From 8534eaffcdf24e4401e66716d3ae2e122cbb67c7 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: <> Date: Mon, 11 Dec 2023 07:32:05 +0000 Subject: [PATCH] Deployed f6157ac with MkDocs version: 1.5.3 --- .../index.html" | 5 +++-- search/search_index.json | 2 +- sitemap.xml.gz | Bin 1176 -> 1176 bytes 3 files changed, 4 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git "a/blog/\346\223\215\344\275\234\347\263\273\347\273\237---lab5-demand-paging/index.html" "b/blog/\346\223\215\344\275\234\347\263\273\347\273\237---lab5-demand-paging/index.html" index f183d62c..05911abf 100644 --- "a/blog/\346\223\215\344\275\234\347\263\273\347\273\237---lab5-demand-paging/index.html" +++ "b/blog/\346\223\215\344\275\234\347\263\273\347\273\237---lab5-demand-paging/index.html" @@ -1283,9 +1283,10 @@

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在kernel终，我们分配了一整页，其中的低地址放了个task_struct，高地址就是栈顶（如下图，来自实验文档）。所以我们要稍微限制一下vmas的大小，不能把分配的一页全给了，还要留点给栈用。

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在kernel终，我们分配了一整页，其中的低地址放了个task_struct，高地址就是栈顶（如下图，来自实验文档）。所以我们要稍微限制一下vmas的大小，不能把分配的一页全给用了，还要留点给栈用。

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vmas
       
     
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pip install mkdocs-material\n
 
\u200b\u51fa\u73b0\u200b\u62a5\u9519\u200b\uff1a 
ERROR: mkdocs 1.4.3 has requirement markdown<3.4\uff0c>=3.2.1\uff0c but you'll have markdown 3.4.3 which is incompatible.\n
 
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pip install markdown==3.2.1\npip install mkdocs-material\n
 
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int main(){\n    printf(\"Hello World\");\n    printf(\"!/n\");\n}\n
 
#include <iostream>\nusing namespace std;\n
 
The range() function is used to generate a sequence of numbers.
 inlcude a file: .gitignore
site/\n.DS_Store\n*.docx\n*.pdf\nsrc/*\n*pycache*\n
 col1 col2 col3 r1c1 r1c2 r1c3 r2c1 r2c2 r2c3 r3c1 r3c2 r3c3 
graph LR\n  A[What to eat?] --> B{Hesitate};\n  B -->|KFC| C[Hmm...];\n  C --> D[Bad!];\n  D --> B;\n  B ---->|Mcdonald's| E[Yay!];
 
\u200b\u6587\u6863\u200b\u4ecb\u7ecd\u200b\u4e86\u200b\u6240\u6709\u200b\u652f\u6301\u200b\u7684\u200b\u56fe\u200b
 
 my title
 
something
 
no title
 my title 
something
 
no inline
 
Now it suppports Note\uff0cAbstract\uff0cInfo\uff0cTip\uff0cSuccess\uff0cQuestion\uff0cWarining\uff0cFailure\uff0cDanger\uff0cBug\uff0cExample\uff0cQuote
 
inline
 
somthing
 
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 CC++ 
#include <stdio.h>\n\nint main(void) {\n  printf(\"Hello world!\\n\");\n  return 0;\n}\n
 
#include <iostream>\n\nint main(void) {\n  std::cout << \"Hello world!\" << std::endl;\n  return 0;\n}\n
 
Note
 
Search for emojis here
 
Definition
 
Define sth
 
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Duis mollis est eget nibh volutpat\uff0c fermentum aliquet dui mollis. Nam vulputate tincidunt fringilla. Nullam dignissim ultrices urna non auctor.
 Method Description GET      Fetch resource PUT  Update resource DELETE      Delete resource"},{"location":"changelog/","title":"\u66f4\u65b0\u200b\u8bb0\u5f55","text":""},{"location":"changelog/#2023","title":"2023","text":"2023-11-28\u00b6 
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 Note > Missiing Semester > Commandline Environment
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 Research > Diffusion > DDPM
 
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    •  
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    •  
  • lui\u200b\u52a0\u8f7d\u200b\u4e86\u200b\u7acb\u5373\u200b\u6570\u200b\u7684\u200b\u9ad8\u200b 20 \u200b\u4f4d\u540e\u200b\uff0c\u200b\u7528\u200baadi\u200b\u52a0\u8f7d\u200b\u4f4e\u200b 12 \u200b\u4f4d\u200b\uff0c\u200b\u82e5\u56e0\u200b\u7b26\u53f7\u200b\u6269\u5c55\u200b\u5bfc\u81f4\u200b\u8fdb\u4f4d\u200b\uff0c\u200b\u53ea\u8981\u200b\u591a\u52a0\u200b 1000 \u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u62b5\u6d88\u200b FFFFF000 \u200b\u7684\u200b\u5f71\u54cd\u200b
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    •  
 
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\uff08\u200b\u4e0b\u56fe\u200b\u91cc\u200b\u7684\u200b j imm \u200b\u8981\u200b\u6539\u6210\u200b PC+imm\uff09 
 
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    •  
  • IEEE 754 \u200b\u6ce8\u610f\u200b\u4e24\u70b9\u200b \u200b\u4e00\u662f\u200b 1+8+23 = 32 \uff5c1 + 11 + 52 = 64\uff1b\u200b\u4e8c\u662f\u200b\u4e0b\u6ea2\u200b\u7684\u200b\u975e\u200b\u89c4\u683c\u200b\u6570\u200b\u7684\u200b exponent \u200b\u8ddf\u200b\u89c4\u683c\u200b\u6570\u200b\u7684\u200b\u6700\u5c0f\u200b exponent \u200b\u662f\u200b\u4e00\u6837\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u6837\u200b\u8bbe\u8ba1\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u8ba9\u200b 0.1111111...\uff08\u200b\u4e0b\u6ea2\u200b\u6700\u5927\u200b\uff09 -> 1.0000000\uff08\u200b\u89c4\u683c\u200b\u6700\u5c0f\u200b\uff09...\u200b\u8fde\u7eed\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7b49\u200b\u5dee\u200b\u7684\u200b\u5f80\u200b\u4e0a\u200b\u589e\u52a0\u200b
    •  
  • \u200b\u6d6e\u70b9\u200b\u52a0\u6cd5\u200b\uff1a\u200b\u6ce8\u610f\u200b\u5bf9\u9f50\u200b\u6539\u53d8\u200b\u7684\u200b\u662f\u200b\u5c0f\u200b\u7684\u200b\u6307\u6570\u200b\u90a3\u4e2a\u200b
    •  
  • \u200b\u6d6e\u70b9\u200b\u4e58\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u6ce8\u610f\u200b\u51cf\u53bb\u200b bias
    •  
"},{"location":"Note/ADS/B-Tree_B%2BTree/","title":"B Tree B+Tree","text":"
 \u200b\u7ea6\u200b 424 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 1 \u200b\u5206\u949f\u200b
 
1.
 
B \u200b\u6811\u200b\u5229\u7528\u200b\u4e86\u200b\u5c40\u90e8\u6027\u200b\u6765\u200b\u52a0\u901f\u200b\u8bbf\u95ee\u200b\n\nB \u200b\u6811\u200b\u7684\u200b\u5916\u90e8\u200b\u8282\u70b9\u200b\u662f\u200b\u6307\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b\u7684\u200b\u7a7a\u200b\u5b69\u5b50\u200b\n\n![](image/B-Tree_B+Tree/media/image1.png)\n
 
2.
 
\u200b\u5bf9\u200b B \u200b\u6811\u200b\u7684\u200b\u8282\u70b9\u200b\u5173\u952e\u7801\u200b\u6570\u200b\u7ea6\u5b9a\u200b\uff0c\u200b\u6ce8\u610f\u200b\u4e0b\u9650\u200b\u662f\u200b\u4e0a\u200b\u53d6\u6574\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u7528\u200b\u4e0a\u200b\u4e0b\u9650\u200b\u547d\u540d\u200b\n\u200b\u5982\u200b\uff083\uff0c5\uff09\u200b\u6811\u200b/5 \u200b\u9636\u200b B \u200b\u6811\u200b\uff0c5 \u200b\u9636\u200b B \u200b\u6570\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8282\u70b9\u200b\u6700\u200b\u591a\u200b 4 \u200b\u4e2a\u200b\u5173\u952e\u7801\u200b\n\n![](image/B-Tree_B+Tree/media/image2.png)\n
 
3.
 
B \u200b\u6811\u200b\u5728\u200b\u5185\u5b58\u200b\u4e2d\u200b\u5b9e\u9645\u200b\u7684\u200b\u5b58\u50a8\u200b\u5f62\u5f0f\u200b\u4e3a\u200b\n\n![](image/B-Tree_B+Tree/media/image3.png)\n
 
4.
 
\u200b\u6ce8\u610f\u200b \u200b\u5916\u90e8\u200b\u8282\u70b9\u200b\u6570\u200b=\u200b\u5185\u90e8\u200b\u8282\u70b9\u200b\u6570\u200b+1\n\n![](image/B-Tree_B+Tree/media/image4.png)\n\n\n\u200b\u4e5f\u200b\u53ef\u200b\u7406\u89e3\u200b\u4e3a\u200b\u5185\u90e8\u200b\u8282\u70b9\u200b\u5bf9\u5e94\u200b N \u200b\u79cd\u200b\u6210\u529f\u200b\uff0c\u200b\u5916\u90e8\u200b\u8282\u70b9\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5bf9\u5e94\u200b\u7684\u200b N+1 \u200b\u79cd\u200b\u5931\u8d25\u200b\u7684\u200b\u60c5\u51b5\u200b\n
 
5.
 
B \u200b\u6811\u200b\u7684\u200b\u9ad8\u5ea6\u200b\u5c31\u200b\u5728\u200b\u3001\\thetalogmn\n\n![](image/B-Tree_B+Tree/media/image5.png)\n
 
6.
 
B \u200b\u6570\u200b\u7684\u200b\u63d2\u5165\u200b\uff0c\u200b\u5982\u679c\u200b\u5bfc\u81f4\u200b\u8282\u70b9\u200b key \u200b\u8fc7\u591a\u200b\uff0c\u200b\u5219\u200b\u9700\u8981\u200b\u5206\u88c2\u200b\uff0c\u200b\u5e76\u200b\u628a\u200b\u4e2d\u70b9\u200b\u4e0a\u79fb\u200b\n\n![](image/B-Tree_B+Tree/media/image6.png)\n\n\n\u200b\u5982\u679c\u200b\u5206\u88c2\u200b\u5230\u200b\u6839\u200b \u200b\u90a3\u4e48\u200b\u9ad8\u5ea6\u200b\u52a0\u200b 1\n
 
7.
 
B \u200b\u6811\u200b\u7684\u200b\u5220\u9664\u200b\uff0c\u200b\u5982\u679c\u200b\u5bfc\u81f4\u200b\u4e0b\u200b\u8d8a\u754c\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u51e1\u200b\u5de6\u53f3\u200b\u6709\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5144\u5f1f\u200b\u6709\u200b\u591a\u200b\u7684\u200b\uff08\u200b\u501f\u51fa\u200b\u540e\u200b\u4e0d\u4e0b\u200b\u6ea2\u51fa\u200b\uff09\uff0c\u200b\u65cb\u8f6c\u200b\n\n![](image/B-Tree_B+Tree/media/image7.png)\n\n\n\u200b\u5982\u679c\u200b\u6ca1\u6709\u200b\uff0c \u200b\u4ece\u200b\u4e0a\u9762\u200b\u62fd\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u4e0b\u6765\u200b\uff0c\u200b\u4e09\u200b\u90e8\u5206\u200b\u4e00\u8d77\u200b\u5408\u5e76\u200b\n\n![](image/B-Tree_B+Tree/media/image8.png)\n\n\n\u200b\u5408\u5e76\u200b\u5230\u200b\u6839\u200b\uff0c\u200b\u5c31\u200b\u628a\u200b\u7a7a\u6839\u200b\u5220\u9664\u200b\uff0c\u200b\u81f3\u6b64\u200b\u9ad8\u5ea6\u200b\u51cf\u4e00\u200b\n
 
8.
 
B \u200b\u6811\u200b\u628a\u200b\u6570\u636e\u200b\u5b58\u5728\u200b\u8282\u70b9\u200b\u4e2d\u200b\uff0c\u200b\u6bd4\u8d77\u200b B+\u200b\u6811\u200b\u5b58\u5728\u200b\u6839\u4e2d\u200b\uff0cB \u200b\u9664\u4e86\u200b key \u200b\u591a\u200b\u4e86\u200b\u4e2a\u200b\u6307\u9488\u200b\u7684\u200b\u5927\u5c0f\u200b.\u200b\u9664\u53bb\u200b\u6307\u9488\u200b\u7d22\u5f15\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5bb9\u7eb3\u200b\u5bbd\u200b\u6241\u200b\u7684\u200b\u6811\u200b.\n\n\u200b\u53e6\u5916\u200b\u52a0\u5165\u200b\u8981\u200b\u67e5\u627e\u200b\u67d0\u4e00\u200b\u533a\u95f4\u200b\u7684\u200b\u70b9\u200b\u6bd4\u5982\u200b 20-60\uff0c\u200b\u9700\u8981\u200b\u4f9d\u6b21\u200b\u641c\u7d22\u200b\uff0c\u200b\u5f88\u200b\u9ebb\u70e6\u200b\n\n\u200b\u5f15\u5165\u200b B+\u200b\u6811\u200b\uff1a\n\n![](image/B-Tree_B+Tree/media/image9.png)\n\n\n\u200b\u7d22\u5f15\u200b\u503c\u200b\uff08\u200b\u5185\u90e8\u200b\u70b9\u200b\uff09\u200b\u4e0d\u200b\u91cd\u590d\u200b\uff1b\n\n\u200b\u4e0d\u518d\u200b\u9700\u8981\u200b B \u200b\u6811\u200b\u7684\u200b\u5916\u90e8\u200b\u8282\u70b9\u200b\uff1b\n\n\u200b\u53f6\u5b50\u200b\u5757\u200b\u5355\u5411\u200b\u94fe\u8868\u200b\uff0c\u200b\u65b9\u4fbf\u200b\u67e5\u627e\u200b\u67d0\u4e2a\u200b\u8303\u56f4\u200b\u5185\u200b\u7684\u200b\u503c\u200b\uff0c\u200b\u4e0d\u5fc5\u200b\u591a\u904d\u200b\u4ece\u6839\u200b\u51fa\u53d1\u200b.\n\n\u200b\u7d22\u5f15\u200b\u503c\u200b\uff08\u200b\u5185\u90e8\u200b\u70b9\u200b\u7684\u200b key\uff09\u200b\u5b58\u200b\u7684\u200b\u662f\u200b\u53f3\u5b50\u200b\u6811\u200b\u7684\u200b\u6700\u5c0f\u200b\u53f6\u5b50\u200b\u8282\u70b9\u200b\u7684\u200b\u503c\u200b.\n\n\u200b\u5982\u679c\u200b\u6709\u200b\u78c1\u76d8\u200b\u6307\u9488\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u90fd\u200b\u5b58\u5728\u200b\u6709\u200b\u8282\u70b9\u200b.\n\n\u200b\u63d2\u5165\u200b\u5220\u9664\u200b\u4e0e\u200b B \u200b\u6811\u200b\u76f8\u4eff\u200b.\u200b\u4f46\u200b\u90fd\u200b\u8981\u200b\u6df1\u5165\u200b\u5230\u200b\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b.\n
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 \u200b\u7ea6\u200b 287 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 1 \u200b\u5206\u949f\u200b
 
     
  1.  
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    2.  
 
2.
 
BST \u200b\u7684\u200b\u5e73\u5747\u200b\u9ad8\u5ea6\u200b\uff0c\u200b\u6709\u200b\u4e24\u79cd\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u65b9\u5f0f\u200b\n\n  1.  \u200b\u968f\u673a\u200b\u7ec4\u6210\u200b\uff1a\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u4e00\u5171\u200b\u6709\u200b\u591a\u5c11\u200b\u79cd\u200b\u53ef\u80fd\u200b\u7684\u200b\u62d3\u6251\u200b\u7ed3\u6784\u200b \u200b\u6839\u53f7\u200b n Catalan\uff08N\uff09\u200b\u79cd\u200b\u7ed3\u6784\u200b\n\n  2.  \u200b\u968f\u673a\u200b\u751f\u6210\u200b\uff1a\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u4e00\u5171\u200b\u6709\u200b\u591a\u5c11\u200b\u79cd\u200b\u53ef\u80fd\u200b\u7684\u200b\u8f93\u5165\u200b\u5e8f\u5217\u200b ln N N\uff01\u200b\u79cd\u200b\u5e8f\u5217\u200b\n\n![](image/BST_AVL_Splay/media/image2.png)\n\n\n\u200b\u968f\u673a\u200b\u7ec4\u6210\u200b\u66f4\u52a0\u200b\u53ef\u4fe1\u200b\uff0c\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u968f\u673a\u200b\u751f\u6210\u200b\u4f1a\u200b\u989d\u5916\u200b\u589e\u5927\u200b 213 \u200b\u548c\u200b 231 \u200b\u8fd9\u4e00\u8f83\u200b\u4f4e\u6811\u200b\u7684\u200b\u6743\u91cd\u200b\uff0c\u200b\u91cd\u590d\u200b\u4e86\u200b\n
 
3.\u200b\u7b49\u4ef7\u200b BST
 
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4.
 
![](image/BST_AVL_Splay/media/image5.png)\n\n\n\u200b\u5de6\u200b\u5206\u53c9\u200b\u662f\u200b zig \u200b\u53f3\u200b\u5206\u53c9\u200b\u662f\u200b zag\uff0c\u200b\u65cb\u8f6c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4fdd\u6301\u200b BST \u200b\u7684\u200b\u7b49\u4ef7\u200b\n
 
5.
 
AVL \u200b\u7684\u200b\u63d2\u5165\u200b\u53ef\u80fd\u200b\u4f1a\u200b\u5bfc\u81f4\u200b\u4e00\u7cfb\u5217\u200b\u7956\u5148\u200b\u7684\u200b\u5931\u8861\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u662f\u200b\u5220\u9664\u200b\u53ea\u200b\u53ef\u80fd\u200b\u5bfc\u81f4\u200b\u67d0\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7956\u5148\u200b\u7684\u200b\u5931\u8861\u200b\n
 
6.
 
![](image/BST_AVL_Splay/media/image6.png)\n\n\n\u200b\u6ce8\u610f\u200b\u5230\u200b\u6211\u4eec\u200b\u627e\u5230\u200b\u7b2c\u4e00\u4e2a\u200b\u5931\u8861\u200b\u70b9\u200b\u4e4b\u540e\u200b\uff0c\u200b\u5faa\u73af\u200b\u8d70\u200b\u554a\u200b\u8def\u5f84\u200b\u53ea\u8981\u200b\u5f80\u4e0b\u200b\u627e\u200b\u4e24\u6b21\u200b\u9ad8\u5ea6\u200b\u6700\u9ad8\u200b\u7684\u200b\u5b69\u5b50\u200b\u5c31\u200b\u597d\u200b\n
 
7.
 
\u200b\u4f38\u5c55\u200b\u6811\u200b\u7684\u200b\u5220\u9664\u200b\u548c\u200b\u63d2\u5165\u200b\uff0c\u200b\u7531\u4e8e\u200b 1 \u200b\u90fd\u200b\u9700\u8981\u200b\u7528\u200b search \u200b\u64cd\u4f5c\u200b\uff0csearch \u200b\u5b8c\u540e\u200b self/hot \u200b\u4f1a\u200b\u6210\u4e3a\u200b\u65b0\u200b\u7684\u200b\u6839\u200b\u8282\u70b9\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u63d2\u5165\u200b\u5220\u9664\u200b\u53ea\u8981\u200b\u5728\u200b\u641c\u7d22\u200b\u5b8c\u540e\u200b\u5bf9\u200b\u6839\u200b\u64cd\u4f5c\u200b\u5373\u53ef\u200b.\n\n![](image/BST_AVL_Splay/media/image7.png)\n
"},{"location":"Note/ADS/Heap/","title":"\u4f18\u5148\u7ea7\u200b\u961f\u5217\u200b/\u200b\u5806\u200b\u62fe\u9057","text":"
 \u200b\u7ea6\u200b 100 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b 
"},{"location":"Note/ADS/Heap/#npl","title":"NPL \u200b\u7684\u200b\u53e6\u200b\u4e00\u79cd\u200b\u7406\u89e3","text":"
\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u53c2\u770b\u200b\u56fe\u7247\u200b\u7406\u89e3\u200b\uff0c\u200b\u8282\u70b9\u200b NPL \u200b\u4e5f\u200b\u662f\u200b\u8be5\u5b50\u200b\u6811\u200b\u7684\u200b\u6700\u5927\u200b\u5b8c\u5168\u200b\u4e8c\u53c9\u6811\u200b\u6df1\u5ea6\u200b 
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\u200b\u5728\u200b\u6b64\u57fa\u7840\u200b\u4e0a\u200b\u5f88\u200b\u597d\u200b\u8bc1\u660e\u200b\u53f3\u4fa7\u200b\u94fe\u200b\u7684\u200b\u957f\u5ea6\u200b\u4e0a\u9650\u200b 
"},{"location":"Note/ADS/Heap/#_3","title":"\u9526\u6807\u8d5b\u200b\u6811\u200b\uff0c\u200b\u4e86\u89e3\u200b\u5373\u53ef","text":""},{"location":"Note/ADS/Heap/#_4","title":"\u591a\u53c9\u5806\u200b\uff0c\u200b\u64cd\u4f5c\u200b\u590d\u6742\u5ea6\u200b\u6539\u53d8","text":"
\u200b\u8fd9\u200b\u5c06\u200b\u5bfc\u81f4\u200b\u5e94\u7528\u200b\u5728\u200b\u56fe\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u4e0a\u200b\u81ea\u200b\u9002\u5e94\u200b\u6700\u4f18\u200b
 
"},{"location":"Note/ADS/RBTree/","title":"RBTree","text":"
 \u200b\u7ea6\u200b 70 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b 
 
1.
 
\u200b\u56db\u4e2a\u200b\u7ea6\u675f\u6761\u4ef6\u200b\uff1a\n\n![](image/RBTree/media/image1.png)\n
 
2.
 
\u200b\u7ea2\u9ed1\u6811\u200b\u5c31\u662f\u200b B-\u200b\u6811\u200b\n\n![](image/RBTree/media/image2.png)\n
 
3.
 
\u200b\u5229\u7528\u200b B-\u200b\u6811\u200b\u8bc1\u660e\u200b\u7ea2\u9ed1\u6811\u200b\u7684\u200b\u9ad8\u5ea6\u200b\n\n![](image/RBTree/media/image3.png)\n
 
4.
 
\u200b\u5229\u7528\u200b B-Tree \u200b\u8ba4\u8bc6\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u53ea\u200b\u9700\u200b\u4f7f\u7528\u200b 3\uff0c4 \u200b\u91cd\u6784\u200b\u5373\u53ef\u200b\uff0c\u200b\u91cd\u65b0\u200b\u5f52\u4e8e\u200b RBR\n\n![](image/RBTree/media/image4.png)\n
 
5.
 
\u200b\u7ea2\u9ed1\u6811\u200b\u63d2\u5165\u200b\u7684\u200b\u590d\u6742\u5ea6\u200b\uff0c\u200b\u6ce8\u610f\u200b\u5230\u200b\u91cd\u6784\u200b\uff08\u200b\u65cb\u8f6c\u200b\uff09\u200b\u81f3\u591a\u200b\u5e38\u6570\u200b\u6b21\u200b\n\n![](image/RBTree/media/image5.png)\n
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/","title":"\u6570\u636e\u200b\u5efa\u6a21\u200b\u4e0e\u200b\u5206\u6790","text":"
 \u200b\u7ea6\u200b 138 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b 
 
\u200b\u8bfe\u7a0b\u200b\u4fe1\u606f\u200b
 
\u200b\u6388\u8bfe\u200b\u6559\u5e08\u200b\uff1a\u200b\u90ed\u6b63\u521d\u200b
 
\u200b\u5f00\u200b\u79d1\u5b66\u9662\u200b\uff1a\u200b\u6570\u5b66\u200b\u79d1\u5b66\u200b\u5b66\u9662\u200b
 
\u200b\u5f00\u8bfe\u200b\u5b66\u671f\u200b\uff1a2023 \u200b\u5e74\u6625\u590f\u200b
 
\u200b\u9884\u4fee\u200b\u8981\u6c42\u200b\uff1a\u200b\u5fae\u79ef\u5206\u200b\uff0c\u200b\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u200b\uff0c\u200b\u6982\u7387\u8bba\u200b
 
\u200b\u6559\u6750\u200b\uff1a \u200b\u7edf\u8ba1\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u65b9\u6cd5\u200b \u200b\u674e\u822a\u200b \u200b\u7b2c\u4e8c\u200b\u7248\u200b
 
\u200b\u672c\u95e8\u200b\u8bfe\u7a0b\u200b\u4e3b\u8981\u200b\u805a\u7126\u200b\u4e8e\u200b\u673a\u5668\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u7684\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u8bb2\u89e3\u200b\u4e0e\u200b\u5206\u6790\u200b\uff0c\u200b\u5e76\u4e14\u200b\u5927\u90e8\u5206\u200b\u673a\u5668\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u7684\u200b\u65b9\u6cd5\u200b\u4ecd\u200b\u5c5e\u4e8e\u200b\u7edf\u8ba1\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u800c\u200b\u975e\u200b\u6df1\u5ea6\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u7684\u200b\u8303\u7574\u200b\uff0c\u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u4f20\u7edf\u200b. \u200b\u672c\u95e8\u200b\u8bfe\u7a0b\u200b\u4e3a\u200b\u6570\u5b66\u200b\u79d1\u5b66\u200b\u5b66\u9662\u200b\u5f00\u8bbe\u200b\uff0c\u200b\u6570\u5b66\u200b\u6c14\u606f\u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u6d53\u539a\u200b.
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Boosting/","title":"\u63d0\u5347\u200b\u65b9\u6cd5","text":"
 \u200b\u7ea6\u200b 453 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 2 \u200b\u5206\u949f\u200b
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Boosting/#adaboost","title":"AdaBoost","text":"
\u200b\u8f93\u5165\u200b\uff1a\\(\\{(x_i\uff0cy_i)\\}\\)\uff0c\u200b\u4e00\u79cd\u200b\u5f31\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u7b97\u6cd5\u200b \u200b\u8f93\u51fa\u200b\uff1a\u200b\u6700\u7ec8\u200b\u5206\u7c7b\u5668\u200b G(x)
 
     
  •  
    \u200b\u521d\u59cb\u5316\u200b\u8bad\u7ec3\u200b\u6570\u636e\u200b\u7684\u200b\u6743\u503c\u200b\u5206\u5e03\u200b
     \\[     D_1 = (w_{11}\uff0c\\cdots\uff0cw_{1i}\uff0c\\cdots\uff0cw_{1N})\uff0cw_{1i} = \\frac{1}{N}\uff0ci=1\uff0c2\uff0c\\cdots\uff0cN \\] 
    •  
  •  
    \u200b\u8fd0\u884c\u200b\u5f31\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u5f97\u5230\u200b\u5f31\u200b\u5206\u7c7b\u5668\u200b\\(G_m(x)\\)
     
    \u200b\u8ba1\u7b97\u8bef\u5dee\u200b\u7387\u200b : \\(e_m = \\sum_{i=1}^{N} P(G_m(x_i) \\neq y_i) = \\sum_{i=1}^{N} w_{mi}I(G_m(x_i) \\neq y_i)\\)
     
    \u200b\u8be5\u200b\u5206\u7c7b\u5668\u200b\u7684\u200b\u6743\u91cd\u200b\u4e3a\u200b\uff1a\\(\\alpha_m = \\frac{1}{2} \\log \\frac{1-e_m}{e_m}\\)
     
    \u200b\u66f4\u65b0\u200b\u65b0\u4e00\u8f6e\u200b\u7684\u200b\u6743\u91cd\u200b\uff0c\u200b\u5176\u4e2d\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u6837\u672c\u200b\u7684\u200b\u6743\u91cd\u200b\u4e3a\u200b\uff1a\\(w_{m+1\uff0ci} = \\frac{w_{mi}}{Z_m} \\exp(-\\alpha_m y_i G_m(x_i))\\) \uff08\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u5230\u200b\u5982\u679c\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u6b63\u786e\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6743\u91cd\u200b\u4f1a\u200b\u51cf\u5c0f\u200b\uff0c\u200b\u5982\u679c\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u9519\u8bef\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6743\u91cd\u200b\u4f1a\u200b\u589e\u5927\u200b\uff09
     
    •  
  •  
    \u200b\u91cd\u590d\u200b\u7b2c\u4e8c\u6b65\u200b\uff0c\u200b\u76f4\u5230\u200b\u5f3a\u200b\u5206\u7c7b\u5668\u200b\\(G(x) = \\sum_{m=1}^{M} \\alpha_m G_m(x)\\)\u200b\u5df2\u7ecf\u200b\u6ee1\u8db3\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u8981\u6c42\u200b
     
    •  
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Boosting/#_2","title":"\u63d0\u5347\u200b\u6811","text":"
\u200b\u63d0\u5347\u200b\u6811\u662f\u200b\u4ee5\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b/\u200b\u56de\u5f52\u200b\u6811\u4e3a\u200b\u57fa\u200b\u5206\u7c7b\u5668\u200b\u7684\u200b\u5047\u53d1\u200b\u6a21\u578b\u200b.
 
\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5b9a\u4e49\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u524d\u884c\u200b\u5206\u6b65\u200b\u4e3a\u200b\uff1a
 \\[     f_m(x) = f_{m-1}(x) + T(x;\\Theta_m) \\] 
\u200b\u5176\u4e2d\u200b\u65b0\u6811\u200b\u7684\u200b\u53c2\u6570\u200b\u901a\u8fc7\u200b\u7ecf\u9a8c\u200b\u98ce\u9669\u200b\u6781\u5c0f\u200b\u5316\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u66f4\u65b0\u200b\uff1a
 \\[     \\Theta_m = \\underset{\\Theta}{\\operatorname{argmin}} \\sum_{i=1}^{N} L(y_i\uff0cf_{m-1}(x_i) + T(x_i;\\Theta)) \\] 
\u200b\u5bf9\u4e8e\u200b\u56de\u5f52\u200b\u6811\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5199\u51fa\u200b\u5e73\u65b9\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff1a
 \\[     L = (y - f(x))^2 = (y - f_{m-1}(x) - T(x;\\Theta))^2 = [r - T(x;\\Theta)]^2 \\] 
\u200b\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ea\u8981\u200b\u65b0\u200b\u8bad\u7ec3\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u6811\u200b T \u200b\u6765\u200b\u62df\u5408\u200b\u9910\u53c9\u200b\\(r = y - f_{m-1}(x)\\)\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4e86\u200b.
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Boosting/#_3","title":"\u68af\u5ea6\u200b\u63d0\u5347","text":"
\u200b\u5bf9\u4e8e\u200b\u4e00\u822c\u200b\u7684\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff08\u200b\u975e\u200b\u5e73\u65b9\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff09\uff0c\u200b\u4e0d\u662f\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u5bb9\u6613\u200b\u627e\u5230\u200b\u6b8b\u5dee\u200b
 
\u200b\u901a\u5e38\u200b\u6211\u4eec\u200b\u4f1a\u200b\u7528\u200b\\(\\frac{\\partial L(y_i\uff0cf(x_i))}{\\partial f(x_i)}\\)\u200b\u6765\u200b\u4ee3\u66ff\u200b\u6b8b\u5dee\u200b\uff0c\u200b\u8bad\u7ec3\u200b\u4e00\u68f5\u200b\u65b0\u200b\u7684\u200b\u6811\u6765\u200b\u62df\u5408\u200b\u6b8b\u5dee\u200b\uff0c\u200b\u5bf9\u4e8e\u200b\u65b0\u6811\u200b\u7684\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u5206\u652f\u200b\uff0c\u200b\u7528\u200b\u7ecf\u9a8c\u200b\u98ce\u9669\u200b\u6700\u5c0f\u5316\u200b\u6765\u200b\u786e\u5b9a\u200b\u4ee3\u8868\u200b\u503c\u200b
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Centering/","title":"\u805a\u7c7b\u200b\u65b9\u6cd5","text":"
 \u200b\u7ea6\u200b 1018 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 3 \u200b\u5206\u949f\u200b
 
Warning
 
\u200b\u8fd9\u7ae0\u200b\u6211\u200b\u770b\u200b\u7684\u200b\u660f\u660f\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u53ea\u7b97\u9884\u200b\u53d1\u5e03\u200b
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Centering/#_2","title":"\u4e00\u4e9b\u200b\u5b9a\u4e49","text":"
\u200b\u6837\u672c\u200b\u95f4\u8ddd\u200b
 \u200b\u95f5\u53ef\u200b\u592b\u65af\u57fa\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\u9a6c\u6c0f\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\u76f8\u5173\u7cfb\u6570\u200b\u5939\u89d2\u200b\u4f59\u5f26\u200b \\[     d_{ij} = \\left( \\sum_{k=1}^p \\left| x_{ik} - x_{jk} \\right|^r \\right)^{\\frac{1}{r}} \\] 
\u200b\u9996\u5148\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u534f\u65b9\u5dee\u200b\u77e9\u9635\u200b S
 \\[     S = \\frac{1}{n-1} \\sum_{i=1}^n (x_i - \\bar{x})(x_i - \\bar{x})^T \\] 
\u200b\u9996\u5148\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u534f\u65b9\u5dee\u200b\u77e9\u9635\u200b S
 \\[     r_{ij} = \\frac{S_{ij}}{\\sqrt{S_{ii}S_{jj}}} \\] \\[     \\cos \\theta_{ij} = \\frac{x_i^T x_j}{\\sqrt{x_i^T x_i x_j^T x_j}} \\] 
\u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u77e9\u9635\u200b
 \u200b\u6837\u672c\u200b\u6563\u5e03\u200b\u77e9\u9635\u200b\u534f\u65b9\u5dee\u200b\u77e9\u9635\u200b \\[     S = \\sum_{i=1}^n (x_i - \\bar{x})(x_i - \\bar{x})^T \\] \\[     S = \\frac{1}{n-1} \\sum_{i=1}^n (x_i - \\bar{x})(x_i - \\bar{x})^T \\] 
\u200b\u7c7b\u200b\u76f8\u5173\u200b\u5b9a\u4e49\u200b
 \u200b\u7c7b\u7c7b\u200b\u76f4\u5f84\u200b\u7c7b\u200b\u4e2d\u5fc3\u200b\u7c7b\u95f4\u200b\u8ddd\u79bb\u200b 
\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7c7b\u200b\u5c31\u662f\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\u7684\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5b50\u96c6\u200b
 
\u200b\u7c7b\u5185\u200b\u6700\u8fdc\u200b\u95f4\u8ddd\u200b
 \\[     D_G = \\underset{x_i\uff0cx_j \\in G}{\\operatorname{max}} d_{ij} \\] 
\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u6240\u6709\u200b\u6837\u672c\u200b\u7684\u200b\u5e73\u5747\u503c\u200b
 \\[     \\bar{x} = \\frac{1}{n} \\sum_{x_i \\in G} x_i \\] 
\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u4e24\u7c7b\u200b\u4e2d\u6837\u200b\u7684\u200b\u6700\u200b\u77ed\u8ddd\u79bb\u200b\uff0c\u200b\u6700\u200b\u957f\u8ddd\u79bb\u200b\uff0c\u200b\u4e2d\u5fc3\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\u6216\u8005\u200b\u5e73\u5747\u200b\u8ddd\u79bb\u200b
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Centering/#_3","title":"\u805a\u5408\u200b\u805a\u7c7b","text":"
\u200b\u805a\u5408\u200b\u805a\u7c7b\u200b\u4e09\u8981\u7d20\u200b\u4e3a\u200b\uff1a
 
     
  • \u200b\u6837\u672c\u200b\u95f4\u8ddd\u200b
    •  
  • \u200b\u5408\u5e76\u200b\u89c4\u5219\u200b
    •  
  • \u200b\u505c\u6b62\u200b\u6761\u4ef6\u200b
    •  
 
\u200b\u7ed9\u5b9a\u200b\u4ee5\u4e0a\u200b\u4e09\u8981\u7d20\u200b\uff0c\u200b\u4e00\u822c\u200b\u7684\u200b\u805a\u5408\u200b\u805a\u7c7b\u200b\u7684\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u4e3a\u200b\uff1a
 
     
  • \u200b\u5f00\u59cb\u200b\uff1a\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u6837\u672c\u200b\u4e3a\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7c7b\u200b
    •  
  • \u200b\u91cd\u590d\u200b\uff1a\u200b\u4e00\u53e5\u200b\u5408\u5e76\u200b\u89c4\u5219\u200b\uff08\u200b\u4e00\u822c\u200b\u4e3a\u200b\u627e\u5230\u200b\u6700\u5c0f\u200b\u7c7b\u95f4\u200b\u95f4\u8ddd\u200b\uff09\uff0c\u200b\u5408\u5e76\u200b\u4e24\u7c7b\u200b
    •  
  • \u200b\u505c\u6b62\u200b\uff1a\u200b\u8fbe\u5230\u200b\u505c\u6b62\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u5373\u200b\u8fd4\u56de\u200b\uff0c\u200b\u6bd4\u5982\u200b\u7c7b\u200b\u7684\u200b\u4e2a\u6570\u200b\u8fbe\u5230\u200b\u8981\u6c42\u200b
    •  
 
\u200b\u8be5\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u7684\u200b\u590d\u6742\u5ea6\u200b\u4e3a\u200b\\(O(n^3m)\\)\uff0c\u200b\u5176\u4e2d\u200b m \u200b\u4e3a\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b\u6570\u200b\uff0cn \u200b\u4e3a\u200b\u6837\u672c\u200b\u4e2a\u6570\u200b
 
\u200b\u805a\u5408\u200b\u805a\u7c7b\u200b\u5c5e\u4e8e\u200b\u5c42\u6b21\u200b\u805a\u7c7b\u200b\uff0c\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5f97\u5230\u200b\u4ece\u200b n \u200b\u7c7b\u200b-1 \u200b\u7c7b\u200b\u8fd9\u200b\u4e00\u7cfb\u5217\u200b\u7684\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u7ed3\u679c\u200b
 
\u200b\u6ce8\u610f\u200b\u5728\u200b\u8fc7\u7a0b\u200b\u4e2d\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4f7f\u7528\u200b\\([d_{ij}]\\)\u200b\u77e9\u9635\u200b\u6765\u200b\u52a0\u901f\u200b\u8fd0\u7b97\u200b
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Centering/#k-means","title":"K-means","text":"
\u200b\u65f6\u95f4\u200b\u590d\u6742\u5ea6\u200b\u4e3a\u200b\\(O(mnk)\\)
 
k \u200b\u7684\u200b\u9009\u53d6\u200b\u5e94\u8be5\u200b\u5927\u5230\u200b\u7c7b\u200b\u76f4\u5f84\u200b\u4e0d\u518d\u200b\u51cf\u5c0f\u200b\u4e3a\u6b62\u200b
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Centering/#_4","title":"\u8c31\u200b\u805a\u7c7b","text":"
\u200b\u6570\u5b66\u200b\u4e0a\u200b\uff0c\u200b\u8c31\u200b\u5b57\u200b\u4e00\u822c\u200b\u8ddf\u200b\u7279\u5f81\u503c\u200b\u5206\u89e3\u200b\u7684\u200b\u65b9\u6cd5\u200b\u6709\u5173\u200b
 
\u200b\u6211\u4eec\u200b\u628a\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\\(\\{(x_i)\\}\\)\u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u6bcf\u200b\u4e00\u4e2a\u70b9\u200b\u90fd\u200b\u5bf9\u5e94\u200b\u5230\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u65e0\u5411\u200b\u5b8c\u5168\u200b\u56fe\u4e0a\u200b\u7684\u200b\u70b9\u200b\uff0c\u200b\u4e24\u70b9\u200b\u4e4b\u95f4\u200b\u8fde\u8fb9\u200b\u7684\u200b\u6743\u91cd\u200b\u8bbe\u7f6e\u200b\u4e3a\u200b\u5b83\u4eec\u200b\u7684\u200b\u76f8\u4f3c\u200b\u5ea6\u200b.
 
\u200b\u76f8\u4f3c\u200b\u5ea6\u200b
 \\[     w_{ij} = e^{-\\frac{||x_i - x_j||^2}{2\\sigma^2}} \\] 
\u200b\u663e\u7136\u200b\uff0c\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\u8d8a\u8fd1\u200b\uff0c\u200b\u76f8\u4f3c\u200b\u5ea6\u8d8a\u200b\u5927\u200b.
 
\u200b\u5bf9\u4e8e\u200b\u90a3\u4e9b\u200b\u8db3\u591f\u200b\u9065\u8fdc\u200b\u7684\u200b\u70b9\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4e0d\u518d\u200b\u76f8\u8fde\u200b\uff0c\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u628a\u200b\u76f8\u4f3c\u200b\u5ea6\u7f6e\u200b 0.\u200b\u5982\u4f55\u200b\u786e\u5b9a\u200b\u8fd9\u4e9b\u200b\u8db3\u591f\u200b\u9065\u8fdc\u200b\u7684\u200b\u70b9\u200b\u5462\u200b - \u200b\u7528\u200b k \u200b\u8fd1\u90bb\u200b\u786e\u5b9a\u200b\u51e0\u4e2a\u200b\u90bb\u8fd1\u200b\u7684\u200b\u70b9\u200b - \u200b\u7528\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\\(\\epsilon\\)\u200b\u534a\u5f84\u200b\u6765\u200b\u533a\u5206\u200b\u8fdc\u8fd1\u200b
 
\u200b\u5b9a\u4e49\u200b\u4e00\u4e2a\u70b9\u200b\u7684\u200b\u5ea6\u200b\u4e3a\u200b\u5176\u200b\u6240\u6709\u200b\u8fb9\u200b\u7684\u200b\u6743\u91cd\u200b\u548c\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5f97\u5230\u200b\u4e0b\u9762\u200b\u4e09\u4e2a\u200b\u77e9\u9635\u200b
 
\u200b\u77e9\u9635\u200b\u5b9a\u4e49\u200b
 \u200b\u5ea6\u200b\u77e9\u9635\u200b D\u200b\u6743\u91cd\u200b\u77e9\u9635\u200b W\u200b\u62c9\u666e\u62c9\u65af\u200b\u77e9\u9635\u200b L \\[     D_{ii} = \\sum_{j=1}^n w_{ij} \\] \\[     W = [w_{ij}] \\] \\[     L = D - W \\] 
\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u53d1\u73b0\u200b\u5982\u4e0b\u200b\u6027\u8d28\u200b\uff1a
 
     
  • L \u200b\u7684\u200b\u884c\u200b\u548c\u200b\u4e3a\u200b 0
    •  
  • L \u200b\u6709\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u200b\u4e3a\u200b 0\uff0c\u200b\u8be5\u200b\u7279\u5f81\u503c\u200b\u6709\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u200b\u4e3a\u200b\u5168\u200b 1 (1)
    •  
  • L \u200b\u6709\u200b n \u200b\u4e2a\u200b\u975e\u8d1f\u200b\u7279\u5f81\u503c\u200b\uff0cn \u200b\u662f\u200b\u9876\u70b9\u200b\u6570\u200b
    •  
  • L \u200b\u529e\u200b\u6b63\u5b9a\u200b\uff0c\u200b\u4e14\u200b\\(f^TLf = \\frac{1}{2}\\sum_{i\uff0cj=1}^n w_{ij}(f_i - f_j)^2\\)
    •  
  • L \u200b\u96f6\u200b\u7279\u5f81\u503c\u200b\u7684\u200b\u91cd\u6570\u200b\u7b49\u4e8e\u200b\u8fde\u901a\u200b\u5b50\u56fe\u200b\u7684\u200b\u4e2a\u6570\u200b
    •  
 
     
  1. \u200b\u8fd9\u200b\u5176\u5b9e\u200b\u5c31\u662f\u200b\u884c\u548c\u4e3a\u200b 0 \u200b\u7684\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u63a8\u8bba\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u62ff\u5168\u200b 1 \u200b\u5411\u91cf\u200b\u5de6\u4e58\u200b L \u200b\u5c31\u200b\u5f97\u5230\u200b 0 \u200b\u5411\u91cf\u200b\u4e86\u200b
    2.  
 
