的老本将高数和大物低分飘过，本想好好学的线代却因为在机器人实验室打工天天加班差点挂科。我是那种需要意义的人，而把必修课做好让我看不到意义所在，所以我宁愿多折腾找到我的方向，也不愿意做这些火烧眉头的工作。\n大一上很早加入了机器人战队视觉组，折腾系统环境几个月还手抖把D盘删光了。有认真负责的前辈带路，我的确学到很多电子和计算机的知识，上课也在调试和读代码，但对着完不成的作业和晚上舍友幽怨的目光高兴不起来。我感受到自己的身体并不适合这么折腾，而且随着对机器人行业的认识的深入，工程化的工作和计算机技能的不足逐渐侵蚀了我的动力。我决定去另外的领域去看看。\n我做重大决定，喜欢有意无意地模仿教员，一个人闭关进行修炼。很低效，做不了什么事，但是我喜欢。\n寒假在老家呆了十天，过年前就回到学校了。把钱学森，教员的传记翻来覆去地看，体会做出决定的纠结；重新刷了一遍《进击的巨人》，把句子摘抄到日记本里——\n不断前进。\n浑身一颤，这段话把我绊倒了。\n没错，要不断前进。\n若想见梦境的后续，你又愿意牺牲什么？即使心中知晓追随而去的尽头为地狱？\n我默默流泪。当晚写了一封长长的辞职信，发给了机器人战队的前辈。\n我希望我在少年班学院，在深刻艰苦地探幽入微后，物质上的枷锁不再能束缚精神上的自由和通透，不会因为方向不正确、意志不坚定、思想不系统不科学而被沦为被社会改良的对象，而能积极能动地改造社会、推动历史发展。\n那个在自荐书上写下这段话的男孩，此刻就站在我的面前。他问我，大学生活怎么样？自己的电脑用起来一定很酷吧？有读到有趣的书吗？\n你找到你想要找到的答案了吗？你找到世界的大本大源了吗？你扛起了你的责任吗？\n大一冬季的我，迷茫的瘫在座椅上，让自己望向空白的天花板。\n现在的我对他报以浅笑。虽然复杂科学很庞大，但是在今年春天，我已经在前辈的帮助下找到入口了，那就是网络科学。\n虽然有在各位面前班门弄斧的风险，我还是决定细致回忆一下自己接触网络科学的经历，顺便把本文的悲情色彩冲淡一些。\n大一春季学期，我选修了商学院的宏观经济学和来自ETH的Sandro教授的机器学习导论。进入现代经济学的大门后，我接触了一些非主流的研究，比如杨小凯开创的新兴古典经济学。我研读过一些量化交易者的文章，知道这样的理论需要拓扑学、群论和网络科学的背景进行实证和模拟。通过阅读专著，我逐渐认识到自己数学工具的不足，决定补充前置的数学内容来更好地理解模型。\n非常巧合的是，在我停止了新兴古典经济学的学习后，机器学习导论的教授Sandro开始介绍他的PhD方向之一，网络科学。教授带着没有统计学背景的我学习了基础的统计分布和网络建模，强调理解网络的生成和特性。看到现实的抓手，我有了动力把原来准备低分飘过的统计和代数学全力以赴做到最好。\n总之，在杨小凯，Sandro，和Coursera网站的帮助下，我选择网络科学作为接下来的方向。\n看五年，想三年，做好一两年。物理竞赛和机器人工作的经历提醒我，无论在学习中走得多远，想要真正深入理解，必须结合实际工作。数学、英语、编程和写作是我的四个瓶颈，我决心在未来一年或更长时间内突破它们。\n我仍然需要一个安全、稳定的环境，让我重拾备战少年班时的勇气、坚持和专注。不过，现在的我已有能力主动塑造这样的环境，做自己认为正确的事。\n人是通过自己的行动来肯定自己的。独立不是单纯地做决定，而是相信自己的决定，承担后果，不断前进，从而形成独立的人格。\n虽然我还没有完全找到自我，但我至少找到了值得投身的一件事。我逐渐相信，心在事上磨，做好一件事比整日反思更能深刻地认识自己。\n在老家过冬的最后一天，总算见到了当时唯一支持我参加少年班考试的语文老师。她摩挲着我的手，说，你太狠了，对自己好一点。你根本和他们不是一路人。\n我们沉默了很久。\n其实我在台上站一分钟以上就会大面积出汗，全身不由自主地颤抖，脚甚至会痉挛然后踉跄。但初高中没有几次演讲会没有我的参与，主动即席讲话一两个小时也是常态。只有在事后，惊恐地发现汗水濡湿了全身。\n我认识到我以前未注意的阴暗面：我会逼迫我反复进入我内心黑暗恐怖的地方，在一个地方不断摔倒，甚至反刍体会这种绝望，连泪水都流干了，却又抽离出来，冷眼观看这一个过程。\n本来在家里，我可以不这样。在大学，其实我也可以不这样，丢掉自己的思考，随大流就行了。然而这却是危险万分的Pleasure Island，因为我们没人能选择成为那个有魔力、可以永远停留在童年的Peter Pan.\n如果要成长，就要走出Pleasure Island.\n如果要成长，就要学会支配人格的阴暗面，要主动支配这股力量！\nPer Aspera ad Astra!​\n颠簸路途通繁星！\n初稿于2024年5月24日\n修改于2024年6月4日\n微信公众平台发布于2024年06月22日\n微调排版后发布于2024年8月14日\nEnglish Corner (ChatGPT) 本文对金野鸡奖的翻译考量。