验证二叉树的前序序列化

[louzhedong]

习题

序列化二叉树的一种方法是使用前序遍历。当我们遇到一个非空节点时，我们可以记录下这个节点的值。如果它是一个空节点，我们可以使用一个标记值记录，例如 #。

​ 9

​ / \

3 2
/ \ /
4 1 # 6
/ \ / \ / \

# # # # # #

例如，上面的二叉树可以被序列化为字符串 "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"，其中 # 代表一个空节点。

给定一串以逗号分隔的序列，验证它是否是正确的二叉树的前序序列化。编写一个在不重构树的条件下的可行算法。

每个以逗号分隔的字符或为一个整数或为一个表示 null 指针的 '#' 。

你可以认为输入格式总是有效的，例如它永远不会包含两个连续的逗号，比如 "1,,3" 。

示例 1:

输入: "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
输出: true
示例 2:

输入: "1,#"
输出: false
示例 3:

输入: "9,#,#,1"
输出: false

思路

对于树的题，我们都可以采用递归子树的方法去求解

在本题中判断一个树的前序序列号，可以分解为两个子树的前序序列号

由于是反推，我们可以使用栈来保存当前的序列。当出现 数字、#、#这种序列时，我们可以得出当前子树是满足条件的，就可以将它替换为#

解答

/**
 * @param {string} preorder
 * @return {boolean}
 */
var isValidSerialization = function(preorder) {
    preorder = preorder.split(',');
    var stack = [], i = 0, length = preorder.length;
    for (;i < length; i++) {
        stack.push(preorder[i]);
        while (stack.length >= 3 && stack[stack.length - 1] == '#' && stack[stack.length - 2] == '#' && stack[stack.length - 3] != '#') {
            stack.pop();
            stack.pop();
            stack.pop();
            stack.push('#');
        }
    }
    return stack.length == 1 && stack.pop() == '#';
};