\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u5f53\u200b L \u200b\u53ea\u6709\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8fde\u901a\u200b\u5b50\u56fe\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\uff0c\u200b\u96f6\u200b\u7279\u5f81\u503c\u200b\u53ea\u6709\u200b 1 \u200b\u91cd\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5168\u200b 1 \u200b\u5411\u91cf\u200b
 
\u200b\u5f53\u200b L \u200b\u7684\u200b\u8fde\u901a\u200b\u56fe\u200b\u591a\u4e8e\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\uff0c\u200b\u52a0\u5165\u200b L \u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5199\u6210\u200b\uff1a
 \\[     L = \\begin{bmatrix}         L_1 & 0 & 0 \\\\         0 & L_2 & 0 \\\\         0 & 0 & \\dots \\\\     \\end{bmatrix} \\] 
\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u5176\u200b\u5bf9\u5e94\u200b\u7684\u200b\u96f6\u200b\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u200b\u4e3a\u200b\uff1a
 \\[     \\begin{bmatrix}         1 \\\\         1 \\\\         \\vdots \\\\         0 \\\\         0 \\\\         \\vdots \\\\         0 \\\\         0     \\end{bmatrix}     \\begin{bmatrix}         0 \\\\         0 \\\\         \\vdots \\\\         1 \\\\         1 \\\\         \\vdots \\\\         0 \\\\         0     \\end{bmatrix}\\dots     \\begin{bmatrix}         0 \\\\         0 \\\\         \\vdots \\\\         0 \\\\         0 \\\\         \\vdots \\\\         1 \\\\         1     \\end{bmatrix} \\] 
\u200b\u57fa\u672c\u4e0a\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u8ba4\u4e3a\u200b\uff0c\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u8fde\u901a\u200b\u5b50\u56fe\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u6784\u6210\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5206\u5757\u200b\\(L_i\\)\uff0c\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\\(L_i\\)\u200b\u4e5f\u200b\u6709\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u5bf9\u5e94\u200b\u7684\u200b\u7279\u5f81\u200b\u96f6\u200b\u5411\u91cf\u200b
 
\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c06\u200b\u8fd9\u4e9b\u200b\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u200b\u62fc\u63a5\u200b\u6210\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u77e9\u9635\u200b
 \\[     F = [f_1\uff0cf_2\uff0c\\dots\uff0cf_n] \\] 
\u200b\u7136\u540e\u200b\u6309\u7167\u200b\u884c\u5bf9\u200b\u5176\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u805a\u7c7b\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\uff08\u200b\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u8fde\u901a\u200b\u5b50\u56fe\u200b\u88ab\u200b\u805a\u6210\u200b\u4e00\u7c7b\u200b\uff09
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\u200b\u4e0b\u56fe\u200b\u662f\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u7684\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5b9e\u4f8b\u200b\uff0c\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u7684\u200b\u5185\u90e8\u200b\u8282\u70b9\u200b\u662f\u200b\u7279\u5f81\u200b\uff0c\u200b\u800c\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b\u662f\u200b\u7c7b\u522b\u200b
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    •  
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    •  
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    •  
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\u200b\u71b5\u200b
 
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\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u8be5\u200b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u200b\u7684\u200b\u71b5\u200b\u4e3a\u200b\uff1a
 \\[     H(X) = -\\sum_{i=1}^{n}P_i\\log P_i  \\quad\\quad \\in [0\uff0c\\log n] \\] 
\u200b\u6ce8\u610f\u200b\uff0c\u200b\u5728\u200b\u8ba8\u8bba\u200b\u71b5\u200b\u662f\u200b\u9ed8\u8ba4\u200b\u5bf9\u6570\u200b\u7684\u200b\u5e95\u200b\u4e3a\u200b 2\uff0c\u200b\u6b64\u65f6\u200b\u71b5\u200b\u7684\u200b\u5355\u4f4d\u200b\u4e3a\u200b bit.
 \u200b\u5bf9\u200b\u71b5\u200b\u7684\u200b\u7406\u89e3\u200b 
\u200b\u5047\u8bbe\u200b\u6211\u4eec\u200b\u6709\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u968f\u673a\u200b\u4e3a\u200b 0-7 \u200b\u7684\u200b\u7b49\u200b\u6982\u7387\u200b\u7684\u200b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u200b\uff0c\u200b\u4ece\u200b\u4e0a\u5f0f\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5f88\u200b\u5bb9\u6613\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u51fa\u200b\u4ed6\u200b\u7684\u200b\u71b5\u200b\u662f\u200b 3bit\uff0c\u200b\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u200b\u6211\u4eec\u200b\u9700\u8981\u200b 3bit \u200b\u7684\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u624d\u80fd\u200b\u786e\u5b9a\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u200b\u7684\u200b\u53d6\u503c\u200b. \u200b\u8fd9\u200b\u8ddf\u200b\u76f4\u89c2\u200b\u4e0a\u200b\u4e5f\u200b\u662f\u200b\u543b\u5408\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u6211\u4eec\u200b\u9700\u8981\u200b\u81f3\u5c11\u200b 3bit \u200b\u7684\u200b\u7f16\u7801\u200b\u6765\u200b\u5206\u522b\u200b\u8fd9\u200b\u516b\u4e2a\u200b\u4fe1\u53f7\u200b\uff08000-111\uff09.
 
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\u200b\u800c\u200b\u71b5\u200b\u7684\u200b\u503c\u200b\u8d8a\u200b\u5927\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u76ee\u524d\u200b\u7684\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u5c31\u200b\u8d8a\u5c11\u200b.
 
\u200b\u5047\u5982\u200b\u6211\u4eec\u200b\u8981\u200b\u9884\u6d4b\u200b\u7684\u200b\u4eba\u200b\u7684\u200b\u8fdb\u653b\u200b\u65b9\u5411\u200b\uff0c\u200b\u82e5\u200b\u654c\u4eba\u200b\u8fdb\u653b\u200b\u65b9\u5411\u200b\u8fd9\u4e00\u200b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u200b\u7684\u200b\u71b5\u200b\u4e3a\u200b 3bits\uff0c\u200b\u7b49\u6548\u200b\u654c\u4eba\u200b\u4ece\u200b\u516b\u4e2a\u200b\u65b9\u5411\u200b\u7b49\u200b\u53ef\u80fd\u200b\u8fdb\u653b\u200b.\u200b\u4f46\u200b\u5982\u679c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u83b7\u53d6\u200b\u4e86\u200b\u67d0\u4e2a\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u540e\u6b64\u200b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u200b\u7684\u200b\u71b5\u200b\u53ea\u200b\u5269\u4e0b\u200b 1bit\uff0c\u200b\u7b49\u6548\u200b\u654c\u4eba\u200b\u4ece\u200b\u4e24\u4e2a\u200b\u65b9\u5411\u200b\u7b49\u200b\u53ef\u80fd\u200b\u8fdb\u653b\u200b\uff0c\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u5c31\u200b\u5145\u8db3\u200b\u7684\u200b\u591a\u200b\u4e86\u200b.
 
\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u6709\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u76f4\u89c2\u200b\u7684\u200b\u7406\u89e3\u200b\uff0c\u200b\u67d0\u4e2a\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u6765\u200b\u4e4b\u540e\u200b\u6211\u200b\u7684\u200b\u71b5\u200b\u51cf\u5c11\u200b\u7684\u200b\u8d8a\u200b\u591a\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u7684\u200b\u4fe1\u606f\u91cf\u200b\u8d8a\u5927\u200b\uff0c\u200b\u8d8a\u200b\u6709\u7528\u200b.
 
\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u71b5\u200b
 
\u200b\u7ed9\u5b9a\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8054\u5408\u200b\u5206\u5e03\u200b\uff1a
 \\[     P(X = x_i\uff0cY = y_j) = P_{ij} \\] 
\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u71b5\u200b
 \\[     H(Y|X) = -\\sum_{i=1}^{n} P_i H(Y|X = x_i) = -\\sum_{i=1}^{n} P_i \\sum_{j=1}^{m} P_{j|i} \\log P_{j|i} \\] 
\u200b\u4ece\u200b\u7b2c\u4e00\u4e2a\u200b\u7b49\u200b\u53f7\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u5f97\u51fa\u6765\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u71b5\u200b\u5176\u5b9e\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5bf9\u4e8e\u200b\u4e0d\u540c\u200b\u7684\u200b X \u200b\u7684\u200b\u53d6\u503c\u200b\u6c42\u200b\u671f\u671b\u200b
 
\u200b\u4e8e\u662f\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5b9a\u4e49\u200b\u7279\u5f81\u200b A \u200b\u5bf9\u4e8e\u200b\u6570\u636e\u200b D \u200b\u7684\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u589e\u76ca\u200b\uff1a
 \\[     g(D\uff0cA) = H(D) - H(D|A) \\] 
\u200b\u8fd9\u200b\u4e5f\u200b\u88ab\u200b\u79f0\u4e3a\u200b\u7c7b\u200b\u4e0e\u200b\u7279\u5f81\u200b\u7684\u200b\u4e92\u4fe1\u606f\u200b\uff0c\u200b\u5b83\u200b\u8868\u793a\u200b\u5f97\u77e5\u200b\u7279\u5f81\u200b A \u200b\u7684\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u800c\u200b\u4f7f\u5f97\u200b\u7c7b\u200b Y \u200b\u7684\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u7684\u200b\u4e0d\u786e\u5b9a\u6027\u200b\u51cf\u5c11\u200b\u7684\u200b\u7a0b\u5ea6\u200b.
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/#_4","title":"\u4fe1\u606f\u200b\u589e\u76ca\u200b\u6bd4","text":"
\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u589e\u76ca\u200b\u5b58\u5728\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5b83\u200b\u504f\u5411\u200b\u4e8e\u200b\u53ef\u200b\u53d6\u503c\u200b\u8f83\u200b\u591a\u200b\u7684\u200b\u7279\u5f81\u200b\uff0c\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u53d6\u503c\u200b\u8f83\u200b\u591a\u200b\u7684\u200b\u7279\u5f81\u200b\u7684\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u71b5\u200b\u8f83\u200b\u5c0f\u200b.\u200b\u5982\u679c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5e0c\u671b\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u540c\u6837\u200b\u8003\u8651\u200b\u90a3\u4e9b\u200b\u503c\u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u5c11\u200b\u4f46\u662f\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u589e\u76ca\u200b\u540c\u6837\u200b\u5f88\u200b\u4e0d\u9519\u200b\u7684\u200b\u7279\u5f81\u200b\u7684\u8bdd\u200b.
 \\[     g_R(D\uff0cA) = \\frac{g(D\uff0cA)}{H_A(D)} \\] 
\u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(H_A(D) = -\\sum_{i=1}^{n} \\frac{|D_i|}{|D|} \\log \\frac{|D_i|}{|D|}\\)\u200b\u662f\u200b\u5173\u4e8e\u200b\u7279\u5f81\u200b A \u200b\u5bf9\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b D \u200b\u7684\u200b\u7ecf\u9a8c\u200b\u71b5\u200b\uff0c\\(|D_i|\\)\u200b\u662f\u200b\\(D\\)\u200b\u4e2d\u200b\u5728\u200b\u7279\u5f81\u200b A \u200b\u4e0a\u200b\u53d6\u503c\u200b\u4e3a\u200b\\(a_i\\)\u200b\u7684\u200b\u6837\u672c\u200b\u5b50\u96c6\u200b.A \u200b\u7684\u200b\u53ef\u200b\u53d6\u503c\u200b\u8d8a\u200b\u591a\u200b\uff0c\\(H_A(D)\\)\u200b\u7684\u200b\u503c\u200b\u8d8a\u200b\u5927\u200b.
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/#_5","title":"\u57fa\u5c3c\u200b\u6307\u6570","text":"
\u200b\u57fa\u5c3c\u200b\u6307\u6570\u200b\u662f\u200b\u53e6\u200b\u4e00\u79cd\u200b\u7279\u5f81\u9009\u62e9\u200b\u7684\u200b\u65b9\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u5b83\u200b\u7684\u200b\u5b9a\u4e49\u200b\u5982\u4e0b\u200b\uff1a
 
\u200b\u57fa\u5c3c\u200b\u6307\u6570\u200b
 \\[\\begin{aligned}     &Gini(P) = 1 - \\sum_{k=1}^{K} P_k^2 \\\\     &Gini(D) = 1 - \\sum_{k=1}^{K} \\frac{|D_i|}{|D|}^2 \\\\     &Gini(D\uff0cA) = \\sum_{i=1}^{n} \\frac{|D_i|}{|D|} Gini(D_i) \\end{aligned}\\] 
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/#_6","title":"\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u751f\u6210","text":""},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/#id3","title":"ID3 \u200b\u7b97\u6cd5","text":"
ID3 \u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u7684\u200b\u6838\u5fc3\u200b\u662f\u200b\u5728\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u5404\u4e2a\u200b\u8282\u70b9\u200b\u4e0a\u200b\u5e94\u7528\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u589e\u76ca\u200b\u51c6\u5219\u200b\u9009\u62e9\u200b\u7279\u5f81\u200b\uff0c\u200b\u9012\u5f52\u200b\u7684\u200b\u6784\u5efa\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b.
 
     
  • \u200b\u8f93\u5165\u200b\uff1a\u200b\u8bad\u7ec3\u200b\u96c6\u200b\\(D\\)\uff0c\u200b\u7279\u5f81\u200b\u96c6\u200b\\(A\\)\uff0c\u200b\u9608\u503c\u200b\\(\\epsilon\\)
    •  
  • \u200b\u8f93\u51fa\u200b\uff1a\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\\(T\\)
    •  
  • base case\uff1a\u200b\u82e5\u200b\\(D\\)\u200b\u4e2d\u200b\u6240\u6709\u200b\u5b9e\u4f8b\u200b\u5c5e\u4e8e\u200b\u540c\u200b\u4e00\u7c7b\u200b\\(C_k\\)\uff0c\u200b\u5219\u200b\\(T\\)\u200b\u4e3a\u5355\u200b\u8282\u70b9\u200b\u6811\u200b\uff0c\u200b\u5e76\u200b\u5c06\u200b\u7c7b\u200b\\(C_k\\)\u200b\u4f5c\u4e3a\u200b\u8be5\u200b\u8282\u70b9\u200b\u7684\u200b\u7c7b\u200b\u6807\u8bb0\u200b\uff0c\u200b\u8fd4\u56de\u200b\\(T\\)\uff1b
    •  
  • base case: \u200b\u82e5\u200b\\(A = \\emptyset\\)\uff0c\u200b\u5219\u200b\\(T\\)\u200b\u4e3a\u5355\u200b\u8282\u70b9\u200b\u6811\u200b\uff0c\u200b\u5e76\u200b\u5c06\u200b\\(D\\)\u200b\u4e2d\u200b\u5b9e\u4f8b\u200b\u6570\u200b\u6700\u5927\u200b\u7684\u200b\u7c7b\u200b\\(C_k\\)\u200b\u4f5c\u4e3a\u200b\u8be5\u200b\u8282\u70b9\u200b\u7684\u200b\u7c7b\u200b\u6807\u8bb0\u200b\uff0c\u200b\u8fd4\u56de\u200b\\(T\\).
    •  
  • base case: \u200b\u82e5\u200b\\(\\max g(D\uff0cA) < \\epsilon\\)\uff0c\u200b\u5219\u200b\\(T\\)\u200b\u4e3a\u5355\u200b\u8282\u70b9\u200b\u6811\u200b\uff0c\u200b\u5e76\u200b\u5c06\u200b\\(D\\)\u200b\u4e2d\u200b\u5b9e\u4f8b\u200b\u6570\u200b\u6700\u5927\u200b\u7684\u200b\u7c7b\u200b\\(C_k\\)\u200b\u4f5c\u4e3a\u200b\u8be5\u200b\u8282\u70b9\u200b\u7684\u200b\u7c7b\u200b\u6807\u8bb0\u200b\uff0c\u200b\u8fd4\u56de\u200b\\(T\\).
    •  
  • \u200b\u5426\u5219\u200b\uff0c\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\\(A\\)\u200b\u4e2d\u200b\u5404\u4e2a\u200b\u7279\u5f81\u200b\u5bf9\u200b\\(D\\)\u200b\u7684\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u589e\u76ca\u200b\uff0c\u200b\u9009\u62e9\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u589e\u76ca\u200b\u6700\u5927\u200b\u7684\u200b\u7279\u5f81\u200b\\(A_g\\)\u200b\u5c06\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\u5206\u7c7b\u200b\uff0c\u200b\u7136\u540e\u200b\u5bf9\u200b\u5404\u4e2a\u200b\u5b50\u7c7b\u200b\u8c03\u7528\u200b\u672c\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u9012\u5f52\u200b\u7684\u200b\u6784\u5efa\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\uff0c\u200b\u8fd4\u56de\u200b\\(T\\).
    •  
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/#c45","title":"C4.5 \u200b\u7b97\u6cd5","text":"
C4.5 \u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u6839\u200b ID3 \u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u5b8c\u5168\u200b\u4e00\u6837\u200b\uff0c\u200b\u53ea\u662f\u200b\u7528\u200b\u7684\u200b\u4e0d\u662f\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u589e\u76ca\u200b\uff0c\u200b\u800c\u662f\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u589e\u76ca\u200b\u6bd4\u200b.
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/#_7","title":"\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u526a\u679d","text":""},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/#_8","title":"\u5229\u7528\u200b\u6b63\u5219\u200b\u5316\u200b\u51fd\u6570","text":"
\u200b\u5bf9\u200b\u6574\u68f5\u6811\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u6784\u9020\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u6b63\u5219\u200b\u5316\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff1a $$     C_{\\alpha}(T) = \\sum_{t \\in T} N_t H_t(T) + \\alpha |T| $$ \u200b\u5176\u4e2d\u200b T \u200b\u4e3a\u200b\u6240\u6709\u200b\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b\u7684\u200b\u96c6\u5408\u200b\uff0ct \u200b\u4e3a\u200b\u67d0\u4e2a\u200b\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b\uff0c\\(N_t\\)\u200b\u4e3a\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b t \u200b\u7684\u200b\u6837\u672c\u200b\u4e2a\u6570\u200b\uff0c\\(H_t(T)\\)\u200b\u4e3a\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b t \u200b\u7684\u200b\u7ecf\u9a8c\u200b\u71b5\u200b\uff0c\\(|T|\\)\u200b\u4e3a\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b\u7684\u200b\u4e2a\u6570\u200b\uff0c\\(\\alpha\\)\u200b\u4e3a\u200b\u6b63\u5219\u200b\u5316\u200b\u53c2\u6570\u200b.
 
\u200b\u5177\u4f53\u6765\u8bf4\u200b\uff0c\u200b\u5047\u8bbe\u200b t \u200b\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b\u7684\u200b\u6240\u6709\u200b\\(N_t\\)\u200b\u4e2a\u200b\u6837\u672c\u200b\u4e2d\u200b\uff0ck \u200b\u7c7b\u200b\u7684\u200b\u6837\u672c\u200b\u6709\u200b\\(N_{tk}\\)\u200b\u4e2a\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\\(H_t(T) = -\\sum_{k=1}^{K} \\frac{N_{tk}}{N_t} \\log \\frac{N_{tk}}{N_t}\\).
 
\u200b\u6211\u4eec\u200b\u9700\u8981\u200b\u5bf9\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u6700\u5c0f\u5316\u200b\uff0c\u200b\u5bb9\u6613\u200b\u770b\u51fa\u200b\uff0c\u200b\u5982\u679c\u200b\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b\u5168\u90e8\u90fd\u662f\u200b\u5355\u200b\u4e00\u7c7b\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u7b2c\u4e00\u9879\u200b\u7684\u200b\u503c\u200b\u4e3a\u200b 0.\u200b\u8fd9\u65f6\u5019\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u7684\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u6548\u679c\u200b\u597d\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u662f\u200b\u53f6\u5b50\u200b\u8282\u70b9\u200b\u5bb9\u6613\u200b\u8fc7\u591a\u200b\uff0c\u200b\u7b2c\u4e8c\u9879\u200b\u5f88\u5927\u200b.\u200b\u4f46\u200b\u5982\u679c\u200b\u7b2c\u4e8c\u9879\u200b\u6781\u7aef\u200b\u7684\u200b\u4f18\u5316\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ea\u6709\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6811\u662f\u200b\u5c0f\u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u662f\u200b\u6240\u6709\u200b\u6837\u672c\u200b\u90fd\u200b\u5728\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8282\u70b9\u200b\u5185\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u8bf4\u200b\u662f\u200b\u6beb\u65e0\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u6548\u679c\u200b.\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u6211\u4eec\u200b\u6700\u5c0f\u5316\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\u5c31\u662f\u200b\u8981\u200b\u5728\u200b\u4e8c\u8005\u4e4b\u95f4\u200b\u627e\u5230\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5e73\u8861\u200b\uff0c\u200b\u6811\u200b\u65e2\u200b\u4e0d\u4f1a\u200b\u8fc7\u6df1\u200b\uff0c\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u6548\u679c\u200b\u4e5f\u200b\u6709\u200b\u4fdd\u969c\u200b.
 
\u200b\u7b97\u6cd5\u200b
 
     
  • \u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u6240\u6709\u200b\u8282\u70b9\u200b\u7ecf\u9a8c\u200b\u71b5\u200b
    •  
  • \u200b\u4ece\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b\u5f80\u200b\u4e0a\u200b\uff0c\u200b\u8bd5\u56fe\u200b\u628a\u200b\u67d0\u4e2a\u200b\u4e24\u4e2a\u200b\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b\u56de\u7f29\u200b\u5230\u200b\u516c\u5171\u200b\u7236\u200b\u8282\u70b9\u200b\u4e0a\u200b\uff0c\u200b\u68c0\u9a8c\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\u662f\u5426\u200b\u51cf\u5c0f\u200b.
    •  
  • \u200b\u76f4\u5230\u200b\u6ca1\u6709\u200b\u8282\u70b9\u200b\u53ef\u8bd5\u200b
    •  
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/#_9","title":"\u5b9e\u4f8b","text":""},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/#cart","title":"CART \u200b\u56de\u5f52\u200b\u6811\u200b\u7b97\u6cd5","text":"
\u200b\u5047\u8bbe\u200b\u6211\u4eec\u200b\u6709\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\\(\\{(x_i\uff0cy_i)\\}\\)\uff0c \u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(x \\in \\mathbb{R}^n\\)\uff0c\\(y_i \\in \\mathbb{R}\\)\uff0c\u200b\u73b0\u5728\u200b\u7ed9\u51fa\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u65b0\u200b\u7684\u200b\u6570\u636e\u200b\u70b9\u200b\\(x\\)\uff0c\u200b\u6c42\u51fa\u200b\u5b83\u200b\u7684\u200b\u5bf9\u5e94\u200b y.
 
CART \u200b\u56de\u5f52\u200b\u6811\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u4f1a\u200b\u628a\u200b\u7a7a\u95f4\u200b\u5212\u5206\u200b\u6210\u200b m \u200b\u5757\u200b\\(R_1\uff0cR_2...R_m\\)\uff0c\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u5355\u5143\u200b\u4e0a\u200b\u51fd\u6570\u200b\u7684\u200b\u8f93\u51fa\u200b\u503c\u200b\u90fd\u200b\u662f\u200b\u56fa\u5b9a\u200b\u7684\u200b\uff1a
 \\[     f(x) = \\sum_{m=1}^{M} c_m I(x \\in R_m) \\] 
\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\u9009\u7528\u200b\u5e73\u65b9\u200b\u8bef\u5dee\u200b\uff0c\u200b\u5bb9\u6613\u200b\u8bc1\u660e\u200b\uff0c\u200b\u5728\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u533a\u57df\u200b\u4e0a\u200b\u6700\u4f73\u200b\u7684\u200b\u8f93\u51fa\u200b\u503c\u200b\u5c31\u662f\u200b\u8be5\u200b\u533a\u57df\u200b\u5185\u200b\u6240\u6709\u200b\u6837\u672c\u200b\u7684\u200b\u5747\u503c\u200b.
 \\[     c_m = \\frac{1}{N_m} \\sum_{x_i \\in R_m} y_i \\] 
\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\uff1a
 
     
  • \u200b\u8f93\u5165\u200b\uff1a\u200b\u8bad\u7ec3\u200b\u96c6\u200b\\(D\\)\uff0c\u200b\u9608\u503c\u200b\\(\\epsilon\\)
    •  
  • \u200b\u8f93\u51fa\u200b\uff1a\u200b\u56de\u5f52\u200b\u6811\u200b\\(f(x)\\)
    •  
  • \u200b\u5f00\u59cb\u200b\uff1a\u200b\u904d\u5386\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b j \u200b\u4ee5\u53ca\u200b\u8be5\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b\u4e0a\u200b\u53d8\u91cf\u200b\u5212\u5206\u200b\u70b9\u200b S\uff0c\u200b\u5c06\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u5728\u200b\u8be5\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b\u4e0a\u200b\u6309\u7167\u200b\u5212\u5206\u200b\u70b9\u200b\u5212\u5206\u200b\u6210\u200b\u4e24\u200b\u90e8\u5206\u200b\\(R_1(j\uff0cs)\uff0cR_2(j\uff0cs)\\)\uff0c\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u5bf9\u5e94\u200b\u7684\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\u503c\u200b\\(min_{s} \\sum_{x_i \\in R_1(j\uff0cs)} (y_i - c_1)^2 + \\sum_{x_i \\in R_2(j\uff0cs)} (y_i - c_2)^2\\)
    •  
  • \u200b\u627e\u5230\u200b\u6700\u4f73\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b\u548c\u200b\u6700\u4f73\u200b\u5212\u5206\u200b\u4e4b\u540e\u200b\uff0c\u200b\u628a\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\u5212\u5206\u200b\u4e3a\u200b\\(R_1\uff0cR_2\\)\uff0c\u200b\u7136\u540e\u200b\u5bf9\u200b\\(R_1\uff0cR_2\\)\u200b\u5206\u522b\u200b\u9012\u5f52\u200b\u7684\u200b\u8c03\u7528\u200b\u672c\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u76f4\u5230\u200b\u6ee1\u8db3\u200b\u505c\u6b62\u200b\u6761\u4ef6\u200b\uff08\u200b\u533a\u57df\u200b\u5185\u90e8\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\u5c0f\u4e8e\u200b\u9608\u503c\u200b\uff09
    •  
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/#cart_1","title":"CART \u200b\u5206\u7c7b\u200b\u6811\u200b\u7b97\u6cd5","text":"
\u200b\u9996\u5148\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5148\u200b\u7528\u200b\u57fa\u5c3c\u200b\u6307\u6570\u200b\u751f\u6210\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\uff0c\u200b\u7136\u540e\u200b\u5bf9\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u526a\u679d\u200b.\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7740\u91cd\u200b\u4ecb\u7ecd\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u7684\u200b\u526a\u679d\u200b\u7b97\u6cd5\u200b
 
\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5148\u200b\u6784\u9020\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u4ee5\u200b\\(\\alpha\\)\u200b\u4e3a\u200b\u53c2\u6570\u200b\u7684\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff1a
 \\[     C_{\\alpha}(T) = C(T)+ \\alpha |T| \\quad\\quad \\alpha \\in [0\uff0c\\infty) \\] 
\u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(C(T)\\)\u200b\u4e3a\u200b\u7528\u200b\u8be5\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u5bf9\u200b\u8bad\u7ec3\u200b\u96c6\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u9884\u6d4b\u200b\u7684\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff08\u200b\u7528\u200b\u57fa\u5c3c\u200b\u6307\u6570\u200b\uff09. \u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u76ee\u6807\u200b\u662f\u200b\u627e\u5230\u200b\\(\\alpha\\)\u200b\u4ece\u200b 0 \u200b\u5230\u200b\u6b63\u200b\u65e0\u7a77\u7684\u200b\u6bcf\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u533a\u95f4\u200b\u5185\u200b\u7684\u200b\u526a\u679d\u200b\u540e\u200b\u7684\u200b\u6700\u4f18\u200b\u6811\u200b.
 
\u200b\u5728\u200b\u6b64\u200b\u8bed\u5883\u200b\u4e0b\u200b\uff0c\u200b\u5bf9\u200b\u67d0\u4e2a\u200b\u8282\u70b9\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u526a\u679d\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5728\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u4e2d\u200b\u7528\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5355\u4e00\u200b\u8282\u70b9\u200b\u4ee3\u66ff\u200b\u4ee5\u200b\u5f53\u524d\u200b\u8282\u70b9\u200b\u4e3a\u6839\u200b\u7684\u200b\u5b50\u6811\u200b\uff0c\u200b\u8be5\u200b\u5355\u4e00\u200b\u8282\u70b9\u200b\u542b\u6709\u200b\u5b50\u6811\u4e2d\u200b\u6240\u6709\u200b\u7684\u200b\u6837\u672c\u200b.
 
\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5148\u200b\u6765\u770b\u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u6781\u7aef\u200b\u7684\u200b\\(\\alpha\\)\uff0c\u200b\u770b\u200b\u4ed6\u200b\u5bf9\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u7684\u200b\u5f71\u54cd\u200b\uff0c\u200b\u5f53\u200b\\(\\alpha\\)\u200b\u4e3a\u200b 0 \u200b\u65f6\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\u5c31\u662f\u200b\\(C(T)\\)\uff0c\u200b\u6b64\u65f6\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u76ee\u6807\u200b\u5c31\u662f\u200b\u6700\u5c0f\u5316\u200b\\(C(T)\\)\uff0c\u200b\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u76ee\u6807\u200b\u662f\u200b\u751f\u6210\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u6700\u4f18\u200b\u7684\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\uff0c\u200b\u5c31\u7b97\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5206\u51fa\u200b\u4e86\u200b\u975e\u5e38\u200b\u591a\u200b\u7684\u200b\u8282\u70b9\u200b\u4e5f\u200b\u65e0\u6240\u8c13\u200b.\u200b\u5f53\u200b\\(\\alpha\\)\u200b\u4e3a\u200b\u6b63\u200b\u65e0\u7a77\u200b\u65f6\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\u5c31\u662f\u200b\\(|T|\\)\uff0c\u200b\u6b64\u65f6\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u76ee\u6807\u200b\u5c31\u662f\u200b\u6700\u5c0f\u5316\u200b\\(|T|\\)\uff0c\u200b\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u76ee\u6807\u200b\u662f\u200b\u751f\u6210\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8282\u70b9\u200b\u6700\u5c11\u200b\u7684\u200b\u6811\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6beb\u65e0\u7591\u95ee\u200b\u6240\u6709\u200b\u7684\u200b\u6837\u672c\u200b\u90fd\u200b\u653e\u5728\u200b\u6839\u200b\u8282\u70b9\u200b\u5185\u200b\u5c31\u662f\u200b\u6700\u4f18\u200b\u89e3\u200b.\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u51fa\u200b\uff0c \\(\\alpha\\)\u200b\u8d8a\u5927\u200b\uff0c\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u4f1a\u200b\u88ab\u200b\u526a\u200b\u7684\u200b\u8d8a\u200b\u5e72\u51c0\u200b.
 
\u200b\u5728\u200b\u4ee5\u4e0a\u200b\u524d\u63d0\u200b\u4e0b\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53d1\u73b0\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5355\u72ec\u200b\u8ba8\u8bba\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8282\u70b9\u200b\u662f\u5426\u200b\u8981\u200b\u88ab\u200b\u526a\u679d\u200b\uff08\u200b\u56de\u5fc6\u200b\u4e00\u4e0b\u200b\u4ec0\u4e48\u200b\u53eb\u505a\u200b\u5bf9\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8282\u70b9\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u526a\u679d\u200b\uff09\uff0c\u200b\u5047\u8bbe\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8282\u70b9\u200b\u6240\u200b\u4ee3\u8868\u200b\u7684\u200b\u5b50\u6811\u4e3a\u200b\\(T_t\\)\uff0c\u200b\u628a\u5b50\u200b\u6811\u5185\u200b\u7684\u200b\u6240\u6709\u200b\u6837\u672c\u200b\u90fd\u200b\u6536\u5230\u200b\u8282\u70b9\u200b\u5185\u6240\u200b\u6784\u6210\u200b\u7684\u200b\u8282\u70b9\u200b\u4e3a\u200b t\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u8be5\u200b\u8282\u70b9\u200b\u4ece\u4e0d\u200b\u526a\u679d\u200b\u8f6c\u5411\u200b\u526a\u679d\u200b\u7684\u200b\u5173\u952e\u200b\u8282\u70b9\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5f53\u4e0b\u200b\u5f0f\u200b\u6210\u7acb\u200b\u65f6\u200b\uff1a
 \\[     C(t) +  \\alpha * 1 = C(T_t) + \\alpha * |T_t| \\] 
\u200b\u7b2c\u4e00\u9879\u200b\u662f\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5728\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u4e2d\u200b\u653e\u7f6e\u200b\u5355\u4e00\u200b\u8282\u70b9\u200b\uff08\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u526a\u679d\u200b\u540e\u200b\u7684\u200b\u8282\u70b9\u200b\uff09\u200b\u5e26\u6765\u200b\u7684\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff0c\u200b\u7b2c\u4e8c\u9879\u200b\u5f0f\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5728\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u4e2d\u200b\u653e\u7f6e\u200b\u5b50\u6811\u200b\u5e26\u6765\u200b\u7684\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b.\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u51fa\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u4e34\u754c\u200b\u7684\u200b\\(\\alpha_{t}\\)\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u5982\u679c\u200b\\(\\alpha \\in (0\uff0c\\alpha_{t})\\)\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u4e0d\u200b\u526a\u679d\u200b\uff0c\u200b\u5982\u679c\u200b\\(\\alpha \\in [\\alpha_{t}\uff0c\\infty)\\)\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u526a\u679d\u200b.
 
\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5bf9\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u5185\u200b\u7684\u200b\u6240\u6709\u200b\u8282\u70b9\u200b\u90fd\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u4e34\u754c\u200b\\(\\alpha\\)\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u4ece\u200b\\(\\alpha = 0\\)\u200b\u5f00\u59cb\u200b\u9010\u6e10\u200b\u589e\u5927\u200b\uff0c\u200b\u6bcf\u6b21\u200b\u8fbe\u5230\u200b\u4e34\u754c\u70b9\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u526a\u679d\u200b\uff0c\u200b\u76f4\u5230\u200b\u6240\u6709\u200b\u679d\u200b\u90fd\u200b\u88ab\u200b\u526a\u6389\u200b\uff0c\u200b\u76f4\u5230\u200b\u6574\u68f5\u6811\u200b\u53ea\u6709\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8282\u70b9\u200b.
 
\u200b\u5728\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u8fc7\u7a0b\u200b\u4e2d\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u5f97\u5230\u200b\u4e86\u200b\u4e00\u7cfb\u5217\u200b\u7684\u200b\u4e0d\u540c\u200b\\(\\alpha\\)\u200b\u533a\u95f4\u200b\u4e0b\u200b\u7684\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7528\u200b\u4ea4\u53c9\u200b\u9a8c\u8bc1\u200b\u7684\u200b\u65b9\u6cd5\u200b\u6765\u200b\u9009\u62e9\u200b\u6700\u4f18\u200b\u7684\u200b\\(\\alpha\\).
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/KNN/","title":"K \u200b\u8fd1\u90bb","text":"
 \u200b\u7ea6\u200b 732 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 2 \u200b\u5206\u949f\u200b
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/KNN/#_1","title":"\u95ee\u9898\u200b\u53ca\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u63cf\u8ff0","text":"
\u200b\u7ed9\u5b9a\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\\(\\{(x_i\uff0cy_i)\\}\\)\uff0c \u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(x \\in \\mathbb{R}^n\\)\uff0c\\(y_i \\in \\{ c_1\uff0cc_2\uff0c....c_k\\}\\)\uff0c \u200b\u4e00\u5171\u200b\u6709\u200b K \u200b\u79cd\u7c7b\u200b\u522b\u200b\uff0c\u200b\u73b0\u5728\u200b\u7ed9\u51fa\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u65b0\u200b\u7684\u200b\u6570\u636e\u200b\u70b9\u200b\\(x\\)\uff0c\u200b\u6c42\u51fa\u200b\u5b83\u200b\u7684\u200b\u7c7b\u522b\u200b\\(y\\). \u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u601d\u60f3\u200b\uff1a
 
     
  • \u200b\u627e\u51fa\u200b\u79bb\u200b x \u200b\u6700\u8fd1\u200b\u7684\u200b K \u200b\u4e2a\u200b\u90bb\u5c45\u200b\\(N_{k}(x)\\)
    •  
  • \u200b\u7531\u200b\u7740\u200b K \u200b\u4e2a\u200b\u90bb\u5c45\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u591a\u6570\u200b\u8868\u51b3\u200b\uff1a
    •  
 \\[     y =\\underset{c_j}{\\operatorname{arg max}} \\sum_{N_{k}(x)} I(y = c_j) \\] 
\u200b\u5176\u4e2d\u200b\u7684\u200b\\(I(y = c_j)\\)\u200b\u662f\u200b\u6307\u793a\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff0c\u200b\u5f53\u200b\\(y = c_j\\)\u200b\u65f6\u200b\uff0c\\(I(y = c_j) = 1\\)\uff0c\u200b\u5426\u5219\u200b\\(I(y = c_j) = 0\\).
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/KNN/#k_1","title":"K \u200b\u8fd1\u90bb\u200b\u7684\u200b\u4e09\u8981\u7d20","text":"
\u200b\u6709\u200b\u4e86\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u7684\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u6846\u67b6\u200b\u540e\u200b\uff0cK \u200b\u8fd1\u90bb\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u7531\u200b\u4e09\u4e2a\u200b\u8981\u7d20\u200b\u51b3\u5b9a\u200b\uff1a
 \u200b\u8ddd\u79bb\u200b\u5ea6\u91cf\u200bK \u200b\u503c\u200b\u9009\u62e9\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u51b3\u7b56\u200b\u89c4\u5219\u200b 
\u200b\u4e00\u822c\u6765\u8bf4\u200b\u6211\u4eec\u200b\u4f7f\u7528\u200b\\(L_p\\)\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\uff0c\u200b\u5373\u200b\uff1a
 \\[     L_p(x_i\uff0cx_j) = (\\sum_{l=1}^{n}|x_i^{(l)} - x_j^{(l)}|^p)^{\\frac{1}{p}} \\] 
\u200b\u5f53\u200b p \u200b\u7684\u200b\u53d6\u503c\u200b\u4e3a\u200b 2 \u200b\u65f6\u200b\uff0c\u200b\u5c31\u662f\u200b\u6b27\u6c0f\u200b\u8ddd\u79bb\u200b
 
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    •  
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    •  
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    •  
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    •  
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    •  
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    •  
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      •  
     
    •  
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    •  
 
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 \\[ F(x)=\\frac{1}{1+e^{-(x-\\mu)/\\gamma}} \\] 
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"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Logistic_Regression/#_3","title":"\u4e8c\u9879\u200b\u903b\u8f91\u200b\u65af\u8c1b\u200b\u56de\u5f52\u200b\u6a21\u578b","text":"
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  • \u200b\u6982\u7387\u200b\u7684\u200b\u53d6\u503c\u200b\u8303\u56f4\u200b\u662f\u200b\\(P \\in [0\uff0c1]\\)
    •  
  • \u200b\u5982\u679c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u51e0\u7387\u200b\\(\\frac{p}{1-p}\\)\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u53d6\u503c\u200b\u8303\u56f4\u200b\u5c31\u662f\u200b\\((0\uff0c\\infty)\\)
    •  
  • \u200b\u518d\u200b\u52a0\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5bf9\u6570\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u5f97\u5230\u200b\u5bf9\u6570\u200b\u51e0\u7387\u200b\\(logit(p)=ln\\frac{p}{1-p}\\)\uff0c\u200b\u53d6\u503c\u200b\u8303\u56f4\u200b\u662f\u200b\\((-\\infty\uff0c\\infty)\\)
    •  
 
\u200b\u8fd9\u6837\u200b\u5bf9\u6570\u200b\u51e0\u7387\u200b\u7684\u200b\u53d6\u503c\u200b\u8303\u56f4\u200b\u5c31\u200b\u548c\u200b\u7ebf\u6027\u200b\u51fd\u6570\u200b\u7684\u200b\u4e00\u6837\u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u8bd5\u7740\u200b\u7528\u200b\u7ebf\u6027\u200b\u51fd\u6570\u200b\u53bb\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u62df\u5408\u200b\uff08\u200b\u5982\u679c\u200b\u67d0\u4e2a\u200b\u5206\u5e03\u200b\u7684\u200b\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u200b\u76f8\u5173\u7cfb\u6570\u200b\u5f88\u200b\u9ad8\u200b\uff0c\u200b\u81ea\u7136\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u62df\u5408\u200b\u5230\u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u597d\u200b\u7684\u200b\u6548\u679c\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u200b\u5982\u679c\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5206\u5e03\u200b\u7684\u200b\u5bf9\u6570\u200b\u51e0\u7387\u200b\u51e0\u4e4e\u200b\u4e0d\u6210\u200b\u7ebf\u6027\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u7ebf\u6027\u200b\u51fd\u6570\u200b\u7684\u200b\u62df\u5408\u200b\u6548\u679c\u200b\u5c31\u200b\u4f1a\u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u5dee\u200b.\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7528\u200b\u903b\u8f91\u200b\u65af\u8482\u200b\u56de\u5f52\u200b\u62df\u5408\u200b\u7684\u200b\u5206\u5e03\u200b\u6700\u597d\u200b\u6709\u200b\u7c7b\u4f3c\u200b\u903b\u8f91\u200b\u65af\u8482\u200b\u5206\u5e03\u200b\u7684\u200b\u5206\u5e03\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff09.
 
