diff --git a/WeeklyReports/13_xusuyong/1img.png b/WeeklyReports/13_xusuyong/1img.png new file mode 100644 index 00000000..14d76d54 Binary files /dev/null and b/WeeklyReports/13_xusuyong/1img.png differ diff --git a/WeeklyReports/13_xusuyong/2img.png b/WeeklyReports/13_xusuyong/2img.png new file mode 100644 index 00000000..2df7652b Binary files /dev/null and b/WeeklyReports/13_xusuyong/2img.png differ diff --git a/WeeklyReports/13_xusuyong/[WeeklyReport]2023.10.25~2023.11.07.md b/WeeklyReports/13_xusuyong/[WeeklyReport]2023.10.25~2023.11.07.md new file mode 100644 index 00000000..a17e7034 --- /dev/null +++ b/WeeklyReports/13_xusuyong/[WeeklyReport]2023.10.25~2023.11.07.md @@ -0,0 +1,51 @@ +### 姓名 +徐苏勇 + +Github ID:[xusuyong](https://github.com/xusuyong) + +### 实习项目 +[科学计算领域拓展专项](https://github.com/PaddlePaddle/community/blob/master/hackathon/hackathon_5th/%E3%80%90PaddlePaddle%20Hackathon%205th%E3%80%91%E9%A3%9E%E6%A1%A8%E6%8A%A4%E8%88%AA%E8%AE%A1%E5%88%92%E9%9B%86%E8%AE%AD%E8%90%A5%E9%A1%B9%E7%9B%AE%E5%90%88%E9%9B%86.md#%E9%A1%B9%E7%9B%AE%E5%8D%81%E4%B8%89%E7%A7%91%E5%AD%A6%E8%AE%A1%E7%AE%97%E9%A2%86%E5%9F%9F%E6%8B%93%E5%B1%95%E4%B8%93%E9%A1%B9) + +### 本周工作 + +1. **调研[物理信息扩散模型](https://arxiv.org/abs/2211.14680)论文并跑通代码,理解它是如何将物理方程的导数加入DDPM算法的。使用预训练模型复现原文。** + * 跑通PINN-DDPM的代码,原文作者的案例是2维 Kolmogorov flow,由不可压Navier-Stokes方程控制: + +$$ +\begin{aligned} + \frac{\partial\omega(\mathbf{x},t)}{\partial t}+\mathbf{u}(\mathbf{x},t)\cdot\nabla\omega(\mathbf{x},t)& =\frac1{Re}\nabla^2\omega(\mathbf{x},t)+f(\mathbf{x}),\quad\mathbf{x}\in(0,2\pi)^2,t\in(0,T], \\ + \nabla\cdot\mathbf{u}(\mathbf{x},t)& =0,\quad\mathbf{x}\in(0,2\pi)^2,t\in(0,T], \\ + \omega(\mathbf{x},0)& =\omega_0(\mathbf{x}),\quad\mathbf{x}\in(0,2\pi)^2, \\ + \end{aligned} +$$ +求解方程使用的是 2048 × 2048 均匀网格,然后将这些数据下采样到 256 × 256 网格作为groud truth和PINN-DDPM模型的训练集。做了两个实验研究扩散模型对高保真流场的重构能力。第一个实验的任务是从低分辨率场重建高分辨率场,其中低分辨率场从高分辨率场均匀下采样,即 64 × 64 → 256 × 256(4× 上采样)。第二个实验的任务是从随机采样的点(采样了 5%)(不一定是等距的)重建高分辨率场。第二项任务旨在从稀疏的感官观测数据中重建密集场。其中方程的导数信息是加在U-net中以上下文嵌入的方式加入模型的,加入物理信息后能够提高精度(比一般的DDPM)。 + +2. **调研[CFD-GCN](https://arxiv.org/abs/2007.04439)论文并跑通代码。理解整个模型的流程,使用预训练模型复现原文。** + * 学习理解CFD-GCN的framework:使用SU2在粗糙网格上求解,将SU2的输出结果up-sample后嵌入图卷积神经网络训练。数据集由SU2在精细网格上求解得到。其中粗网格有353个点,细网格有6684个点,都是在pointwise软件导出的.su2文件生成的mesh数据。 + ![](2img.png) + +![](1img.png) + +3. **研究SU2与DDPM的结合使用方式,对比1. 直接使用SU2在精细网格中求解和2. 先用SU2在粗网格中求解再利用DDPM推理重建高分辨率,这两种方式所花费的时间。结果表明DDPM能显著提高效率。** + + * SU2的输出是点集,DDPM的输入是图像。对比了一下,直接用SU2求解精细网格要20分钟。用SU2求解稀疏的网格只要14秒,然后超分给DDPM推理只要两分钟。 + +4. **问题疑惑与解答** + + - DDPM的推理过程中,如何将低分辨率数据嵌入以及在哪个时刻嵌入比较好? + + 答:增加 $p_{g(X)}^{(\mathrm{train})}$ 和$p_{g(X)}^{(\mathrm{test})}$之间相似度的一种方法是将高斯噪声添加到低保真数据样本中,使得$p_{g(X)}^{(\mathrm{train})}$和 $p_{g(X)}^{(\mathrm{test})}$都从$p_X^{(\mathrm{train})}$和$p_X^{(\mathrm{test})}$被吸引到高斯分布,然后变得更加相似。这样就将低分数据嵌入了DDPM的推理过程中。 + + 在实践中,从区间 [0, $\frac{T}{2}$] 中选择 t,以获得更准确、噪声更小的数据重建。 + +### 下周工作 + +1. 尝试将mesh数据转换成图片数据并实现SU2与DDPM的结合使用 +2. 撰写调研文档 + +### 导师点评 + +请联系导师填写 + +1. 苏勇本周跑通了SU2的运行以及DDPM的推理,打通流程,理解了二者的数据处理格式和计算流程,并进行了耗时测试,验证了SU2+DDPM的技术价值 +2. 下周可以将主要精力放在(二维)Mesh数据转成图片并输入到DDPM中,同时迁移一下RegAE案例到PaddleScience仓库中。