\nChatGPT-4o: \u0026ldquo;Golden Pheasant Award\u0026rdquo; would be a faithful and elegant translation of \u0026ldquo;金野鸡奖.\u0026rdquo; This name retains the cultural nuance and adds a touch of prestige, making it appropriate for an award given for sharing personal experiences at Southern University of Science and Technology.\n“Pheasant” 是指“雉”或“野鸡”，是一种常见的鸟类。翻译成“Golden Pheasant Award”时，“Pheasant” 直接对应了“野鸡”。由于“野鸡”在汉语中有时带有贬义，而在这种翻译中，“Pheasant” 被理解为一种较为高贵的鸟类，结合“Golden”这一修饰词，可以避免负面的含义，突显奖项的特殊性和荣誉感。\nPheasant: 具体指一种野鸡类的鸟，通常与优雅、野性相关。\nRooster: 特指家养的雄鸡，与勇气、阳刚、勤奋等正面象征意义相关。\nWildfowl: 广泛指野生鸟类，特别是水禽，具有更宽泛的自然和生态学意义。\n你更喜欢哪一种翻译呢？\n","permalink":"http://localhost:1313/post/golden_pheasant/","summary":"金野鸡奖是我来南科大的一个理由.","title":"Golden Pheasant Award"},{"content":"2023.11.27 week-11 TA class\nSupple10 Q3\nProblem 求行列式 $D_{n}$的值（代数表达式）。\n$$D_{n} = \\left| \\begin{array}{cccc} 1 \u0026amp; 1 \u0026amp; \\dots \u0026amp; 1 \\\\ x_{1} \u0026amp; x_{2} \u0026amp; \\dots \u0026amp; x_{n} \\\\ x_{1}^{2} \u0026amp; x_{2}^{2} \u0026amp; \\dots \u0026amp; x_{n}^{2} \\\\ \\vdots \u0026amp; \\vdots \u0026amp; \u0026amp; \\vdots \\\\ x_{1}^{n-2} \u0026amp; x_{2}^{n-2} \u0026amp; \\dots \u0026amp; x_{n}^{n-2} \\\\ x_{1}^n \u0026amp; x_{2}^n \u0026amp; \\dots \u0026amp; x_{n}^n \\end{array} \\right| $$\n思想：补全缺失的行和列\nA simplified example $$ \\begin{vmatrix} 1\u0026amp; 1 \u0026amp; 1 \u0026amp; 1 \\\\ a\u0026amp; b \u0026amp; c \u0026amp; d \\\\ a^{2}\u0026amp; b^{2} \u0026amp;c^{2} \u0026amp;d^{2} \\\\ a^{4}\u0026amp; b^{4} \u0026amp;c^{4} \u0026amp;d^{4} \\end{vmatrix}$$\nSolution:Construct complete Vandermonde and compare coefficient.\n构造完整范德姆行列式并比较（二项式）系数\n$$ \\det A= \\begin{vmatrix} 1\u0026amp; 1 \u0026amp; 1 \u0026amp; 1 \u0026amp; 1 \\\\ a\u0026amp; b \u0026amp; c \u0026amp; d \u0026amp;x \\\\ a^{2}\u0026amp; b^{2} \u0026amp;c^{2} \u0026amp;d^{2} \u0026amp; x^2 \\\\ a^{3}\u0026amp; b^{3} \u0026amp;c^{3} \u0026amp;d^{3} \u0026amp; x^3 \\\\ a^{4}\u0026amp; b^{4} \u0026amp;c^{4} \u0026amp;d^{4} \u0026amp; x^4 \\end{vmatrix}$$\nNow we want to find the minor $M_{25}$ of Matrix A.