\u200b\u6211\u4eec\u200b\u4ee4\u200b
 \\[     \\ln(\\frac{P(Y=1|x)}{1-P(Y=1|x)}) = w\\cdot x + b \\] 
\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5f97\u5230\u200b\uff1a
 \\[ P(Y=1|x)=\\frac{exp(w\\cdot x+b)}{1+exp(w\\cdot x+b)} \\] \\[ P(Y=0|x)=\\frac{1}{1+exp(w\\cdot x+b)} \\] 
\u200b\u8fd9\u200b\u5c31\u662f\u200b\u903b\u8f91\u200b\u65af\u8482\u200b\u56de\u5f52\u200b\uff0c\u200b\u73b0\u5728\u200b\u95ee\u9898\u200b\u662f\u200b\u6211\u4eec\u200b\u6709\u7684\u662f\u200b\u4e00\u5bf9\u200b\u6570\u636e\u200b\u70b9\u200b\u800c\u200b\u4e0d\u662f\u200b x \u200b\u548c\u200b\u5bf9\u5e94\u200b\u7684\u200b\u6982\u7387\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u8be5\u200b\u5982\u4f55\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u62df\u5408\u200b\uff1f
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Logistic_Regression/#_4","title":"\u6781\u5927\u200b\u4f3c\u7136\u200b\u4f30\u8ba1","text":"
\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5b9a\u4e49\u200b\u5982\u4e0b\u200b\u7684\u200b\u4f3c\u7136\u200b\u51fd\u6570\u200b
 \\[     L(w\uff0cb)=\\prod_{i=1}^{m}P(Y=y_i|x_i)=\\prod_{i=1}^{m}(\\frac{exp(w\\cdot x_i+b)}{1+exp(w\\cdot x_i+b)})^{y_i}(\\frac{1}{1+exp(w\\cdot x_i+b)})^{1-y_i} \\] 
\u200b\u4e3a\u4e86\u200b\u65b9\u4fbf\u200b\u6c42\u89e3\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u6781\u5927\u200b\u5316\u200b\u5bf9\u6570\u200b\u4f3c\u7136\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u200b\u4e5f\u200b\u7b49\u6548\u4e8e\u200b\u6781\u5927\u200b\u5316\u4f3c\u7136\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff0c\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u200b\u662f\u200b\u5355\u8c03\u200b\u9012\u589e\u200b\u7684\u200b.
 \\[\\begin{aligned}     &\\ln L(w\uff0cb) = \\sum_{i=1}^{m}y_i(w\\cdot x_i+b)-\\ln(1+exp(w\\cdot x_i+b)) \\\\ \\end{aligned}\\] 
\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6781\u5927\u200b\u4f3c\u7136\u200b\u4f30\u8ba1\u200b\u5c31\u200b\u8981\u6c42\u200b\u6211\u4eec\u200b\u627e\u5230\u200b\u4f7f\u200b\u5bf9\u6570\u200b\u4f3c\u7136\u200b\u51fd\u6570\u200b\u6700\u5927\u200b\u7684\u200b\u53c2\u6570\u200b
 \\[     \\underset{w\uff0cb}{\\operatorname{arg max}}  \\ln L(w\uff0cb) \\] 
\u200b\u5728\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u5177\u4f53\u200b\u7684\u200b\u6c42\u89e3\u200b\u8fc7\u7a0b\u200b\u9700\u8981\u200b\u7528\u200b\u68af\u5ea6\u200b\u4e0b\u964d\u200b\u6cd5\u200b\u6216\u8005\u200b\u725b\u987f\u200b\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u6ce8\u610f\u200b\u5230\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u903b\u8f91\u200b\u65af\u8482\u200b\u51fd\u6570\u200b\u662f\u200b\u51f8\u51fd\u6570\u200b\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4fdd\u8bc1\u200b\u6c42\u89e3\u200b\u7684\u200b\u7ed3\u679c\u200b\u662f\u200b\u5168\u5c40\u200b\u6700\u4f18\u200b\u89e3\u200b.
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Logistic_Regression/#_5","title":"\u591a\u9879\u200b\u903b\u8f91\u200b\u65af\u8c1b\u200b\u56de\u5f52\u200b\u6a21\u578b","text":"
\u200b\u7c7b\u4f3c\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u591a\u9879\u200b\u903b\u8f91\u200b\u65af\u8482\u200b\u5206\u5e03\u200b\u7684\u200b\u5206\u5e03\u200b\u51fd\u6570\u200b\u5982\u4e0b\u200b\uff1a
 \\[\\begin{aligned}     &P(Y=1|x)=\\frac{exp(w_1\\cdot x+b_1)}{1+\\sum_{i=1}^{k-1} e^{w_i \\cdot x + b_i}} \\\\     &P(Y=2|x)=\\frac{exp(w_2\\cdot x+b_2)}{1+\\sum_{i=1}^{k-1} e^{w_i \\cdot x + b_i}} \\\\     &... \\\\     &P(Y=k|x)=\\frac{1}{1+\\sum_{i=1}^{k-1} e^{w_i \\cdot x + b_i}} \\\\ \\end{aligned}\\]"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Max_Entropy/","title":"\u6700\u5927\u200b\u71b5\u200b\u6a21\u578b","text":"
 \u200b\u7ea6\u200b 717 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 2 \u200b\u5206\u949f\u200b
 
\u200b\u601d\u60f3\u200b
 
\u200b\u6709\u65f6\u5019\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5df2\u6709\u200b\u7684\u200b\u6570\u636e\u200b\u5e76\u200b\u4e0d\u8db3\u4ee5\u200b\u6211\u4eec\u200b\u552f\u4e00\u200b\u786e\u5b9a\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5206\u5e03\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u65f6\u5019\u200b\u5bf9\u4e8e\u200b\u6240\u6709\u200b\u5019\u9009\u200b\u7684\u200b\u5206\u5e03\u200b\u4e2d\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u8ba4\u4e3a\u200b\u71b5\u200b\u6700\u5927\u200b\u7684\u200b\u90a3\u4e2a\u200b\u5206\u5e03\u200b\u662f\u200b\u6700\u597d\u200b\u7684\u200b.\u200b\u6362\u8a00\u4e4b\u200b\uff0c\u200b\u5728\u200b\u6ee1\u8db3\u200b\u7ea6\u675f\u200b\u7684\u200b\u60c5\u51b5\u200b\u4e0b\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c3d\u53ef\u80fd\u200b\u91c7\u53d6\u200b\u7b49\u200b\u53ef\u80fd\u200b\u5206\u5e03\u200b.
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Max_Entropy/#_2","title":"\u6a21\u578b\u200b\u63cf\u8ff0","text":"
\u200b\u5bf9\u4e8e\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\\(\\{(x_i\uff0cy_i)\\}\\)\uff0c\u200b\u7edf\u8ba1\u200b\u7ecf\u9a8c\u200b\u5206\u5e03\u200b\uff08\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u9891\u7387\u200b\uff09
 \\[\\begin{aligned}     &\\tilde{P}(X=x\uff0cY=y) = \\frac{v(X = x\uff0c Y = y)}{N} \\\\     &\\tilde{P}(X=x) = \\frac{v(X = x)}{N} \\\\ \\end{aligned}\\] 
\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5f15\u5165\u200b\u7279\u5f81\u51fd\u6570\u200b\\(f(x\uff0cy) \\ in {0\uff0c1}\\)\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7f6e\u9876\u200b\u67d0\u79cd\u200b\u6761\u4ef6\u200b\uff0c\u200b\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\u200b\u7684\u200b\\((x\uff0cy)\\)\u200b\u5bf9\u5e94\u200b\u7684\u200b\u7279\u5f81\u51fd\u6570\u200b\u503c\u4e3a\u200b 1\uff0c\u200b\u5426\u5219\u200b\u4e3a\u200b 0.\u200b\u6bd4\u5982\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5b9a\u4e49\u200b\\(f(x\uff0cy) = 1\\)\u200b\u5f53\u4e14\u200b\u4ec5\u200b\u5f53\u200b\\(x\\)\u200b\u548c\u200b\\(y\\)\u200b\u76f8\u7b49\u200b\uff0c\u200b\u5426\u5219\u200b\u4e3a\u200b 0.\u200b\u5b9a\u4e49\u200b\u4e86\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7279\u5f81\u51fd\u6570\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5b9a\u4e49\u200b\u5728\u200b\u7279\u5f81\u51fd\u6570\u200b\u4e0a\u200b\u7684\u200b\u671f\u671b\u200b\uff1a
 \\[     E_{\\tilde{P}}(f) = \\sum_{x\uff0cy}\\tilde{P}(x\uff0cy)f(x\uff0cy) \\] 
\u200b\u7b80\u5355\u200b\u6765\u8bf4\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5bf9\u200b\u67d0\u4e9b\u200b\\((x\uff0cy)\\)\u200b\u4e0a\u200b\u7684\u200b\u9891\u6570\u200b\u6c42\u548c\u200b\uff0c\u200b\u5728\u200b\u4e0a\u4f8b\u200b\u4e2d\u200b\uff0c\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5bf9\u200b xy \u200b\u76f8\u7b49\u200b\u7684\u200b\u90a3\u4e9b\u200b\u9879\u200b\u7684\u200b\u9891\u6570\u200b\u6c42\u548c\u200b
 
\u200b\u5047\u8bbe\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u5230\u200b\u4e86\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u5206\u5e03\u200b\\(P(Y|X)\\)\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u7528\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5b66\u5230\u200b\u7684\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u5206\u5e03\u200b\u4e0e\u200b X \u200b\u7684\u200b\u7ecf\u9a8c\u200b\u5206\u5e03\u200b\u7b97\u200b\u51fa\u6765\u200b\u7684\u200b\u671f\u671b\u200b\u662f\u200b\uff1a
 \\[     E_{P}(f) = \\sum_{x\uff0cy}P(y|x)\\tilde{P}(x)f(x\uff0cy) \\] 
\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5e0c\u671b\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5b66\u5230\u200b\u7684\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u5462\u200b\u5206\u5e03\u200b\u5c3d\u53ef\u80fd\u200b\u7b26\u5408\u5b9e\u9645\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\\(P(y|x)\\tilde{P}(x)\\)\u200b\u5728\u200b\u7279\u5f81\u51fd\u6570\u200b\u7684\u200b\u610f\u4e49\u200b\u4e0a\u200b\u5c3d\u53ef\u80fd\u200b\u8d34\u8fd1\u200b\\(\\tilde{P}(x\uff0cy)\\)\uff0c\u200b\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u200b
 \\[     E_{P}(f) = E_{\\tilde{P}}(f) \\] 
\u200b\u5982\u679c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7528\u200b\u4e0a\u9762\u200b\u4f8b\u5b50\u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u7279\u5f81\u51fd\u6570\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u7684\u200b\u610f\u601d\u200b\u5c31\u662f\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u5230\u200b\u7684\u200b\u5206\u5e03\u200b\u4e2d\u200b\uff0cxy \u200b\u76f8\u7b49\u200b\u7684\u200b\u9891\u6570\u200b\u7b49\u4e8e\u200b\u5b9e\u9645\u200b\u89c2\u6d4b\u200b\u5230\u200b\u7684\u200b xy \u200b\u76f8\u7b49\u200b\u7684\u200b\u9891\u6570\u200b.
 
\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u5c31\u662f\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5728\u200b\u601d\u60f3\u200b\u4e2d\u200b\u63d0\u5230\u200b\u7684\u200b\u7ea6\u675f\u200b\uff0c\u200b\u6ee1\u8db3\u200b\u8fd9\u6837\u200b\u7ea6\u675f\u200b\u7684\u200b\u6a21\u578b\u200b\u5e76\u200b\u4e0d\u200b\u552f\u4e00\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u5404\u4e2a\u200b\u6a21\u578b\u200b\u7684\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u71b5\u200b\uff1a
 \\[     H(P) = -\\sum_{x\uff0cy}\\tilde{P}(x)P(y|x)\\log P(y|x) \\] 
\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5e0c\u671b\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u71b5\u200b\u6700\u5927\u200b\uff0c\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u71b5\u200b\u8d8a\u200b\u5927\u200b\u7684\u200b\u5206\u5e03\u200b\u8d8a\u200b\u597d\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u662f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u4f18\u5316\u200b\u95ee\u9898\u200b.
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Max_Entropy/#_3","title":"\u6a21\u578b\u200b\u6c42\u89e3","text":"
\u200b\u5199\u51fa\u200b\u5f62\u5f0f\u5316\u200b\u8868\u8fbe\u5f0f\u200b\uff1a
 \\[\\begin{aligned}     \\underset{P \\in C}{\\operatorname{min}} &-H(P) = \\sum_{x\uff0cy}\\tilde{P}(x)P(y|x)\\log P(y|x) \\\\     s.t. &\\sum_{y}P(y|x) = 1 \\\\     & E_{P}(f_i) = E_{\\tilde{P}}(f_i) \\\\ \\end{aligned}\\] 
\u200b\u6ce8\u610f\u200b\u5230\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7528\u200b\u591a\u4e2a\u200b\u7279\u5f81\u51fd\u6570\u200b\u6765\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u7ea6\u675f\u200b
 
\u200b\u4e3a\u200b\u4e86\u89e3\u200b\u89c9\u200b\u4f18\u5316\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7528\u200b\u4ee5\u4e0b\u200b\u4e09\u6b65\u200b
 
     
  • \u200b\u5199\u51fa\u200b\u5bf9\u5076\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u62c9\u683c\u6717\u200b\u65e5\u200b\u51fd\u6570\u200b\\(L(P\uff0cw)\\)\u200b\u4e3a\u200b\uff1a     $$         \\undreset{P \\in C}{\\operatorname{min}} \\underset{w}{\\operatorname{max}} L(P\uff0cw) = \\sum_{x\uff0cy}\\tilde{P}(x)P(y|x)\\log P(y|x) + \\sum_{i=1}^{n}w_i(\\sum_{x\uff0cy}\\tilde{P}(x)P(y|x)f_i(x\uff0cy) - E_{\\tilde{P}}(f_i))     $$
    •  
  • \u200b\u6781\u5c0f\u200b\u5316\u200b\uff1a\u200b\u5728\u200b\\(L(P\uff0cw)\\)\u200b\u4e2d\u200b\u5bf9\u200b P \u200b\u6c42\u200b\u504f\u5bfc\u4ee5\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u6700\u5c0f\u5316\u200b
    •  
  • \u200b\u6781\u5927\u200b\u5316\u200b\uff1a\u200b\u540c\u6837\u200b\u6c42\u5bfc\u200b\u6216\u8005\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u5176\u4ed6\u200b\u6700\u4f18\u5316\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\uff08\u200b\u68af\u5ea6\u200b\u4e0b\u964d\u200b\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u725b\u987f\u200b\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u62df\u200b\u725b\u987f\u200b\u6cd5\u200b\uff09
    •  
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Naive_Bayesian/","title":"\u6734\u7d20\u200b\u8d1d\u53f6\u65af\u200b\u7b97\u6cd5","text":"
 \u200b\u7ea6\u200b 919 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 3 \u200b\u5206\u949f\u200b
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Naive_Bayesian/#_2","title":"\u95ee\u9898\u200b\u53ca\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u63cf\u8ff0","text":"
\u200b\u7ed9\u5b9a\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\\(\\{(x_i\uff0cy_i)\\}\\)\uff0c \u200b\u5176\u4e2d\u200b \\(x \\in \\mathbb{R}^n\\)\uff0c\\(y_i \\in \\{ c_1\uff0cc_2\uff0c....c_k\\}\\)\uff0c \u200b\u4e00\u5171\u200b\u6709\u200b K \u200b\u79cd\u7c7b\u200b\u522b\u200b\uff0c\u200b\u73b0\u5728\u200b\u7ed9\u51fa\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u65b0\u200b\u7684\u200b\u6570\u636e\u200b\u70b9\u200b\\(x\\)\uff0c\u200b\u6c42\u51fa\u200b\u5b83\u200b\u7684\u200b\u7c7b\u522b\u200b\\(y\\).
 
\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u5e0c\u671b\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8054\u5408\u200b\u6982\u7387\u5206\u5e03\u200b\\(P(X\uff0cY)\\)\uff0c\u200b\u800c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u73b0\u5728\u200b\u5df2\u7ecf\u200b\u6709\u7684\u662f\u200b\u5148\u9a8c\u200b\u5206\u5e03\u200b\\(P(Y)\\)\u200b\u548c\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u6982\u7387\u5206\u5e03\u200b\\(P(X|Y)\\).
 
\u200b\u4f46\u662f\u200b\u540e\u8005\u200b\u7684\u200b\u7a7a\u95f4\u200b\u592a\u200b\u5927\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5f15\u5165\u200b\u72ec\u7acb\u6027\u200b\u5047\u8bbe\u200b\uff0c\u200b\u5047\u8bbe\u200b x \u200b\u7684\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b\u90fd\u200b\u662f\u200b\u72ec\u7acb\u200b\u7684\u200b\uff08\u200b\u4e8b\u5b9e\u4e0a\u200b\u5927\u200b\u6982\u7387\u200b\u5e76\u200b\u4e0d\u662f\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u662f\u200b\u6781\u5927\u200b\u7b80\u5316\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u91cf\u200b\u7684\u200b\u4e00\u6b65\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u662f\u200b\u5f15\u5165\u200b\u8bef\u5dee\u200b\u7684\u200b\u4e00\u6b65\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u662f\u200b\u8be5\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u7684\u200b\u201c\u200b\u6734\u7d20\u200b\u201d\u200b\u4e4b\u200b\u5904\u200b\uff09:
 \\[     P(X = x| Y = c_k) = P(X^{(1)} = x^{(1)}\uff0c X^{(2)} = x^{(2)} ... X^{(n)} = x^{(n)} | Y = c_k)=  \\prod_{i=1}^{n}P(X^{(i)} = x^{(i)}| Y = c_k) \\] 
\u200b\u4e0a\u5f0f\u200b\u7684\u200b\u610f\u601d\u200b\u662f\u200b\u5728\u200b\u7c7b\u522b\u200b\u662f\u200b\\(c_k\\)\u200b\u7684\u200b\u524d\u63d0\u200b\u4e0b\u200b\uff0cX \u200b\u8fd9\u4e00\u200b n \u200b\u7ef4\u200b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u200b\u7684\u200b\u53d6\u503c\u200b\u4e3a\u200b x \u200b\u7684\u200b\u6982\u7387\u200b\uff0c\u200b\u5c31\u662f\u200b\\(c_k\\)\u200b\u8fd9\u200b\u4e00\u7c7b\u200b\u4e2d\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b\u7684\u200b\u53d6\u503c\u200b\u4e3a\u200b\\(x^{(i)}\\)\u200b\u7684\u200b\u6982\u7387\u200b\u7684\u200b\u4e58\u79ef\u200b.
 
\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u5230\u200b\u4e86\u200b\u8054\u5408\u200b\u6982\u7387\u5206\u5e03\u200b\u4e4b\u540e\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5728\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u6700\u5927\u200b\u540e\u9a8c\u200b\u6982\u7387\u200b\uff1a
 \\[     y = \\underset{c_k}{\\operatorname{arg max}} P(Y = c_k) \\prod_{i=1}^{n}P(X^{(i)} = x^{(i)}| Y = c_k) \\] 
\u200b\u4e0a\u5f0f\u200b\u7684\u200b\u610f\u601d\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5047\u8bbe\u200b x \u200b\u7684\u200b\u7c7b\u522b\u200b\u662f\u200b\\(c_k\\)\uff0c\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\\(c_k\\)\u200b\u8fd9\u200b\u4e00\u7c7b\u200b\u4e2d\u200b\u51fa\u73b0\u200b x \u200b\u7684\u200b\u6982\u7387\u200b\uff0c\u200b\u627e\u51fa\u200b\u6982\u7387\u200b\u6700\u5927\u200b\u7684\u200b\u90a3\u200b\u4e00\u7c7b\u200b\u4f5c\u4e3a\u200b x \u200b\u7684\u200b\u5206\u7c7b\u200b.
 PPT \u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u5b9e\u4f8b\u200b 
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Naive_Bayesian/#_3","title":"\u6781\u5927\u200b\u4f3c\u7136\u200b\u4f30\u8ba1","text":"
\u200b\u5229\u7528\u200b\u6781\u5927\u200b\u4f3c\u7136\u200b\u4f30\u8ba1\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5f97\u5230\u200b\u4e0b\u9762\u200b\u8fd9\u200b\u4e24\u4e2a\u200b\u6982\u7387\u200b\u7684\u200b\u4f30\u8ba1\u200b\u516c\u5f0f\u200b\uff1a
 \\[\\begin{aligned}     &P(Y = c_k) = \\frac{\\sum_{i=1}^{N}I(y_i = c_k)}{N} \\\\     &P(X^{(i)} = a_{jl}| Y = c_k) = \\frac{\\sum_{i=1}^{N}I(x_i^{(i)} = a_{jl}\uff0cy_i = c_k)}{\\sum_{i=1}^{N}I(y_i = c_k)} \\end{aligned}\\] 
\u200b\u6307\u793a\u200b\u51fd\u6570\u200b\u7684\u200b\u5b9a\u4e49\u200b\u5728\u200b\u524d\u9762\u200b\u5df2\u7ecf\u200b\u6709\u200b\u4ecb\u7ecd\u200b\uff0c\u200b\u540e\u7eed\u200b\u90fd\u200b\u9ed8\u8ba4\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u8fd9\u4e00\u200b\u5b9a\u4e49\u200b.
 
\u200b\u7b2c\u4e00\u200b\u5f0f\u200b\u7684\u200b\u610f\u601d\u200b\u662f\u200b\u4e0d\u540c\u200b\u7c7b\u522b\u200b\u7684\u200b\u51fa\u73b0\u200b\u6982\u7387\u200b\u7684\u200b\u5148\u9a8c\u6982\u7387\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u4e3a\u200b\u6837\u672c\u200b\u4e2d\u8be5\u200b\u7c7b\u522b\u200b\u51fa\u73b0\u200b\u7684\u200b\u9891\u7387\u200b.
 
\u200b\u7b2c\u4e8c\u200b\u5f0f\u200b\u7684\u200b\u610f\u601d\u200b\u662f\u200b\u5728\u200b\u7c7b\u522b\u200b\u4e3a\u200b\\(c_k\\)\u200b\u7684\u200b\u524d\u63d0\u200b\u4e0b\u200b\uff0c\u200b\u7b2c\u200b i \u200b\u7ef4\u200b\u53d6\u503c\u200b\u4e3a\u200b\\(a_{jl}\\)\u200b\u7684\u200b\u6982\u7387\u200b\u4e3a\u200b\u6837\u672c\u200b\u4e2d\u200b\\(c_k\\)\u200b\u7c7b\u4e2d\u200b\u8be5\u200b\u5206\u91cf\u200b\u4e3a\u200b\\(a_{jl}\\)\u200b\u7684\u200b\u6837\u672c\u200b\u5360\u200b\\(c_k\\)\u200b\u7c7b\u200b\u6837\u672c\u200b\u603b\u6570\u200b\u7684\u200b\u6bd4\u91cd\u200b.
 
\u200b\u601d\u60f3\u200b
 
\u200b\u6781\u5927\u200b\u4f3c\u7136\u200b\u4f30\u8ba1\u200b\u5728\u200b\u6b64\u5904\u200b\u7684\u200b\u7ed3\u679c\u200b\u57fa\u672c\u4e0a\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7b80\u5355\u200b\u5f52\u7ed3\u4e3a\u200b\uff1a\u200b\u7528\u200b\u9891\u7387\u200b\u4f30\u8ba1\u200b\u6982\u7387\u200b
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Naive_Bayesian/#_4","title":"\u8d1d\u53f6\u65af\u200b\u4f30\u8ba1","text":"
\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u7684\u200b\u6781\u5927\u200b\u4f3c\u7136\u200b\u4f30\u8ba1\u200b\u5728\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u60c5\u51b5\u200b\u4e0b\u200b\u53ef\u80fd\u200b\u9047\u5230\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u5982\u679c\u200b\u67d0\u4e2a\u200b\u6837\u672c\u200b\u6ca1\u6709\u200b\u51fa\u73b0\u200b\u7684\u8bdd\u200b\uff0c\u200b\u5bf9\u200b\u90a3\u4e2a\u200b\u7c7b\u522b\u200b\u4f30\u8ba1\u200b\u7684\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u5b8c\u5168\u200b\u4e22\u5931\u200b.
 
\u200b\u4e3a\u200b\u89e3\u51b3\u200b\u8fd9\u4e00\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u624b\u52a8\u200b\u4e3a\u200b\u6bcf\u200b\u4e00\u200b\u7c7b\u522b\u200b\u6dfb\u52a0\u200b\u9ed8\u8ba4\u200b n \u200b\u6b21\u200b\u7684\u200b\u51fa\u73b0\u200b\u9891\u6570\u200b\uff1a
 \\[\\begin{aligned}     &P(Y = c_k) = \\frac{\\sum_{i=1}^{N}I(y_i = c_k) + \\lambda}{N + K\\lambda} \\\\     &P(X^{(i)} = a_{jl}| Y = c_k) = \\frac{\\sum_{i=1}^{N}I(x_i^{(i)} = a_{jl}\uff0cy_i = c_k) + \\lambda}{\\sum_{i=1}^{N}I(y_i = c_k) + S_i\\lambda} \\end{aligned}\\] 
\u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(S_i\\)\u200b\u662f\u200b\u7b2c\u200b i \u200b\u7ef4\u200b\u7684\u200b\u53d6\u503c\u200b\u4e2a\u6570\u200b\uff0c\\(\\lambda\\)\u200b\u662f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8d85\u200b\u53c2\u6570\u200b\uff0c\u200b\u4e00\u822c\u200b\u53d6\u200b 1.
 
\u200b\u5728\u200b\u7b2c\u4e00\u200b\u5f0f\u200b\u4e2d\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u4e3a\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u7c7b\u522b\u200b\u90fd\u200b\u52a0\u5165\u200b\u4e86\u200b\\(\\lambda\\)\u200b\u7684\u200b\u9891\u7387\u200b\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u5206\u5b50\u200b\u5355\u72ec\u200b\u67d0\u7c7b\u200b\u7684\u200b\u9891\u6570\u200b\u52a0\u4e0a\u200b\u4e86\u200b\\(\\lambda\\)\uff0c\u200b\u5206\u6bcd\u200b\u52a0\u4e0a\u200b\u4e86\u200b\u603b\u200b\u7c7b\u522b\u200b\u6570\u200b K \u200b\u4e58\u200b\u4e0a\u200b\\(\\lambda\\).
 
\u200b\u5728\u200b\u7b2c\u4e8c\u200b\u5f0f\u200b\u4e2d\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u4e3a\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u7c7b\u522b\u200b\u7684\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b\u90fd\u200b\u52a0\u5165\u200b\u4e86\u200b\\(\\lambda\\)\u200b\u7684\u200b\u9891\u7387\u200b\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u5206\u5b50\u200b\u5355\u72ec\u200b\u67d0\u7c7b\u200b\u7684\u200b\u9891\u6570\u200b\u52a0\u4e0a\u200b\u4e86\u200b\\(\\lambda\\)\uff0c\u200b\u5206\u6bcd\u200b\u52a0\u4e0a\u200b\u4e86\u200b\u8be5\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b\u53ef\u80fd\u200b\u7684\u200b\u53d6\u503c\u200b\u4e2a\u200b\u6570\u6570\u200b\u4e58\u200b\u4e0a\u200b\\(\\lambda\\)\uff08\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u6709\u200b\u591a\u5c11\u200b\u4e2a\u200b\u53d6\u503c\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u4eba\u4e3a\u200b\u7684\u200b\u52a0\u4e0a\u200b\u4e86\u200b\u591a\u5c11\u200b\u4e2a\u200b\\(\\lambda\\)\uff09.
 
\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u8ba4\u4e3a\u200b\u8d1d\u53f6\u65af\u200b\u4f30\u8ba1\u200b\u662f\u200b\u5bf9\u200b\u6781\u5927\u200b\u4f3c\u7136\u200b\u4f30\u8ba1\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u4e86\u200b\u5e73\u6ed1\u200b.
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Perceptron/","title":"\u611f\u77e5\u673a","text":"
 \u200b\u7ea6\u200b 846 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 3 \u200b\u5206\u949f\u200b
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Perceptron/#_2","title":"\u539f\u59cb\u200b\u5f62\u5f0f","text":"
\u200b\u611f\u77e5\u673a\u200b\u7684\u200b\u7ed3\u6784\u200b\u5982\u4e0b\u200b\u56fe\u200b\u6240\u793a\u200b\uff0c\u200b\u88ab\u200b\u89c6\u4e3a\u200b\u662f\u200b\u6700\u200b\u7b80\u5355\u200b\u7684\u200b\u524d\u9988\u200b\u795e\u7ecf\u7f51\u7edc\u200b\uff0c\u200b\u662f\u200b\u4e00\u79cd\u200b\u4e8c\u5143\u200b\u7ebf\u6027\u200b\u5206\u7c7b\u5668\u200b.
 
 
\u200b\u4e0b\u9762\u200b\u7ed9\u51fa\u200b\u5f62\u5f0f\u5316\u200b\u8868\u8ff0\u200b\uff1a
 
\u200b\u611f\u77e5\u673a\u200b
 
\u200b\u7ed9\u5b9a\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\\(\\{(x_i\uff0cy_i)\\}\\)\uff0c\u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(y_i \\in \\{1\uff0c-1\\}\\)\u200b\u662f\u200b\u6570\u636e\u200b\u6807\u7b7e\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u9700\u8981\u200b\u627e\u5230\u200b\u4e00\u7ec4\u200b\\((w\uff0cb)\\)\u200b\u4f7f\u5f97\u200b\u51fd\u6570\u200b\\(f(x) = sign(w \\cdot x + b)\\)\u200b\u7684\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\u6700\u5c0f\u200b\uff1a
 \\[    \\min L(w\uff0cb) = - \\sum_{i=1}^{n} y_i(w \\cdot x_i + b) \\] 
\u200b\u6ce8\u610f\u200b\u4e0a\u200b\u6587\u4e2d\u200b\u7684\u200b\\(sign\\)\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff0c\u200b\u5b83\u200b\u7684\u200b\u5b9a\u4e49\u200b\u5982\u4e0b\u200b\uff1a
 \\[     sign(x) = \\left\\{     \\begin{aligned}         1\uff0c & x \\geq 0 \\\\         -1\uff0c & x < 0     \\end{aligned}     \\right. \\] 
\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u51fa\u200b\uff0c\u200b\u5982\u679c\u200b\\(y_i\\)\u200b\u548c\u200b\\(f(x)\\)\u200b\u82e5\u200b\u662f\u200b\u7b26\u53f7\u200b\u76f8\u540c\u200b\uff08\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u6b63\u786e\u200b\uff09\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\\(y_i(w \\cdot x_i + b)\\)\u200b\u7684\u200b\u503c\u200b\u5c31\u662f\u200b 1\uff0c\u200b\u53cd\u4e4b\u200b\u5219\u200b\u662f\u200b-1.\u200b\u56e0\u6b64\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u76ee\u6807\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5c3d\u53ef\u80fd\u200b\u6700\u5927\u5316\u200b\u6240\u6709\u200b\\(y_i(w \\cdot x_i + b)\\)\u200b\u6c42\u548c\u200b\u7684\u200b\u503c\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u200b\u4e5f\u200b\u7b49\u6548\u4e8e\u200b\u6700\u5c0f\u5316\u200b\u5176\u200b\u8d1f\u6570\u200b.\uff08\u200b\u8be5\u200b\u9886\u57df\u200b\u7ea6\u5b9a\u4fd7\u6210\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5199\u6210\u200b\u6700\u5c0f\u5316\u200b\u4f18\u5316\u200b\u76ee\u6807\u200b\uff0c\u200b\u6700\u5c0f\u5316\u200b\u548c\u200b\u6700\u5927\u5316\u200b\u4e4b\u95f4\u200b\u53ea\u8981\u200b\u52a0\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8d1f\u53f7\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4e92\u76f8\u8f6c\u5316\u200b\uff09
 
\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7528\u200b SGD\uff08Stochastic Gradient Descent\uff09\u200b\u6765\u200b\u6c42\u89e3\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\u7684\u200b\u68af\u5ea6\u200b\u4e3a\u200b\uff1a
 \\[\\begin{aligned}     &\\nabla_w L(w\uff0cb) = - \\sum_{i=1}^{n} y_i x_i \\\\     &\\nabla_b L(w\uff0cb) = - \\sum_{i=1}^{n} y_i \\end{aligned}\\] 
\u200b\u4ece\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u4e2d\u200b\u968f\u673a\u200b\u9009\u53d6\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u6837\u672c\u200b\\((x_i\uff0cy_i)\\)\uff0c\u200b\u66f4\u65b0\u200b\u53c2\u6570\u200b\uff1a
 \\[\\begin{aligned}     & w = w + \\eta y_i x_i\\\\     & b = b + \\eta y_i \\\\ \\end{aligned}\\] 
\u200b\u76f4\u5230\u200b\u6ca1\u6709\u200b\u8bef\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u70b9\u200b.\u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(\\eta \\in (0\uff0c1]\\)\u200b\u662f\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u7387\u200b.
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Perceptron/#_3","title":"\u6536\u655b\u6027","text":"
\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u8bc1\u660e\u200b\uff0c\u200b\u611f\u77e5\u673a\u200b\u7684\u200b\u8bef\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u6b21\u6570\u200b K \u200b\u5b58\u5728\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u4e0a\u200b\u754c\u200b\uff0c\u200b\u5373\u200b\uff1b
 \\[\\begin{aligned}     & K \\leq (\\frac{R}{\\gamma})^2 \\\\     & R = \\max_{1 \\leq i \\leq n} ||x_i|| \\\\     & \\gamma = \\min_{1 \\leq i \\leq n} y_i(w^* \\cdot x_i + b^*) \\end{aligned}\\] 
\u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(w^*\uff0cb^*\\)\u200b\u662f\u200b\u6700\u4f18\u200b\u89e3\u200b\uff0c\\(R\\)\u200b\u662f\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u4e2d\u200b\u6837\u672c\u200b\u70b9\u200b\u7684\u200b\u6700\u5927\u200b\u8303\u6570\u200b\uff0c\\(\\gamma\\)\u200b\u662f\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u4e2d\u200b\u6240\u6709\u200b\u6837\u672c\u200b\u70b9\u5230\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u7684\u200b\u6700\u5c0f\u200b\u8ddd\u79bb\u200b. \u200b\u5bf9\u200b\u8bc1\u660e\u200b\u8fc7\u7a0b\u200b\u611f\u5174\u8da3\u200b\u7684\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u4e66\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u4e0d\u200b\u5c55\u5f00\u200b.
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Perceptron/#_4","title":"\u5bf9\u5076\u200b\u5f62\u5f0f","text":"
\u200b\u5047\u8bbe\u200b\u6211\u4eec\u200b\u521d\u59cb\u5316\u200b\u53c2\u6570\u200b\u4e3a\u200b\\(w_0 = 0\uff0cb_0 = 0\\)\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5f97\u5230\u200b\uff1a
 \\[\\begin{aligned}     & w = \\sum \\eta y_i x_i \\\\     & b = \\sum \\eta y_i \\end{aligned}\\] 
\u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(\\eta\\)\u200b\u662f\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u7387\u200b.\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u6211\u4eec\u200b\u662f\u4ece\u200b 0 \u200b\u5f00\u59cb\u200b\u6bcf\u6b21\u200b\u90fd\u200b\u5f80\u200b\u53c2\u6570\u200b\u4e0a\u52a0\u200b\u4e00\u5b9a\u200b\u7684\u200b\u66f4\u65b0\u200b\u503c\u200b\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u4e0a\u200b\u5f0f\u200b\u81ea\u7136\u200b\u6210\u7acb\u200b.
 
\u200b\u5047\u8bbe\u200b\u5176\u4e2d\u200b\u7b2c\u200b i \u200b\u4e2a\u200b\u6570\u636e\u200b\u70b9\u200b\u5728\u200b SGD \u200b\u4e2d\u200b\u88ab\u200b\u968f\u673a\u200b\u9009\u4e2d\u200b\u4e86\u200b\\(n_i\\)\u200b\u6b21\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u5b83\u200b\u56e0\u6b64\u200b\u5bfc\u81f4\u200b\u4e86\u200b\\(n_i\\)\u200b\u6b21\u200b\u53c2\u6570\u200b\u7684\u200b\u66f4\u65b0\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u628a\u200b\u4e0a\u5f0f\u200b\u5199\u6210\u200b\uff1a
 \\[\\begin{aligned}     & w = \\sum_{i=1}^{n} \\eta n_i y_i x_i \\\\     & b = \\sum_{i=1}^{n} \\eta n_i y_i \\end{aligned}\\] 
\u200b\u4ee4\u200b\\(\\alpha_i = \\eta n_i\\)\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5f97\u5230\u200b\uff1a
 \\[\\begin{aligned}     & w = \\sum_{i=1}^{n}\\alpha_i y_i x_i \\\\     & b = \\sum_{i=1}^{n}\\alpha_i y_i \\end{aligned}\\] 
\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u51fd\u6570\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5199\u6210\u200b\uff1a
 \\[     f(x) = sign(\\sum_{i=1}^{n}\\alpha_i y_i\uff08 x_i \\cdot x \uff09 + \\sum_{i=1}^{n}\\alpha_i y_i) \\] 
\u200b\u6bcf\u6b65\u200b SGD \u200b\u4e2d\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ea\u200b\u9700\u8981\u200b\u66f4\u65b0\u200b\\(\\alpha_i\\):
 \\[     \\alpha_i = \\alpha_i + \\eta \\] 
\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u5230\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u51fd\u6570\u200b\u4e2d\u200b\u53ea\u6709\u200b\\(\\alpha_i\\)\u200b\u9700\u8981\u200b\u6bcf\u6b21\u200b\u66f4\u65b0\u200b\uff0c\u200b\u9664\u6b64\u4e4b\u5916\u200b\u8fd8\u6709\u200b\u5927\u91cf\u200b\u7684\u200b x \u200b\u7684\u200b\u5185\u79ef\u200b\u8fd0\u7b97\u200b\uff0c\u200b\u4e3a\u4e86\u200b\u65b9\u4fbf\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u628a\u200b x \u200b\u7684\u200b\u5185\u79ef\u200b\u9884\u5148\u200b\u8ba1\u7b97\u51fa\u6765\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u200b\u88ab\u79f0\u4f5c\u200b Gram \u200b\u77e9\u9635\u200b\uff1a
 
Gram \u200b\u77e9\u9635\u200b
 
\u200b\u7ed9\u5b9a\u200b n \u200b\u4e2a\u200b\u5411\u91cf\u200b\\(x_1\uff0cx_2\uff0c...\uff0cx_n\\)\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b Gram \u200b\u77e9\u9635\u200b\\(G\\)\u200b\u662f\u200b\u7531\u200b\u8fd9\u4e9b\u200b\u5411\u91cf\u200b\u6240\u6709\u200b\u53ef\u80fd\u200b\u7684\u200b\u5185\u79ef\u200b\u7ec4\u6210\u200b\u7684\u200b\u77e9\u9635\u200b\uff0c\u200b\u5373\u200b\uff1a
 \\[     g_{ij} = x_i \\cdot x_j \\]"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/","title":"\u652f\u6301\u200b\u5411\u91cf\u200b\u673a","text":"
 \u200b\u7ea6\u200b 2059 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 7 \u200b\u5206\u949f\u200b
 
Warning
 
\u200b\u5f88\u591a\u200b\u4eba\u200b\u90fd\u200b\u5410\u200b\u69fd\u200b\uff0c\u200b\u652f\u6301\u200b\u5411\u91cf\u200b\u673a\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u540d\u5b57\u200b\u8d77\u200b\u7684\u200b\u4f9d\u6258\u200b
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#_2","title":"\u6a21\u578b\u200b\u63cf\u8ff0","text":"
\u200b\u5bf9\u4e8e\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\\(\\{(x_i\uff0cy_i)\\}\\)\uff0c\u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(x_i \\in \\mathbb{R}^n\uff0c y \\in \\{1\uff0c-1\\}\\)\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5e0c\u671b\u200b\u627e\u5230\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\\(w\\cdot x + b = 0\\)\u200b\u5c06\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\u5206\u5f00\u200b.
 
\u200b\u5b9e\u4f8b\u200b\u70b9\u5230\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u7684\u200b\u51e0\u4f55\u200b\u95f4\u9694\u200b
 \\[     \\gamma_i = \\frac{y_i(w\\cdot x_i + b)}{\\|w\\|} \\] 
\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u51fa\u200b\uff0c\u200b\u5176\u200b\u7edd\u5bf9\u503c\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u70b9\u5230\u200b\u76f4\u7ebf\u200b\u8ddd\u79bb\u200b
 
\u200b\u5b9e\u4f8b\u200b\u70b9\u5230\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u7684\u200b\u51fd\u6570\u200b\u95f4\u9694\u200b
 \\[     \\hat{\\gamma_i}   = y_i(w\\cdot x_i + b) \\] 
\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u51fa\u200b\uff0c\u200b\u5176\u200b\u7edd\u5bf9\u503c\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u51fd\u6570\u200b\u95f4\u9694\u200b\u9664\u53bb\u200b\u4e86\u200b\\(||w||\\)\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u56e0\u7d20\u200b
 
 
\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u7684\u200b\u53d8\u91cf\u200b\u7684\u200b\u7edd\u5bf9\u503c\u200b\u542b\u4e49\u200b\u90fd\u200b\u8868\u793a\u200b\u67d0\u79cd\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\uff0c\u200b\u800c\u200b\u7b26\u53f7\u200b\u8868\u793a\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u6b63\u786e\u200b\u4e0e\u5426\u200b\uff0c\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u6b63\u786e\u200b\u65f6\u95f4\u200b\u9694\u4e3a\u200b\u6b63\u200b\uff0c\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u9519\u8bef\u200b\u65f6\u95f4\u200b\u9694\u4e3a\u200b\u8d1f\u200b
 
\u200b\u7ed9\u5b9a\u200b\u4e00\u7ec4\u200b\u6570\u636e\u200b\u70b9\u200b\u548c\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u51fa\u200b\u5404\u4e2a\u200b\u51fd\u6570\u200b\u95f4\u9694\u200b\u548c\u200b\u51e0\u4f55\u200b\u95f4\u9694\u200b.\u200b\u4f46\u662f\u200b\u5982\u679c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u6210\u200b\u6bd4\u4f8b\u200b\u7684\u200b\u540c\u65f6\u200b\u653e\u7f29\u200b w \u200b\u548c\u200b b\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u548c\u200b\u51e0\u4f55\u200b\u95f4\u9694\u200b\u90fd\u200b\u5b8c\u5168\u200b\u4e0d\u53d8\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u662f\u200b\u6240\u6709\u200b\u70b9\u200b\u7684\u200b\u51fd\u6570\u200b\u95f4\u9694\u200b\u90fd\u200b\u4f1a\u200b\u968f\u7740\u200b w \u200b\u7684\u200b\u53d8\u5316\u200b\u800c\u200b\u53d8\u5316\u200b\uff0c\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u51fd\u6570\u200b\u95f4\u9694\u200b\u5176\u5b9e\u200b\u5c31\u662f\u200b\u51e0\u4f55\u200b\u95f4\u9694\u200b\uff08\u200b\u4e0d\u53d8\u200b\uff09\u200b\u4e58\u200b\u4e0a\u200b w \u200b\u7684\u200b\u6a21\u200b\uff08\u200b\u6b63\u5728\u200b\u88ab\u6210\u200b\u6bd4\u4f8b\u200b\u653e\u7f29\u200b\uff09
 
\u200b\u4e3a\u4e86\u200b\u63d0\u9ad8\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u7684\u786e\u200b\u4fe1\u5ea6\u200b\u548c\u200b\u6cdb\u5316\u200b\u80fd\u529b\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5e0c\u671b\u200b\u6700\u5927\u5316\u200b\u6700\u5c0f\u200b\u51e0\u4f55\u200b\u95f4\u9694\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5c3d\u91cf\u200b\u63d0\u9ad8\u200b\u6240\u6709\u200b\u70b9\u5230\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u7684\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\u7684\u200b\u4e0b\u754c\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u8ba9\u200b\u6240\u6709\u200b\u70b9\u200b\u90fd\u200b\u5c3d\u53ef\u80fd\u200b\u79bb\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u8fdc\u200b\u4e00\u70b9\u200b\uff08\u200b\u79bb\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u5f88\u8fd1\u200b\u7684\u8bdd\u200b\uff0c\u200b\u7a0d\u5fae\u200b\u6709\u200b\u4e00\u70b9\u200b\u6270\u52a8\u200b\u5c31\u200b\u5bb9\u6613\u200b\u88ab\u200b\u5206\u6210\u200b\u53e6\u4e00\u7c7b\u200b\uff09
 
\u200b\u4e8e\u662f\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5199\u51fa\u200b\u4f18\u5316\u200b\u76ee\u6807\u200b
 \\[\\begin{aligned}     \\underset {w\uff0cb}{\\operatorname{max}} & \\quad \\gamma \\\\     s.t. & \\quad y_i(w\\cdot x_i + b) \\geq \\gamma\uff0c i = 1\uff0c2\uff0c...\uff0cN \\\\ \\end{aligned}\\] 
\u200b\u5176\u4e2d\u200b\u7684\u200b\\(\\gamma = \\underset {i}{\\operatorname{min}} \\gamma_i\\)\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u6700\u5c0f\u200b\u51e0\u4f55\u200b\u95f4\u9694\u200b
 
