From cd852a057da7dbebdc9c0fe1e541ed5a71b49c47 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: =?UTF-8?q?Christian=20M=C3=BCnker?= Date: Fri, 10 Dec 2021 18:20:18 +0100 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?update=20notebook=20Signed-off-by:=20Christian?= =?UTF-8?q?=20M=C3=BCnker=20?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- notebooks/00_LAB/LAB_2.ipynb | 15 ++++++--------- 1 file changed, 6 insertions(+), 9 deletions(-) diff --git a/notebooks/00_LAB/LAB_2.ipynb b/notebooks/00_LAB/LAB_2.ipynb index ace35728..53f1b7f8 100644 --- a/notebooks/00_LAB/LAB_2.ipynb +++ b/notebooks/00_LAB/LAB_2.ipynb @@ -721,26 +721,23 @@ "\n", "* Welche Abtastfrequenz $f_S$ ist dazu notwendig?\n", "\n", - " $f_S = L / \\Delta T = 64\\,\\text{kHz}$\n", + " $f_S = $\n", " \n", "* Wie groß ist die Frequenzauflösung $\\Delta f$? Wieviele Frequenzpunkte erhält man zwischen $f=0$ und der ersten Nullstelle $f_0$?\n", "\n", - " $\\Delta f = 1/T_{mess} = 1/\\Delta T = f_S / L = 4\\,\\text{kHz}$\n", + " $\\Delta f = $\n", " \n", - " Wegen $\\Delta f = 1/\\Delta T = f_0$ erhält man unabhängig von der Abtastfrequenz einen Frequenzpunkt bei $f=0$ und einen bei $f=f_0$.\n", " \n", "* Kann man die graphische Darstellung des Amplitudenspektrums zwischen $f= 0$ und der ersten Nullstelle $f_0$ durch Änderung der Abtastfrequenz verbessern?\n", "\n", - " Nein, s.o.\n", + " \n", " \n", "* Wie kann die graphische Darstellung des Betragsgangs verbessert werden ohne die Abtastfrequenz zu verändern?\n", " \n", - " Nur durch Verlängerung des Messfensters erhöht man die Auflösung, $\\Delta f = 1/T_{mess}$. Da die Signallänge begrenzt ist auf $\\Delta T$, kann man das das Fenster nur durch Anhängen von Nullen verlängern (\"Zero Padding\"), die FFT wird dann berechnet über insgesamt $N_{FFT}$ Datenpunkte, von denen nur $L$ ungleich Null sind.\n", - " \n", + " \n", "* Wie müssen die Ergebnisse skaliert werden, um physikalisch korrekte Werte für die spektrale Amplitudendichte in V/Hz zu bekommen (so wie theoretisch berechnet)? Tipp:\n", "\n", - " Eine Skalierung mit $1/N_{FFT}$ würde für ein periodisches Signal passen mit einer Periode von $N_{FFT}$ Samples. In unserem Fall wäre das ein periodischer Rechteckpuls mit Duty Cycle $L/N_{FFT}$, dessen Amplitudenspektrum mit zunehmendem $N_{FFT}$ immer mehr abnimmt. Daher darf hier nur mit $1/L$ skaliert werden.\n", - "
SIMULATION:
\n", + "
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\n", "\n", "* Berechnen Sie die FFT des Rechteckpulses mit $L=16$ und mit $N_{FFT} = 2^9 = 512$ Punkten.\n", "\n", @@ -805,7 +802,7 @@ "name": "python", "nbconvert_exporter": "python", "pygments_lexer": "ipython3", - "version": "3.7.6" + "version": "3.8.2" } }, "nbformat": 4,