\nDefine constant $S = (d-c)(b-d)(d-a)(c-b)(c-a)(b-a)$.\nCalculate the Vandermonde determinant and co-factor expansion by column n;\n计算范德姆行列式和列 n 的代数余子式\n$$\\begin{align} |A| \u0026amp; =S(x-d)(x-c)(x-b)(x-a) \\\\ \u0026amp; =C_{15}+C_{25}x+C_{35}x^{2}+C_{45}x^{3}+C_{55}x^{4} \\\\ \\end{align}$$\nCompare the coefficient of x:\n比较x的系数\n$$C_{25}=(-abc-abd-acd-bcd)S$$\nSo, the original determinant is\n$$M_{25}=-C_{25}=(+abc+abd+acd+bcd)S$$\nSolution $$D_{expansion}=\n\\begin{vmatrix} 1 \u0026amp; 1 \u0026amp; \\dots\u0026amp; 1 \u0026amp;1\\\\ x_{1} \u0026amp;x_{2} \u0026amp;\\dots \u0026amp;x_{n} \u0026amp;y \\\\ x_{1}^{2} \u0026amp;x_{2}^{2} \u0026amp;\\dots \u0026amp;x_{n}^{2} \u0026amp;y^2 \\\\ \\dots\u0026amp;\\dots\u0026amp; \u0026amp;\\dots \u0026amp;\\dots \\\\ x_{1}^{n-2} \u0026amp;x_{2}^{n-2} \u0026amp;\\dots \u0026amp;x_{n}^{n-2} \u0026amp;y^{n-2} \\\\ x_{1}^{n-1} \u0026amp;x_{2}^{n-1} \u0026amp;\\dots \u0026amp;x_{n}^{n-1} \u0026amp;y^{n-1} \\\\ x_{1}^n \u0026amp;x_{2}^n \u0026amp;\\dots \u0026amp;x_{n}^n \u0026amp;y^{n} \\end{vmatrix} $$\n然后按最后一列展开，我们所需要求的$D_{n}$应该会和 n 行 n+1 列（即补充的行和列，对应 $y^{n-1}$ ）的代数余子式有关，因此只看这一项。\n将 $D_{e}$ 算两次即可比较得出 $D_{n}$\n第一步，按最后一列展开,只看 $y^{n-1}$\n$$ (-1)^{n+(n+1)}D_{n}y^{n-1}=-D_{n}y^{n-1} $$\n第二步，根据 Vandermonde Determinant 的性质:\n（为了方便书写，我们记 $y=x_{n+1}$ ）\n$$ D_{e}=\\prod_{1\\le j \u0026lt; i \\le n+1} (x_{i}-x_{j}) $$\n我们想要$y^{n-1}$的系数，于是改写为\n$$ D_{e}=\\left[ \\prod_{1\\le j \u0026lt; i \\le n} (x_{i}-x_{j}) \\right] \\left[ \\prod_{1\\le i \\le n} (y-x_{i}) \\right] $$\n左边方括号为$D_{n}$ ，右边运用二项式定理，得$y^{n-1}$项为\n$$ \\sum_{i=1}^{n}(-x_i)y^{n-1} $$\n比较即得\n$$ -D_{n}=\\left[ \\prod_{1\\le j \u0026lt; i \\le n} (x_{i}-x_{j}) \\right] \\left[ \\sum_{i=1}^{n}(-x_i) \\right] $$\n$$ D_{n}=\\left[ \\prod_{1\\le j \u0026lt; i \\le n} (x_{i}-x_{j}) \\right] \\left[ \\sum_{i=1}^{n}x_i \\right] $$\n","permalink":"http://localhost:1313/post/row_lost_in_vandermonde/","summary":"一道线性代数习题，Vandermonde Determinant","title":"Row Lost in Vandermonde"}]
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