\u200b\u89c2\u5bdf\u200b\u5230\u200b\\(\\gamma\\|w\\| = \\hat{\\gamma}\\)\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5c06\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u4f18\u5316\u200b\u76ee\u6807\u200b\u8f6c\u5316\u200b\u4e3a\u200b
 \\[\\begin{aligned}     \\underset {w\uff0cb}{\\operatorname{max}} & \\quad \\frac{\\hat{\\gamma}}{\\|w\\|} \\\\     s.t. & \\quad y_i(w\\cdot x_i + b) \\geq \\hat{\\gamma}\uff0c i = 1\uff0c2\uff0c...\uff0cN \\\\ \\end{aligned}\\] 
\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u901a\u8fc7\u200b\u6210\u200b\u6bd4\u4f8b\u200b\u7684\u200b\u653e\u7f29\u200b w \u200b\u548c\u200b b \u200b\u6765\u200b\u8c03\u8282\u200b\\(\\hat{\\gamma}\\)\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u653e\u7f29\u200b\\(w\\)\u200b\u4f7f\u5f97\u200b\\(\\hat{\\gamma} = 1\\)\uff0c\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u4f18\u5316\u200b\u76ee\u6807\u200b\u8f6c\u5316\u200b\u4e3a\u200b
 \\[\\begin{aligned}     \\underset {w\uff0cb}{\\operatorname{max}} & \\quad \\frac{1}{\\|w\\|} \\\\     s.t. & \\quad y_i(w\\cdot x_i + b) \\geq 1\uff0c i = 1\uff0c2\uff0c...\uff0cN \\\\ \\end{aligned}\\] 
\u200b\u6c42\u89e3\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u4f18\u5316\u200b\u95ee\u9898\u200b\u53ef\u200b\u5f97\u5230\u200b\u6700\u4f18\u200b\u89e3\u200b\\(w^*\uff0cb^*\\)\uff0c\u200b\u6784\u6210\u200b\u6700\u4f18\u200b\u5206\u79bb\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u8bc1\u660e\u200b\uff0c\u200b\u8be5\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u5b58\u5728\u200b\u4e14\u200b\u552f\u4e00\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u4e9b\u200b\u79bb\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u6700\u8fd1\u200b\u7684\u200b\u70b9\u200b\u5c31\u200b\u88ab\u200b\u79f0\u4e3a\u200b\u652f\u6301\u200b\u5411\u91cf\u200b
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#_3","title":"\u6a21\u578b\u200b\u6c42\u89e3","text":""},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#_4","title":"\u5bf9\u5076\u200b\u95ee\u9898","text":""},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#_5","title":"\u5199\u51fa\u200b\u5bf9\u5076\u200b\u95ee\u9898","text":"
\u200b\u62c9\u683c\u6717\u200b\u65e5\u200b\u51fd\u6570\u200b\u4e3a\u200b\uff1a
 \\[     L(w\uff0cb\uff0c\\alpha) = \\frac{1}{2}||w||^2 - \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_iy_i(w\\cdot x_i + b) + \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i \\] 
\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c06\u200b\u6700\u5c0f\u200b\u6700\u5927\u200b\u95ee\u9898\u200b\u8f6c\u5316\u200b\u4e3a\u200b\u6700\u5927\u200b\u6700\u5c0f\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u5199\u51fa\u200b\u5bf9\u5076\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff1a
 \\[     \\underset {\\alpha}{\\operatorname{min}} \\underset {w\uff0cb}{\\operatorname{max}} L(w\uff0cb\uff0c\\alpha) \\rightarrow \\underset {\\alpha}{\\operatorname{min}} \\underset {w\uff0cb}{\\operatorname{max}} L(w\uff0cb\uff0c\\alpha) \\]"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#_6","title":"\u6781\u5c0f\u200b\u5316","text":"
\u200b\u6211\u4eec\u200b\u9700\u8981\u200b\u8ba9\u200b\\(\\nabla_w L(w\uff0cb\uff0c\\alpha) = 0\\)\u200b\u548c\u200b\\(\\nabla_b L(w\uff0cb\uff0c\\alpha) = 0\\)\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b
 \\[\\begin{aligned}     & w = \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i y_i x_i \\\\     & 0 = \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i y_i \\\\ \\end{aligned}\\] 
\u200b\u5e26\u56de\u200b\u539f\u5f0f\u200b\u4e2d\u200b\uff0c\u200b\u5f97\u5230\u200b\uff1a
 \\[     L(w\uff0cb\uff0c\\alpha) = \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i - \\frac{1}{2}\\sum_{i=1}^{N}\\sum_{j=1}^{N}\\alpha_i\\alpha_jy_iy_j(x_i\\cdot x_j) \\]"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#_7","title":"\u6781\u5927\u200b\u5316","text":"
\u200b\u5728\u200b\u6781\u5c0f\u200b\u5316\u200b\u4e4b\u540e\u200b\uff0c\u200b\u5269\u4e0b\u200b\u7684\u200b\u95ee\u9898\u200b\u5c31\u662f\u200b
 \\[\\begin{aligned}     \\underset {\\alpha}{\\operatorname{max}} & \\quad L(\\alpha) =  \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i - \\frac{1}{2}\\sum_{i=1}^{N}\\sum_{j=1}^{N}\\alpha_i\\alpha_jy_iy_j(x_i\\cdot x_j) \\\\     s.t. & \\quad \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i y_i = 0 \\\\     & \\quad \\alpha_i \\geq 0\uff0c i = 1\uff0c2\uff0c...\uff0cN \\\\ \\end{aligned}\\] 
\u200b\u901a\u8fc7\u200b\u67d0\u79cd\u200b\u65b9\u5f0f\u200b\u6c42\u89e3\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5f97\u5230\u200b\u6700\u4f18\u200b\u89e3\u200b\\(\\alpha^*\\)
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#_8","title":"\u539f\u59cb\u200b\u95ee\u9898","text":""},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#kkt","title":"\u5e94\u7528\u200b KKT \u200b\u6761\u4ef6","text":"
\u200b\u6709\u200b\u4e86\u200b\u5bf9\u5076\u200b\u95ee\u9898\u200b\u7684\u200b\u6700\u4f18\u200b\u89e3\u200b\\(\\alpha^* = (\\alpha_1^*\uff0c\\alpha_2^*\uff0c...\uff0c\\alpha_N^*)\\)\uff0c\u200b\u5e94\u7528\u200b KKT \u200b\u6761\u4ef6\u200b\uff1a
 \\[\\begin{align}     & \\alpha_i^* \\geq 0 \\tag{1}\\\\     & y_i(w^*\\cdot x_i + b^*) - 1 \\geq 0 \\tag{2}\\\\     & \\alpha_i^*(y_i(w^*\\cdot x_i + b^*) - 1) = 0 \\tag{3}\\\\     & \\nabla_w L(w^*\uff0cb^*\uff0c\\alpha^*) = w^* - \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i^* y_i x_i = 0 \\tag{4}\\\\     & \\nabla_b L(w^*\uff0cb^*\uff0c\\alpha^*) = \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i^* y_i = 0 \\tag{5}\\\\ \\end{align}\\] 
\u200b\u82e5\u200b\\(\\alpha^* = 0\\)\uff0c\u200b\u7531\u200b(4)\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u63a8\u51fa\u200b\\(w^* = 0\\)\uff0c\u200b\u663e\u7136\u200b\u4e0d\u200b\u5bf9\u200b\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\\(\\alpha^*\\)\u200b\u4e0d\u5168\u200b\u4e3a\u200b\u96f6\u200b
 
\u200b\u82e5\u200b\\(\\alpha_i^* > 0\\)\uff0c\u200b\u7531\u200b(3)\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u63a8\u51fa\u200b\\(y_i(w^*\\cdot x_i + b^*) = 1\\)\uff0c\u200b\u56de\u5fc6\u200b\u524d\u200b\u6587\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5df2\u7ecf\u200b\u4ee4\u200b\\(\\hat{\\gamma} = 1\\)\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b j \u200b\u7684\u200b\u51fd\u6570\u200b\u95f4\u9694\u200b\u8ddf\u200b\u6700\u5c0f\u200b\u51fd\u6570\u200b\u95f4\u9694\u200b\u76f8\u7b49\u200b\uff0c\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b j \u200b\u90fd\u200b\u56e0\u6b64\u200b\u6210\u4e3a\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u652f\u6301\u200b\u5411\u91cf\u200b\uff0c\u200b\u5176\u4e2d\u200b\u65e2\u6709\u200b\u6b63\u4f8b\u200b\u4e5f\u200b\u6709\u200b\u53cd\u4f8b\u200b
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#wb","title":"\u6c42\u200b\u6700\u4f18\u200b w\uff0cb","text":"
\u200b\u5229\u7528\u200b\u652f\u6301\u200b\u5411\u91cf\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5f97\u5230\u200b
 \\[\\begin{align}     & w^* = \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i^* y_i x_i \\\\     & b^* = y_j - \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i^* y_i (x_i\\cdot x_j) \\\\ \\end{align}\\]"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#_9","title":"\u5f97\u5230\u200b\u5206\u79bb\u200b\u51fd\u6570","text":"
\u200b\u5229\u7528\u200b\u6700\u4f18\u200b\u89e3\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5f97\u5230\u200b\u5206\u79bb\u200b\u51fd\u6570\u200b
 \\[     f(x) = sign(\\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i^* y_i (x_i\\cdot x) + b^*) \\] 
\u200b\u4ee5\u4e0a\u200b\u4fbf\u662f\u200b\u6c42\u89e3\u200b\u4e8c\u6b21\u200b\u89c4\u5212\u200b\u95ee\u9898\u200b\u5f97\u5230\u200b\u6700\u4f18\u200b\u95f4\u9694\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u7684\u200b\u65b9\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u5176\u4e2d\u200b\u53ea\u6709\u200b\u5bf9\u5076\u200b\u95ee\u9898\u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u6c42\u200b\u7684\u200b\u6700\u4f18\u200b\\(\\alpha^*\\)\u200b\u7684\u200b\u65b9\u6cd5\u200b\u6ca1\u6709\u200b\u9610\u660e\u200b\uff0c\u200b\u540e\u9762\u200b\u4f1a\u200b\u7ed9\u51fa\u200b
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#_10","title":"\u8f6f\u200b\u95f4\u9694","text":"
\u200b\u4e00\u822c\u800c\u8a00\u200b\uff0c\u200b\u7531\u4e8e\u200b\u566a\u58f0\u200b\u7684\u200b\u5e72\u6270\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5f88\u96be\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u62ff\u5230\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7ebf\u6027\u200b\u53ef\u5206\u200b\u7684\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\uff0c\u200b\u800c\u662f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8fd1\u4f3c\u200b\u7ebf\u6027\u200b\u53ef\u5206\u200b\u7684\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53bb\u6389\u200b\u5927\u90e8\u5206\u200b\u7684\u200b\u566a\u70b9\u200b\u540e\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u505a\u5230\u200b\u7ebf\u6027\u200b\u53ef\u200b\u5206\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u662f\u200b\u8fd9\u4e9b\u200b\u566a\u70b9\u200b\u5b9e\u9645\u4e0a\u200b\u662f\u200b\u8dd1\u200b\u5230\u200b\u4e86\u200b\u652f\u6301\u200b\u5411\u91cf\u200b\u4ee5\u5185\u200b\u751a\u81f3\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u5bf9\u9762\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u200b\u610f\u5473\u7740\u200b
 \\[     y_i(w\\cdot x_i + b) \\geq 1 - \\xi_i \\quad i = 1\uff0c2\uff0c...\uff0cN (\\xi_i \\geq 0 ) \\] 
\u200b\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u200b\uff0c\u200b\u5e76\u975e\u200b\u6240\u6709\u200b\u70b9\u200b\u7684\u200b\u51fd\u6570\u200b\u95f4\u9694\u200b\u90fd\u200b\u5927\u4e8e\u200b 1 \u200b\u4e86\u200b\uff08\u200b\u51fd\u6570\u200b\u95f4\u9694\u200b\u4e3a\u200b 1 \u200b\u7684\u200b\u662f\u200b\u652f\u6301\u200b\u5411\u91cf\u200b\uff0c\u200b\u4e0d\u200b\u5927\u4e8e\u200b\u4e00\u200b\u5c31\u200b\u4f4d\u4e8e\u200b\u652f\u6301\u200b\u5411\u91cf\u200b\u4ee5\u5185\u200b\u4e86\u200b\uff09\uff0c
 
\u200b\u5f53\u7136\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u4e0d\u80fd\u5141\u8bb8\u200b\u65e0\u200b\u9650\u5236\u200b\u7684\u200b\u677e\u5f1b\u200b\uff0c\u200b\u4e0d\u7136\u200b\u6240\u8c13\u200b\u7684\u200b\u5176\u4ed6\u200b\u5411\u91cf\u200b\u90fd\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u968f\u610f\u200b\u8dd1\u200b\u5230\u200b\u652f\u6301\u200b\u5411\u91cf\u200b\u4ee5\u5185\u200b\u7684\u8bdd\u200b\uff0c\u200b\u652f\u6301\u200b\u5411\u91cf\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u200b\u6ca1\u6709\u200b\u610f\u4e49\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u8fdb\u5f62\u200b\u6b63\u5219\u200b\u5316\u200b
 \\[  \\underset {w\uff0cb\uff0c\\xi}{\\operatorname{min}} \\quad \\frac{1}{2}||w||^2 + C\\sum_{i=1}^{N}\\xi_i \\\\ \\] 
\u200b\u5176\u4e2d\u200b\u7684\u200b C \u200b\u662f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u6211\u4eec\u200b\u624b\u52a8\u200b\u8bbe\u7f6e\u200b\u7684\u200b\u60e9\u7f5a\u200b\u53c2\u6570\u200b
 
\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u5bf9\u5076\u200b\u95ee\u9898\u200b\u968f\u4e4b\u200b\u53d8\u6210\u200b\uff1a
 \\[\\begin{aligned}     \\underset {\\alpha}{\\operatorname{max}} & \\quad L(\\alpha) =  \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i - \\frac{1}{2}\\sum_{i=1}^{N}\\sum_{j=1}^{N}\\alpha_i\\alpha_jy_iy_j(x_i\\cdot x_j) \\\\     s.t. & \\quad \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i y_i = 0 \\\\     & \\quad 0 \\leq \\alpha_i \\leq C\uff0c i = 1\uff0c2\uff0c...\uff0cN \\\\ \\end{aligned}\\] 
\u200b\u5176\u4e2d\u200b\u7531\u4e8e\u200b\u677e\u5f1b\u200b\u6761\u4ef6\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u6781\u5c0f\u200b\u5316\u200b\u7684\u200b\u8fc7\u7a0b\u200b\u4e2d\u200b\u65b0\u589e\u200b\u4e86\u200b\u4ee5\u4e0b\u200b\u7684\u200b\u7ea6\u675f\u200b\uff1a
 \\[\\begin{aligned}     \\nabla_{\\xi_i} L(w\uff0cb\uff0c\\alpha\uff0c\\xi) = C - \\alpha_i - \\mu_i = 0  \\quad i = 1\uff0c2\uff0c...\uff0cN \\\\     \\mu_i \\geq 0 \\quad i = 1\uff0c2\uff0c...\uff0cN \\\\ \\end{aligned}\\] 
\u200b\u8fd9\u200b\u4e5f\u200b\u662f\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u4e2d\u200b\u51fa\u73b0\u200b\\(\\alpha_i \\leq C\\)\u200b\u7684\u200b\u539f\u56e0\u200b
 
\u200b\u540c\u6837\u200b\u6c42\u89e3\u200b\u6700\u4f18\u200b\u89e3\u200b\\(\\alpha^*\\)\uff0c\u200b\u7136\u540e\u200b\u5e26\u56de\u200b\u539f\u200b\u5f0f\u200b\uff0c\u200b\u5f97\u5230\u200b\u6700\u4f18\u200b\u89e3\u200b\\(w^*\uff0cb^*\uff0c\\xi^*\\)\uff0c\u200b\u6784\u6210\u200b\u6700\u4f18\u200b\u5206\u79bb\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b
 
\u200b\u90a3\u4e9b\u200b\u88ab\u200b\u677e\u5f1b\u200b\u7684\u200b\u70b9\u200b\u7684\u200b\u4f4d\u7f6e\u200b\u548c\u200b\\(\\xi\\)\u200b\u7684\u200b\u7684\u200b\u5173\u7cfb\u200b\u4e3a\u200b\uff1a
 
"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#_11","title":"\u6838\u200b\u51fd\u6570","text":"
\u200b\u6211\u4eec\u200b\u60f3\u8981\u200b\u628a\u200b\u70b9\u200b\\(x\uff0c z \\in \\mathbb{R}^n\\)\u200b\u6620\u5c04\u200b\u5230\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u66f4\u200b\u9ad8\u7ef4\u200b\u7684\u200b\u7a7a\u95f4\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b(\\(\\phi(x)\\)\u200b\u88ab\u200b\u6620\u5c04\u200b\u5230\u200b\u66f4\u200b\u9ad8\u7ef4\u200b\uff09\uff0c\u200b\u5728\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u6620\u5c04\u200b\u4e2d\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u9700\u8981\u200b\u4fdd\u8bc1\u200b\u9ad8\u200b\u7ef4\u7a7a\u95f4\u200b\u4e2d\u200b\u4e8c\u8005\u200b\u7684\u200b\u70b9\u79ef\u200b\u662f\u200b\u539f\u200b\u7a7a\u95f4\u200b\u4e2d\u70b9\u79ef\u200b\u7684\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b
 \\[     K(x\uff0cz) = \\phi(x)\\cdot \\phi(z) \\] 
\u200b\u4e00\u822c\u800c\u8a00\u200b\uff0c\u200b\u7ed9\u5b9a\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u628a\u200b\u539f\u200b\u5185\u79ef\u200b\u6620\u5c04\u200b\u5230\u200b\u9ad8\u7ef4\u200b\u5185\u79ef\u200b\u7684\u200b K \u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u4e0d\u7528\u200b\u5177\u4f53\u200b\u7ed9\u51fa\u200b\u628a\u200b\u5411\u91cf\u200b\u6620\u5c04\u200b\u5230\u200b\u9ad8\u4f4d\u200b\u5411\u91cf\u200b\u7684\u200b\\(\\phi()\\)
 
\u200b\u5728\u200b\u5bf9\u5076\u200b\u95ee\u9898\u200b\u4e2d\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u6ce8\u610f\u200b\u5230\u200b\\(x_i\\)\u200b\u4e4b\u95f4\u200b\u53ea\u6709\u200b\u5185\u79ef\u200b\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u7528\u200b\u6620\u5c04\u200b\u540e\u200b\u7684\u200b\u9ad8\u4f4d\u200b\u5185\u79ef\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u66ff\u6362\u200b
 \\[     \\underset {\\alpha}{\\operatorname{max}} \\quad L(\\alpha) =  \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i - \\frac{1}{2}\\sum_{i=1}^{N}\\sum_{j=1}^{N}\\alpha_i\\alpha_jy_iy_jK(x_i\uff0cx_j) \\\\ \\] 
\u200b\u5e38\u7528\u200b\u6838\u200b\u51fd\u6570\u200b
 
\u200b\u591a\u9879\u5f0f\u200b\u6838\u200b\u51fd\u6570\u200b
 \\[     K(x\uff0cz) = (x\\cdot z + 1)^p \\] 
\u200b\u9ad8\u65af\u200b\u6838\u200b\u51fd\u6570\u200b(KBF)
 \\[     K(x\uff0cz) = \\exp(-\\frac{||x-z||^2}{2\\sigma^2}) \\]"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#smo","title":"SMO \u200b\u7b97\u6cd5","text":"
\u200b\u6700\u540e\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7ed9\u51fa\u200b SMO \u200b\u7b97\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u662f\u200b\u4e00\u79cd\u200b\u5177\u4f53\u200b\u6c42\u89e3\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u7684\u200b\\(\\alpha^*\\)\u200b\u7684\u200b\u6570\u503c\u200b\u65b9\u6cd5\u200b.
 
\u200b\u8f93\u5165\u200b\uff1a\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\\(D = \\{(x_i\uff0cy_i)\\}\\)\uff0c\u200b\u6838\u200b\u51fd\u6570\u200b\\(K(x\uff0cz)\\)\uff0c\u200b\u5bb9\u5fcd\u5ea6\u200b\\(\\epsilon\\)
 
     
  • \u200b\u521d\u59cb\u5316\u200b\\(\\alpha = 0\\)\uff0ck = 0
    •  
  • \u200b\u53d6\u200b\u4f18\u5316\u200b\u53d8\u91cf\u200b\\(\\alpha_1\uff0c\\alpha_2\\)\uff0c\u200b\u89e3\u6790\u200b\u6c42\u89e3\u200b\u6700\u4f18\u5316\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u66f4\u65b0\u200b\\(\\alpha_1\uff0c\\alpha_2\\)
    •  
  •  
    \u200b\u82e5\u200b\u5728\u200b\u5bb9\u5fcd\u5ea6\u200b\\(\\epsilon\\)\u200b\u5185\u200b\u6ee1\u8db3\u200b\uff1a
     \\[\\begin{aligned}     & \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i y_i = 0 \\\\     & 0 \\leq \\alpha_i \\leq C\uff0c i = 1\uff0c2\uff0c...\uff0cN \\\\     & y_i(g(x_i)) = \\left\\{     \\begin{aligned}         & \\geq 1\uff0c \\alpha_i = 0 \\\\         & = 1\uff0c 0 < \\alpha_i < C \\\\         & \\leq 1\uff0c \\alpha_i = C \\\\     \\end{aligned}     \\right. \\end{aligned}\\] 
    \u200b\u5219\u200b\u4ee4\u200b\\(\\alpha = (\\alpha_1\uff0c\\alpha_2\uff0c...\uff0c\\alpha_N)\\)\uff0c\u200b\u9000\u51fa\u200b\u5faa\u73af\u200b
     
    •  
"},{"location":"Note/Missing%20Semester/","title":"Missing Smester","text":"
 \u200b\u7ea6\u200b 127 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b 
 
Abstract
 
Missing Semester \u200b\u662f\u200b\u6765\u81ea\u200b MIT \u200b\u7684\u200b\u4e00\u95e8\u200b\u8ba1\u7b97\u673a\u200b\u5165\u200b\u4e48\u200b\u8bfe\u7a0b\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u95e8\u200b\u8bfe\u7a0b\u200b\u4e0d\u200b\u4ecb\u7ecd\u200b\u5177\u4f53\u200b\u7684\u200b\u8bed\u8a00\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u800c\u662f\u200b\u4ecb\u7ecd\u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u63d0\u9ad8\u6548\u7387\u200b\u7684\u200b\u5de5\u5177\u200b\u7684\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u65b9\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u666e\u53ca\u200b\u8ba1\u7b97\u673a\u200b\u5e38\u8bc6\u200b
 
Warning
 
\u200b\u539f\u200b\u8bfe\u7a0b\u200b\u5f88\u200b\u4f18\u79c0\u200b\uff0c\u200b\u5982\u679c\u200b\u60a8\u200b\u6709\u7a7a\u200b\u7684\u8bdd\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u524d\u5f80\u200b\u3010\u200b\u8bfe\u7a0b\u200b\u7f51\u7ad9\u200b\u3011()\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u5b66\u4e60\u200b.\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u5b58\u200b\u7684\u200b\u662f\u200b\u6211\u200b\u7684\u200b\u7b14\u8bb0\u200b\uff0c\u200b\u5b83\u4eec\u200b\u662f\u200b\u4e3a\u4e86\u200b\u5728\u200b\u9700\u8981\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\u80fd\u591f\u200b\u65b9\u4fbf\u200b\u7684\u200b\u88ab\u200b\u67e5\u627e\u200b\u800c\u200b\u64b0\u5199\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u8bf7\u52ff\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u5b66\u4e60\u200b
"},{"location":"Note/Missing%20Semester/Data/","title":"Data wrangling","text":"
 \u200b\u7ea6\u200b 911 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  2 \u200b\u884c\u200b\u4ee3\u7801\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 3 \u200b\u5206\u949f\u200b
 
\u200b\u672c\u200b\u8282\u200b\u5217\u4e3e\u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u547d\u4ee4\u884c\u200b\u5e38\u7528\u200b\u7684\u200b\u6570\u636e\u5904\u7406\u200b\u5de5\u5177\u200b
"},{"location":"Note/Missing%20Semester/Data/#sed","title":"Sed","text":"
Sed \u200b\u662f\u200b Stream editor \u200b\u6d41\u200b\u7f16\u8f91\u5668\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u63a5\u53d7\u200b\u7ba1\u9053\u200b\u8f93\u5165\u200b\uff0c\u200b\u5bf9\u200b\u6bcf\u200b\u4e00\u884c\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u5904\u7406\u200b\uff0c\u200b\u7136\u540e\u200b\u8f93\u51fa\u200b\u5230\u200b\u6807\u51c6\u200b\u8f93\u51fa\u200b. 
sed [OPTION] 'edit-command' [input-file]`\n
 
\u200b\u9009\u9879\u200b\u662f\u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u7528\u4e8e\u200b\u63a7\u5236\u200b sed \u200b\u547d\u4ee4\u200b\u884c\u4e3a\u200b\u7684\u200b\u53c2\u6570\u200b\uff0c\u200b\u5e38\u89c1\u200b\u7684\u200b\u6709\u200b\uff1a
 
     
  • -n \u200b\u4e0d\u200b\u8f93\u51fa\u200b\u5230\u200b\u6807\u51c6\u200b\u8f93\u51fa\u200b
    •  
  • -e \u200b\u4ee5\u540e\u200b\u7684\u200b\u53c2\u6570\u200b\u4f5c\u4e3a\u200b\u811a\u672c\u200b
    •  
  • -f \u200b\u4ee5\u540e\u200b\u7684\u200b\u53c2\u6570\u200b\u4f5c\u4e3a\u200b\u811a\u672c\u200b\u6587\u4ef6\u200b
    •  
  • -i \u200b\u76f4\u63a5\u200b\u4fee\u6539\u200b\u6587\u4ef6\u200b
    •  
  • -r \u200b\u4f7f\u7528\u200b\u6269\u5c55\u200b\u6b63\u5219\u8868\u8fbe\u5f0f\u200b
    •  
  • -E \u200b\u540c\u200b\u4e0a\u200b
    •  
  • -r \u200b\u4f7f\u7528\u200b\u57fa\u7840\u200b\u6b63\u5219\u8868\u8fbe\u5f0f\u200b
    •  
  • -h \u200b\u4e0d\u200b\u6253\u5370\u6587\u4ef6\u200b\u540d\u200b
    •  
 
sed\u200b\u7684\u200b\u7f16\u8f91\u200b\u547d\u4ee4\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u6b63\u5219\u8868\u8fbe\u5f0f\u200b\u6765\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u5339\u914d\u200b\u6a21\u5f0f\u200b\uff0c\u200b\u5e76\u200b\u901a\u8fc7\u200b\u66ff\u6362\u200b\u3001\u200b\u5220\u9664\u200b\u3001\u200b\u63d2\u5165\u200b\u7b49\u200b\u547d\u4ee4\u200b\u6765\u200b\u4fee\u6539\u200b\u6587\u672c\u200b.\u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u5e38\u89c1\u200b\u7684\u200b sed \u200b\u7f16\u8f91\u200b\u547d\u4ee4\u200b\u5305\u62ec\u200b\uff1a
 
     
  • s/pattern/replacement/\uff1a\u200b\u66ff\u6362\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u6a21\u5f0f\u200b\u7684\u200b\u6587\u672c\u200b.
    •  
  • d\uff1a\u200b\u5220\u9664\u200b\u5339\u914d\u200b\u5230\u200b\u7684\u200b\u884c\u200b.
    •  
  • p\uff1a\u200b\u6253\u5370\u200b\uff08\u200b\u8f93\u51fa\u200b\uff09\u200b\u5339\u914d\u200b\u5230\u200b\u7684\u200b\u884c\u200b.
    •  
  • i\uff1a\u200b\u5728\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u884c\u524d\u200b\u63d2\u5165\u200b\u6587\u672c\u200b.
    •  
  • a\uff1a\u200b\u5728\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u884c\u540e\u200b\u8ffd\u52a0\u200b\u6587\u672c\u200b.
    •  
 \u200b\u6b63\u5219\u8868\u8fbe\u5f0f\u200b 
     
  • \u200b\u6b63\u5219\u8868\u8fbe\u5f0f\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5b9e\u73b0\u200b\u5b57\u7b26\u4e32\u200b\u5339\u914d\u200b\uff0c\u200b\u5927\u90e8\u5206\u200b\u5b57\u7b26\u200b\u90fd\u200b\u4fdd\u6301\u200b\u613f\u610f\u200b\u9664\u4e86\u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u7279\u6b8a\u200b\u7684\u200b
    •  
  • . \u200b\u4ee3\u8868\u200b\u9664\u4e86\u200b\u6362\u884c\u200b\u4efb\u4f55\u200b\u7684\u200b\u5355\u200b\u5b57\u7b26\u200b
    •  
  • * \u200b\u524d\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u91cd\u590d\u200b 0-\u200b\u65e0\u9650\u200b\u6b21\u200b
    •  
  • + \u200b\u524d\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u91cd\u590d\u200b 1-\u200b\u65e0\u9650\u200b\u6b21\u200b
    •  
  • [abc] abc \u200b\u4efb\u610f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b
    •  
  • (RX1|RX2) \u200b\u8868\u8fbe\u5f0f\u200b\u4e00\u200b\u6216\u8005\u200b\u4e8c\u200b
    •  
  • ^ \u200b\u884c\u9996\u200b
    •  
  • $ \u200b\u884c\u5c3e\u200b
    •  
  • () \u200b\u6355\u83b7\u200b\uff0c\u200b\u4f4d\u4e8e\u200b\u8865\u8d27\u200b\u5185\u200b\u7684\u200b\u5b57\u7b26\u4e32\u200b\u53ef\u200b\u5728\u200b\u88ab\u200b\u66ff\u4ee3\u200b\u90e8\u5206\u200b\u7528\u200b\u30011 \\2 \\3 \u200b\u5f15\u7528\u200b
    •  
"},{"location":"Note/Missing%20Semester/Data/#awk","title":"Awk","text":"
awk \u200b\u662f\u200b\u4e00\u79cd\u200b\u5f3a\u5927\u200b\u7684\u200b\u6587\u672c\u5904\u7406\u200b\u5de5\u5177\u200b\uff0c\u200b\u7528\u4e8e\u200b\u4ece\u200b\u7ed3\u6784\u5316\u200b\u6587\u672c\u200b\u6570\u636e\u200b\u4e2d\u200b\u63d0\u53d6\u200b\u548c\u200b\u64cd\u4f5c\u200b\u4fe1\u606f\u200b.\u200b\u5b83\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u9010\u884c\u200b\u8bfb\u53d6\u200b\u8f93\u5165\u200b\u6587\u4ef6\u200b\u6216\u200b\u6807\u51c6\u200b\u8f93\u5165\u200b\u7684\u200b\u6587\u672c\u200b\uff0c\u200b\u6839\u636e\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u7684\u200b\u6a21\u5f0f\u200b\u548c\u200b\u52a8\u4f5c\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u5339\u914d\u200b\u3001\u200b\u5904\u7406\u200b\u548c\u200b\u8f93\u51fa\u200b.
 
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awk 'pattern { action }' file\n
 
\u200b\u5176\u4e2d\u200b\uff0cpattern \u200b\u662f\u200b\u7528\u4e8e\u200b\u5339\u914d\u200b\u6587\u672c\u200b\u7684\u200b\u6a21\u5f0f\u200b\uff0caction \u200b\u662f\u200b\u5728\u200b\u5339\u914d\u200b\u5230\u200b\u7684\u200b\u6587\u672c\u200b\u4e0a\u200b\u6267\u884c\u200b\u7684\u200b\u64cd\u4f5c\u200b\uff0cfile \u200b\u662f\u200b\u5f85\u5904\u7406\u200b\u7684\u200b\u8f93\u5165\u200b\u6587\u4ef6\u200b.
 
awk \u200b\u7684\u200b\u5de5\u4f5c\u200b\u539f\u7406\u200b\u662f\u200b\u9010\u884c\u200b\u8bfb\u53d6\u200b\u8f93\u5165\u200b\u6587\u672c\u200b\uff0c\u200b\u5e76\u200b\u6839\u636e\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u7684\u200b\u6a21\u5f0f\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u5339\u914d\u200b.\u200b\u5f53\u200b\u67d0\u884c\u200b\u5339\u914d\u200b\u5230\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u6a21\u5f0f\u200b\u65f6\u200b\uff0c\u200b\u6267\u884c\u200b\u76f8\u5e94\u200b\u7684\u200b\u52a8\u4f5c\u200b.\u200b\u52a8\u4f5c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u662f\u200b\u6253\u5370\u200b\u884c\u200b\u3001\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u3001\u200b\u8d4b\u503c\u200b\u53d8\u91cf\u200b\u3001\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u5224\u65ad\u200b\u7b49\u200b.
 
awk \u200b\u63d0\u4f9b\u200b\u4e86\u200b\u4e30\u5bcc\u200b\u7684\u200b\u5185\u7f6e\u200b\u529f\u80fd\u200b\u548c\u200b\u53d8\u91cf\u200b\uff0c\u200b\u4f7f\u200b\u5176\u200b\u80fd\u591f\u200b\u5bf9\u200b\u6587\u672c\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u7075\u6d3b\u5904\u7406\u200b.\u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u5e38\u7528\u200b\u7684\u200b awk \u200b\u529f\u80fd\u200b\u5305\u62ec\u200b\uff1a
 
     
  • \u200b\u5b57\u200b\u6bb5\u200b\u5206\u5272\u200b\uff1aawk \u200b\u9ed8\u8ba4\u200b\u5c06\u200b\u6bcf\u200b\u4e00\u884c\u200b\u4ee5\u200b\u7a7a\u683c\u200b\u6216\u200b\u5236\u8868\u7b26\u200b\u4e3a\u200b\u5206\u9694\u7b26\u200b\u5212\u5206\u200b\u4e3a\u200b\u591a\u4e2a\u200b\u5b57\u200b\u6bb5\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u901a\u8fc7\u200b $n \u200b\u7684\u200b\u5f62\u5f0f\u200b\u5f15\u7528\u200b\u5b57\u200b\u6bb5\u200b\uff08\u200b\u4f8b\u5982\u200b $1\u3001$2\uff09.
    •  
  • \u200b\u6a21\u5f0f\u5339\u914d\u200b\uff1a\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u6b63\u5219\u8868\u8fbe\u5f0f\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u6a21\u5f0f\u5339\u914d\u200b\uff0c\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u5339\u914d\u200b\u7684\u200b\u6587\u672c\u200b\u6a21\u5f0f\u200b.
    •  
  • \u200b\u5185\u7f6e\u200b\u53d8\u91cf\u200b\uff1aawk \u200b\u63d0\u4f9b\u200b\u4e86\u200b\u8bb8\u591a\u200b\u5185\u7f6e\u200b\u53d8\u91cf\u200b\uff0c\u200b\u5982\u200b NR\uff08\u200b\u5f53\u524d\u200b\u884c\u200b\u6570\u200b\uff09\u3001NF\uff08\u200b\u5f53\u524d\u200b\u884c\u200b\u7684\u200b\u5b57\u200b\u6bb5\u6570\u200b\uff09\u200b\u548c\u200b $0\uff08\u200b\u6574\u884c\u200b\u6587\u672c\u200b\uff09\u200b\u7b49\u200b.
    •  
  • \u200b\u5185\u7f6e\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff1aawk \u200b\u63d0\u4f9b\u200b\u4e86\u200b\u4e30\u5bcc\u200b\u7684\u200b\u5185\u7f6e\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff0c\u200b\u5982\u200b\u5b57\u7b26\u4e32\u200b\u5904\u7406\u51fd\u6570\u200b\u3001\u200b\u6570\u5b66\u200b\u51fd\u6570\u200b\u3001\u200b\u65e5\u671f\u200b\u51fd\u6570\u200b\u7b49\u200b.
    •  
 
\u200b\u4ee5\u4e0b\u200b\u662f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7b80\u5355\u200b\u7684\u200b\u793a\u4f8b\u200b\uff0c\u200b\u5c55\u793a\u200b\u4e86\u200b\u5982\u4f55\u200b\u4f7f\u7528\u200b awk \u200b\u63d0\u53d6\u200b\u6587\u4ef6\u200b\u4e2d\u4ee5\u200b\u5192\u53f7\u200b\u5206\u9694\u200b\u7684\u200b\u7b2c\u4e00\u5217\u200b\u548c\u200b\u7b2c\u4e8c\u5217\u200b\uff0c\u200b\u5e76\u200b\u8f93\u51fa\u200b\u5b83\u4eec\u200b\uff1a
 
awk -F':' '{ print $1\uff0c $2 }' file.txt\n
 
awk \u200b\u662f\u200b\u4e00\u79cd\u200b\u975e\u5e38\u200b\u5b9e\u7528\u200b\u7684\u200b\u6587\u672c\u5904\u7406\u200b\u5de5\u5177\u200b\uff0c\u200b\u9002\u7528\u200b\u4e8e\u200b\u5904\u7406\u200b\u7ed3\u6784\u5316\u200b\u7684\u200b\u6587\u672c\u200b\u6570\u636e\u200b\uff0c\u200b\u5982\u200b\u65e5\u5fd7\u200b\u6587\u4ef6\u200b\u3001CSV \u200b\u6587\u4ef6\u200b\u3001\u200b\u62a5\u544a\u200b\u7b49\u200b.\u200b\u5b83\u200b\u5177\u6709\u200b\u5f3a\u5927\u200b\u7684\u200b\u529f\u80fd\u200b\u548c\u200b\u7075\u6d3b\u6027\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5927\u5927\u7b80\u5316\u200b\u6587\u672c\u5904\u7406\u200b\u4efb\u52a1\u200b\uff0c\u200b\u63d0\u9ad8\u200b\u6570\u636e\u5206\u6790\u200b\u548c\u200b\u8f6c\u6362\u200b\u7684\u200b\u6548\u7387\u200b.
"},{"location":"Note/Missing%20Semester/Data/#aided-command-line-tools","title":"Aided Command line Tools","text":"
\u200b\u8f85\u52a9\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u7684\u200b\u547d\u4ee4\u884c\u200b\u5de5\u5177\u200b
 
     
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    •  
  • sort: \u200b\u6392\u5e8f\u200b
    •  
  • uniq: \u200b\u53bb\u200b\u91cd\u200b
    •  
  • tail: \u200b\u622a\u56fe\u200b\u5934\u90e8\u200b\u51e0\u6761\u200b
    •  
  • head: \u200b\u622a\u53d6\u200b\u5c3e\u90e8\u200b\u51e0\u6761\u200b
    •  
  • paste: \u200b\u901a\u8fc7\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u7684\u200b\u95f4\u9694\u200b\u5b57\u7b26\u200b\u94fe\u200b\u8fde\u63a5\u200b\u4e24\u884c\u200b
    •  
  • bc: \u200b\u8ba1\u7b97\u5668\u200b
    •  
  • xargs: \u200b\u628a\u200b stdin \u200b\u8f6c\u6362\u200b\u4e3a\u200b\u53c2\u6570\u200b\u8c03\u7528\u200b\u540e\u7eed\u200b\u7a0b\u5e8f\u200b
    •  
"},{"location":"Note/Missing%20Semester/Git/","title":"Notes for Git","text":"
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\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u81ea\u200b\u5e95\u5411\u4e0a\u200b\u7684\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u8fc7\u7a0b\u200b\uff0c\u200b\u6700\u540e\u200b\u9644\u4e0a\u200b\u4e86\u200b\u5e38\u7528\u200b\u6307\u4ee4\u200b\uff0c\u200b\u6682\u65e0\u200b\u64cd\u4f5c\u200b\u6f14\u793a\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u53c2\u8003\u200b\u539f\u200b\u8bfe\u7a0b\u200b\u7f51\u7ad9\u200b
"},{"location":"Note/Missing%20Semester/Git/#terminology","title":"Terminology","text":"
\u200b\u5b9a\u4e49\u200b
 blob \u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u6587\u4ef6\u200b\u88ab\u79f0\u4f5c\u200bblob. tree \u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u6587\u4ef6\u5939\u200b\u88ab\u79f0\u4f5c\u200btree. commit \u200b\u6574\u4e2a\u200b\u4ed3\u5e93\u200b\u7684\u200b\u5feb\u7167\u200b\u88ab\u79f0\u4f5c\u200bcommit. history commit \u200b\u7684\u200b\u6709\u200b\u5411\u200b\u65e0\u200b\u73af\u56fe\u200b\u6784\u6210\u200bhistory. object \u200b\u4e00\u4e2a\u200bobject\u200b\u662f\u200b blob\u3001tree \u200b\u6216\u8005\u200b commit\uff0c\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u5bf9\u8c61\u200b\u90fd\u200b\u6709\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u5bf9\u5e94\u200b\u7684\u200b hash. reference \u200b\u4e00\u4e2a\u200breference\u200b\u662f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5bf9\u8c61\u200b\u7684\u200b\u522b\u540d\u200b\uff0c\u200b\u9664\u4e86\u200b\u522b\u540d\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u8fd8\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u901a\u8fc7\u200b hash \u200b\u6765\u200b\u5f15\u7528\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5bf9\u8c61\u200b. main/master main/master \u200b\u4f5c\u4e3a\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7279\u6b8a\u200b\u7684\u200b reference \u200b\u603b\u662f\u200b\u6307\u5411\u200b\u5f00\u53d1\u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u6700\u65b0\u200b\u7a33\u5b9a\u200b\u7248\u672c\u200b. HEAD HEAD \u200b\u4f5c\u4e3a\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7279\u6b8a\u200b\u5f15\u7528\u200b\u6307\u5411\u200b\u6211\u4eec\u200b\u76ee\u524d\u200b\u5728\u200b\u5386\u53f2\u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u4f4d\u7f6e\u200b. Git repository \u200b\u4e00\u4e2a\u200b Git repository* \u200b\u662f\u200b object \u200b\u548c\u200b reference \u200b\u7684\u200b\u96c6\u5408\u200b. Staging area Staging area \u200b\u662f\u200b\u4e00\u79cd\u200b\u673a\u5236\u200b\u6765\u200b\u8ba9\u200b\u6211\u4eec\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u54ea\u4e9b\u200b\u5bf9\u8c61\u200b\u8981\u200b\u88ab\u200b commit\uff0c \u200b\u800c\u200b\u975e\u200b\u6574\u4e2a\u200b\u4ed3\u5e93\u200b."},{"location":"Note/Missing%20Semester/Git/#git-data-model","title":"Git Data Model","text":"
\u200b\u9996\u5148\u200b\u5b9a\u4e49\u6570\u636e\u200b\u5bf9\u8c61\u200b 
// a file is a bunch of bytes\ntype blob = array<byte>\n\n// a directory contains named files and directories\ntype tree = map<string\uff0c tree | blob>\n\n// a commit has parents\uff0c metadata\uff0c and the top-level tree\ntype commit = struct {\n    parents: array<commit>\n    author: string\n    message: string\n    snapshot: tree\n}\n\n//An object is a blob\uff0ctree\uff0cor commit\ntype object = blob | tree | commit\n
 
\u200b\u5728\u200b Git \u200b\u5b58\u50a8\u200b\u7ed3\u6784\u200b\u4e2d\u200b\uff0c\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u5bf9\u8c61\u200b\u5bf9\u5e94\u200b\u4e00\u4e2a\u200b hash 
objects = map<string\uff0c object>\n\ndef store(object):\n    id = sha1(object)\n    objects[id] = object\n\ndef load(id):\n    return objects[id]\n
"},{"location":"Note/Missing%20Semester/Git/#commands","title":"Commands","text":"
Basic
 
     
  • git help <command> : get help for a git command
    •  
  • git init : creates a new git repo\uff0c with data stored in the .git directory
    •  
  • git status : tells you what\u2019s going on
    •  
  • git add <filename> : adds files to staging area
    •  
  • git commit : creates a new commit
    •  
  • git log : shows a flattened log of history
    •  
  • git log --all --graph --decorate : visualizes history as a DAG
    •  
  • git diff <filename> : show the differences between current file and HEAD version file
    •  
  • git diff <revision> <filename> : shows differences between current file and specified snapshot
    •  
  • git diff <reversin> <reversion> <filename> shows the differences between two specified version of file
    •  
  • git checkout <revision> : updates HEAD and current branch
    •  
  • git checkout <filename> : erase all the changes we made after the HEAD version for this file
    •  
  • git cat-file -p <hash> : The instruction to catch a tree or blob
    •  
 
Branching and Merging
 
     
  • git branch: shows branches
    •  
  • git branch <name>: creates a branch
    •  
  • git checkout -b <name>: creates a branch and switches to it
    •  
  • same as git branch <name>; git checkout <name>
    •  
  • git merge <revision> : merges into current branch;wait for latter adjustments when conflictions occur(But the file has been changed already)
    •  
  • git merge --abort : erase the changes git try to make when an merge conflict occurs
    •  
  • git merge --continue : continue to merge after you fix the merge confliction
    •  
  • git mergetool: use a fancy tool to help resolve merge conflicts
    •  
  • git rebase: rebase set of patches onto a new base
    •  
 
More on rebase
 
Commonly used to \"move\" an entire branch to another base\uff0c creating copies of the commits in the new location.
 
     
  •  
    Rebase the current branch on top of another specified branch:     git rebase new_base_branch
     
    •  
  •  
    Start an interactive rebase\uff0c which allows the commits to be reordered\uff0c omitted\uff0c combined or modified:     git rebase -i target_base_branch_or_commit_hash
     
    •  
  •  
    Continue a rebase that was interrupted by a merge failure\uff0c after editing conflicting files:     git rebase --continue
     
    •  
  •  
    Continue a rebase that was paused due to merge conflicts\uff0c by skipping the conflicted commit:     git rebase --skip
     
    •  
  •  
    Abort a rebase in progress (e.g. if it is interrupted by a merge conflict):     git rebase --abort
     
    •  
  •  
    Move part of the current branch onto a new base\uff0c providing the old base to start from:     git rebase --onto new_base old_base
     
    •  
  •  
    Reapply the last 5 commits in-place\uff0c stopping to allow them to be reordered\uff0c omitted\uff0c combined or modified:     git rebase -i HEAD~5
     
    •  
  •  
    Auto-resolve any conflicts by favoring the working branch version (theirs keyword has reversed meaning in this case):     git rebase -X theirs branch_name
     
    •  
 
Remotes
 
     
  • git remote: list remotes
    •  
  • git remote add <name> <url>: add a remote ;name is origin by convention if we have only one remote; url can be a web address or a local directory
    •  
  • git push <remote> <local branch>:<remote branch>: send objects to remote\uff0c and update remote reference
    •  
  • git branch --set-upstream-to=<remote>/<remote branch>: set up correspondence between local and remote branch
    •  
  • git fetch: retrieve objects/references from a remote; be aware of the changes pushed here from the remote
    •  
  • git pull: same as git fetch; git merge
    •  
  • git clone: download repository from remote
    •  
 
Undo
 
     
  • git commit --amend: edit a commit\u2019s contents/message
    •  
  • git reset HEAD <file>: unstage a file
    •  
  • git checkout <file>: discard changes
    •  
 
Advanced Git
 
     
  • git config: Git is highly customizable
    •  
  • git clone --depth=1: shallow clone\uff0c without entire version history
    •  
  • git add -p: interactive staging
    •  
  • git rebase -i: interactive rebasing
    •  
  • git blame: show who last edited which line
    •  
  • git stash: temporarily remove modifications to working directory
    •  
  • git bisect: binary search history (e.g. for regressions)
    •  
  • .gitignore: specify intentionally untracked files to ignore
    •  
"},{"location":"Note/Missing%20Semester/Shell/","title":"Shell Notes (revisited)","text":"
 \u200b\u7ea6\u200b 2838 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 9 \u200b\u5206\u949f\u200b
 
\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u79bb\u6563\u200b\u7684\u200b\u77e5\u8bc6\u200b\u5217\u8868\u200b
"},{"location":"Note/Missing%20Semester/Shell/#_1","title":"\u57fa\u7840\u77e5\u8bc6","text":""},{"location":"Note/Missing%20Semester/Shell/#_2","title":"\u5185\u7f6e\u200b\u53d8\u91cf\u200b/\u200b\u7279\u6b8a\u200b\u53d8\u91cf","text":"$0$1\uff0c $2\uff0c $3\uff0c ...$@$#$?$$$USER$HOME$PWD$HOSTNAME$RANDOM$IFS$PATH 
\u200b\u5f53\u524d\u200b\u811a\u672c\u200b\u7684\u200b\u540d\u79f0\u200b.\u200b\u5bf9\u4e8e\u200b\u88ab\u200b\u6267\u884c\u200b\u7684\u200b\u811a\u672c\u200b\uff0c\u200b\u5b83\u200b\u662f\u200b\u811a\u672c\u200b\u6587\u4ef6\u200b\u7684\u200b\u8def\u5f84\u200b\u548c\u200b\u540d\u79f0\u200b.
 
\u200b\u4f4d\u7f6e\u200b\u53c2\u6570\u200b\u53d8\u91cf\u200b\uff0c\u200b\u8868\u793a\u200b\u811a\u672c\u200b\u6216\u200b\u51fd\u6570\u200b\u7684\u200b\u53c2\u6570\u200b.\\(1 \u200b\u8868\u793a\u200b\u7b2c\u4e00\u4e2a\u200b\u53c2\u6570\u200b\uff0c\\)2 \u200b\u8868\u793a\u200b\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u200b\u53c2\u6570\u200b\uff0c\u200b\u4f9d\u6b64\u7c7b\u63a8\u200b.
 
\u200b\u8868\u793a\u200b\u6240\u6709\u200b\u4f4d\u7f6e\u200b\u53c2\u6570\u200b\u7684\u200b\u5217\u8868\u200b.\u200b\u5728\u200b\u811a\u672c\u200b\u4e2d\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4f7f\u7528\u200b\"$@\"\u200b\u5c06\u200b\u6240\u6709\u200b\u4f4d\u7f6e\u200b\u53c2\u6570\u200b\u4f5c\u4e3a\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u53c2\u6570\u4f20\u9012\u200b\u7ed9\u200b\u5176\u4ed6\u200b\u547d\u4ee4\u200b\u6216\u200b\u51fd\u6570\u200b.
 
\u200b\u8868\u793a\u200b\u4f4d\u7f6e\u200b\u53c2\u6570\u200b\u7684\u200b\u6570\u91cf\u200b.
 
\u200b\u4e0a\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u547d\u4ee4\u200b\u7684\u200b\u9000\u51fa\u200b\u72b6\u6001\u200b.\u200b\u5982\u679c\u200b\u547d\u4ee4\u200b\u6210\u529f\u200b\u6267\u884c\u200b\uff0c\u200b\u5219\u200b\u5176\u503c\u200b\u4e3a\u200b 0\uff0c\u200b\u5426\u5219\u200b\u4e3a\u200b\u975e\u96f6\u503c\u200b.
 
\u200b\u5f53\u524d\u200b\u811a\u672c\u200b\u7684\u200b\u8fdb\u7a0b\u200b ID\uff08PID\uff09.
 
\u200b\u5f53\u524d\u200b\u7528\u6237\u200b\u7684\u200b\u7528\u6237\u540d\u200b.
 
\u200b\u5f53\u524d\u200b\u7528\u6237\u200b\u7684\u200b\u4e3b\u76ee\u5f55\u200b\u8def\u5f84\u200b.
 
\u200b\u5f53\u524d\u5de5\u4f5c\u200b\u76ee\u5f55\u200b\u7684\u200b\u8def\u5f84\u200b.
 
\u200b\u5f53\u524d\u200b\u4e3b\u673a\u200b\u7684\u200b\u4e3b\u673a\u540d\u200b.
 
\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u968f\u673a\u200b\u6574\u6570\u200b.
 
\u200b\u5185\u90e8\u200b\u5b57\u200b\u6bb5\u200b\u5206\u9694\u7b26\u200b\uff0c\u200b\u7528\u4e8e\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u7531\u200b\u54ea\u4e2a\u200b\u5b57\u7b26\u200b\u5206\u5272\u200b\u8f93\u5165\u200b\u6570\u636e\u200b\u7684\u200b\u5b57\u200b\u6bb5\u200b.\u200b\u9ed8\u8ba4\u200b\u60c5\u51b5\u200b\u4e0b\u200b\uff0c\u200b\u5b83\u200b\u5305\u542b\u200b\u7a7a\u683c\u200b\u3001\u200b\u5236\u8868\u7b26\u200b\u548c\u200b\u6362\u884c\u7b26\u200b.
 
\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7531\u200b\u5192\u53f7\u200b\u5206\u9694\u200b\u7684\u200b\u76ee\u5f55\u200b\u5217\u8868\u200b\uff08\u200b\u73af\u5883\u53d8\u91cf\u200b\uff09\uff0cshell \u200b\u5728\u200b\u5176\u4e2d\u200b\u67e5\u627e\u200b\u547d\u4ee4\u200b.
"},{"location":"Note/Missing%20Semester/Shell/#_3","title":"\u91cd\u5b9a\u5411","text":">>><2>2>>&>\u200b\u6216\u200b&>> 
\u200b\u5c06\u200b\u547d\u4ee4\u200b\u7684\u200b\u6807\u51c6\u200b\u8f93\u51fa\u200b\u91cd\u5b9a\u5411\u200b\u5230\u200b\u6587\u4ef6\u200b.\u200b\u5982\u679c\u200b\u6587\u4ef6\u200b\u4e0d\u200b\u5b58\u5728\u200b\uff0c\u200b\u5219\u200b\u4f1a\u200b\u521b\u5efa\u200b\u8be5\u200b\u6587\u4ef6\u200b\uff1b\u200b\u5982\u679c\u200b\u6587\u4ef6\u200b\u5df2\u200b\u5b58\u5728\u200b\uff0c\u200b\u5219\u200b\u4f1a\u200b\u8986\u76d6\u6587\u4ef6\u200b\u5185\u5bb9\u200b.
 
\u200b\u5c06\u200b\u547d\u4ee4\u200b\u7684\u200b\u6807\u51c6\u200b\u8f93\u51fa\u200b\u8ffd\u52a0\u200b\u5230\u200b\u6587\u4ef6\u200b\u7684\u200b\u672b\u5c3e\u200b.\u200b\u5982\u679c\u200b\u6587\u4ef6\u200b\u4e0d\u200b\u5b58\u5728\u200b\uff0c\u200b\u5219\u200b\u4f1a\u200b\u521b\u5efa\u200b\u8be5\u200b\u6587\u4ef6\u200b.
 
\u200b\u5c06\u200b\u6587\u4ef6\u200b\u7684\u200b\u5185\u5bb9\u200b\u4f5c\u4e3a\u200b\u547d\u4ee4\u200b\u7684\u200b\u6807\u51c6\u200b\u8f93\u5165\u200b.
 
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    •  
  • ?\uff1a\u200b\u5339\u914d\u200b\u4efb\u610f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5b57\u7b26\u200b.
    •  
  • [characters]\uff1a\u200b\u5339\u914d\u200b\u4efb\u610f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5c5e\u4e8e\u200b\u5b57\u7b26\u96c6\u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u5b57\u7b26\u200b.
    •  
  • [!characters]\uff1a\u200b\u5339\u914d\u200b\u4efb\u610f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u4e0d\u200b\u5c5e\u4e8e\u200b\u5b57\u7b26\u96c6\u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u5b57\u7b26\u200b.
    •  
  • [[:class:]]\uff1a\u200b\u5339\u914d\u200b\u4efb\u610f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5c5e\u4e8e\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u5b57\u7b26\u200b\u7c7b\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u5b57\u7b26\u200b.
    •  
  • [^class]\uff1a\u200b\u5339\u914d\u200b\u4efb\u610f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u4e0d\u200b\u5c5e\u4e8e\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u5b57\u7b26\u200b\u7c7b\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u5b57\u7b26\u200b.
    •  
  • [x-y]\uff1a\u200b\u5339\u914d\u200b\u4efb\u610f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5c5e\u4e8e\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u8303\u56f4\u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u5b57\u7b26\u200b.
    •  
  • [^x-y]\uff1a\u200b\u5339\u914d\u200b\u4efb\u610f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u4e0d\u200b\u5c5e\u4e8e\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u8303\u56f4\u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u5b57\u7b26\u200b.
    •  
  • [:alnum:]\uff1a\u200b\u5339\u914d\u200b\u4efb\u610f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5b57\u6bcd\u200b\u6216\u200b\u6570\u5b57\u200b.
    •  
  • [:alpha:]\uff1a\u200b\u5339\u914d\u200b\u4efb\u610f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5b57\u6bcd\u200b.
    •  
  • [:blank:]\uff1a\u200b\u5339\u914d\u200b\u7a7a\u683c\u200b\u6216\u200b\u5236\u8868\u7b26\u200b.
    •  
  • [:digit:]\uff1a\u200b\u5339\u914d\u200b\u4efb\u610f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u6570\u5b57\u200b.
    •  
  • [:lower:]\uff1a\u200b\u5339\u914d\u200b\u4efb\u610f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5c0f\u5199\u5b57\u6bcd\u200b.
    •  
  • [:upper:]\uff1a\u200b\u5339\u914d\u200b\u4efb\u610f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5927\u5199\u5b57\u6bcd\u200b.
    •  
  • [:space:]\uff1a\u200b\u5339\u914d\u200b\u4efb\u610f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7a7a\u767d\u200b\u5b57\u7b26\u200b.
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    •  
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"},{"location":"Note/Missing%20Semester/Shell/#here","title":"Here \u200b\u6587\u6863","text":"
Here \u200b\u6587\u6863\u200b\u7528\u4e8e\u200b\u5c06\u200b\u591a\u884c\u200b\u6587\u672c\u200b\u8d4b\u503c\u200b\u7ed9\u200b\u53d8\u91cf\u200b.
 
Bash \u200b\u811a\u672c\u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b Here \u200b\u6587\u6863\u200b\u4f7f\u7528\u200b<<\u200b\u8bed\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u4f8b\u5982\u200b\uff1a 
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 \u200b\u8fd9\u4f1a\u200b\u5c06\u200b Hello World!\u200b\u8d4b\u503c\u200b\u7ed9\u200b\u53d8\u91cf\u200b string
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Bash \u200b\u811a\u672c\u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b Here \u200b\u811a\u672c\u200b\u4f7f\u7528\u200b<<-\u200b\u8bed\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u4f8b\u5982\u200b\uff1a 
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          •  
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        Tip
         
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        Research list
         
           
        •  diffusion
          •  
        •  Unet
          •  
        •  batch nomarlization
          •  
        •  basic pytorch
          •  
        •  Stochastic Gradient Descent with momentum
          •  
        •  KL \u200b\u6563\u5ea6\u200b
          •  
        •  \u200b\u91cd\u200b\u53c2\u6570\u200b
          •  
        •  VAE \u200b\u8fd8\u6709\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5f88\u200b\u4f18\u79c0\u200b\u7684\u200b\u89e3\u7b54\u200b
          •  
         
        Useful pages:
         
           
        • Reverse-mode automatic differentiation from scratch\uff0c in Python
          •  
        • Example implementation of reverse-mode autodiff
          •  
        "},{"location":"Research/Diffusion%20Model/DDIM/","title":"DDIM","text":"
         \u200b\u7ea6\u200b 734 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 2 \u200b\u5206\u949f\u200b
         
        Abstract
         
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        Abstract
         
        Minisql \u200b\u662f\u200b\u8ba1\u7b97\u673a\u79d1\u5b66\u200b\u4e0e\u200b\u6280\u672f\u200b\u4e13\u4e1a\u200b\u5927\u4e8c\u200b\u6625\u590f\u200b\u7684\u200b\u5fc5\u4fee\u8bfe\u200b\u6570\u636e\u5e93\u7cfb\u7edf\u200b\u590f\u200b\u5b66\u671f\u200b\u7684\u200b\u5927\u7a0b\u200b.\u200b\u672c\u200b\u535a\u5ba2\u200b\u8bb0\u5f55\u200b\u4e86\u200b\u672c\u4eba\u200b\u5b9e\u73b0\u200b\u8fd9\u4e00\u200b\u6846\u67b6\u200b\u8fc7\u7a0b\u200b\u4e2d\u200b\u9047\u5230\u200b\u7684\u200b\u95ee\u9898\u200b\u548c\u200b\u611f\u60f3\u200b.
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        "},{"location":"blog/Minisql/#_2","title":"\u6536\u83b7","text":"
           
        1. \u200b\u7ec3\u4e60\u200b\u5de9\u56fa\u200b\u4e86\u200b oop \u200b\u548c\u200b db\uff0c\u200b\u524d\u8005\u200b\u662f\u56e0\u4e3a\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u9879\u76ee\u200b\u90fd\u200b\u662f\u200b\u7528\u200b C++\u200b\u5b9e\u73b0\u200b\u7684\u200b.\u200b\u540e\u8005\u200b\u662f\u56e0\u4e3a\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u9879\u76ee\u200b\u5f88\u591a\u200b\u90e8\u5206\u200b\u90fd\u200b\u662f\u200b\u628a\u200b\u6570\u636e\u5e93\u200b\u7406\u8bba\u200b\u5e94\u5f53\u200b\u7528\u5230\u200b\u5b9e\u8df5\u200b\u4e2d\u200b.
          2.  
        2. \u200b\u719f\u6089\u200b\u4e86\u200b\u5927\u200b\u9879\u76ee\u200b\u7684\u200b\u6846\u67b6\u200b\uff0c\u200b\u4ee5\u53ca\u200b git\uff0ccmake \u200b\u7b49\u200b\u5de5\u5177\u200b\uff0c\u200b\u90fd\u200b\u662f\u200b\u5f88\u200b\u5b9e\u7528\u200b\u7684\u200b\u5de5\u5177\u200b\uff08\u200b\u5f53\u7136\u200b\u5728\u200b\u9879\u76ee\u200b\u4e2d\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ea\u200b\u4fdd\u6301\u200b\u6700\u4f4e\u200b\u9650\u5ea6\u200b\u7684\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u4e5f\u200b\u662f\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u662f\u200b\u611f\u5174\u8da3\u200b\u7684\u8bdd\u200b\u5b8c\u5168\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u8d81\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u673a\u4f1a\u200b\u719f\u6089\u8d77\u6765\u200b\uff09
          3.  
        3. \u200b\u719f\u6089\u200b\u4e86\u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u8c03\u8bd5\u200b\u7684\u200b\u6280\u5de7\u200b\u548c\u200b\u597d\u200b\u7528\u200b\u7684\u200b\u6027\u80fd\u200b\u5206\u6790\u200b\u5de5\u5177\u200b
          4.  
        4. \u200b\u53c8\u200b\u88ab\u200b\u642d\u200b\u73af\u5883\u200b\u6298\u78e8\u200b\u4e86\u200b\u4e00\u904d\u200b\uff0c\u200b\u6297\u9006\u6027\u200b\u63d0\u9ad8\u200b\u4e86\u200b\uff01\ud83d\ude05
          5.  
        "},{"location":"blog/Minisql/#_3","title":"\u603b\u7eb2","text":"
        \u200b\u8fd9\u90e8\u5206\u200b\u535a\u5ba2\u200b\u7684\u200b\u7ec4\u7ec7\u200b\u5f62\u5f0f\u200b\u5927\u4f53\u200b\u8fd8\u662f\u200b\u6309\u7167\u200b\u9879\u76ee\u200b\u4e3b\u9875\u200b\u4e0a\u200b\u533a\u5206\u200b\u7684\u200b\u6a21\u5757\u200b\u987a\u5e8f\u200b\u6765\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u5728\u200b\u6700\u200b\u5f00\u5934\u200b\u8fd8\u6709\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u642d\u5efa\u200b\u73af\u5883\u200b\u7684\u200b\u8e29\u200b\u5751\u200b\u8bb0\u5f55\u200b.
         
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        \u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u8bf4\u200b\u548c\u200b\u9879\u76ee\u200b\u4e3b\u9875\u200b\u4e0a\u200b\u7684\u200b\u5185\u5bb9\u200b\u5728\u200b\u503e\u5411\u6027\u200b\u4e0a\u200b\u6709\u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u91cd\u53e0\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u200b\u4eba\u5bb6\u200b\u8bf4\u200b\u8fc7\u200b\u4e86\u200b\u6211\u200b\u5c31\u200b\u5c3d\u91cf\u200b\u4e0d\u518d\u200b\u91cd\u590d\u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u4e3b\u8981\u200b\u662f\u4ece\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5b9e\u73b0\u200b\u8005\u200b\u7684\u200b\u89d2\u5ea6\u200b\u6765\u8bb2\u200b\u56f0\u60d1\u200b\u548c\u200b\u7406\u89e3\u200b\u7684\u200b.
        "},{"location":"blog/Minisql/minisql_part0/","title":"Minisql Environment Configurations","text":"
         \u200b\u7ea6\u200b 602 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  24 \u200b\u884c\u200b\u4ee3\u7801\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 2 \u200b\u5206\u949f\u200b
         
        Abstract
         
        \u200b\u867d\u7136\u200b\u5df2\u7ecf\u200b\u642d\u51fa\u200b\u80fd\u200b\u7528\u200b\u7684\u200b\u73af\u5883\u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u200b\u8fd8\u662f\u200b\u5f88\u96be\u200b\u4e0d\u200b\u5728\u200b\u5f00\u5934\u200b\u653e\u200b\u4e0a\u200b\u4e09\u4e2a\u200b\u6d41\u6c57\u200b\u9ec4\u8c46\u200b\u6765\u200b\u8868\u8fbe\u200b\u6211\u200b\u5bf9\u200b\u642d\u200b\u73af\u5883\u200b\u8fd9\u4ef6\u200b\u4e8b\u200b\u7684\u200b\u65e0\u8bed\u200b\ud83d\ude05\ud83d\ude05\ud83d\ude05
        "},{"location":"blog/Minisql/minisql_part0/#_1","title":"\u521d\u8bd5\u200b\uff1a\u200b\u672c\u5730\u200b\u8fd0\u884c","text":"
        \u200b\u672c\u4eba\u200b\u76ee\u524d\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u7684\u200b\u7684\u200b MacBookPro\uff0cMacOS Ventura13.3.1. \u200b\u76f4\u8bf4\u200b\u7684\u8bdd\u200b\uff0c\u200b\u672c\u5730\u200b\u8fd0\u884c\u200b\u7684\u200b\u5c1d\u8bd5\u200b\u5931\u8d25\u200b\u4e86\u200b\ud83d\ude05
        "},{"location":"blog/Minisql/minisql_part0/#cmake","title":"Cmake","text":"
        \u200b\u7b2c\u4e00\u4e2a\u200b\u5751\u200b\u662f\u200b cmake \u200b\u9636\u6bb5\u200b \u200b\u6709\u200b\u5982\u4e0b\u200b\u7684\u200b\u7ecf\u5178\u200b\u62a5\u9519\u200b\uff08\u200b\u7ecf\u5178\u200b\u662f\u56e0\u4e3a\u200b\u6211\u89c1\u200b\u8fc7\u200b\u4ed6\u200b\u65e0\u6570\u6b21\u200b\u4e86\u200b\uff09\uff1a 
        cmake ..                                                                                                                                                                                       \u2500\u256f\nCMake Error at /Users/xxx/opt/anaconda3/lib/cmake/GTest/GTestTargets.cmake:37 (message):\n  Some (but not all) targets in this export set were already defined.\n\n  Targets Defined: GTest::gtest;GTest::gtest_main\n\n  Targets not yet defined: GTest::gmock;GTest::gmock_main\n\nCall Stack (most recent call first):\n  /Users/xxx/opt/anaconda3/lib/cmake/GTest/GTestConfig.cmake:32 (include)\n  thirdparty/glog/CMakeLists.txt:71 (find_package)\n
         
        \u200b\u6211\u200b\u4e0d\u200b\u61c2\u200b cmake\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u641c\u200b\u4e0d\u5230\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u611f\u89c9\u200b\u53ef\u80fd\u200b\u8ddf\u200b\u7248\u672c\u200b\u517c\u5bb9\u200b\u5565\u200b\u7684\u200b\u6709\u5173\u200b\uff08\u200b\u6709\u200b\u77e5\u9053\u200b\u7684\u200b\u5927\u4f6c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u5728\u200b\u8bc4\u8bba\u200b\u533a\u91cc\u200b\u8bf4\u200b\u8bf4\u200b\uff0c\u200b\u611f\u8c22\u200b\uff01\uff09\u200b\u4e0d\u8fc7\u200b\u6211\u200b\u770b\u5230\u200b\u4e86\u200b\u62a5\u9519\u200b\u8def\u5f84\u200b\u4e0a\u200b\u4e86\u200b anaconda3\uff0c\u200b\u60f3\u200b\u8d77\u6765\u200b\u6211\u200b\u7ec8\u7aef\u200b\u7684\u200b\u73af\u5883\u200b\u8fd8\u662f\u200b conda base\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u6211\u200b\u4e00\u4e2a\u200bconda deactivae\u200b\u540e\u200b\uff0c\u200b\u91cd\u5efa\u200b build \u200b\u76ee\u5f55\u200b\uff0c\u200b\u518d\u200b cmake \u200b\u5c31\u200b\u6ca1\u6709\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u95ee\u9898\u200b\u4e86\u200b.
         
        \u200b\u4f46\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u95ee\u9898\u200b\u53ea\u662f\u200b\u88ab\u200b\u6682\u65f6\u200b\u4fee\u590d\u200b\u4e86\u200b\u7b97\u662f\u200b\uff0c\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u6211\u200b\u8c03\u7528\u200b VSCode \u200b\u7684\u200b cmake \u200b\u63d2\u4ef6\u200b\u5565\u200b\u7684\u200b\u8fd8\u662f\u200b\u4f1a\u200b\u8fd9\u6837\u200b\uff0c\u200b\u6211\u200b\u4e5f\u200b\u6ca1\u200b\u627e\u200b\u51fa\u6765\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u7684\u200b\u8981\u200b\u600e\u4e48\u200b\u89e3\u51b3\u200b.
        "},{"location":"blog/Minisql/minisql_part0/#make","title":"Make","text":"
        Cmake \u200b\u901a\u200b\u4e86\u200b Make \u200b\u53c8\u200b\u4e0d\u901a\u200b\ud83d\ude05 \u200b\u62a5\u9519\u200b\u5982\u4e0b\u200b\uff1a 
        In file included from /Users/xxx/Desktop/minisql/src/executor/execute_engine.cpp:1:\nIn file included from /Users/xxx/Desktop/minisql/src/include/executor/execute_engine.h:5:\nIn file included from /Library/Developer/CommandLineTools/SDKs/MacOSX13.3.sdk/usr/include/c++/v1/string:551:\nIn file included from /Library/Developer/CommandLineTools/SDKs/MacOSX13.3.sdk/usr/include/c++/v1/string_view:222:\nIn file included from /Library/Developer/CommandLineTools/SDKs/MacOSX13.3.sdk/usr/include/c++/v1/algorithm:1851:\nIn file included from /Library/Developer/CommandLineTools/SDKs/MacOSX13.3.sdk/usr/include/c++/v1/__algorithm/ranges_sample.h:13:\nIn file included from /Library/Developer/CommandLineTools/SDKs/MacOSX13.3.sdk/usr/include/c++/v1/__algorithm/sample.h:18:\n/Library/Developer/CommandLineTools/SDKs/MacOSX13.3.sdk/usr/include/c++/v1/__random/uniform_int_distribution.h:162:5: error: static_assert failed due to requirement '__libcpp_random_is_valid_inttype<char>::value' \"IntType must be a supported integer type\"\n    static_assert(__libcpp_random_is_valid_inttype<_IntType>::value\uff0c \"IntType must be a supported integer type\");\n    ^             ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n/Users/xxx/Desktop/minisql/test/include/utils/utils.h:24:41: note: in instantiation of template class 'std::uniform_int_distribution<char>' requested here\n    std::uniform_int_distribution<char> uniform_dist(33\uff0c 122);\n
         \u200b\u770b\u8d77\u6765\u200b\u662f\u200b\u6846\u67b6\u200b\u91cc\u200b\u5b9e\u4f8b\u200b\u5316\u200b\u6a21\u677f\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\u7528\u200b\u7684\u200b\u7684\u200b char \u200b\u7c7b\u578b\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u662f\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u4e0d\u8ba9\u200b\u7528\u200b char \u200b\u7c7b\u578b\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u200b\u600e\u4e48\u529e\u200b\uff0c\u200b\u8981\u200b\u6211\u200b\u53bb\u200b\u6539\u200b\u6846\u67b6\u200b\u5417\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u200b\u73a9\u610f\u200b\u4e07\u4e00\u200b\u8026\u5408\u200b\u7684\u200b\u5f88\u200b\u7d27\u200b\u6211\u200b\u7684\u200b\u7406\u89e3\u200b\u6210\u672c\u200b\u52a0\u200b\u4fee\u6539\u200b\u6210\u672c\u200b\u4f30\u8ba1\u200b\u90fd\u200b\u591f\u200b\u6211\u200b\u53d7\u200b\u7684\u200b\u4e86\u200b.\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u7684\u200b\u4e24\u4e2a\u200b\u9009\u62e9\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u662f\u200b\u6362\u4e2a\u200b SDK \u200b\u7248\u672c\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u4e0d\u200b\u77e5\u9053\u200b\u80fd\u200b\u4e0d\u80fd\u200b\u8d77\u6548\u200b\uff0c\u200b\u53e6\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5c31\u662f\u200b\u8dd1\u200b\u8def\u200b\uff0c\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u6211\u200b\u8fd8\u6709\u200b\u4e00\u53f0\u200b Windows \u200b\u6e38\u620f\u200b\u672c\u200b\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u679c\u65ad\u200b\u6da6\u200b\u4e86\u200b.
        "},{"location":"blog/Minisql/minisql_part0/#wsl2","title":"\u4e8c\u8bd5\u200b\uff1aWSL2","text":"
        \u200b\u6211\u200b\u7684\u200b Win \u200b\u672c\u200b\u65e9\u5c31\u200b\u88c5\u200b\u8fc7\u200b WSL2 \u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u4e4b\u524d\u200b\u8dd1\u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u6a21\u578b\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\u628a\u200b ssh \u200b\u5565\u200b\u7684\u200b\u4e5f\u200b\u914d\u597d\u200b\u4e86\u200b\uff08\u200b\u4e0d\u8fc7\u200b\u7389\u6e56\u200b\u53ea\u80fd\u200b\u7528\u200b\u52a8\u6001\u200b IP \u200b\u6211\u200b\u4e09\u5929\u4e24\u5934\u200b\u5c31\u200b\u5f97\u200b\u6362\u200b\u4e00\u4e0b\u200b\ud83d\ude05\uff09\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u6210\u672c\u200b\u5176\u5b9e\u200b\u4e0d\u200b\u5927\u200b. \u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u9047\u5230\u200b\u4e24\u4e2a\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u4e00\u662f\u200b cmake \u200b\u9636\u6bb5\u200b\u8ddf\u200b\u4e0a\u9762\u200b\u4e00\u6837\u200b\u7684\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u89e3\u51b3\u200b\u65b9\u6cd5\u200b\u8fd8\u662f\u200bconda deactivate\uff0c\u200b\u4e8c\u662f\u200b\u63d0\u793a\u200b\u6ca1\u6709\u200b gflag \u200b\u6a21\u5757\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u6700\u200b\u7b80\u5355\u200b\uff0c\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u5b89\u88c5\u200b\u4e00\u4e0b\u200b\u5c31\u200b\u597d\u200b\u4e86\u200b 
        sudo apt-get install gflags\n
         
        \u200b\u7136\u540e\u200b\u5c31\u200b\u80fd\u200b\u8dd1\u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u867d\u7136\u200b\u5728\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u7528\u200b\u5404\u79cd\u200b Cmake \u200b\u63d2\u4ef6\u200b\u4e00\u7c7b\u200b\u7684\u200b\u8fd8\u662f\u200b\u6ca1\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u80fd\u200b\u8dd1\u200b\u7684\u200b\uff08\u200b\u62a5\u200b Cmake \u200b\u9636\u6bb5\u200b\u7684\u200b\u90a3\u4e2a\u200b\u9519\u200b\uff09\uff0c\u200b\u6211\u200b\u8bd5\u56fe\u7528\u200b Clion \u200b\u8fdc\u7a0b\u200b\u5f00\u53d1\u200b\u7ed3\u679c\u200b\u540e\u7aef\u200b\u4e5f\u200b\u5d29\u574f\u200b\u4e86\u200b\u5f00\u200b\u4e0d\u200b\u8d77\u6765\u200b\uff0c\u200b\u5404\u79cd\u200b\u4e8b\u60c5\u200b\u641e\u200b\u5f97\u200b\u6211\u200b\u5f88\u70e6\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u200b\u603b\u7b97\u200b\u6709\u4e2a\u200b\u80fd\u200b\u7528\u200b\u7684\u200b VSCode + ssh + WSL2 \u200b\u7684\u200b\u65b9\u6848\u200b\u80fd\u200b\u8dd1\u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u4ed6\u200b\u7684\u200b\u4f18\u70b9\u200b\u662f\u200b\u80fd\u200b\u8dd1\u200b\uff0c\u200b\u7f3a\u70b9\u200b\u662f\u200b\u80fd\u200b\u8dd1\u200b\u7684\u200b\u8865\u96c6\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u200b\u6211\u200b\u5b9e\u5728\u200b\u6298\u817e\u200b\u4e0d\u52a8\u200b\u4e86\u200b\u5c31\u200b\u5148\u200b\u8fd9\u6837\u200b\u4e86\u200b.
        "},{"location":"blog/Minisql/minisql_part1/","title":"Minisql#1 Disk and BufferPoolManager","text":"
         \u200b\u7ea6\u200b 475 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 2 \u200b\u5206\u949f\u200b
         
        Abstract
         
        \u200b\u8fd9\u200b\u4e00\u90e8\u5206\u200b\u4e3b\u8981\u200b\u8d1f\u8d23\u200b\u4e0e\u200b\u5185\u5b58\u200b\u78c1\u76d8\u7a7a\u95f4\u200b\u7533\u8bf7\u200b\u91ca\u653e\u200b\u7b49\u200b\u6253\u4ea4\u9053\u200b\uff0c\u200b\u5728\u200b\u9879\u76ee\u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u5730\u4f4d\u200b\u5927\u6982\u200b\u76f8\u5f53\u4e8e\u200bnew delete\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u8fd9\u200b\u4e00\u90e8\u5206\u200b\u5728\u200b\u540e\u7eed\u200b\u4f1a\u200b\u88ab\u200b\u9891\u7e41\u200b\u8c03\u7528\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u662f\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u4e0e\u200b\u78c1\u76d8\u200b IO \u200b\u6253\u4ea4\u9053\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u5b9e\u73b0\u200b\u65e2\u200b\u8981\u6c42\u200b\u6b63\u786e\u200b\u53c8\u200b\u8981\u6c42\u200b\u6548\u7387\u200b
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        1. \u200b\u547d\u4e2d\u200b\u4e86\u200b\u54ea\u4e2a\u200b Cache line \u200b\u6216\u8005\u200b\u54ea\u4e2a\u200b\u90fd\u200b\u6ca1\u200b\u547d\u4e2d\u200b\u7531\u200b Cache \u200b\u5185\u90e8\u200b\u903b\u8f91\u200b\u5206\u8fa8\u200b.\u200b\u5982\u679c\u200b\u90fd\u200b\u6ca1\u200b\u547d\u4e2d\u200b Cache \u200b\u6b64\u200b\u5468\u671f\u200b\u5c31\u200b\u5565\u200b\u90fd\u200b\u4e0d\u200b\u5e72\u200b\uff0c\u200b\u53ea\u200b\u8fd4\u56de\u200b\u63a7\u5236\u200b\u4fe1\u53f7\u200b\uff0c\u200b\u7b49\u5f85\u200b CMU \u200b\u540e\u7eed\u200b\u63a7\u5236\u200b
          2.  
         
        \u200b\u4e3a\u4e86\u200b\u505a\u597d\u200b\u8fd9\u4e9b\u200b\u4e8b\u200b\uff0cCache \u200b\u5185\u90e8\u200b\u4f1a\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u5b9e\u73b0\u200b\u5408\u9002\u200b\u7684\u200b\u7ec4\u5408\u200b\u903b\u8f91\u200b\u6765\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u7d22\u5f15\u200b\uff0c\u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u7b49\u7b49\u200b
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        CPU \u200b\u4e0e\u200b CMU \u200b\u7684\u200b\u4ea4\u4e92\u200b\u6709\u200b\u4e24\u79cd\u200b\uff1a
         
           
        • CPU \u200b\u9700\u8981\u200b\u8bbf\u5b58\u200b\uff0c\u200b\u5c06\u200b\u8bfb\u5199\u200b\u5730\u5740\u200b\u548c\u200b\u6570\u636e\u200b\u7ed9\u200b CMU
          •  
        • CPU \u200b\u8fd8\u4f1a\u200b\u63a5\u53d7\u200b CMU \u200b\u7684\u200b\u7b49\u5f85\u200b\u4fe1\u53f7\u200b\uff0c\u200b\u963b\u585e\u200b\u6d41\u6c34\u7ebf\u200b\u7b49\u5f85\u200b\u6570\u636e\u200b\u5c31\u4f4d\u200b
          •  
        "},{"location":"blog/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E4%BD%93%E7%B3%BB%E7%BB%93%E6%9E%84---lab4--cache/#cmu","title":"CMU","text":"
        CMU \u200b\u5185\u90e8\u200b\u7ef4\u62a4\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u72b6\u6001\u673a\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u72b6\u6001\u200b\u673a\u4f1a\u200b\u6839\u636e\u4e0a\u8ff0\u200b\u4e09\u4e2a\u200b\u7ec4\u4ef6\u200b\u7684\u200b\u63a7\u5236\u200b\u4fe1\u53f7\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u8df3\u8f6c\u200b\uff1a
         
           
        • CPU \u200b\u662f\u5426\u200b\u6709\u200b\u8bfb\u5199\u200b\u8bf7\u6c42\u200b
          •  
        • Memory \u200b\u5bf9\u200b\u8bfb\u5199\u200b\u8bf7\u6c42\u200b\u7684\u200b\u5904\u7406\u200b
          •  
        • Cache \u200b\u7684\u200b\u63a7\u5236\u200b\u4fe1\u53f7\u200b\u53cd\u6620\u200b Cache \u200b\u662f\u200b\u547d\u4e2d\u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u9700\u8981\u200b\u8bbf\u5b58\u200b\u8fd8\u662f\u200b\u9700\u8981\u200b\u5199\u56de\u200b
          •  
         
        \u200b\u540c\u65f6\u200b CMU \u200b\u4e5f\u200b\u4f1a\u200b\u6839\u636e\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u7684\u200b\u72b6\u6001\u200b\uff0c\u200b\u5bf9\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u4e09\u4e2a\u200b\u7ec4\u4ef6\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u63a7\u5236\u200b\uff1a
         
           
        • CPU \u200b\u662f\u5426\u200b\u5e94\u8be5\u200b stall(1)
          •  
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          •  
        • Memory \u200b\u8981\u200b\u6267\u884c\u200b\u54ea\u4e2a\u200b\u64cd\u4f5c\u200b(3)
          •  
         
           
        1. \u200b\u5177\u4f53\u6765\u8bf4\u200b\uff0c\u200b\u4e0b\u4e2a\u200b state \u200b\u4e0d\u662f\u200b IDLE \u200b\u5c31\u200b\u8be5\u200b stall \u200b\u4e86\u200b
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        Abstract
         
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        \u200b\u5982\u679c\u200b\u4ed4\u7ec6\u200b\u770b\u770b\u200b\u7684\u200b\u5316\u4f1a\u200b\u53d1\u73b0\u200b\u5927\u591a\u6570\u200b\u90fd\u200b\u662f\u200b\u62ff\u200b Rust \u200b\u91cd\u5199\u200b\u7684\u200b(Rewrite it in Rust!)
         
           
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        Abstract
         
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        Abstract
         
        \u200b\u4ecb\u7ecd\u200b\u4e86\u200b lambda \u200b\u6f14\u7b97\u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b Y-combinator\uff0c\u200b\u4e3b\u8981\u200b\u662f\u200b\u5e0c\u671b\u200b\u7528\u200b\u62bd\u8c61\u200b\u7684\u200b\u601d\u60f3\u200b\u6765\u200b\u5e2e\u52a9\u200b\u7406\u89e3\u200b
         
        \u200b\u9996\u5148\u200b\u8bf7\u200b\u770b\u200b xg\u200b\u7684\u200b\u7b14\u8bb0\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\uff0c\u200b\u63a8\u5bfc\u200b\u7684\u200b\u8fc7\u7a0b\u200b\u8bb2\u200b\u7684\u200b\u5f88\u200b\u6e05\u695a\u200b\u4e86\u200b
         
        \u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u4e3b\u8981\u200b\u8ba8\u8bba\u200b\u53e6\u5916\u200b\u51e0\u4e2a\u200b\u95ee\u9898\u200b
        "},{"location":"blog/y-combinator-%E4%B8%8E%E9%80%92%E5%BD%92/#y-combinator_1","title":"\u4e0d\u7528\u200b Y-combinator \u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5417","text":"
        \u200b\u5f53\u7136\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u5230\u200b\u6587\u4e2d\u200b\u7684\u200bproto proto\u200b\u672c\u6765\u200b\u5c31\u662f\u200b\u7b49\u4ef7\u200b\u4e8e\u200bY u\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u8981\u200b\u7528\u200b\u8fd9\u79cd\u200b\u65b9\u5f0f\u200b\u5b9e\u73b0\u200b\u9012\u5f52\u200b\u4e3b\u8981\u200b\u8d70\u200b\u4ee5\u4e0b\u200b\u56db\u6b65\u200b
         
           
        1. \u200b\u5199\u51fa\u200b\u8c03\u7528\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u7684\u200b\u90a3\u200b\u4e00\u7248\u200b\u7684\u200b lambda: \\(fact_1 = \\lambda n . is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ (fact_1\\ (pred\\ n)))\\)
          2.  
        2. \u200b\u628a\u200b\u5bf9\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u7684\u200b\u8c03\u7528\u200b\u6539\u6210\u200b\u5bf9\u200b\u53c2\u6570\u200b f \u200b\u7684\u200b\u8c03\u7528\u200b\uff1a\\(fact_2 = \\lambda f. \\lambda n . is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ (f\\ (pred\\ n)))\\)
          3.  
        3. \u200b\u628a\u200b f \u200b\u6539\u5199\u200b\u6210\u200b f f: \\(fact_3 = \\lambda f. \\lambda n . is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ (f\\ f\\ (pred\\ n)))\\)
          4.  
        4. \u200b\u5bf9\u200b\u5f97\u5230\u200b\u7684\u200b\u65b0\u200b\u7684\u200b lambda \u200b\u8868\u8fbe\u5f0f\u200b\u5e94\u7528\u200b\u81ea\u5df1\u200b\uff1a\\(fact = fact_3\\ fact_3\\)
          5.  
         
        \u200b\u76f4\u63a5\u200b\u770b\u200b\u8fd9\u200b\u73a9\u610f\u200b\u8fd8\u662f\u200b\u6709\u70b9\u200b\u62bd\u8c61\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7528\u200b\u62bd\u8c61\u200b\u7684\u200b\u601d\u60f3\u200b\u6765\u200b\u770b\u770b\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u4e1c\u897f\u200b\u6709\u200b\u54ea\u4e9b\u200b\u6027\u8d28\u200b\uff0c\u200b\u800c\u200b\u820d\u53bb\u200b\u4e2d\u95f4\u200b\u5316\u7b80\u200b\u7684\u200b\u7ec6\u8282\u200b
         \\(fact_3\\ fact_3\\ 0 \\rightarrow 1\\)\\(fact_3\\ fact_3\\ 2 \\rightarrow *\\ 2\\ (fact_3\\ fact_3\\ 1)\\) \\[\\begin{align}     &fact_3\\ fact_3\\ 0  \\\\     =& \\lambda f. \\lambda n .( is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ (f\\ f\\ (pred\\ n))))\\ fact_3\\ 0  \\\\     =& \\lambda n .( is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ (fact_3\\ fact_3\\ (pred\\ n))))\\ 0  \\\\     =& is0\\ 0\\ 1\\ ( *\\ 0\\ (fact_3\\ fact_3\\ (pred\\ 0)))  \\\\     =& 1 \\end{align}\\] \\[\\begin{align}     &fact_3\\ fact_3 2  \\\\     =& \\lambda f. \\lambda n .( is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ (f\\ f\\ (pred\\ n))))\\ fact_3\\ 2  \\\\     =& \\lambda n .( is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ (fact_3\\ fact_3\\ (pred\\ n))))\\ 2  \\\\     =& is0\\ 2\\ 1\\ ( *\\ 2\\ (fact_3\\ fact_3\\ (pred\\ 2)))  \\\\     =& *\\ 2\\ (fact_3\\ fact_3\\ 1)  \\\\ \\end{align}\\] 
        \u200b\u4ee5\u4e0a\u200b\uff0c\u200b\u7b2c\u4e00\u4e2a\u200b\u6027\u8d28\u200b\u662f\u200b base case\uff0c\u200b\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u200b\u6027\u8d28\u200b\u662f\u200b indection case\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u663e\u7136\u200b\u770b\u51fa\u200b\u5b9e\u73b0\u200b\u4e86\u200b\u9012\u5f52\u200b
        "},{"location":"blog/y-combinator-%E4%B8%8E%E9%80%92%E5%BD%92/#y-combinator_2","title":"Y-combinator \u200b\u7684\u200b\u5b9e\u4f8b","text":"
        \u200b\u4e0a\u9762\u200b\u90a3\u6837\u200b\u5df2\u7ecf\u200b\u5b9e\u73b0\u200b\u4e86\u200b\u9012\u5f52\u200b\uff0c\u200b\u4e3a\u4ec0\u4e48\u200b\u8fd8\u200b\u9700\u8981\u200b Y-combinator? \u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u4e0a\u9762\u200b\u7684\u200b\u5b9e\u73b0\u200b\u65b9\u6cd5\u200b\u4e2d\u200b\u9012\u5f52\u200b\u7684\u200b\u903b\u8f91\u200b\u548c\u200b\u51fd\u6570\u200b\u7684\u200b\u903b\u8f91\u200b\u6df7\u5728\u200b\u4e86\u200b\u4e00\u8d77\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u628a\u200b\u9012\u5f52\u200b\u7684\u200b\u903b\u8f91\u200b\u62bd\u8c61\u200b\u6210\u200b Y\uff0c\u200b\u628a\u200b\u51fd\u6570\u200b\u7684\u200b\u903b\u8f91\u200b\u62bd\u8c61\u200b\u6210\u200b u\uff0c\u200b\u5bf9\u200b Y \u200b\u5e94\u7528\u200b u \u200b\u5c31\u200b\u5f97\u5230\u200b\u4e86\u200b\u9012\u5f52\u200b\u7684\u200b u.\u200b\u5177\u4f53\u6765\u8bf4\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5206\u6210\u200b\u4ee5\u4e0b\u200b\u4e09\u6b65\u200b
         
           
        1. \u200b\u5199\u51fa\u200b\u8c03\u7528\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u7684\u200b\u90a3\u200b\u4e00\u7248\u200b\u7684\u200b lambda: \\(fact_1 = \\lambda n . is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ (fact_1\\ (pred\\ n)))\\)
          2.  
        2. \u200b\u628a\u200b\u5bf9\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u7684\u200b\u8c03\u7528\u200b\u6539\u6210\u200b\u5bf9\u200b\u53c2\u6570\u200b f \u200b\u7684\u200b\u8c03\u7528\u200b\uff1a\\(fact_2 = \\lambda f. \\lambda n . is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ (f\\ (pred\\ n)))\\)
          3.  
        3. \u200b\u5e94\u7528\u200b\u4e8e\u200b Y-combinator: \\(fact = Y\\ fact_2\\)
          4.  
         
        \u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u5230\u200b\u7b80\u6d01\u200b\u4e86\u200b\u8bb8\u591a\u200b\uff0c\u200b\u4e0b\u9762\u200b\u518d\u200b\u6765\u200b\u4ecb\u7ecd\u200b\u4e00\u4e0b\u200b Y-combinator \u200b\u672c\u8eab\u200b\uff0c\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u770b\u200b\u4ed6\u200b\u7684\u200b\u5185\u5bb9\u200b\u7684\u8bdd\u200b\u4e5f\u200b\u662f\u200b\u4e00\u200b\u5768\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5229\u7528\u200b\u62bd\u8c61\u200b\u7684\u200b\u601d\u60f3\u200b\uff0c\u200b\u4e0d\u7ba1\u200b\u4ed6\u200b\u7684\u200b\u5185\u5bb9\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u4e0d\u5728\u4e4e\u200b\u5316\u7b80\u200b\u7684\u200b\u7ec6\u8282\u200b\uff0c\u200b\u53ea\u200b\u770b\u200b\u51e0\u4e2a\u200b\u6027\u8d28\u200b\uff1a
         \\(Y\\ fact_2 \\rightarrow fact_2\\ (Y\\ fact_2)\\)\\(Y\\ fact_2\\ 0 \\rightarrow 1\\)\\(Y\\ fact_2\\ 2 \\rightarrow *\\ 2\\ (Y\\ fact_2\\ 1)\\) \\[\\begin{aligned}     &Y\\ fact_2  \\\\     =& (\\lambda f. fact_2\\ (f\\ f)) (\\lambda f. fact_2\\ (f\\ f))  \\\\     =& fact_2\\ ((\\lambda f. fact_2\\ (f\\ f)) (\\lambda f. fact_2\\ (f\\ f)))  \\\\     =& fact_2\\ (Y\\ fact_2)  \\\\ \\end{aligned}\\] \\[\\begin{aligned}     &Y\\ fact_2\\ 0  \\\\     =& fact_2\\ (Y\\ fact_2)\\ 0  \\\\     =& \\lambda f. \\lambda n .( is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ (f\\ (pred\\ n))))\\ (Y\\ fact_2)\\ 0  \\\\     =& \\lambda n .( is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ ((Y\\ fact_2)\\ (pred\\ n))))\\ 0  \\\\     =& is0\\ 0\\ 1\\ ( *\\ 0\\ ((Y\\ fact_2)\\ (pred\\ 0)))  \\\\     =& 1 \\end{aligned}\\] \\[\\begin{aligned}     &Y\\ fact_2\\ 2  \\\\     =& fact_2\\ (Y\\ fact_2)\\ 2  \\\\     =& \\lambda f. \\lambda n .( is0\\ n\\ 1 ( *\\ n\\ (f\\ (pred\\ n)))) (Y\\ fact_2)\\ 2  \\\\     =& \\lambda n .( is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ ((Y\\ fact_2)\\ (pred\\ n))))\\ 2  \\\\     =& is0\\ 2\\ 1\\ ( *\\ 2\\ ((Y\\ fact_2)\\ (pred\\ 2)))  \\\\     =& *\\ 2\\ (Y\\ fact_2\\ 1) \\end{aligned}\\] 
        \u200b\u4ee5\u4e0a\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u5230\u200b\u5176\u200b\u6027\u8d28\u200b\u6709\u200b
         
           
        1. \u200b\u5728\u200b\u524d\u9762\u200b\u51ed\u7a7a\u200b\u591a\u200b\u5e94\u7528\u200b\u4e00\u6b21\u200b fact_2
          2.  
        2. base case
          3.  
        3. induction case
          4.  
         
        \u200b\u4ee5\u4e0a\u200b\u63a8\u5bfc\u200b\u7684\u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u540a\u200b\u8be1\u200b\u7684\u200b\u5730\u65b9\u200b\u662f\u200b\u9700\u8981\u200b\u4ee5\u200b\u8fd9\u79cd\u200b\u8fd0\u7b97\u200b\u987a\u5e8f\u200b\u624d\u200b\u597d\u200b\u51fa\u200b\u7ed3\u679c\u200b\uff0c\u200b\u867d\u7136\u200b\u6211\u4eec\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u5bf9\u200b\u6709\u200b\u597d\u51e0\u4e2a\u200b\u5b50\u9879\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\u5148\u200b\u6f14\u7b97\u200b\u4ec0\u4e48\u200b\u5e76\u200b\u6ca1\u6709\u200b\u89c4\u5b9a\u200b
         
        \u200b\u6709\u200b\u4ee5\u4e0a\u200b\u6027\u8d28\u200b\uff0c\u200b\u6beb\u65e0\u7591\u95ee\u200b\\(Y fact_2\\)\u200b\u4e5f\u200b\u5b9e\u73b0\u200b\u4e86\u200b\u9012\u5f52\u200b
         
        Reference
         
           
        •  Lambda \u200b\u6f14\u7b97\u200b
          •  
        •  Recursive Lambda Functions the Y-Combinator
          •  
        "},{"location":"blog/%E5%9C%A8-vscode-%E4%B8%8A%E5%86%99-markdown/","title":"\u5728\u200b VSCode \u200b\u4e0a\u200b\u5199\u200b Markdown","text":"
        Abstract
         
        markdown \u200b\u771f\u200b\u65b9\u4fbf\u200b\u554a\u200b\u771f\u200b\u65b9\u4fbf\u200b\uff0c\u200b\u672c\u6587\u200b\u8bb2\u200b\u4e86\u200b\u600e\u4e48\u200b\u5728\u200b VSCode \u200b\u4e0a\u200b\u914d\u7f6e\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u597d\u7528\u200b\u7684\u200b\u5199\u200b markdown \u200b\u7684\u200b\u73af\u5883\u200b
        "},{"location":"blog/%E5%9C%A8-vscode-%E4%B8%8A%E5%86%99-markdown/#_1","title":"\u8d77\u6b65","text":"
        \u200b\u9996\u5148\u200b\u542f\u7528\u200b\u4ee5\u4e0b\u200b\u7684\u200b\u4e24\u4e2a\u200b\u63d2\u4ef6\u200b\uff0c\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5f00\u59cb\u200b\u5199\u200b markdown\uff0c\u200b\u5e76\u200b\u5728\u200b\u53f3\u4fa7\u200b\u9884\u89c8\u200b\u4e86\u200b
         
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        service ssh start\n
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        <h3 align=\"center\"> Stormckey </h3>\n\n<p align=\"center\">\n<samp>\n    <a href=\"https://stormckey.github.io/\">home page</a> \u2219\n</samp>\n</p>\n\n<p align=\"center\">\n<a href=\"https://github.com/stormckey\">\n    <img width=\"400\" align=\"top\" src=\"https://github.com/stormckey/stormckey/blob/main/matrics-left.svg\" />\n</a>\n&emsp;\n<a href=\"https://github.com/stormckey\">\n    <img width=\"400\" align=\"top\" src=\"https://github.com/stormckey/stormckey/blob/main/matrics-right.svg\" />\n</a>\n</p>\n
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        \u200b\u5b89\u88c5\u200b syntaxhighlight 
        git clone https://gitee.com/renkx/zsh-syntax-highlighting.git ~/.zsh/plugins/zsh-syntax-highlighting\necho '#Enable syntax highlight' >> ~/.zshrc\necho 'source ~/.zsh/plugins/zsh-syntax-highlighting/zsh-syntax-highlighting.zsh' >> ~/.zshrc\n
         
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        Warning
         
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        Abstract
         
        \u200b\u522b\u8bf4\u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u5f00\u70bc\u200b\uff01
         
        \u200b\u4e3b\u8981\u200b\u662f\u200b\u53c2\u8003\u200b\u4e86\u200b\u8fd9\u200b\u7bc7\u6587\u7ae0\u200b
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        \u200b\u8fd9\u6b65\u200b\u5f88\u200b\u7b80\u5355\u200b\uff0c\u200b\u5728\u200b\u5b98\u200b\u7f51\u4e0a\u200b\u627e\u5230\u200b\u9002\u5408\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u663e\u5361\u200b\u7684\u200b\u7248\u672c\u200b\u5c31\u200b\u597d\u200b\u4e86\u200b. Download Type \u200b\u9009\u9879\u200b\u9009\u200b Game Ready Driver \u200b\u5c31\u200b\u597d\u200b. \u200b\u60f3\u8981\u200b\u67e5\u770b\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u7535\u8111\u200b\u663e\u5361\u200b\u578b\u53f7\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5148\u200b win+R\uff0c\u200b\u8f93\u5165\u200b dxdiag\uff0c\u200b\u9009\u62e9\u200b dispaly \u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u5230\u200b\u4e86\u200b.
        "},{"location":"blog/%E5%9C%A8-wsl2-%E4%B8%8A%E5%90%AF%E7%94%A8-cuda/#2-wsl","title":"2.\u200b\u5728\u200b wsl \u200b\u4e0a\u200b\u5b89\u88c5\u200b\u9a71\u52a8","text":"
        \u200b\u4e0a\u200b\u4e00\u6b65\u200b\u7ed3\u675f\u200b\u4e4b\u540e\u200btorch.cuda.is_available()\u200b\u5c31\u200b\u5df2\u7ecf\u200b True \u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u6267\u884c\u200b\u8fd8\u662f\u200b\u4f1a\u200b\u62a5\u9519\u200b. \u200b\u542f\u52a8\u200b wsl\uff0c\u200b\u6267\u884c\u200b\u4ee5\u4e0b\u200b\u547d\u4ee4\u200b 
        wget https://developer.download.nvidia.com/compute/cuda/repos/wsl-ubuntu/x86_64/cuda-wsl-ubuntu.pin\nsudo mv cuda-wsl-ubuntu.pin /etc/apt/preferences.d/cuda-repository-pin-600\nwget https://developer.download.nvidia.com/compute/cuda/11.4.0/local_installers/cuda-repo-wsl-ubuntu-11-4-local_11.4.0-1_amd64.deb\nsudo dpkg -i cuda-repo-wsl-ubuntu-11-4-local_11.4.0-1_amd64.deb\nsudo apt-key add /var/cuda-repo-wsl-ubuntu-11-4-local/7fa2af80.pub\napt-get update\nsudo apt-get -y install cuda\n
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        \u200b\u7b14\u8005\u200b\u5728\u200b\u4e0a\u9762\u200b\u7684\u200b\u547d\u4ee4\u200b\u6267\u884c\u200b\u4e2d\u200b\u8fd8\u200b\u9047\u5230\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u6700\u540e\u200b\u4e00\u6b65\u200b\u62a5\u9519\u200b liburcu6 \u200b\u6ca1\u6709\u200b\u5b89\u88c5\u200b. \u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5728\u200b\u5b98\u65b9\u200b\u8f6f\u4ef6\u200b\u6e90\u4e0a\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4e0b\u8f7d\u200b\uff0c\u200b\u6d4f\u89c8\u5668\u200b\u53ef\u80fd\u200b\u63d0\u793a\u200b\u4e0b\u8f7d\u200b\u4e0d\u200b\u5b89\u5168\u200b.\u200b\u5982\u679c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7684\u8bdd\u200b\uff0c\u200b\u9009\u62e9\u200b\u5408\u9002\u200b\u7684\u200b\u7248\u672c\u200b\u4e0b\u8f7d\u200b.\u200b\u7528\u200bcat /proc/version \u200b\u67e5\u770b\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7cfb\u7edf\u200b\u7684\u200b\u7248\u672c\u200b\uff0cx86_64 \u200b\u7528\u200b amd64 \u200b\u5373\u53ef\u200b. \u200b\u5982\u679c\u200b\u65e0\u6cd5\u200b\u89e3\u51b3\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7528\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u7684\u200b\u65b9\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u547d\u4ee4\u200b\uff1a 
        sudo add-apt-repository ppa:cloudhan/liburcu6\nsudo apt update\nsudo apt install liburcu6\n
         \u200b\u7b2c\u4e00\u6761\u200b\u547d\u4ee4\u200b\u4f3c\u4e4e\u200b\u9700\u8981\u200b\u79d1\u5b66\u200b\u4e0a\u7f51\u200b\uff0c\u200b\u6211\u200b\u6ca1\u5f00\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\u8fde\u63a5\u200b\u8d85\u65f6\u200b\u4e86\u200b. \u200b\u968f\u540e\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7ee7\u7eed\u200b\u4e0a\u200b\u4e00\u6b65\u200b\u7684\u200b\u5b89\u88c5\u200b cuda \u200b\u4e86\u200b.\u200b\u5b89\u88c5\u200b\u5b8c\u6bd5\u200b\u540e\u200b\u7528\u200b nvidia-smi \u200b\u547d\u4ee4\u200b\u67e5\u770b\u200b\u662f\u5426\u200b\u6210\u529f\u200b.
         
        \u200b\u6b64\u65f6\u200b\u4ecd\u7136\u200b\u4e0d\u80fd\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u4f7f\u7528\u200b cuda\uff0c\u200b\u9700\u8981\u200b\u518d\u200b\u5b89\u88c5\u200b nvcc\uff0c\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u4e0b\u8f7d\u200b\u5c31\u200b\u597d\u200b\u4e86\u200b.
         
        \u200b\u81f3\u6b64\u200b\u5b89\u88c5\u200b\u7ed3\u675f\u200b.
        "},{"location":"blog/zsh-%E7%9A%84%E5%8F%82%E6%95%B0%E4%BC%A0%E9%80%92/","title":"ZSH \u200b\u7684\u200b\u53c2\u6570\u4f20\u9012","text":"
        Abstract
         
        zsh \u200b\u4e2d\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u53c2\u6570\u4f20\u9012\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\u9047\u5230\u200b\u7684\u200b\u795e\u79d8\u200b\u95ee\u9898\u200b\ud83e\udd14
         
        \u200b\u4eca\u5929\u200b\u5728\u200b\u8c03\u7528\u200b DDPM \u200b\u6a21\u578b\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u5b98\u65b9\u200b\u4ee3\u7801\u200b\uff0c\u200b\u7adf\u7136\u200b\u62a5\u9519\u200b\u8bf4\u200b\u53c2\u6570\u200b\u4e0d\u200b\u5b58\u5728\u200b\uff1a \u200b\u547d\u4ee4\u200b\u662f\u200b 
        MODEL_FLAGS=\"--attention_resolutions 32\uff0c16\uff0c8 --class_cond True --diffusion_steps 1000 --dropout 0.1 --image_size 64 --learn_sigma True --noise_schedule cosine --num_channels 192 --num_head_channels 64 --num_res_blocks 3 --resblock_updown True --use_new_attention_order True --use_fp16 True --use_scale_shift_norm True\"\npython classifier_sample.py $MODEL_FLAGS --classifier_scale 1.0 --classifier_path models/64x64_classifier.pt --classifier_depth 4 --model_path models/64x64_diffusion.pt $SAMPLE_FLAGS\n
         \u200b\u62a5\u9519\u200b\u4e3a\u200b\uff1a 
        python classifier_sample.py $MODEL_FLAGS --classifier_scale 1.0 --classifier_path models/64x64_classifier.pt --classifier_depth 4 --model_path models/64x64_diffusion.pt $SAMPLE_FLAGS\nusage: classifier_sample.py [-h] [--clip_denoised CLIP_DENOISED] [--num_samples NUM_SAMPLES] [--batch_size BATCH_SIZE]\n                            [--use_ddim USE_DDIM] [--model_path MODEL_PATH] [--classifier_path CLASSIFIER_PATH]\n                            [--classifier_scale CLASSIFIER_SCALE] [--image_size IMAGE_SIZE]\n                            [--num_channels NUM_CHANNELS] [--num_res_blocks NUM_RES_BLOCKS] [--num_heads NUM_HEADS]\n                            [--num_heads_upsample NUM_HEADS_UPSAMPLE] [--num_head_channels NUM_HEAD_CHANNELS]\n                            [--attention_resolutions ATTENTION_RESOLUTIONS] [--channel_mult CHANNEL_MULT]\n                            [--dropout DROPOUT] [--class_cond CLASS_COND] [--use_checkpoint USE_CHECKPOINT]\n                            [--use_scale_shift_norm USE_SCALE_SHIFT_NORM] [--resblock_updown RESBLOCK_UPDOWN]\n                            [--use_fp16 USE_FP16] [--use_new_attention_order USE_NEW_ATTENTION_ORDER]\n                            [--learn_sigma LEARN_SIGMA] [--diffusion_steps DIFFUSION_STEPS]\n                            [--noise_schedule NOISE_SCHEDULE] [--timestep_respacing TIMESTEP_RESPACING]\n                            [--use_kl USE_KL] [--predict_xstart PREDICT_XSTART]\n                            [--rescale_timesteps RESCALE_TIMESTEPS] [--rescale_learned_sigmas RESCALE_LEARNED_SIGMAS]\n                            [--classifier_use_fp16 CLASSIFIER_USE_FP16] [--classifier_width CLASSIFIER_WIDTH]\n                            [--classifier_depth CLASSIFIER_DEPTH]\n                            [--classifier_attention_resolutions CLASSIFIER_ATTENTION_RESOLUTIONS]\n                            [--classifier_use_scale_shift_norm CLASSIFIER_USE_SCALE_SHIFT_NORM]\n                            [--classifier_resblock_updown CLASSIFIER_RESBLOCK_UPDOWN]\n                            [--classifier_pool CLASSIFIER_POOL]\nclassifier_sample.py: error: unrecognized arguments: --attention_resolutions 32\uff0c16\uff0c8 --class_cond True --diffusion_steps 1000 --dropout 0.1 --image_size 64 --learn_sigma True --noise_schedule cosine --num_channels 192 --num_head_channels 64 --num_res_blocks 3 --resblock_updown True --use_new_attention_order True --use_fp16 True --use_scale_shift_norm True\n
         \u200b\u8c8c\u4f3c\u200b\u662f\u56e0\u4e3a\u200b\u7528\u200b\u8fd9\u79cd\u200b\u65b9\u5f0f\u200b\u4f20\u9012\u200b\u7684\u200b\u53c2\u6570\u200b\u4e0d\u4f1a\u200b\u88ab\u200b\u6309\u200b\u7a7a\u683c\u200b\u5206\u5f00\u200b\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u65e0\u6cd5\u200b\u8bc6\u522b\u200b \u200b\u6211\u200b\u8fd8\u200b\u8bd5\u8fc7\u200b\u6362\u7528\u200b bash\uff0c\u200b\u6216\u8005\u200b\u662f\u200b\u4f7f\u7528\u200b\"$FLAG\"\uff0c\u200b\u90fd\u200b\u6ca1\u7528\u200b\ud83d\ude21
         
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        pip install pip -U\npip config set global.index-url https://mirrors.zju.edu.cn/pypi/web/simple\n
         
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        sudo apt install python3.8-venv\npip install virtualenv\npython -m venv webenv\nsource webenv/bin/activate\n
         
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        pip install mkdocs-material\n
         
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        ERROR: mkdocs 1.4.3 has requirement markdown<3.4\uff0c>=3.2.1\uff0c but you'll have markdown 3.4.3 which is incompatible.\n
         
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        pip install markdown==3.2.1\npip install mkdocs-material\n
         
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        pip install pillow cairosvg\n
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        The range() function is used to generate a sequence of numbers.
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        Duis mollis est eget nibh volutpat\uff0c fermentum aliquet dui mollis. Nam vulputate tincidunt fringilla. Nullam dignissim ultrices urna non auctor.
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         Research > Diffusion > DDPM
         
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        • SB \u200b\u548c\u200b UJ \u200b\u7c7b\u578b\u200b\u90fd\u200b\u4e0d\u5b58\u200b\u6700\u4f4e\u200b\u4f4d\u200b\uff0c\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u4ed6\u4eec\u200b\u7684\u200b\u76ee\u7684\u5730\u200b\u662f\u200b\u6307\u4ee4\u200b\uff08word alignment\uff09\uff0c\u200b\u4e00\u822c\u200b\u6700\u540e\u200b\u4e24\u4f4d\u200b\u90fd\u200b\u662f\u200b 0\uff08\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u5b58\u5728\u200b 16 \u200b\u4f4d\u200b\u7684\u200b\u6307\u4ee4\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u53ea\u6709\u200b\u6700\u540e\u200b\u4e00\u4f4d\u200b\u5fc5\u7136\u200b\u662f\u200b 0\uff09
          •  
        • \u200b\u5408\u7406\u200b\u5229\u7528\u200bbgeu\u200b\u6765\u200b\u68c0\u6d4b\u200b\u8d8a\u754c\u200b\uff08\u200b\u5c0f\u4e8e\u200b\u96f6\u200b\u6216\u8005\u200b\u5927\u4e8e\u200b\u67d0\u4e2a\u200b\u6570\u200b\uff09
          •  
        • lui\u200b\u52a0\u8f7d\u200b\u4e86\u200b\u7acb\u5373\u200b\u6570\u200b\u7684\u200b\u9ad8\u200b 20 \u200b\u4f4d\u540e\u200b\uff0c\u200b\u7528\u200baadi\u200b\u52a0\u8f7d\u200b\u4f4e\u200b 12 \u200b\u4f4d\u200b\uff0c\u200b\u82e5\u56e0\u200b\u7b26\u53f7\u200b\u6269\u5c55\u200b\u5bfc\u81f4\u200b\u8fdb\u4f4d\u200b\uff0c\u200b\u53ea\u8981\u200b\u591a\u52a0\u200b 1000 \u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u62b5\u6d88\u200b FFFFF000 \u200b\u7684\u200b\u5f71\u54cd\u200b
          •  
        • \u200b\u8bb0\u200b\u6e05\u695a\u200b ld \u200b\u7684\u200b d \u200b\u662f\u200b doubleword\uff0c\u200b\u8001\u662f\u200b\u8bb0\u6210\u200b load \u200b\u7684\u200b d
          •  
         
        \u200b\u8fd8\u6709\u200b\u51e0\u5f20\u200b\u5e38\u7528\u200b\u8868\u200b\uff1a 
         
         
         
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        "},{"location":"Note/CO_review/#ch3-arithmetic","title":"Ch3 Arithmetic","text":"
           
        • \u200b\u68c0\u6d4b\u200b\u52a0\u51cf\u6cd5\u200b\u6ea2\u51fa\u200b\uff1a\u200b\u6700\u9ad8\u200b\u4f4d\u200b\u5168\u52a0\u5668\u200b\u7684\u200b Cin Cout \u200b\u8fdb\u884c\u200b\u5f02\u6216\u200b\u5373\u53ef\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u200b\u4fe9\u200b\u4fe1\u53f7\u200b\u4e0d\u200b\u4e00\u6837\u200b\uff0c\u200b\u5c31\u200b\u610f\u5473\u7740\u200b\u6ea2\u51fa\u200b\u4e86\u200b
          •  
        • \u200b\u6700\u9ad8\u200b\u4f4d\u200b\u7275\u51fa\u200b\u4e00\u6839\u200b\u7ebf\u200b set \u200b\u5230\u200b\u6700\u4f4e\u200b\u4f4d\u200b\u7684\u200b less\uff0c\u200b\u5176\u4ed6\u200b\u6240\u6709\u200b\u4f4d\u200b less \u200b\u90fd\u200b\u7f6e\u200b 0 \u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7ec4\u6210\u200b slt \u200b\u7684\u200b\u8f93\u51fa\u200b\u4fe1\u53f7\u200b\u4e86\u200b
          •  
        • IEEE 754 \u200b\u6ce8\u610f\u200b\u4e24\u70b9\u200b \u200b\u4e00\u662f\u200b 1+8+23 = 32 \uff5c1 + 11 + 52 = 64\uff1b\u200b\u4e8c\u662f\u200b\u4e0b\u6ea2\u200b\u7684\u200b\u975e\u200b\u89c4\u683c\u200b\u6570\u200b\u7684\u200b exponent \u200b\u8ddf\u200b\u89c4\u683c\u200b\u6570\u200b\u7684\u200b\u6700\u5c0f\u200b exponent \u200b\u662f\u200b\u4e00\u6837\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u6837\u200b\u8bbe\u8ba1\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u8ba9\u200b 0.1111111...\uff08\u200b\u4e0b\u6ea2\u200b\u6700\u5927\u200b\uff09 -> 1.0000000\uff08\u200b\u89c4\u683c\u200b\u6700\u5c0f\u200b\uff09...\u200b\u8fde\u7eed\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7b49\u200b\u5dee\u200b\u7684\u200b\u5f80\u200b\u4e0a\u200b\u589e\u52a0\u200b
          •  
        • \u200b\u6d6e\u70b9\u200b\u52a0\u6cd5\u200b\uff1a\u200b\u6ce8\u610f\u200b\u5bf9\u9f50\u200b\u6539\u53d8\u200b\u7684\u200b\u662f\u200b\u5c0f\u200b\u7684\u200b\u6307\u6570\u200b\u90a3\u4e2a\u200b
          •  
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          •  
        "},{"location":"Note/ADS/B-Tree_B%2BTree/","title":"B Tree B+Tree","text":"
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        3.
         
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        4.
         
        \u200b\u5229\u7528\u200b B-Tree \u200b\u8ba4\u8bc6\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u53ea\u200b\u9700\u200b\u4f7f\u7528\u200b 3\uff0c4 \u200b\u91cd\u6784\u200b\u5373\u53ef\u200b\uff0c\u200b\u91cd\u65b0\u200b\u5f52\u4e8e\u200b RBR\n\n![](image/RBTree/media/image4.png)\n
         
        5.
         
        \u200b\u7ea2\u9ed1\u6811\u200b\u63d2\u5165\u200b\u7684\u200b\u590d\u6742\u5ea6\u200b\uff0c\u200b\u6ce8\u610f\u200b\u5230\u200b\u91cd\u6784\u200b\uff08\u200b\u65cb\u8f6c\u200b\uff09\u200b\u81f3\u591a\u200b\u5e38\u6570\u200b\u6b21\u200b\n\n![](image/RBTree/media/image5.png)\n
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/","title":"\u6570\u636e\u200b\u5efa\u6a21\u200b\u4e0e\u200b\u5206\u6790","text":"
         \u200b\u7ea6\u200b 138 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b 
         
        \u200b\u8bfe\u7a0b\u200b\u4fe1\u606f\u200b
         
        \u200b\u6388\u8bfe\u200b\u6559\u5e08\u200b\uff1a\u200b\u90ed\u6b63\u521d\u200b
         
        \u200b\u5f00\u200b\u79d1\u5b66\u9662\u200b\uff1a\u200b\u6570\u5b66\u200b\u79d1\u5b66\u200b\u5b66\u9662\u200b
         
        \u200b\u5f00\u8bfe\u200b\u5b66\u671f\u200b\uff1a2023 \u200b\u5e74\u6625\u590f\u200b
         
        \u200b\u9884\u4fee\u200b\u8981\u6c42\u200b\uff1a\u200b\u5fae\u79ef\u5206\u200b\uff0c\u200b\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u200b\uff0c\u200b\u6982\u7387\u8bba\u200b
         
        \u200b\u6559\u6750\u200b\uff1a \u200b\u7edf\u8ba1\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u65b9\u6cd5\u200b \u200b\u674e\u822a\u200b \u200b\u7b2c\u4e8c\u200b\u7248\u200b
         
        \u200b\u672c\u95e8\u200b\u8bfe\u7a0b\u200b\u4e3b\u8981\u200b\u805a\u7126\u200b\u4e8e\u200b\u673a\u5668\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u7684\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u8bb2\u89e3\u200b\u4e0e\u200b\u5206\u6790\u200b\uff0c\u200b\u5e76\u4e14\u200b\u5927\u90e8\u5206\u200b\u673a\u5668\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u7684\u200b\u65b9\u6cd5\u200b\u4ecd\u200b\u5c5e\u4e8e\u200b\u7edf\u8ba1\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u800c\u200b\u975e\u200b\u6df1\u5ea6\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u7684\u200b\u8303\u7574\u200b\uff0c\u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u4f20\u7edf\u200b. \u200b\u672c\u95e8\u200b\u8bfe\u7a0b\u200b\u4e3a\u200b\u6570\u5b66\u200b\u79d1\u5b66\u200b\u5b66\u9662\u200b\u5f00\u8bbe\u200b\uff0c\u200b\u6570\u5b66\u200b\u6c14\u606f\u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u6d53\u539a\u200b.
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Boosting/","title":"\u63d0\u5347\u200b\u65b9\u6cd5","text":"
         \u200b\u7ea6\u200b 453 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 2 \u200b\u5206\u949f\u200b
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Boosting/#adaboost","title":"AdaBoost","text":"
        \u200b\u8f93\u5165\u200b\uff1a\\(\\{(x_i\uff0cy_i)\\}\\)\uff0c\u200b\u4e00\u79cd\u200b\u5f31\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u7b97\u6cd5\u200b \u200b\u8f93\u51fa\u200b\uff1a\u200b\u6700\u7ec8\u200b\u5206\u7c7b\u5668\u200b G(x)
         
           
        •  
          \u200b\u521d\u59cb\u5316\u200b\u8bad\u7ec3\u200b\u6570\u636e\u200b\u7684\u200b\u6743\u503c\u200b\u5206\u5e03\u200b
           \\[     D_1 = (w_{11}\uff0c\\cdots\uff0cw_{1i}\uff0c\\cdots\uff0cw_{1N})\uff0cw_{1i} = \\frac{1}{N}\uff0ci=1\uff0c2\uff0c\\cdots\uff0cN \\] 
          •  
        •  
          \u200b\u8fd0\u884c\u200b\u5f31\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u5f97\u5230\u200b\u5f31\u200b\u5206\u7c7b\u5668\u200b\\(G_m(x)\\)
           
          \u200b\u8ba1\u7b97\u8bef\u5dee\u200b\u7387\u200b : \\(e_m = \\sum_{i=1}^{N} P(G_m(x_i) \\neq y_i) = \\sum_{i=1}^{N} w_{mi}I(G_m(x_i) \\neq y_i)\\)
           
          \u200b\u8be5\u200b\u5206\u7c7b\u5668\u200b\u7684\u200b\u6743\u91cd\u200b\u4e3a\u200b\uff1a\\(\\alpha_m = \\frac{1}{2} \\log \\frac{1-e_m}{e_m}\\)
           
          \u200b\u66f4\u65b0\u200b\u65b0\u4e00\u8f6e\u200b\u7684\u200b\u6743\u91cd\u200b\uff0c\u200b\u5176\u4e2d\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u6837\u672c\u200b\u7684\u200b\u6743\u91cd\u200b\u4e3a\u200b\uff1a\\(w_{m+1\uff0ci} = \\frac{w_{mi}}{Z_m} \\exp(-\\alpha_m y_i G_m(x_i))\\) \uff08\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u5230\u200b\u5982\u679c\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u6b63\u786e\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6743\u91cd\u200b\u4f1a\u200b\u51cf\u5c0f\u200b\uff0c\u200b\u5982\u679c\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u9519\u8bef\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6743\u91cd\u200b\u4f1a\u200b\u589e\u5927\u200b\uff09
           
          •  
        •  
          \u200b\u91cd\u590d\u200b\u7b2c\u4e8c\u6b65\u200b\uff0c\u200b\u76f4\u5230\u200b\u5f3a\u200b\u5206\u7c7b\u5668\u200b\\(G(x) = \\sum_{m=1}^{M} \\alpha_m G_m(x)\\)\u200b\u5df2\u7ecf\u200b\u6ee1\u8db3\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u8981\u6c42\u200b
           
          •  
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Boosting/#_2","title":"\u63d0\u5347\u200b\u6811","text":"
        \u200b\u63d0\u5347\u200b\u6811\u662f\u200b\u4ee5\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b/\u200b\u56de\u5f52\u200b\u6811\u4e3a\u200b\u57fa\u200b\u5206\u7c7b\u5668\u200b\u7684\u200b\u5047\u53d1\u200b\u6a21\u578b\u200b.
         
        \u200b\u6211\u4eec\u200b\u5b9a\u4e49\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u524d\u884c\u200b\u5206\u6b65\u200b\u4e3a\u200b\uff1a
         \\[     f_m(x) = f_{m-1}(x) + T(x;\\Theta_m) \\] 
        \u200b\u5176\u4e2d\u200b\u65b0\u6811\u200b\u7684\u200b\u53c2\u6570\u200b\u901a\u8fc7\u200b\u7ecf\u9a8c\u200b\u98ce\u9669\u200b\u6781\u5c0f\u200b\u5316\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u66f4\u65b0\u200b\uff1a
         \\[     \\Theta_m = \\underset{\\Theta}{\\operatorname{argmin}} \\sum_{i=1}^{N} L(y_i\uff0cf_{m-1}(x_i) + T(x_i;\\Theta)) \\] 
        \u200b\u5bf9\u4e8e\u200b\u56de\u5f52\u200b\u6811\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5199\u51fa\u200b\u5e73\u65b9\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff1a
         \\[     L = (y - f(x))^2 = (y - f_{m-1}(x) - T(x;\\Theta))^2 = [r - T(x;\\Theta)]^2 \\] 
        \u200b\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ea\u8981\u200b\u65b0\u200b\u8bad\u7ec3\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u6811\u200b T \u200b\u6765\u200b\u62df\u5408\u200b\u9910\u53c9\u200b\\(r = y - f_{m-1}(x)\\)\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4e86\u200b.
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Boosting/#_3","title":"\u68af\u5ea6\u200b\u63d0\u5347","text":"
        \u200b\u5bf9\u4e8e\u200b\u4e00\u822c\u200b\u7684\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff08\u200b\u975e\u200b\u5e73\u65b9\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff09\uff0c\u200b\u4e0d\u662f\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u5bb9\u6613\u200b\u627e\u5230\u200b\u6b8b\u5dee\u200b
         
        \u200b\u901a\u5e38\u200b\u6211\u4eec\u200b\u4f1a\u200b\u7528\u200b\\(\\frac{\\partial L(y_i\uff0cf(x_i))}{\\partial f(x_i)}\\)\u200b\u6765\u200b\u4ee3\u66ff\u200b\u6b8b\u5dee\u200b\uff0c\u200b\u8bad\u7ec3\u200b\u4e00\u68f5\u200b\u65b0\u200b\u7684\u200b\u6811\u6765\u200b\u62df\u5408\u200b\u6b8b\u5dee\u200b\uff0c\u200b\u5bf9\u4e8e\u200b\u65b0\u6811\u200b\u7684\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u5206\u652f\u200b\uff0c\u200b\u7528\u200b\u7ecf\u9a8c\u200b\u98ce\u9669\u200b\u6700\u5c0f\u5316\u200b\u6765\u200b\u786e\u5b9a\u200b\u4ee3\u8868\u200b\u503c\u200b
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Centering/","title":"\u805a\u7c7b\u200b\u65b9\u6cd5","text":"
         \u200b\u7ea6\u200b 1018 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 3 \u200b\u5206\u949f\u200b
         
        Warning
         
        \u200b\u8fd9\u7ae0\u200b\u6211\u200b\u770b\u200b\u7684\u200b\u660f\u660f\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u53ea\u7b97\u9884\u200b\u53d1\u5e03\u200b
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Centering/#_2","title":"\u4e00\u4e9b\u200b\u5b9a\u4e49","text":"
        \u200b\u6837\u672c\u200b\u95f4\u8ddd\u200b
         \u200b\u95f5\u53ef\u200b\u592b\u65af\u57fa\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\u9a6c\u6c0f\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\u76f8\u5173\u7cfb\u6570\u200b\u5939\u89d2\u200b\u4f59\u5f26\u200b \\[     d_{ij} = \\left( \\sum_{k=1}^p \\left| x_{ik} - x_{jk} \\right|^r \\right)^{\\frac{1}{r}} \\] 
        \u200b\u9996\u5148\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u534f\u65b9\u5dee\u200b\u77e9\u9635\u200b S
         \\[     S = \\frac{1}{n-1} \\sum_{i=1}^n (x_i - \\bar{x})(x_i - \\bar{x})^T \\] 
        \u200b\u9996\u5148\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u534f\u65b9\u5dee\u200b\u77e9\u9635\u200b S
         \\[     r_{ij} = \\frac{S_{ij}}{\\sqrt{S_{ii}S_{jj}}} \\] \\[     \\cos \\theta_{ij} = \\frac{x_i^T x_j}{\\sqrt{x_i^T x_i x_j^T x_j}} \\] 
        \u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u77e9\u9635\u200b
         \u200b\u6837\u672c\u200b\u6563\u5e03\u200b\u77e9\u9635\u200b\u534f\u65b9\u5dee\u200b\u77e9\u9635\u200b \\[     S = \\sum_{i=1}^n (x_i - \\bar{x})(x_i - \\bar{x})^T \\] \\[     S = \\frac{1}{n-1} \\sum_{i=1}^n (x_i - \\bar{x})(x_i - \\bar{x})^T \\] 
        \u200b\u7c7b\u200b\u76f8\u5173\u200b\u5b9a\u4e49\u200b
         \u200b\u7c7b\u7c7b\u200b\u76f4\u5f84\u200b\u7c7b\u200b\u4e2d\u5fc3\u200b\u7c7b\u95f4\u200b\u8ddd\u79bb\u200b 
        \u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7c7b\u200b\u5c31\u662f\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\u7684\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5b50\u96c6\u200b
         
        \u200b\u7c7b\u5185\u200b\u6700\u8fdc\u200b\u95f4\u8ddd\u200b
         \\[     D_G = \\underset{x_i\uff0cx_j \\in G}{\\operatorname{max}} d_{ij} \\] 
        \u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u6240\u6709\u200b\u6837\u672c\u200b\u7684\u200b\u5e73\u5747\u503c\u200b
         \\[     \\bar{x} = \\frac{1}{n} \\sum_{x_i \\in G} x_i \\] 
        \u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u4e24\u7c7b\u200b\u4e2d\u6837\u200b\u7684\u200b\u6700\u200b\u77ed\u8ddd\u79bb\u200b\uff0c\u200b\u6700\u200b\u957f\u8ddd\u79bb\u200b\uff0c\u200b\u4e2d\u5fc3\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\u6216\u8005\u200b\u5e73\u5747\u200b\u8ddd\u79bb\u200b
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Centering/#_3","title":"\u805a\u5408\u200b\u805a\u7c7b","text":"
        \u200b\u805a\u5408\u200b\u805a\u7c7b\u200b\u4e09\u8981\u7d20\u200b\u4e3a\u200b\uff1a
         
           
        • \u200b\u6837\u672c\u200b\u95f4\u8ddd\u200b
          •  
        • \u200b\u5408\u5e76\u200b\u89c4\u5219\u200b
          •  
        • \u200b\u505c\u6b62\u200b\u6761\u4ef6\u200b
          •  
         
        \u200b\u7ed9\u5b9a\u200b\u4ee5\u4e0a\u200b\u4e09\u8981\u7d20\u200b\uff0c\u200b\u4e00\u822c\u200b\u7684\u200b\u805a\u5408\u200b\u805a\u7c7b\u200b\u7684\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u4e3a\u200b\uff1a
         
           
        • \u200b\u5f00\u59cb\u200b\uff1a\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u6837\u672c\u200b\u4e3a\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7c7b\u200b
          •  
        • \u200b\u91cd\u590d\u200b\uff1a\u200b\u4e00\u53e5\u200b\u5408\u5e76\u200b\u89c4\u5219\u200b\uff08\u200b\u4e00\u822c\u200b\u4e3a\u200b\u627e\u5230\u200b\u6700\u5c0f\u200b\u7c7b\u95f4\u200b\u95f4\u8ddd\u200b\uff09\uff0c\u200b\u5408\u5e76\u200b\u4e24\u7c7b\u200b
          •  
        • \u200b\u505c\u6b62\u200b\uff1a\u200b\u8fbe\u5230\u200b\u505c\u6b62\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u5373\u200b\u8fd4\u56de\u200b\uff0c\u200b\u6bd4\u5982\u200b\u7c7b\u200b\u7684\u200b\u4e2a\u6570\u200b\u8fbe\u5230\u200b\u8981\u6c42\u200b
          •  
         
        \u200b\u8be5\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u7684\u200b\u590d\u6742\u5ea6\u200b\u4e3a\u200b\\(O(n^3m)\\)\uff0c\u200b\u5176\u4e2d\u200b m \u200b\u4e3a\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b\u6570\u200b\uff0cn \u200b\u4e3a\u200b\u6837\u672c\u200b\u4e2a\u6570\u200b
         
        \u200b\u805a\u5408\u200b\u805a\u7c7b\u200b\u5c5e\u4e8e\u200b\u5c42\u6b21\u200b\u805a\u7c7b\u200b\uff0c\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5f97\u5230\u200b\u4ece\u200b n \u200b\u7c7b\u200b-1 \u200b\u7c7b\u200b\u8fd9\u200b\u4e00\u7cfb\u5217\u200b\u7684\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u7ed3\u679c\u200b
         
        \u200b\u6ce8\u610f\u200b\u5728\u200b\u8fc7\u7a0b\u200b\u4e2d\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4f7f\u7528\u200b\\([d_{ij}]\\)\u200b\u77e9\u9635\u200b\u6765\u200b\u52a0\u901f\u200b\u8fd0\u7b97\u200b
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Centering/#k-means","title":"K-means","text":"
        \u200b\u65f6\u95f4\u200b\u590d\u6742\u5ea6\u200b\u4e3a\u200b\\(O(mnk)\\)
         
        k \u200b\u7684\u200b\u9009\u53d6\u200b\u5e94\u8be5\u200b\u5927\u5230\u200b\u7c7b\u200b\u76f4\u5f84\u200b\u4e0d\u518d\u200b\u51cf\u5c0f\u200b\u4e3a\u6b62\u200b
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Centering/#_4","title":"\u8c31\u200b\u805a\u7c7b","text":"
        \u200b\u6570\u5b66\u200b\u4e0a\u200b\uff0c\u200b\u8c31\u200b\u5b57\u200b\u4e00\u822c\u200b\u8ddf\u200b\u7279\u5f81\u503c\u200b\u5206\u89e3\u200b\u7684\u200b\u65b9\u6cd5\u200b\u6709\u5173\u200b
         
        \u200b\u6211\u4eec\u200b\u628a\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\\(\\{(x_i)\\}\\)\u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u6bcf\u200b\u4e00\u4e2a\u70b9\u200b\u90fd\u200b\u5bf9\u5e94\u200b\u5230\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u65e0\u5411\u200b\u5b8c\u5168\u200b\u56fe\u4e0a\u200b\u7684\u200b\u70b9\u200b\uff0c\u200b\u4e24\u70b9\u200b\u4e4b\u95f4\u200b\u8fde\u8fb9\u200b\u7684\u200b\u6743\u91cd\u200b\u8bbe\u7f6e\u200b\u4e3a\u200b\u5b83\u4eec\u200b\u7684\u200b\u76f8\u4f3c\u200b\u5ea6\u200b.
         
        \u200b\u76f8\u4f3c\u200b\u5ea6\u200b
         \\[     w_{ij} = e^{-\\frac{||x_i - x_j||^2}{2\\sigma^2}} \\] 
        \u200b\u663e\u7136\u200b\uff0c\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\u8d8a\u8fd1\u200b\uff0c\u200b\u76f8\u4f3c\u200b\u5ea6\u8d8a\u200b\u5927\u200b.
         
        \u200b\u5bf9\u4e8e\u200b\u90a3\u4e9b\u200b\u8db3\u591f\u200b\u9065\u8fdc\u200b\u7684\u200b\u70b9\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4e0d\u518d\u200b\u76f8\u8fde\u200b\uff0c\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u628a\u200b\u76f8\u4f3c\u200b\u5ea6\u7f6e\u200b 0.\u200b\u5982\u4f55\u200b\u786e\u5b9a\u200b\u8fd9\u4e9b\u200b\u8db3\u591f\u200b\u9065\u8fdc\u200b\u7684\u200b\u70b9\u200b\u5462\u200b - \u200b\u7528\u200b k \u200b\u8fd1\u90bb\u200b\u786e\u5b9a\u200b\u51e0\u4e2a\u200b\u90bb\u8fd1\u200b\u7684\u200b\u70b9\u200b - \u200b\u7528\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\\(\\epsilon\\)\u200b\u534a\u5f84\u200b\u6765\u200b\u533a\u5206\u200b\u8fdc\u8fd1\u200b
         
        \u200b\u5b9a\u4e49\u200b\u4e00\u4e2a\u70b9\u200b\u7684\u200b\u5ea6\u200b\u4e3a\u200b\u5176\u200b\u6240\u6709\u200b\u8fb9\u200b\u7684\u200b\u6743\u91cd\u200b\u548c\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5f97\u5230\u200b\u4e0b\u9762\u200b\u4e09\u4e2a\u200b\u77e9\u9635\u200b
         
        \u200b\u77e9\u9635\u200b\u5b9a\u4e49\u200b
         \u200b\u5ea6\u200b\u77e9\u9635\u200b D\u200b\u6743\u91cd\u200b\u77e9\u9635\u200b W\u200b\u62c9\u666e\u62c9\u65af\u200b\u77e9\u9635\u200b L \\[     D_{ii} = \\sum_{j=1}^n w_{ij} \\] \\[     W = [w_{ij}] \\] \\[     L = D - W \\] 
        \u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u53d1\u73b0\u200b\u5982\u4e0b\u200b\u6027\u8d28\u200b\uff1a
         
           
        • L \u200b\u7684\u200b\u884c\u200b\u548c\u200b\u4e3a\u200b 0
          •  
        • L \u200b\u6709\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u200b\u4e3a\u200b 0\uff0c\u200b\u8be5\u200b\u7279\u5f81\u503c\u200b\u6709\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u200b\u4e3a\u200b\u5168\u200b 1 (1)
          •  
        • L \u200b\u6709\u200b n \u200b\u4e2a\u200b\u975e\u8d1f\u200b\u7279\u5f81\u503c\u200b\uff0cn \u200b\u662f\u200b\u9876\u70b9\u200b\u6570\u200b
          •  
        • L \u200b\u529e\u200b\u6b63\u5b9a\u200b\uff0c\u200b\u4e14\u200b\\(f^TLf = \\frac{1}{2}\\sum_{i\uff0cj=1}^n w_{ij}(f_i - f_j)^2\\)
          •  
        • L \u200b\u96f6\u200b\u7279\u5f81\u503c\u200b\u7684\u200b\u91cd\u6570\u200b\u7b49\u4e8e\u200b\u8fde\u901a\u200b\u5b50\u56fe\u200b\u7684\u200b\u4e2a\u6570\u200b
          •  
         
           
        1. \u200b\u8fd9\u200b\u5176\u5b9e\u200b\u5c31\u662f\u200b\u884c\u548c\u4e3a\u200b 0 \u200b\u7684\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u63a8\u8bba\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u62ff\u5168\u200b 1 \u200b\u5411\u91cf\u200b\u5de6\u4e58\u200b L \u200b\u5c31\u200b\u5f97\u5230\u200b 0 \u200b\u5411\u91cf\u200b\u4e86\u200b
          2.  
         
        \u200b\u6240\u4ee5\u200b\u5f53\u200b L \u200b\u53ea\u6709\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8fde\u901a\u200b\u5b50\u56fe\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\uff0c\u200b\u96f6\u200b\u7279\u5f81\u503c\u200b\u53ea\u6709\u200b 1 \u200b\u91cd\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5168\u200b 1 \u200b\u5411\u91cf\u200b
         
        \u200b\u5f53\u200b L \u200b\u7684\u200b\u8fde\u901a\u200b\u56fe\u200b\u591a\u4e8e\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\uff0c\u200b\u52a0\u5165\u200b L \u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5199\u6210\u200b\uff1a
         \\[     L = \\begin{bmatrix}         L_1 & 0 & 0 \\\\         0 & L_2 & 0 \\\\         0 & 0 & \\dots \\\\     \\end{bmatrix} \\] 
        \u200b\u90a3\u4e48\u200b\u5176\u200b\u5bf9\u5e94\u200b\u7684\u200b\u96f6\u200b\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u200b\u4e3a\u200b\uff1a
         \\[     \\begin{bmatrix}         1 \\\\         1 \\\\         \\vdots \\\\         0 \\\\         0 \\\\         \\vdots \\\\         0 \\\\         0     \\end{bmatrix}     \\begin{bmatrix}         0 \\\\         0 \\\\         \\vdots \\\\         1 \\\\         1 \\\\         \\vdots \\\\         0 \\\\         0     \\end{bmatrix}\\dots     \\begin{bmatrix}         0 \\\\         0 \\\\         \\vdots \\\\         0 \\\\         0 \\\\         \\vdots \\\\         1 \\\\         1     \\end{bmatrix} \\] 
        \u200b\u57fa\u672c\u4e0a\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u8ba4\u4e3a\u200b\uff0c\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u8fde\u901a\u200b\u5b50\u56fe\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u6784\u6210\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5206\u5757\u200b\\(L_i\\)\uff0c\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\\(L_i\\)\u200b\u4e5f\u200b\u6709\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u5bf9\u5e94\u200b\u7684\u200b\u7279\u5f81\u200b\u96f6\u200b\u5411\u91cf\u200b
         
        \u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c06\u200b\u8fd9\u4e9b\u200b\u7279\u5f81\u5411\u91cf\u200b\u62fc\u63a5\u200b\u6210\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u77e9\u9635\u200b
         \\[     F = [f_1\uff0cf_2\uff0c\\dots\uff0cf_n] \\] 
        \u200b\u7136\u540e\u200b\u6309\u7167\u200b\u884c\u5bf9\u200b\u5176\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u805a\u7c7b\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\uff08\u200b\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u8fde\u901a\u200b\u5b50\u56fe\u200b\u88ab\u200b\u805a\u6210\u200b\u4e00\u7c7b\u200b\uff09
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/","title":"\u51b3\u7b56\u6811","text":"
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         \\[     H(X) = -\\sum_{i=1}^{n}P_i\\log P_i  \\quad\\quad \\in [0\uff0c\\log n] \\] 
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         \\[     P(X = x_i\uff0cY = y_j) = P_{ij} \\] 
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         \\[     H(Y|X) = -\\sum_{i=1}^{n} P_i H(Y|X = x_i) = -\\sum_{i=1}^{n} P_i \\sum_{j=1}^{m} P_{j|i} \\log P_{j|i} \\] 
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         \\[     g(D\uff0cA) = H(D) - H(D|A) \\] 
        \u200b\u8fd9\u200b\u4e5f\u200b\u88ab\u200b\u79f0\u4e3a\u200b\u7c7b\u200b\u4e0e\u200b\u7279\u5f81\u200b\u7684\u200b\u4e92\u4fe1\u606f\u200b\uff0c\u200b\u5b83\u200b\u8868\u793a\u200b\u5f97\u77e5\u200b\u7279\u5f81\u200b A \u200b\u7684\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u800c\u200b\u4f7f\u5f97\u200b\u7c7b\u200b Y \u200b\u7684\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u7684\u200b\u4e0d\u786e\u5b9a\u6027\u200b\u51cf\u5c11\u200b\u7684\u200b\u7a0b\u5ea6\u200b.
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/#_4","title":"\u4fe1\u606f\u200b\u589e\u76ca\u200b\u6bd4","text":"
        \u200b\u4fe1\u606f\u200b\u589e\u76ca\u200b\u5b58\u5728\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5b83\u200b\u504f\u5411\u200b\u4e8e\u200b\u53ef\u200b\u53d6\u503c\u200b\u8f83\u200b\u591a\u200b\u7684\u200b\u7279\u5f81\u200b\uff0c\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u53d6\u503c\u200b\u8f83\u200b\u591a\u200b\u7684\u200b\u7279\u5f81\u200b\u7684\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u71b5\u200b\u8f83\u200b\u5c0f\u200b.\u200b\u5982\u679c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5e0c\u671b\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u540c\u6837\u200b\u8003\u8651\u200b\u90a3\u4e9b\u200b\u503c\u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u5c11\u200b\u4f46\u662f\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u589e\u76ca\u200b\u540c\u6837\u200b\u5f88\u200b\u4e0d\u9519\u200b\u7684\u200b\u7279\u5f81\u200b\u7684\u8bdd\u200b.
         \\[     g_R(D\uff0cA) = \\frac{g(D\uff0cA)}{H_A(D)} \\] 
        \u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(H_A(D) = -\\sum_{i=1}^{n} \\frac{|D_i|}{|D|} \\log \\frac{|D_i|}{|D|}\\)\u200b\u662f\u200b\u5173\u4e8e\u200b\u7279\u5f81\u200b A \u200b\u5bf9\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b D \u200b\u7684\u200b\u7ecf\u9a8c\u200b\u71b5\u200b\uff0c\\(|D_i|\\)\u200b\u662f\u200b\\(D\\)\u200b\u4e2d\u200b\u5728\u200b\u7279\u5f81\u200b A \u200b\u4e0a\u200b\u53d6\u503c\u200b\u4e3a\u200b\\(a_i\\)\u200b\u7684\u200b\u6837\u672c\u200b\u5b50\u96c6\u200b.A \u200b\u7684\u200b\u53ef\u200b\u53d6\u503c\u200b\u8d8a\u200b\u591a\u200b\uff0c\\(H_A(D)\\)\u200b\u7684\u200b\u503c\u200b\u8d8a\u200b\u5927\u200b.
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/#_5","title":"\u57fa\u5c3c\u200b\u6307\u6570","text":"
        \u200b\u57fa\u5c3c\u200b\u6307\u6570\u200b\u662f\u200b\u53e6\u200b\u4e00\u79cd\u200b\u7279\u5f81\u9009\u62e9\u200b\u7684\u200b\u65b9\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u5b83\u200b\u7684\u200b\u5b9a\u4e49\u200b\u5982\u4e0b\u200b\uff1a
         
        \u200b\u57fa\u5c3c\u200b\u6307\u6570\u200b
         \\[\\begin{aligned}     &Gini(P) = 1 - \\sum_{k=1}^{K} P_k^2 \\\\     &Gini(D) = 1 - \\sum_{k=1}^{K} \\frac{|D_i|}{|D|}^2 \\\\     &Gini(D\uff0cA) = \\sum_{i=1}^{n} \\frac{|D_i|}{|D|} Gini(D_i) \\end{aligned}\\] 
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/#_6","title":"\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u751f\u6210","text":""},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/#id3","title":"ID3 \u200b\u7b97\u6cd5","text":"
        ID3 \u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u7684\u200b\u6838\u5fc3\u200b\u662f\u200b\u5728\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u5404\u4e2a\u200b\u8282\u70b9\u200b\u4e0a\u200b\u5e94\u7528\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u589e\u76ca\u200b\u51c6\u5219\u200b\u9009\u62e9\u200b\u7279\u5f81\u200b\uff0c\u200b\u9012\u5f52\u200b\u7684\u200b\u6784\u5efa\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b.
         
           
        • \u200b\u8f93\u5165\u200b\uff1a\u200b\u8bad\u7ec3\u200b\u96c6\u200b\\(D\\)\uff0c\u200b\u7279\u5f81\u200b\u96c6\u200b\\(A\\)\uff0c\u200b\u9608\u503c\u200b\\(\\epsilon\\)
          •  
        • \u200b\u8f93\u51fa\u200b\uff1a\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\\(T\\)
          •  
        • base case\uff1a\u200b\u82e5\u200b\\(D\\)\u200b\u4e2d\u200b\u6240\u6709\u200b\u5b9e\u4f8b\u200b\u5c5e\u4e8e\u200b\u540c\u200b\u4e00\u7c7b\u200b\\(C_k\\)\uff0c\u200b\u5219\u200b\\(T\\)\u200b\u4e3a\u5355\u200b\u8282\u70b9\u200b\u6811\u200b\uff0c\u200b\u5e76\u200b\u5c06\u200b\u7c7b\u200b\\(C_k\\)\u200b\u4f5c\u4e3a\u200b\u8be5\u200b\u8282\u70b9\u200b\u7684\u200b\u7c7b\u200b\u6807\u8bb0\u200b\uff0c\u200b\u8fd4\u56de\u200b\\(T\\)\uff1b
          •  
        • base case: \u200b\u82e5\u200b\\(A = \\emptyset\\)\uff0c\u200b\u5219\u200b\\(T\\)\u200b\u4e3a\u5355\u200b\u8282\u70b9\u200b\u6811\u200b\uff0c\u200b\u5e76\u200b\u5c06\u200b\\(D\\)\u200b\u4e2d\u200b\u5b9e\u4f8b\u200b\u6570\u200b\u6700\u5927\u200b\u7684\u200b\u7c7b\u200b\\(C_k\\)\u200b\u4f5c\u4e3a\u200b\u8be5\u200b\u8282\u70b9\u200b\u7684\u200b\u7c7b\u200b\u6807\u8bb0\u200b\uff0c\u200b\u8fd4\u56de\u200b\\(T\\).
          •  
        • base case: \u200b\u82e5\u200b\\(\\max g(D\uff0cA) < \\epsilon\\)\uff0c\u200b\u5219\u200b\\(T\\)\u200b\u4e3a\u5355\u200b\u8282\u70b9\u200b\u6811\u200b\uff0c\u200b\u5e76\u200b\u5c06\u200b\\(D\\)\u200b\u4e2d\u200b\u5b9e\u4f8b\u200b\u6570\u200b\u6700\u5927\u200b\u7684\u200b\u7c7b\u200b\\(C_k\\)\u200b\u4f5c\u4e3a\u200b\u8be5\u200b\u8282\u70b9\u200b\u7684\u200b\u7c7b\u200b\u6807\u8bb0\u200b\uff0c\u200b\u8fd4\u56de\u200b\\(T\\).
          •  
        • \u200b\u5426\u5219\u200b\uff0c\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\\(A\\)\u200b\u4e2d\u200b\u5404\u4e2a\u200b\u7279\u5f81\u200b\u5bf9\u200b\\(D\\)\u200b\u7684\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u589e\u76ca\u200b\uff0c\u200b\u9009\u62e9\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u589e\u76ca\u200b\u6700\u5927\u200b\u7684\u200b\u7279\u5f81\u200b\\(A_g\\)\u200b\u5c06\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\u5206\u7c7b\u200b\uff0c\u200b\u7136\u540e\u200b\u5bf9\u200b\u5404\u4e2a\u200b\u5b50\u7c7b\u200b\u8c03\u7528\u200b\u672c\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u9012\u5f52\u200b\u7684\u200b\u6784\u5efa\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\uff0c\u200b\u8fd4\u56de\u200b\\(T\\).
          •  
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/#c45","title":"C4.5 \u200b\u7b97\u6cd5","text":"
        C4.5 \u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u6839\u200b ID3 \u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u5b8c\u5168\u200b\u4e00\u6837\u200b\uff0c\u200b\u53ea\u662f\u200b\u7528\u200b\u7684\u200b\u4e0d\u662f\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u589e\u76ca\u200b\uff0c\u200b\u800c\u662f\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u589e\u76ca\u200b\u6bd4\u200b.
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/#_7","title":"\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u526a\u679d","text":""},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/#_8","title":"\u5229\u7528\u200b\u6b63\u5219\u200b\u5316\u200b\u51fd\u6570","text":"
        \u200b\u5bf9\u200b\u6574\u68f5\u6811\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u6784\u9020\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u6b63\u5219\u200b\u5316\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff1a $$     C_{\\alpha}(T) = \\sum_{t \\in T} N_t H_t(T) + \\alpha |T| $$ \u200b\u5176\u4e2d\u200b T \u200b\u4e3a\u200b\u6240\u6709\u200b\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b\u7684\u200b\u96c6\u5408\u200b\uff0ct \u200b\u4e3a\u200b\u67d0\u4e2a\u200b\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b\uff0c\\(N_t\\)\u200b\u4e3a\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b t \u200b\u7684\u200b\u6837\u672c\u200b\u4e2a\u6570\u200b\uff0c\\(H_t(T)\\)\u200b\u4e3a\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b t \u200b\u7684\u200b\u7ecf\u9a8c\u200b\u71b5\u200b\uff0c\\(|T|\\)\u200b\u4e3a\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b\u7684\u200b\u4e2a\u6570\u200b\uff0c\\(\\alpha\\)\u200b\u4e3a\u200b\u6b63\u5219\u200b\u5316\u200b\u53c2\u6570\u200b.
         
        \u200b\u5177\u4f53\u6765\u8bf4\u200b\uff0c\u200b\u5047\u8bbe\u200b t \u200b\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b\u7684\u200b\u6240\u6709\u200b\\(N_t\\)\u200b\u4e2a\u200b\u6837\u672c\u200b\u4e2d\u200b\uff0ck \u200b\u7c7b\u200b\u7684\u200b\u6837\u672c\u200b\u6709\u200b\\(N_{tk}\\)\u200b\u4e2a\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\\(H_t(T) = -\\sum_{k=1}^{K} \\frac{N_{tk}}{N_t} \\log \\frac{N_{tk}}{N_t}\\).
         
        \u200b\u6211\u4eec\u200b\u9700\u8981\u200b\u5bf9\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u6700\u5c0f\u5316\u200b\uff0c\u200b\u5bb9\u6613\u200b\u770b\u51fa\u200b\uff0c\u200b\u5982\u679c\u200b\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b\u5168\u90e8\u90fd\u662f\u200b\u5355\u200b\u4e00\u7c7b\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u7b2c\u4e00\u9879\u200b\u7684\u200b\u503c\u200b\u4e3a\u200b 0.\u200b\u8fd9\u65f6\u5019\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u7684\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u6548\u679c\u200b\u597d\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u662f\u200b\u53f6\u5b50\u200b\u8282\u70b9\u200b\u5bb9\u6613\u200b\u8fc7\u591a\u200b\uff0c\u200b\u7b2c\u4e8c\u9879\u200b\u5f88\u5927\u200b.\u200b\u4f46\u200b\u5982\u679c\u200b\u7b2c\u4e8c\u9879\u200b\u6781\u7aef\u200b\u7684\u200b\u4f18\u5316\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ea\u6709\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6811\u662f\u200b\u5c0f\u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u662f\u200b\u6240\u6709\u200b\u6837\u672c\u200b\u90fd\u200b\u5728\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8282\u70b9\u200b\u5185\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u8bf4\u200b\u662f\u200b\u6beb\u65e0\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u6548\u679c\u200b.\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u6211\u4eec\u200b\u6700\u5c0f\u5316\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\u5c31\u662f\u200b\u8981\u200b\u5728\u200b\u4e8c\u8005\u4e4b\u95f4\u200b\u627e\u5230\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5e73\u8861\u200b\uff0c\u200b\u6811\u200b\u65e2\u200b\u4e0d\u4f1a\u200b\u8fc7\u6df1\u200b\uff0c\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u6548\u679c\u200b\u4e5f\u200b\u6709\u200b\u4fdd\u969c\u200b.
         
        \u200b\u7b97\u6cd5\u200b
         
           
        • \u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u6240\u6709\u200b\u8282\u70b9\u200b\u7ecf\u9a8c\u200b\u71b5\u200b
          •  
        • \u200b\u4ece\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b\u5f80\u200b\u4e0a\u200b\uff0c\u200b\u8bd5\u56fe\u200b\u628a\u200b\u67d0\u4e2a\u200b\u4e24\u4e2a\u200b\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b\u56de\u7f29\u200b\u5230\u200b\u516c\u5171\u200b\u7236\u200b\u8282\u70b9\u200b\u4e0a\u200b\uff0c\u200b\u68c0\u9a8c\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\u662f\u5426\u200b\u51cf\u5c0f\u200b.
          •  
        • \u200b\u76f4\u5230\u200b\u6ca1\u6709\u200b\u8282\u70b9\u200b\u53ef\u8bd5\u200b
          •  
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/#_9","title":"\u5b9e\u4f8b","text":""},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/#cart","title":"CART \u200b\u56de\u5f52\u200b\u6811\u200b\u7b97\u6cd5","text":"
        \u200b\u5047\u8bbe\u200b\u6211\u4eec\u200b\u6709\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\\(\\{(x_i\uff0cy_i)\\}\\)\uff0c \u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(x \\in \\mathbb{R}^n\\)\uff0c\\(y_i \\in \\mathbb{R}\\)\uff0c\u200b\u73b0\u5728\u200b\u7ed9\u51fa\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u65b0\u200b\u7684\u200b\u6570\u636e\u200b\u70b9\u200b\\(x\\)\uff0c\u200b\u6c42\u51fa\u200b\u5b83\u200b\u7684\u200b\u5bf9\u5e94\u200b y.
         
        CART \u200b\u56de\u5f52\u200b\u6811\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u4f1a\u200b\u628a\u200b\u7a7a\u95f4\u200b\u5212\u5206\u200b\u6210\u200b m \u200b\u5757\u200b\\(R_1\uff0cR_2...R_m\\)\uff0c\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u5355\u5143\u200b\u4e0a\u200b\u51fd\u6570\u200b\u7684\u200b\u8f93\u51fa\u200b\u503c\u200b\u90fd\u200b\u662f\u200b\u56fa\u5b9a\u200b\u7684\u200b\uff1a
         \\[     f(x) = \\sum_{m=1}^{M} c_m I(x \\in R_m) \\] 
        \u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\u9009\u7528\u200b\u5e73\u65b9\u200b\u8bef\u5dee\u200b\uff0c\u200b\u5bb9\u6613\u200b\u8bc1\u660e\u200b\uff0c\u200b\u5728\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u533a\u57df\u200b\u4e0a\u200b\u6700\u4f73\u200b\u7684\u200b\u8f93\u51fa\u200b\u503c\u200b\u5c31\u662f\u200b\u8be5\u200b\u533a\u57df\u200b\u5185\u200b\u6240\u6709\u200b\u6837\u672c\u200b\u7684\u200b\u5747\u503c\u200b.
         \\[     c_m = \\frac{1}{N_m} \\sum_{x_i \\in R_m} y_i \\] 
        \u200b\u7b97\u6cd5\u200b\uff1a
         
           
        • \u200b\u8f93\u5165\u200b\uff1a\u200b\u8bad\u7ec3\u200b\u96c6\u200b\\(D\\)\uff0c\u200b\u9608\u503c\u200b\\(\\epsilon\\)
          •  
        • \u200b\u8f93\u51fa\u200b\uff1a\u200b\u56de\u5f52\u200b\u6811\u200b\\(f(x)\\)
          •  
        • \u200b\u5f00\u59cb\u200b\uff1a\u200b\u904d\u5386\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b j \u200b\u4ee5\u53ca\u200b\u8be5\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b\u4e0a\u200b\u53d8\u91cf\u200b\u5212\u5206\u200b\u70b9\u200b S\uff0c\u200b\u5c06\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u5728\u200b\u8be5\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b\u4e0a\u200b\u6309\u7167\u200b\u5212\u5206\u200b\u70b9\u200b\u5212\u5206\u200b\u6210\u200b\u4e24\u200b\u90e8\u5206\u200b\\(R_1(j\uff0cs)\uff0cR_2(j\uff0cs)\\)\uff0c\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u5bf9\u5e94\u200b\u7684\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\u503c\u200b\\(min_{s} \\sum_{x_i \\in R_1(j\uff0cs)} (y_i - c_1)^2 + \\sum_{x_i \\in R_2(j\uff0cs)} (y_i - c_2)^2\\)
          •  
        • \u200b\u627e\u5230\u200b\u6700\u4f73\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b\u548c\u200b\u6700\u4f73\u200b\u5212\u5206\u200b\u4e4b\u540e\u200b\uff0c\u200b\u628a\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\u5212\u5206\u200b\u4e3a\u200b\\(R_1\uff0cR_2\\)\uff0c\u200b\u7136\u540e\u200b\u5bf9\u200b\\(R_1\uff0cR_2\\)\u200b\u5206\u522b\u200b\u9012\u5f52\u200b\u7684\u200b\u8c03\u7528\u200b\u672c\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u76f4\u5230\u200b\u6ee1\u8db3\u200b\u505c\u6b62\u200b\u6761\u4ef6\u200b\uff08\u200b\u533a\u57df\u200b\u5185\u90e8\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\u5c0f\u4e8e\u200b\u9608\u503c\u200b\uff09
          •  
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Decision_Tree/#cart_1","title":"CART \u200b\u5206\u7c7b\u200b\u6811\u200b\u7b97\u6cd5","text":"
        \u200b\u9996\u5148\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5148\u200b\u7528\u200b\u57fa\u5c3c\u200b\u6307\u6570\u200b\u751f\u6210\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\uff0c\u200b\u7136\u540e\u200b\u5bf9\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u526a\u679d\u200b.\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7740\u91cd\u200b\u4ecb\u7ecd\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u7684\u200b\u526a\u679d\u200b\u7b97\u6cd5\u200b
         
        \u200b\u6211\u4eec\u200b\u5148\u200b\u6784\u9020\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u4ee5\u200b\\(\\alpha\\)\u200b\u4e3a\u200b\u53c2\u6570\u200b\u7684\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff1a
         \\[     C_{\\alpha}(T) = C(T)+ \\alpha |T| \\quad\\quad \\alpha \\in [0\uff0c\\infty) \\] 
        \u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(C(T)\\)\u200b\u4e3a\u200b\u7528\u200b\u8be5\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u5bf9\u200b\u8bad\u7ec3\u200b\u96c6\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u9884\u6d4b\u200b\u7684\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff08\u200b\u7528\u200b\u57fa\u5c3c\u200b\u6307\u6570\u200b\uff09. \u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u76ee\u6807\u200b\u662f\u200b\u627e\u5230\u200b\\(\\alpha\\)\u200b\u4ece\u200b 0 \u200b\u5230\u200b\u6b63\u200b\u65e0\u7a77\u7684\u200b\u6bcf\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u533a\u95f4\u200b\u5185\u200b\u7684\u200b\u526a\u679d\u200b\u540e\u200b\u7684\u200b\u6700\u4f18\u200b\u6811\u200b.
         
        \u200b\u5728\u200b\u6b64\u200b\u8bed\u5883\u200b\u4e0b\u200b\uff0c\u200b\u5bf9\u200b\u67d0\u4e2a\u200b\u8282\u70b9\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u526a\u679d\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5728\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u4e2d\u200b\u7528\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5355\u4e00\u200b\u8282\u70b9\u200b\u4ee3\u66ff\u200b\u4ee5\u200b\u5f53\u524d\u200b\u8282\u70b9\u200b\u4e3a\u6839\u200b\u7684\u200b\u5b50\u6811\u200b\uff0c\u200b\u8be5\u200b\u5355\u4e00\u200b\u8282\u70b9\u200b\u542b\u6709\u200b\u5b50\u6811\u4e2d\u200b\u6240\u6709\u200b\u7684\u200b\u6837\u672c\u200b.
         
        \u200b\u6211\u4eec\u200b\u5148\u200b\u6765\u770b\u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u6781\u7aef\u200b\u7684\u200b\\(\\alpha\\)\uff0c\u200b\u770b\u200b\u4ed6\u200b\u5bf9\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u7684\u200b\u5f71\u54cd\u200b\uff0c\u200b\u5f53\u200b\\(\\alpha\\)\u200b\u4e3a\u200b 0 \u200b\u65f6\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\u5c31\u662f\u200b\\(C(T)\\)\uff0c\u200b\u6b64\u65f6\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u76ee\u6807\u200b\u5c31\u662f\u200b\u6700\u5c0f\u5316\u200b\\(C(T)\\)\uff0c\u200b\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u76ee\u6807\u200b\u662f\u200b\u751f\u6210\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u6700\u4f18\u200b\u7684\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\uff0c\u200b\u5c31\u7b97\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5206\u51fa\u200b\u4e86\u200b\u975e\u5e38\u200b\u591a\u200b\u7684\u200b\u8282\u70b9\u200b\u4e5f\u200b\u65e0\u6240\u8c13\u200b.\u200b\u5f53\u200b\\(\\alpha\\)\u200b\u4e3a\u200b\u6b63\u200b\u65e0\u7a77\u200b\u65f6\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\u5c31\u662f\u200b\\(|T|\\)\uff0c\u200b\u6b64\u65f6\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u76ee\u6807\u200b\u5c31\u662f\u200b\u6700\u5c0f\u5316\u200b\\(|T|\\)\uff0c\u200b\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u76ee\u6807\u200b\u662f\u200b\u751f\u6210\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8282\u70b9\u200b\u6700\u5c11\u200b\u7684\u200b\u6811\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6beb\u65e0\u7591\u95ee\u200b\u6240\u6709\u200b\u7684\u200b\u6837\u672c\u200b\u90fd\u200b\u653e\u5728\u200b\u6839\u200b\u8282\u70b9\u200b\u5185\u200b\u5c31\u662f\u200b\u6700\u4f18\u200b\u89e3\u200b.\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u51fa\u200b\uff0c \\(\\alpha\\)\u200b\u8d8a\u5927\u200b\uff0c\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u4f1a\u200b\u88ab\u200b\u526a\u200b\u7684\u200b\u8d8a\u200b\u5e72\u51c0\u200b.
         
        \u200b\u5728\u200b\u4ee5\u4e0a\u200b\u524d\u63d0\u200b\u4e0b\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53d1\u73b0\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5355\u72ec\u200b\u8ba8\u8bba\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8282\u70b9\u200b\u662f\u5426\u200b\u8981\u200b\u88ab\u200b\u526a\u679d\u200b\uff08\u200b\u56de\u5fc6\u200b\u4e00\u4e0b\u200b\u4ec0\u4e48\u200b\u53eb\u505a\u200b\u5bf9\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8282\u70b9\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u526a\u679d\u200b\uff09\uff0c\u200b\u5047\u8bbe\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8282\u70b9\u200b\u6240\u200b\u4ee3\u8868\u200b\u7684\u200b\u5b50\u6811\u4e3a\u200b\\(T_t\\)\uff0c\u200b\u628a\u5b50\u200b\u6811\u5185\u200b\u7684\u200b\u6240\u6709\u200b\u6837\u672c\u200b\u90fd\u200b\u6536\u5230\u200b\u8282\u70b9\u200b\u5185\u6240\u200b\u6784\u6210\u200b\u7684\u200b\u8282\u70b9\u200b\u4e3a\u200b t\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u8be5\u200b\u8282\u70b9\u200b\u4ece\u4e0d\u200b\u526a\u679d\u200b\u8f6c\u5411\u200b\u526a\u679d\u200b\u7684\u200b\u5173\u952e\u200b\u8282\u70b9\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5f53\u4e0b\u200b\u5f0f\u200b\u6210\u7acb\u200b\u65f6\u200b\uff1a
         \\[     C(t) +  \\alpha * 1 = C(T_t) + \\alpha * |T_t| \\] 
        \u200b\u7b2c\u4e00\u9879\u200b\u662f\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5728\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u4e2d\u200b\u653e\u7f6e\u200b\u5355\u4e00\u200b\u8282\u70b9\u200b\uff08\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u526a\u679d\u200b\u540e\u200b\u7684\u200b\u8282\u70b9\u200b\uff09\u200b\u5e26\u6765\u200b\u7684\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff0c\u200b\u7b2c\u4e8c\u9879\u200b\u5f0f\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5728\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u4e2d\u200b\u653e\u7f6e\u200b\u5b50\u6811\u200b\u5e26\u6765\u200b\u7684\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b.\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u51fa\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u4e34\u754c\u200b\u7684\u200b\\(\\alpha_{t}\\)\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u5982\u679c\u200b\\(\\alpha \\in (0\uff0c\\alpha_{t})\\)\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u4e0d\u200b\u526a\u679d\u200b\uff0c\u200b\u5982\u679c\u200b\\(\\alpha \\in [\\alpha_{t}\uff0c\\infty)\\)\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u526a\u679d\u200b.
         
        \u200b\u6240\u4ee5\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5bf9\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\u5185\u200b\u7684\u200b\u6240\u6709\u200b\u8282\u70b9\u200b\u90fd\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u4e34\u754c\u200b\\(\\alpha\\)\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u4ece\u200b\\(\\alpha = 0\\)\u200b\u5f00\u59cb\u200b\u9010\u6e10\u200b\u589e\u5927\u200b\uff0c\u200b\u6bcf\u6b21\u200b\u8fbe\u5230\u200b\u4e34\u754c\u70b9\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u526a\u679d\u200b\uff0c\u200b\u76f4\u5230\u200b\u6240\u6709\u200b\u679d\u200b\u90fd\u200b\u88ab\u200b\u526a\u6389\u200b\uff0c\u200b\u76f4\u5230\u200b\u6574\u68f5\u6811\u200b\u53ea\u6709\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8282\u70b9\u200b.
         
        \u200b\u5728\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u8fc7\u7a0b\u200b\u4e2d\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u5f97\u5230\u200b\u4e86\u200b\u4e00\u7cfb\u5217\u200b\u7684\u200b\u4e0d\u540c\u200b\\(\\alpha\\)\u200b\u533a\u95f4\u200b\u4e0b\u200b\u7684\u200b\u51b3\u7b56\u6811\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7528\u200b\u4ea4\u53c9\u200b\u9a8c\u8bc1\u200b\u7684\u200b\u65b9\u6cd5\u200b\u6765\u200b\u9009\u62e9\u200b\u6700\u4f18\u200b\u7684\u200b\\(\\alpha\\).
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/KNN/","title":"K \u200b\u8fd1\u90bb","text":"
         \u200b\u7ea6\u200b 732 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 2 \u200b\u5206\u949f\u200b
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/KNN/#_1","title":"\u95ee\u9898\u200b\u53ca\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u63cf\u8ff0","text":"
        \u200b\u7ed9\u5b9a\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\\(\\{(x_i\uff0cy_i)\\}\\)\uff0c \u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(x \\in \\mathbb{R}^n\\)\uff0c\\(y_i \\in \\{ c_1\uff0cc_2\uff0c....c_k\\}\\)\uff0c \u200b\u4e00\u5171\u200b\u6709\u200b K \u200b\u79cd\u7c7b\u200b\u522b\u200b\uff0c\u200b\u73b0\u5728\u200b\u7ed9\u51fa\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u65b0\u200b\u7684\u200b\u6570\u636e\u200b\u70b9\u200b\\(x\\)\uff0c\u200b\u6c42\u51fa\u200b\u5b83\u200b\u7684\u200b\u7c7b\u522b\u200b\\(y\\). \u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u601d\u60f3\u200b\uff1a
         
           
        • \u200b\u627e\u51fa\u200b\u79bb\u200b x \u200b\u6700\u8fd1\u200b\u7684\u200b K \u200b\u4e2a\u200b\u90bb\u5c45\u200b\\(N_{k}(x)\\)
          •  
        • \u200b\u7531\u200b\u7740\u200b K \u200b\u4e2a\u200b\u90bb\u5c45\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u591a\u6570\u200b\u8868\u51b3\u200b\uff1a
          •  
         \\[     y =\\underset{c_j}{\\operatorname{arg max}} \\sum_{N_{k}(x)} I(y = c_j) \\] 
        \u200b\u5176\u4e2d\u200b\u7684\u200b\\(I(y = c_j)\\)\u200b\u662f\u200b\u6307\u793a\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff0c\u200b\u5f53\u200b\\(y = c_j\\)\u200b\u65f6\u200b\uff0c\\(I(y = c_j) = 1\\)\uff0c\u200b\u5426\u5219\u200b\\(I(y = c_j) = 0\\).
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/KNN/#k_1","title":"K \u200b\u8fd1\u90bb\u200b\u7684\u200b\u4e09\u8981\u7d20","text":"
        \u200b\u6709\u200b\u4e86\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u7684\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u6846\u67b6\u200b\u540e\u200b\uff0cK \u200b\u8fd1\u90bb\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u7531\u200b\u4e09\u4e2a\u200b\u8981\u7d20\u200b\u51b3\u5b9a\u200b\uff1a
         \u200b\u8ddd\u79bb\u200b\u5ea6\u91cf\u200bK \u200b\u503c\u200b\u9009\u62e9\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u51b3\u7b56\u200b\u89c4\u5219\u200b 
        \u200b\u4e00\u822c\u6765\u8bf4\u200b\u6211\u4eec\u200b\u4f7f\u7528\u200b\\(L_p\\)\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\uff0c\u200b\u5373\u200b\uff1a
         \\[     L_p(x_i\uff0cx_j) = (\\sum_{l=1}^{n}|x_i^{(l)} - x_j^{(l)}|^p)^{\\frac{1}{p}} \\] 
        \u200b\u5f53\u200b p \u200b\u7684\u200b\u53d6\u503c\u200b\u4e3a\u200b 2 \u200b\u65f6\u200b\uff0c\u200b\u5c31\u662f\u200b\u6b27\u6c0f\u200b\u8ddd\u79bb\u200b
         
        \u200b\u5f53\u200b K \u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u5c0f\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\uff0c\u200b\u6a21\u578b\u200b\u6bd4\u8f83\u590d\u6742\u200b\uff0c\u200b\u5bb9\u6613\u200b\u8fc7\u200b\u62df\u5408\u200b\uff1b \u200b\u5f53\u200b K \u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u5927\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\uff0c\u200b\u6a21\u578b\u200b\u6bd4\u8f83\u7b80\u5355\u200b\uff0c\u200b\u5bb9\u6613\u200b\u6b20\u200b\u62df\u5408\u200b. \u200b\u4e00\u822c\u6765\u8bf4\u200b K \u200b\u503c\u200b\u90fd\u200b\u4e0d\u4f1a\u200b\u9009\u200b\u7684\u200b\u592a\u5927\u200b.
         
        \u200b\u4e00\u822c\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u591a\u6570\u200b\u8868\u51b3\u200b\u89c4\u5219\u200b\uff0c\u200b\u5728\u200b\u6b64\u200b\u60c5\u666f\u200b\u4e0b\u200b\u591a\u6570\u200b\u8868\u51b3\u200b\u89c4\u5219\u200b\u7b49\u6548\u4e8e\u200b\u7ecf\u9a8c\u200b\u98ce\u9669\u200b\u6700\u5c0f\u5316\u200b.
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/KNN/#kd-k","title":"\u7528\u200b kd \u200b\u6811\u200b\u5207\u5206\u200b\u7a7a\u95f4\u200b\u6c42\u89e3\u200b K \u200b\u8fd1\u90bb","text":""},{"location":"Note/Data%20Modeling/KNN/#kd","title":"kd \u200b\u6811\u200b\u7684\u200b\u6784\u9020","text":"
           
        • \u200b\u8f93\u5165\u200b\uff1a \\(\\{(x_i\uff0cy_i)\\}\\)
          •  
        • \u200b\u5f00\u59cb\u200b\uff1a \u200b\u53d6\u200b\u53d8\u91cf\u200b\\(x\\)\u200b\u7684\u200b\u7b2c\u4e00\u4e2a\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b\\(x_i^(1)\\)\uff0c\u200b\u7b2c\u4e00\u4e2a\u200b\u7eac\u5ea6\u200b\u7684\u200b\u4e2d\u4f4d\u6570\u200b\\(x_j^(1)\\)\uff0c\u200b\u5c06\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\u5206\u4e3a\u200b\u4e24\u200b\u90e8\u5206\u200b\uff0c\u200b\u5de6\u5b50\u200b\u6811\u200b\u548c\u200b\u53f3\u5b50\u200b\u6811\u200b\uff0c\u200b\u800c\u200b\\(x_j^(1)\\)\u200b\u5c31\u662f\u200b\u6839\u200b\u8282\u70b9\u200b\uff0c\u200b\u5de6\u53f3\u200b\u5b50\u200b\u8282\u70b9\u200b\u7684\u200b\u6df1\u5ea6\u200b\u4e3a\u200b 1
          •  
        • \u200b\u91cd\u590d\u200b\uff1a \u200b\u5bf9\u200b\u5de6\u53f3\u200b\u5b50\u6811\u200b\u7ee7\u7eed\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u5206\u5272\u200b\uff0c\u200b\u5bf9\u4e8e\u200b j \u200b\u6df1\u5ea6\u200b\u7684\u200b\u5b50\u6811\u200b\uff0c\u200b\u53d6\u200b\\(x\\)\u200b\u7684\u200b\u7b2c\u200b\\(j+1\\)\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b\\(x_i^(j+1)\\)\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u5206\u5272\u200b
          •  
        • \u200b\u7ed3\u675f\u200b\uff1a \u200b\u76f4\u5230\u200b\u5de6\u53f3\u200b\u7a7a\u95f4\u200b\u90fd\u200b\u4e0d\u518d\u200b\u6709\u5b50\u200b\u8282\u70b9\u200b
          •  
         \u200b\u8bfe\u4ef6\u200b\u4e0a\u200b\u7684\u200b\u4f8b\u5b50"},{"location":"Note/Data%20Modeling/KNN/#kd-k_1","title":"\u641c\u7d22\u200b kd \u200b\u6811\u200b\u5bfb\u627e\u200b K \u200b\u8fd1\u90bb","text":"
           
        • \u200b\u8f93\u5165\u200b\uff1a kd \u200b\u6811\u200b\uff0c\u200b\u76ee\u6807\u200b\u70b9\u200b\\(x\\)\uff08\u200b\u6ce8\u610f\u200b\u6b64\u5904\u200b\u7684\u200b x \u200b\u4e00\u822c\u800c\u8a00\u200b\u4e0d\u662f\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u70b9\u200b\uff09
          •  
        • \u200b\u5f00\u59cb\u200b\uff1a \u200b\u4ece\u6839\u200b\u8282\u70b9\u200b\u5f00\u59cb\u200b\uff0c\u200b\u9012\u5f52\u200b\u7684\u200b\u5411\u4e0b\u200b\u8bbf\u95ee\u200b kd \u200b\u6811\u200b\uff0c\u200b\u5728\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u8282\u70b9\u200b\u628a\u200b\u5bf9\u5e94\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b\u8ddf\u200b\u8be5\u200b\u8282\u70b9\u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u51b3\u5b9a\u200b\u5411\u200b\u5de6\u200b\u8fd8\u662f\u200b\u5411\u200b\u53f3\u200b\uff0c\u200b\u76f4\u5230\u200b\u53f6\u5b50\u200b\u8282\u70b9\u200b
          •  
        • \u200b\u91cd\u590d\u200b\uff1a \u200b\u7ef4\u62a4\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5f53\u524d\u200b\u7684\u200b\u6700\u8fd1\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u5f53\u524d\u200b\u6700\u8fd1\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\u7684\u200b\u521d\u59cb\u503c\u200b\u5c31\u662f\u200b\u8ddf\u200b\u5230\u8fbe\u200b\u53f6\u200b\u8282\u70b9\u200b\u7684\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\uff0c\u200b\u4ec5\u200b\u6709\u200b\u67d0\u4e2a\u200b\u5b50\u6811\u200b\u53ef\u80fd\u200b\u542b\u6709\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\u5c0f\u4e8e\u200b\u6b64\u200b\u6700\u5c0f\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\u7684\u200b\u7684\u200b\u8282\u70b9\u200b\u65f6\u200b\u6211\u4eec\u200b\u624d\u200b\u8bbf\u95ee\u200b\u4e4b\u200b
             
          • \u200b\u5411\u4e0a\u200b\u56de\u6eaf\u200b\uff0c\u200b\u9996\u5148\u200b\u5c1d\u8bd5\u200b\u7528\u7236\u200b\u8282\u70b9\u200b\u66f4\u65b0\u200b\u6700\u5c0f\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\uff0c\u200b\u7136\u540e\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u4e00\u4e0b\u200b\u5144\u5f1f\u200b\u7a7a\u95f4\u200b\u662f\u5426\u200b\u8ddf\u200b\u4ee5\u200b x \u200b\u4e3a\u200b\u4e2d\u5fc3\u200b\uff0c\u200b\u4ee5\u200b\u6700\u5c0f\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\u4e3a\u200b\u534a\u5f84\u200b\u7684\u200b\u8d85\u7403\u200b\u76f8\u4ea4\u200b\uff0c\u200b\u5982\u679c\u200b\u76f8\u4ea4\u200b\uff0c\u200b\u5bf9\u200b\u5144\u5f1f\u200b\u5b50\u6811\u200b\u8fdb\u884c\u200b kd \u200b\u6811\u200b\u641c\u7d22\u200b
            •  
           
          •  
        • \u200b\u7ed3\u675f\u200b\uff1a \u200b\u56de\u6eaf\u5230\u200b\u6839\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\u7ed3\u675f\u200b\uff0c\u200b\u5f53\u524d\u200b\u7ef4\u62a4\u200b\u7684\u200b\u6700\u8fd1\u200b\u70b9\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5168\u5c40\u200b\u6700\u8fd1\u200b\u70b9\u200b
          •  
         
        \u200b\u4e00\u6b21\u200b\u641c\u7d22\u200b\u7ed9\u51fa\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u6700\u8fd1\u200b\u90bb\u70b9\u200b\uff0c\u200b\u65f6\u95f4\u200b\u590d\u6742\u5ea6\u200b\u7528\u200b\u4e3a\u200b\\(O(logn)\\)\uff0c\u200b\u5982\u679c\u200b\u8981\u200b\u627e\u51fa\u200b K \u200b\u4e2a\u200b\u6700\u8fd1\u200b\u90bb\u70b9\u200b\uff0c\u200b\u65f6\u95f4\u200b\u590d\u6742\u5ea6\u200b\u4e3a\u200b\\(O(klogn)\\)
         PPT \u200b\u4e0a\u200b\u7684\u200b\u4f8b\u5b50\u200b 
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Logistic_Regression/","title":"\u903b\u8f91\u200b\u65af\u8c1b\u200b\u56de\u5f52","text":"
         \u200b\u7ea6\u200b 842 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 3 \u200b\u5206\u949f\u200b
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Logistic_Regression/#_2","title":"\u903b\u8f91\u200b\u65af\u8c1b\u200b\u5206\u5e03","text":"
        \u200b\u9996\u5148\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u7ed9\u51fa\u200b\u903b\u8f91\u200b\u65af\u8482\u200b\u5206\u5e03\u200b\uff0c\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u200b\\(X\\)\u200b\u6ee1\u8db3\u200b\\(Logistic(\\mu\uff0c\\gamma)\\)\u200b\u5206\u5e03\u200b\u7684\u200b\u5206\u5e03\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff1a
         \\[ F(x)=\\frac{1}{1+e^{-(x-\\mu)/\\gamma}} \\] 
        \u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(\\mu\\)\u200b\u4e3a\u200b\u4f4d\u7f6e\u200b\u53c2\u6570\u200b\uff0c\\(\\gamma\\)\u200b\u4e3a\u200b\u5f62\u72b6\u200b\u53c2\u6570\u200b.\u200b\u8be5\u200b\u5206\u5e03\u200b\u51fd\u6570\u200b\u7684\u200b\u56fe\u50cf\u200b\u4e3a\u200b S \u200b\u578b\u200b\u66f2\u7ebf\u200b\uff0c\\(\\mu\\)\u200b\u4e3a\u200b\u51fd\u6570\u200b\u7684\u200b\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\u200b\uff0c\\(\\gamma\\)\u200b\u63a7\u5236\u200b\u51fd\u6570\u200b\u7684\u200b\u9661\u5ced\u200b\u7a0b\u5ea6\u200b\uff0c\u200b\u503c\u8d8a\u200b\u5927\u200b\uff0c\u200b\u51fd\u6570\u200b\u8d8a\u200b\u9661\u5ced\u200b.
         
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Logistic_Regression/#_3","title":"\u4e8c\u9879\u200b\u903b\u8f91\u200b\u65af\u8c1b\u200b\u56de\u5f52\u200b\u6a21\u578b","text":"
        \u200b\u7ed9\u5b9a\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\\(D=\\{(x_1\uff0cy_1)\uff0c(x_2\uff0cy_2)\uff0c...\uff0c(x_m\uff0cy_m)\\}\\)\uff0c\u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(x_i \\in \\mathbb{R}\\)\uff0c\\(y_i \\in \\{0\uff0c1\\}\\)\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u76ee\u6807\u200b\u662f\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u5230\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7ebf\u6027\u200b\u6a21\u578b\u200b\u6765\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u5206\u7c7b\u200b\uff0c\u200b\u5728\u200b\u611f\u77e5\u673a\u200b\u4e2d\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7528\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u6307\u793a\u200b\u51fd\u6570\u200b\u6765\u200b\u5c06\u200b\u51fd\u6570\u200b\u503c\u200b\u7684\u200b\u7b26\u53f7\u200b\u6620\u5c04\u200b\u5230\u200b\u4e0d\u540c\u200b\u7684\u200b\u5206\u7c7b\u200b.
         
        \u200b\u5bf9\u4e8e\u200b\u903b\u8f91\u200b\u65af\u8482\u200b\u56de\u5f52\u200b\u6765\u8bf4\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u60f3\u8981\u200b\u5f97\u5230\u200b\u7684\u200b\u662f\u200b\u67d0\u4e2a\u200b x \u200b\u4e0b\u200b\u5c5e\u4e8e\u200b 0\uff0c\u200b\u6216\u8005\u200b 1 \u200b\u7684\u200b\u6982\u7387\u200b\uff0c\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u5206\u5e03\u200b\u51fd\u6570\u200b\u4e5f\u200b\u662f\u200b\u8fde\u7eed\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u8bd5\u56fe\u7528\u200b\u7ebf\u6027\u200b\u7684\u200b\u6a21\u578b\u200b\u53bb\u200b\u62df\u5408\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5148\u4f5c\u200b\u5982\u4e0b\u200b\u7684\u200b\u8f6c\u5316\u200b\uff1a
         
           
        • \u200b\u6982\u7387\u200b\u7684\u200b\u53d6\u503c\u200b\u8303\u56f4\u200b\u662f\u200b\\(P \\in [0\uff0c1]\\)
          •  
        • \u200b\u5982\u679c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u51e0\u7387\u200b\\(\\frac{p}{1-p}\\)\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u53d6\u503c\u200b\u8303\u56f4\u200b\u5c31\u662f\u200b\\((0\uff0c\\infty)\\)
          •  
        • \u200b\u518d\u200b\u52a0\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5bf9\u6570\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u5f97\u5230\u200b\u5bf9\u6570\u200b\u51e0\u7387\u200b\\(logit(p)=ln\\frac{p}{1-p}\\)\uff0c\u200b\u53d6\u503c\u200b\u8303\u56f4\u200b\u662f\u200b\\((-\\infty\uff0c\\infty)\\)
          •  
         
        \u200b\u8fd9\u6837\u200b\u5bf9\u6570\u200b\u51e0\u7387\u200b\u7684\u200b\u53d6\u503c\u200b\u8303\u56f4\u200b\u5c31\u200b\u548c\u200b\u7ebf\u6027\u200b\u51fd\u6570\u200b\u7684\u200b\u4e00\u6837\u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u8bd5\u7740\u200b\u7528\u200b\u7ebf\u6027\u200b\u51fd\u6570\u200b\u53bb\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u62df\u5408\u200b\uff08\u200b\u5982\u679c\u200b\u67d0\u4e2a\u200b\u5206\u5e03\u200b\u7684\u200b\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u200b\u76f8\u5173\u7cfb\u6570\u200b\u5f88\u200b\u9ad8\u200b\uff0c\u200b\u81ea\u7136\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u62df\u5408\u200b\u5230\u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u597d\u200b\u7684\u200b\u6548\u679c\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u200b\u5982\u679c\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5206\u5e03\u200b\u7684\u200b\u5bf9\u6570\u200b\u51e0\u7387\u200b\u51e0\u4e4e\u200b\u4e0d\u6210\u200b\u7ebf\u6027\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u7ebf\u6027\u200b\u51fd\u6570\u200b\u7684\u200b\u62df\u5408\u200b\u6548\u679c\u200b\u5c31\u200b\u4f1a\u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u5dee\u200b.\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7528\u200b\u903b\u8f91\u200b\u65af\u8482\u200b\u56de\u5f52\u200b\u62df\u5408\u200b\u7684\u200b\u5206\u5e03\u200b\u6700\u597d\u200b\u6709\u200b\u7c7b\u4f3c\u200b\u903b\u8f91\u200b\u65af\u8482\u200b\u5206\u5e03\u200b\u7684\u200b\u5206\u5e03\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff09.
         
        \u200b\u6211\u4eec\u200b\u4ee4\u200b
         \\[     \\ln(\\frac{P(Y=1|x)}{1-P(Y=1|x)}) = w\\cdot x + b \\] 
        \u200b\u90a3\u4e48\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5f97\u5230\u200b\uff1a
         \\[ P(Y=1|x)=\\frac{exp(w\\cdot x+b)}{1+exp(w\\cdot x+b)} \\] \\[ P(Y=0|x)=\\frac{1}{1+exp(w\\cdot x+b)} \\] 
        \u200b\u8fd9\u200b\u5c31\u662f\u200b\u903b\u8f91\u200b\u65af\u8482\u200b\u56de\u5f52\u200b\uff0c\u200b\u73b0\u5728\u200b\u95ee\u9898\u200b\u662f\u200b\u6211\u4eec\u200b\u6709\u7684\u662f\u200b\u4e00\u5bf9\u200b\u6570\u636e\u200b\u70b9\u200b\u800c\u200b\u4e0d\u662f\u200b x \u200b\u548c\u200b\u5bf9\u5e94\u200b\u7684\u200b\u6982\u7387\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u8be5\u200b\u5982\u4f55\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u62df\u5408\u200b\uff1f
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Logistic_Regression/#_4","title":"\u6781\u5927\u200b\u4f3c\u7136\u200b\u4f30\u8ba1","text":"
        \u200b\u6211\u4eec\u200b\u5b9a\u4e49\u200b\u5982\u4e0b\u200b\u7684\u200b\u4f3c\u7136\u200b\u51fd\u6570\u200b
         \\[     L(w\uff0cb)=\\prod_{i=1}^{m}P(Y=y_i|x_i)=\\prod_{i=1}^{m}(\\frac{exp(w\\cdot x_i+b)}{1+exp(w\\cdot x_i+b)})^{y_i}(\\frac{1}{1+exp(w\\cdot x_i+b)})^{1-y_i} \\] 
        \u200b\u4e3a\u4e86\u200b\u65b9\u4fbf\u200b\u6c42\u89e3\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u6781\u5927\u200b\u5316\u200b\u5bf9\u6570\u200b\u4f3c\u7136\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u200b\u4e5f\u200b\u7b49\u6548\u4e8e\u200b\u6781\u5927\u200b\u5316\u4f3c\u7136\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff0c\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u200b\u662f\u200b\u5355\u8c03\u200b\u9012\u589e\u200b\u7684\u200b.
         \\[\\begin{aligned}     &\\ln L(w\uff0cb) = \\sum_{i=1}^{m}y_i(w\\cdot x_i+b)-\\ln(1+exp(w\\cdot x_i+b)) \\\\ \\end{aligned}\\] 
        \u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6781\u5927\u200b\u4f3c\u7136\u200b\u4f30\u8ba1\u200b\u5c31\u200b\u8981\u6c42\u200b\u6211\u4eec\u200b\u627e\u5230\u200b\u4f7f\u200b\u5bf9\u6570\u200b\u4f3c\u7136\u200b\u51fd\u6570\u200b\u6700\u5927\u200b\u7684\u200b\u53c2\u6570\u200b
         \\[     \\underset{w\uff0cb}{\\operatorname{arg max}}  \\ln L(w\uff0cb) \\] 
        \u200b\u5728\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u5177\u4f53\u200b\u7684\u200b\u6c42\u89e3\u200b\u8fc7\u7a0b\u200b\u9700\u8981\u200b\u7528\u200b\u68af\u5ea6\u200b\u4e0b\u964d\u200b\u6cd5\u200b\u6216\u8005\u200b\u725b\u987f\u200b\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u6ce8\u610f\u200b\u5230\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u903b\u8f91\u200b\u65af\u8482\u200b\u51fd\u6570\u200b\u662f\u200b\u51f8\u51fd\u6570\u200b\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4fdd\u8bc1\u200b\u6c42\u89e3\u200b\u7684\u200b\u7ed3\u679c\u200b\u662f\u200b\u5168\u5c40\u200b\u6700\u4f18\u200b\u89e3\u200b.
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Logistic_Regression/#_5","title":"\u591a\u9879\u200b\u903b\u8f91\u200b\u65af\u8c1b\u200b\u56de\u5f52\u200b\u6a21\u578b","text":"
        \u200b\u7c7b\u4f3c\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u591a\u9879\u200b\u903b\u8f91\u200b\u65af\u8482\u200b\u5206\u5e03\u200b\u7684\u200b\u5206\u5e03\u200b\u51fd\u6570\u200b\u5982\u4e0b\u200b\uff1a
         \\[\\begin{aligned}     &P(Y=1|x)=\\frac{exp(w_1\\cdot x+b_1)}{1+\\sum_{i=1}^{k-1} e^{w_i \\cdot x + b_i}} \\\\     &P(Y=2|x)=\\frac{exp(w_2\\cdot x+b_2)}{1+\\sum_{i=1}^{k-1} e^{w_i \\cdot x + b_i}} \\\\     &... \\\\     &P(Y=k|x)=\\frac{1}{1+\\sum_{i=1}^{k-1} e^{w_i \\cdot x + b_i}} \\\\ \\end{aligned}\\]"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Max_Entropy/","title":"\u6700\u5927\u200b\u71b5\u200b\u6a21\u578b","text":"
         \u200b\u7ea6\u200b 717 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 2 \u200b\u5206\u949f\u200b
         
        \u200b\u601d\u60f3\u200b
         
        \u200b\u6709\u65f6\u5019\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5df2\u6709\u200b\u7684\u200b\u6570\u636e\u200b\u5e76\u200b\u4e0d\u8db3\u4ee5\u200b\u6211\u4eec\u200b\u552f\u4e00\u200b\u786e\u5b9a\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5206\u5e03\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u65f6\u5019\u200b\u5bf9\u4e8e\u200b\u6240\u6709\u200b\u5019\u9009\u200b\u7684\u200b\u5206\u5e03\u200b\u4e2d\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u8ba4\u4e3a\u200b\u71b5\u200b\u6700\u5927\u200b\u7684\u200b\u90a3\u4e2a\u200b\u5206\u5e03\u200b\u662f\u200b\u6700\u597d\u200b\u7684\u200b.\u200b\u6362\u8a00\u4e4b\u200b\uff0c\u200b\u5728\u200b\u6ee1\u8db3\u200b\u7ea6\u675f\u200b\u7684\u200b\u60c5\u51b5\u200b\u4e0b\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c3d\u53ef\u80fd\u200b\u91c7\u53d6\u200b\u7b49\u200b\u53ef\u80fd\u200b\u5206\u5e03\u200b.
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Max_Entropy/#_2","title":"\u6a21\u578b\u200b\u63cf\u8ff0","text":"
        \u200b\u5bf9\u4e8e\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\\(\\{(x_i\uff0cy_i)\\}\\)\uff0c\u200b\u7edf\u8ba1\u200b\u7ecf\u9a8c\u200b\u5206\u5e03\u200b\uff08\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u9891\u7387\u200b\uff09
         \\[\\begin{aligned}     &\\tilde{P}(X=x\uff0cY=y) = \\frac{v(X = x\uff0c Y = y)}{N} \\\\     &\\tilde{P}(X=x) = \\frac{v(X = x)}{N} \\\\ \\end{aligned}\\] 
        \u200b\u6211\u4eec\u200b\u5f15\u5165\u200b\u7279\u5f81\u51fd\u6570\u200b\\(f(x\uff0cy) \\ in {0\uff0c1}\\)\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7f6e\u9876\u200b\u67d0\u79cd\u200b\u6761\u4ef6\u200b\uff0c\u200b\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\u200b\u7684\u200b\\((x\uff0cy)\\)\u200b\u5bf9\u5e94\u200b\u7684\u200b\u7279\u5f81\u51fd\u6570\u200b\u503c\u4e3a\u200b 1\uff0c\u200b\u5426\u5219\u200b\u4e3a\u200b 0.\u200b\u6bd4\u5982\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5b9a\u4e49\u200b\\(f(x\uff0cy) = 1\\)\u200b\u5f53\u4e14\u200b\u4ec5\u200b\u5f53\u200b\\(x\\)\u200b\u548c\u200b\\(y\\)\u200b\u76f8\u7b49\u200b\uff0c\u200b\u5426\u5219\u200b\u4e3a\u200b 0.\u200b\u5b9a\u4e49\u200b\u4e86\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7279\u5f81\u51fd\u6570\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5b9a\u4e49\u200b\u5728\u200b\u7279\u5f81\u51fd\u6570\u200b\u4e0a\u200b\u7684\u200b\u671f\u671b\u200b\uff1a
         \\[     E_{\\tilde{P}}(f) = \\sum_{x\uff0cy}\\tilde{P}(x\uff0cy)f(x\uff0cy) \\] 
        \u200b\u7b80\u5355\u200b\u6765\u8bf4\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5bf9\u200b\u67d0\u4e9b\u200b\\((x\uff0cy)\\)\u200b\u4e0a\u200b\u7684\u200b\u9891\u6570\u200b\u6c42\u548c\u200b\uff0c\u200b\u5728\u200b\u4e0a\u4f8b\u200b\u4e2d\u200b\uff0c\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5bf9\u200b xy \u200b\u76f8\u7b49\u200b\u7684\u200b\u90a3\u4e9b\u200b\u9879\u200b\u7684\u200b\u9891\u6570\u200b\u6c42\u548c\u200b
         
        \u200b\u5047\u8bbe\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u5230\u200b\u4e86\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u5206\u5e03\u200b\\(P(Y|X)\\)\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u7528\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5b66\u5230\u200b\u7684\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u5206\u5e03\u200b\u4e0e\u200b X \u200b\u7684\u200b\u7ecf\u9a8c\u200b\u5206\u5e03\u200b\u7b97\u200b\u51fa\u6765\u200b\u7684\u200b\u671f\u671b\u200b\u662f\u200b\uff1a
         \\[     E_{P}(f) = \\sum_{x\uff0cy}P(y|x)\\tilde{P}(x)f(x\uff0cy) \\] 
        \u200b\u6211\u4eec\u200b\u5e0c\u671b\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5b66\u5230\u200b\u7684\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u5462\u200b\u5206\u5e03\u200b\u5c3d\u53ef\u80fd\u200b\u7b26\u5408\u5b9e\u9645\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\\(P(y|x)\\tilde{P}(x)\\)\u200b\u5728\u200b\u7279\u5f81\u51fd\u6570\u200b\u7684\u200b\u610f\u4e49\u200b\u4e0a\u200b\u5c3d\u53ef\u80fd\u200b\u8d34\u8fd1\u200b\\(\\tilde{P}(x\uff0cy)\\)\uff0c\u200b\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u200b
         \\[     E_{P}(f) = E_{\\tilde{P}}(f) \\] 
        \u200b\u5982\u679c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7528\u200b\u4e0a\u9762\u200b\u4f8b\u5b50\u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u7279\u5f81\u51fd\u6570\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u7684\u200b\u610f\u601d\u200b\u5c31\u662f\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u5230\u200b\u7684\u200b\u5206\u5e03\u200b\u4e2d\u200b\uff0cxy \u200b\u76f8\u7b49\u200b\u7684\u200b\u9891\u6570\u200b\u7b49\u4e8e\u200b\u5b9e\u9645\u200b\u89c2\u6d4b\u200b\u5230\u200b\u7684\u200b xy \u200b\u76f8\u7b49\u200b\u7684\u200b\u9891\u6570\u200b.
         
        \u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u5c31\u662f\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5728\u200b\u601d\u60f3\u200b\u4e2d\u200b\u63d0\u5230\u200b\u7684\u200b\u7ea6\u675f\u200b\uff0c\u200b\u6ee1\u8db3\u200b\u8fd9\u6837\u200b\u7ea6\u675f\u200b\u7684\u200b\u6a21\u578b\u200b\u5e76\u200b\u4e0d\u200b\u552f\u4e00\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u5404\u4e2a\u200b\u6a21\u578b\u200b\u7684\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u71b5\u200b\uff1a
         \\[     H(P) = -\\sum_{x\uff0cy}\\tilde{P}(x)P(y|x)\\log P(y|x) \\] 
        \u200b\u6211\u4eec\u200b\u5e0c\u671b\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u71b5\u200b\u6700\u5927\u200b\uff0c\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u71b5\u200b\u8d8a\u200b\u5927\u200b\u7684\u200b\u5206\u5e03\u200b\u8d8a\u200b\u597d\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u662f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u4f18\u5316\u200b\u95ee\u9898\u200b.
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Max_Entropy/#_3","title":"\u6a21\u578b\u200b\u6c42\u89e3","text":"
        \u200b\u5199\u51fa\u200b\u5f62\u5f0f\u5316\u200b\u8868\u8fbe\u5f0f\u200b\uff1a
         \\[\\begin{aligned}     \\underset{P \\in C}{\\operatorname{min}} &-H(P) = \\sum_{x\uff0cy}\\tilde{P}(x)P(y|x)\\log P(y|x) \\\\     s.t. &\\sum_{y}P(y|x) = 1 \\\\     & E_{P}(f_i) = E_{\\tilde{P}}(f_i) \\\\ \\end{aligned}\\] 
        \u200b\u6ce8\u610f\u200b\u5230\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7528\u200b\u591a\u4e2a\u200b\u7279\u5f81\u51fd\u6570\u200b\u6765\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u7ea6\u675f\u200b
         
        \u200b\u4e3a\u200b\u4e86\u89e3\u200b\u89c9\u200b\u4f18\u5316\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7528\u200b\u4ee5\u4e0b\u200b\u4e09\u6b65\u200b
         
           
        • \u200b\u5199\u51fa\u200b\u5bf9\u5076\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u62c9\u683c\u6717\u200b\u65e5\u200b\u51fd\u6570\u200b\\(L(P\uff0cw)\\)\u200b\u4e3a\u200b\uff1a     $$         \\undreset{P \\in C}{\\operatorname{min}} \\underset{w}{\\operatorname{max}} L(P\uff0cw) = \\sum_{x\uff0cy}\\tilde{P}(x)P(y|x)\\log P(y|x) + \\sum_{i=1}^{n}w_i(\\sum_{x\uff0cy}\\tilde{P}(x)P(y|x)f_i(x\uff0cy) - E_{\\tilde{P}}(f_i))     $$
          •  
        • \u200b\u6781\u5c0f\u200b\u5316\u200b\uff1a\u200b\u5728\u200b\\(L(P\uff0cw)\\)\u200b\u4e2d\u200b\u5bf9\u200b P \u200b\u6c42\u200b\u504f\u5bfc\u4ee5\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u6700\u5c0f\u5316\u200b
          •  
        • \u200b\u6781\u5927\u200b\u5316\u200b\uff1a\u200b\u540c\u6837\u200b\u6c42\u5bfc\u200b\u6216\u8005\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u5176\u4ed6\u200b\u6700\u4f18\u5316\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\uff08\u200b\u68af\u5ea6\u200b\u4e0b\u964d\u200b\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u725b\u987f\u200b\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u62df\u200b\u725b\u987f\u200b\u6cd5\u200b\uff09
          •  
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Naive_Bayesian/","title":"\u6734\u7d20\u200b\u8d1d\u53f6\u65af\u200b\u7b97\u6cd5","text":"
         \u200b\u7ea6\u200b 919 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 3 \u200b\u5206\u949f\u200b
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Naive_Bayesian/#_2","title":"\u95ee\u9898\u200b\u53ca\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u63cf\u8ff0","text":"
        \u200b\u7ed9\u5b9a\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\\(\\{(x_i\uff0cy_i)\\}\\)\uff0c \u200b\u5176\u4e2d\u200b \\(x \\in \\mathbb{R}^n\\)\uff0c\\(y_i \\in \\{ c_1\uff0cc_2\uff0c....c_k\\}\\)\uff0c \u200b\u4e00\u5171\u200b\u6709\u200b K \u200b\u79cd\u7c7b\u200b\u522b\u200b\uff0c\u200b\u73b0\u5728\u200b\u7ed9\u51fa\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u65b0\u200b\u7684\u200b\u6570\u636e\u200b\u70b9\u200b\\(x\\)\uff0c\u200b\u6c42\u51fa\u200b\u5b83\u200b\u7684\u200b\u7c7b\u522b\u200b\\(y\\).
         
        \u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u5e0c\u671b\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8054\u5408\u200b\u6982\u7387\u5206\u5e03\u200b\\(P(X\uff0cY)\\)\uff0c\u200b\u800c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u73b0\u5728\u200b\u5df2\u7ecf\u200b\u6709\u7684\u662f\u200b\u5148\u9a8c\u200b\u5206\u5e03\u200b\\(P(Y)\\)\u200b\u548c\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u6982\u7387\u5206\u5e03\u200b\\(P(X|Y)\\).
         
        \u200b\u4f46\u662f\u200b\u540e\u8005\u200b\u7684\u200b\u7a7a\u95f4\u200b\u592a\u200b\u5927\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5f15\u5165\u200b\u72ec\u7acb\u6027\u200b\u5047\u8bbe\u200b\uff0c\u200b\u5047\u8bbe\u200b x \u200b\u7684\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b\u90fd\u200b\u662f\u200b\u72ec\u7acb\u200b\u7684\u200b\uff08\u200b\u4e8b\u5b9e\u4e0a\u200b\u5927\u200b\u6982\u7387\u200b\u5e76\u200b\u4e0d\u662f\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u662f\u200b\u6781\u5927\u200b\u7b80\u5316\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u91cf\u200b\u7684\u200b\u4e00\u6b65\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u662f\u200b\u5f15\u5165\u200b\u8bef\u5dee\u200b\u7684\u200b\u4e00\u6b65\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u662f\u200b\u8be5\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\u7684\u200b\u201c\u200b\u6734\u7d20\u200b\u201d\u200b\u4e4b\u200b\u5904\u200b\uff09:
         \\[     P(X = x| Y = c_k) = P(X^{(1)} = x^{(1)}\uff0c X^{(2)} = x^{(2)} ... X^{(n)} = x^{(n)} | Y = c_k)=  \\prod_{i=1}^{n}P(X^{(i)} = x^{(i)}| Y = c_k) \\] 
        \u200b\u4e0a\u5f0f\u200b\u7684\u200b\u610f\u601d\u200b\u662f\u200b\u5728\u200b\u7c7b\u522b\u200b\u662f\u200b\\(c_k\\)\u200b\u7684\u200b\u524d\u63d0\u200b\u4e0b\u200b\uff0cX \u200b\u8fd9\u4e00\u200b n \u200b\u7ef4\u200b\u968f\u673a\u53d8\u91cf\u200b\u7684\u200b\u53d6\u503c\u200b\u4e3a\u200b x \u200b\u7684\u200b\u6982\u7387\u200b\uff0c\u200b\u5c31\u662f\u200b\\(c_k\\)\u200b\u8fd9\u200b\u4e00\u7c7b\u200b\u4e2d\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b\u7684\u200b\u53d6\u503c\u200b\u4e3a\u200b\\(x^{(i)}\\)\u200b\u7684\u200b\u6982\u7387\u200b\u7684\u200b\u4e58\u79ef\u200b.
         
        \u200b\u5b66\u4e60\u200b\u5230\u200b\u4e86\u200b\u8054\u5408\u200b\u6982\u7387\u5206\u5e03\u200b\u4e4b\u540e\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5728\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u6700\u5927\u200b\u540e\u9a8c\u200b\u6982\u7387\u200b\uff1a
         \\[     y = \\underset{c_k}{\\operatorname{arg max}} P(Y = c_k) \\prod_{i=1}^{n}P(X^{(i)} = x^{(i)}| Y = c_k) \\] 
        \u200b\u4e0a\u5f0f\u200b\u7684\u200b\u610f\u601d\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5047\u8bbe\u200b x \u200b\u7684\u200b\u7c7b\u522b\u200b\u662f\u200b\\(c_k\\)\uff0c\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\\(c_k\\)\u200b\u8fd9\u200b\u4e00\u7c7b\u200b\u4e2d\u200b\u51fa\u73b0\u200b x \u200b\u7684\u200b\u6982\u7387\u200b\uff0c\u200b\u627e\u51fa\u200b\u6982\u7387\u200b\u6700\u5927\u200b\u7684\u200b\u90a3\u200b\u4e00\u7c7b\u200b\u4f5c\u4e3a\u200b x \u200b\u7684\u200b\u5206\u7c7b\u200b.
         PPT \u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u5b9e\u4f8b\u200b 
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Naive_Bayesian/#_3","title":"\u6781\u5927\u200b\u4f3c\u7136\u200b\u4f30\u8ba1","text":"
        \u200b\u5229\u7528\u200b\u6781\u5927\u200b\u4f3c\u7136\u200b\u4f30\u8ba1\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5f97\u5230\u200b\u4e0b\u9762\u200b\u8fd9\u200b\u4e24\u4e2a\u200b\u6982\u7387\u200b\u7684\u200b\u4f30\u8ba1\u200b\u516c\u5f0f\u200b\uff1a
         \\[\\begin{aligned}     &P(Y = c_k) = \\frac{\\sum_{i=1}^{N}I(y_i = c_k)}{N} \\\\     &P(X^{(i)} = a_{jl}| Y = c_k) = \\frac{\\sum_{i=1}^{N}I(x_i^{(i)} = a_{jl}\uff0cy_i = c_k)}{\\sum_{i=1}^{N}I(y_i = c_k)} \\end{aligned}\\] 
        \u200b\u6307\u793a\u200b\u51fd\u6570\u200b\u7684\u200b\u5b9a\u4e49\u200b\u5728\u200b\u524d\u9762\u200b\u5df2\u7ecf\u200b\u6709\u200b\u4ecb\u7ecd\u200b\uff0c\u200b\u540e\u7eed\u200b\u90fd\u200b\u9ed8\u8ba4\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u8fd9\u4e00\u200b\u5b9a\u4e49\u200b.
         
        \u200b\u7b2c\u4e00\u200b\u5f0f\u200b\u7684\u200b\u610f\u601d\u200b\u662f\u200b\u4e0d\u540c\u200b\u7c7b\u522b\u200b\u7684\u200b\u51fa\u73b0\u200b\u6982\u7387\u200b\u7684\u200b\u5148\u9a8c\u6982\u7387\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u4e3a\u200b\u6837\u672c\u200b\u4e2d\u8be5\u200b\u7c7b\u522b\u200b\u51fa\u73b0\u200b\u7684\u200b\u9891\u7387\u200b.
         
        \u200b\u7b2c\u4e8c\u200b\u5f0f\u200b\u7684\u200b\u610f\u601d\u200b\u662f\u200b\u5728\u200b\u7c7b\u522b\u200b\u4e3a\u200b\\(c_k\\)\u200b\u7684\u200b\u524d\u63d0\u200b\u4e0b\u200b\uff0c\u200b\u7b2c\u200b i \u200b\u7ef4\u200b\u53d6\u503c\u200b\u4e3a\u200b\\(a_{jl}\\)\u200b\u7684\u200b\u6982\u7387\u200b\u4e3a\u200b\u6837\u672c\u200b\u4e2d\u200b\\(c_k\\)\u200b\u7c7b\u4e2d\u200b\u8be5\u200b\u5206\u91cf\u200b\u4e3a\u200b\\(a_{jl}\\)\u200b\u7684\u200b\u6837\u672c\u200b\u5360\u200b\\(c_k\\)\u200b\u7c7b\u200b\u6837\u672c\u200b\u603b\u6570\u200b\u7684\u200b\u6bd4\u91cd\u200b.
         
        \u200b\u601d\u60f3\u200b
         
        \u200b\u6781\u5927\u200b\u4f3c\u7136\u200b\u4f30\u8ba1\u200b\u5728\u200b\u6b64\u5904\u200b\u7684\u200b\u7ed3\u679c\u200b\u57fa\u672c\u4e0a\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7b80\u5355\u200b\u5f52\u7ed3\u4e3a\u200b\uff1a\u200b\u7528\u200b\u9891\u7387\u200b\u4f30\u8ba1\u200b\u6982\u7387\u200b
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Naive_Bayesian/#_4","title":"\u8d1d\u53f6\u65af\u200b\u4f30\u8ba1","text":"
        \u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u7684\u200b\u6781\u5927\u200b\u4f3c\u7136\u200b\u4f30\u8ba1\u200b\u5728\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u60c5\u51b5\u200b\u4e0b\u200b\u53ef\u80fd\u200b\u9047\u5230\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u5982\u679c\u200b\u67d0\u4e2a\u200b\u6837\u672c\u200b\u6ca1\u6709\u200b\u51fa\u73b0\u200b\u7684\u8bdd\u200b\uff0c\u200b\u5bf9\u200b\u90a3\u4e2a\u200b\u7c7b\u522b\u200b\u4f30\u8ba1\u200b\u7684\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u5b8c\u5168\u200b\u4e22\u5931\u200b.
         
        \u200b\u4e3a\u200b\u89e3\u51b3\u200b\u8fd9\u4e00\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u624b\u52a8\u200b\u4e3a\u200b\u6bcf\u200b\u4e00\u200b\u7c7b\u522b\u200b\u6dfb\u52a0\u200b\u9ed8\u8ba4\u200b n \u200b\u6b21\u200b\u7684\u200b\u51fa\u73b0\u200b\u9891\u6570\u200b\uff1a
         \\[\\begin{aligned}     &P(Y = c_k) = \\frac{\\sum_{i=1}^{N}I(y_i = c_k) + \\lambda}{N + K\\lambda} \\\\     &P(X^{(i)} = a_{jl}| Y = c_k) = \\frac{\\sum_{i=1}^{N}I(x_i^{(i)} = a_{jl}\uff0cy_i = c_k) + \\lambda}{\\sum_{i=1}^{N}I(y_i = c_k) + S_i\\lambda} \\end{aligned}\\] 
        \u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(S_i\\)\u200b\u662f\u200b\u7b2c\u200b i \u200b\u7ef4\u200b\u7684\u200b\u53d6\u503c\u200b\u4e2a\u6570\u200b\uff0c\\(\\lambda\\)\u200b\u662f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8d85\u200b\u53c2\u6570\u200b\uff0c\u200b\u4e00\u822c\u200b\u53d6\u200b 1.
         
        \u200b\u5728\u200b\u7b2c\u4e00\u200b\u5f0f\u200b\u4e2d\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u4e3a\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u7c7b\u522b\u200b\u90fd\u200b\u52a0\u5165\u200b\u4e86\u200b\\(\\lambda\\)\u200b\u7684\u200b\u9891\u7387\u200b\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u5206\u5b50\u200b\u5355\u72ec\u200b\u67d0\u7c7b\u200b\u7684\u200b\u9891\u6570\u200b\u52a0\u4e0a\u200b\u4e86\u200b\\(\\lambda\\)\uff0c\u200b\u5206\u6bcd\u200b\u52a0\u4e0a\u200b\u4e86\u200b\u603b\u200b\u7c7b\u522b\u200b\u6570\u200b K \u200b\u4e58\u200b\u4e0a\u200b\\(\\lambda\\).
         
        \u200b\u5728\u200b\u7b2c\u4e8c\u200b\u5f0f\u200b\u4e2d\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u4e3a\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u7c7b\u522b\u200b\u7684\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b\u90fd\u200b\u52a0\u5165\u200b\u4e86\u200b\\(\\lambda\\)\u200b\u7684\u200b\u9891\u7387\u200b\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u5206\u5b50\u200b\u5355\u72ec\u200b\u67d0\u7c7b\u200b\u7684\u200b\u9891\u6570\u200b\u52a0\u4e0a\u200b\u4e86\u200b\\(\\lambda\\)\uff0c\u200b\u5206\u6bcd\u200b\u52a0\u4e0a\u200b\u4e86\u200b\u8be5\u200b\u7ef4\u5ea6\u200b\u53ef\u80fd\u200b\u7684\u200b\u53d6\u503c\u200b\u4e2a\u200b\u6570\u6570\u200b\u4e58\u200b\u4e0a\u200b\\(\\lambda\\)\uff08\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u6709\u200b\u591a\u5c11\u200b\u4e2a\u200b\u53d6\u503c\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u4eba\u4e3a\u200b\u7684\u200b\u52a0\u4e0a\u200b\u4e86\u200b\u591a\u5c11\u200b\u4e2a\u200b\\(\\lambda\\)\uff09.
         
        \u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u8ba4\u4e3a\u200b\u8d1d\u53f6\u65af\u200b\u4f30\u8ba1\u200b\u662f\u200b\u5bf9\u200b\u6781\u5927\u200b\u4f3c\u7136\u200b\u4f30\u8ba1\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u4e86\u200b\u5e73\u6ed1\u200b.
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Perceptron/","title":"\u611f\u77e5\u673a","text":"
         \u200b\u7ea6\u200b 846 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 3 \u200b\u5206\u949f\u200b
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Perceptron/#_2","title":"\u539f\u59cb\u200b\u5f62\u5f0f","text":"
        \u200b\u611f\u77e5\u673a\u200b\u7684\u200b\u7ed3\u6784\u200b\u5982\u4e0b\u200b\u56fe\u200b\u6240\u793a\u200b\uff0c\u200b\u88ab\u200b\u89c6\u4e3a\u200b\u662f\u200b\u6700\u200b\u7b80\u5355\u200b\u7684\u200b\u524d\u9988\u200b\u795e\u7ecf\u7f51\u7edc\u200b\uff0c\u200b\u662f\u200b\u4e00\u79cd\u200b\u4e8c\u5143\u200b\u7ebf\u6027\u200b\u5206\u7c7b\u5668\u200b.
         
         
        \u200b\u4e0b\u9762\u200b\u7ed9\u51fa\u200b\u5f62\u5f0f\u5316\u200b\u8868\u8ff0\u200b\uff1a
         
        \u200b\u611f\u77e5\u673a\u200b
         
        \u200b\u7ed9\u5b9a\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\\(\\{(x_i\uff0cy_i)\\}\\)\uff0c\u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(y_i \\in \\{1\uff0c-1\\}\\)\u200b\u662f\u200b\u6570\u636e\u200b\u6807\u7b7e\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u9700\u8981\u200b\u627e\u5230\u200b\u4e00\u7ec4\u200b\\((w\uff0cb)\\)\u200b\u4f7f\u5f97\u200b\u51fd\u6570\u200b\\(f(x) = sign(w \\cdot x + b)\\)\u200b\u7684\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\u6700\u5c0f\u200b\uff1a
         \\[    \\min L(w\uff0cb) = - \\sum_{i=1}^{n} y_i(w \\cdot x_i + b) \\] 
        \u200b\u6ce8\u610f\u200b\u4e0a\u200b\u6587\u4e2d\u200b\u7684\u200b\\(sign\\)\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff0c\u200b\u5b83\u200b\u7684\u200b\u5b9a\u4e49\u200b\u5982\u4e0b\u200b\uff1a
         \\[     sign(x) = \\left\\{     \\begin{aligned}         1\uff0c & x \\geq 0 \\\\         -1\uff0c & x < 0     \\end{aligned}     \\right. \\] 
        \u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u51fa\u200b\uff0c\u200b\u5982\u679c\u200b\\(y_i\\)\u200b\u548c\u200b\\(f(x)\\)\u200b\u82e5\u200b\u662f\u200b\u7b26\u53f7\u200b\u76f8\u540c\u200b\uff08\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u6b63\u786e\u200b\uff09\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\\(y_i(w \\cdot x_i + b)\\)\u200b\u7684\u200b\u503c\u200b\u5c31\u662f\u200b 1\uff0c\u200b\u53cd\u4e4b\u200b\u5219\u200b\u662f\u200b-1.\u200b\u56e0\u6b64\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u76ee\u6807\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5c3d\u53ef\u80fd\u200b\u6700\u5927\u5316\u200b\u6240\u6709\u200b\\(y_i(w \\cdot x_i + b)\\)\u200b\u6c42\u548c\u200b\u7684\u200b\u503c\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u200b\u4e5f\u200b\u7b49\u6548\u4e8e\u200b\u6700\u5c0f\u5316\u200b\u5176\u200b\u8d1f\u6570\u200b.\uff08\u200b\u8be5\u200b\u9886\u57df\u200b\u7ea6\u5b9a\u4fd7\u6210\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5199\u6210\u200b\u6700\u5c0f\u5316\u200b\u4f18\u5316\u200b\u76ee\u6807\u200b\uff0c\u200b\u6700\u5c0f\u5316\u200b\u548c\u200b\u6700\u5927\u5316\u200b\u4e4b\u95f4\u200b\u53ea\u8981\u200b\u52a0\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8d1f\u53f7\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4e92\u76f8\u8f6c\u5316\u200b\uff09
         
        \u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7528\u200b SGD\uff08Stochastic Gradient Descent\uff09\u200b\u6765\u200b\u6c42\u89e3\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u635f\u5931\u200b\u51fd\u6570\u200b\u7684\u200b\u68af\u5ea6\u200b\u4e3a\u200b\uff1a
         \\[\\begin{aligned}     &\\nabla_w L(w\uff0cb) = - \\sum_{i=1}^{n} y_i x_i \\\\     &\\nabla_b L(w\uff0cb) = - \\sum_{i=1}^{n} y_i \\end{aligned}\\] 
        \u200b\u4ece\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u4e2d\u200b\u968f\u673a\u200b\u9009\u53d6\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u6837\u672c\u200b\\((x_i\uff0cy_i)\\)\uff0c\u200b\u66f4\u65b0\u200b\u53c2\u6570\u200b\uff1a
         \\[\\begin{aligned}     & w = w + \\eta y_i x_i\\\\     & b = b + \\eta y_i \\\\ \\end{aligned}\\] 
        \u200b\u76f4\u5230\u200b\u6ca1\u6709\u200b\u8bef\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u70b9\u200b.\u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(\\eta \\in (0\uff0c1]\\)\u200b\u662f\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u7387\u200b.
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Perceptron/#_3","title":"\u6536\u655b\u6027","text":"
        \u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u8bc1\u660e\u200b\uff0c\u200b\u611f\u77e5\u673a\u200b\u7684\u200b\u8bef\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u6b21\u6570\u200b K \u200b\u5b58\u5728\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u4e0a\u200b\u754c\u200b\uff0c\u200b\u5373\u200b\uff1b
         \\[\\begin{aligned}     & K \\leq (\\frac{R}{\\gamma})^2 \\\\     & R = \\max_{1 \\leq i \\leq n} ||x_i|| \\\\     & \\gamma = \\min_{1 \\leq i \\leq n} y_i(w^* \\cdot x_i + b^*) \\end{aligned}\\] 
        \u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(w^*\uff0cb^*\\)\u200b\u662f\u200b\u6700\u4f18\u200b\u89e3\u200b\uff0c\\(R\\)\u200b\u662f\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u4e2d\u200b\u6837\u672c\u200b\u70b9\u200b\u7684\u200b\u6700\u5927\u200b\u8303\u6570\u200b\uff0c\\(\\gamma\\)\u200b\u662f\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u4e2d\u200b\u6240\u6709\u200b\u6837\u672c\u200b\u70b9\u5230\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u7684\u200b\u6700\u5c0f\u200b\u8ddd\u79bb\u200b. \u200b\u5bf9\u200b\u8bc1\u660e\u200b\u8fc7\u7a0b\u200b\u611f\u5174\u8da3\u200b\u7684\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u4e66\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u4e0d\u200b\u5c55\u5f00\u200b.
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Perceptron/#_4","title":"\u5bf9\u5076\u200b\u5f62\u5f0f","text":"
        \u200b\u5047\u8bbe\u200b\u6211\u4eec\u200b\u521d\u59cb\u5316\u200b\u53c2\u6570\u200b\u4e3a\u200b\\(w_0 = 0\uff0cb_0 = 0\\)\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5f97\u5230\u200b\uff1a
         \\[\\begin{aligned}     & w = \\sum \\eta y_i x_i \\\\     & b = \\sum \\eta y_i \\end{aligned}\\] 
        \u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(\\eta\\)\u200b\u662f\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u7387\u200b.\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u6211\u4eec\u200b\u662f\u4ece\u200b 0 \u200b\u5f00\u59cb\u200b\u6bcf\u6b21\u200b\u90fd\u200b\u5f80\u200b\u53c2\u6570\u200b\u4e0a\u52a0\u200b\u4e00\u5b9a\u200b\u7684\u200b\u66f4\u65b0\u200b\u503c\u200b\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u4e0a\u200b\u5f0f\u200b\u81ea\u7136\u200b\u6210\u7acb\u200b.
         
        \u200b\u5047\u8bbe\u200b\u5176\u4e2d\u200b\u7b2c\u200b i \u200b\u4e2a\u200b\u6570\u636e\u200b\u70b9\u200b\u5728\u200b SGD \u200b\u4e2d\u200b\u88ab\u200b\u968f\u673a\u200b\u9009\u4e2d\u200b\u4e86\u200b\\(n_i\\)\u200b\u6b21\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u5b83\u200b\u56e0\u6b64\u200b\u5bfc\u81f4\u200b\u4e86\u200b\\(n_i\\)\u200b\u6b21\u200b\u53c2\u6570\u200b\u7684\u200b\u66f4\u65b0\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u628a\u200b\u4e0a\u5f0f\u200b\u5199\u6210\u200b\uff1a
         \\[\\begin{aligned}     & w = \\sum_{i=1}^{n} \\eta n_i y_i x_i \\\\     & b = \\sum_{i=1}^{n} \\eta n_i y_i \\end{aligned}\\] 
        \u200b\u4ee4\u200b\\(\\alpha_i = \\eta n_i\\)\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5f97\u5230\u200b\uff1a
         \\[\\begin{aligned}     & w = \\sum_{i=1}^{n}\\alpha_i y_i x_i \\\\     & b = \\sum_{i=1}^{n}\\alpha_i y_i \\end{aligned}\\] 
        \u200b\u90a3\u4e48\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u51fd\u6570\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5199\u6210\u200b\uff1a
         \\[     f(x) = sign(\\sum_{i=1}^{n}\\alpha_i y_i\uff08 x_i \\cdot x \uff09 + \\sum_{i=1}^{n}\\alpha_i y_i) \\] 
        \u200b\u6bcf\u6b65\u200b SGD \u200b\u4e2d\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ea\u200b\u9700\u8981\u200b\u66f4\u65b0\u200b\\(\\alpha_i\\):
         \\[     \\alpha_i = \\alpha_i + \\eta \\] 
        \u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u5230\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u51fd\u6570\u200b\u4e2d\u200b\u53ea\u6709\u200b\\(\\alpha_i\\)\u200b\u9700\u8981\u200b\u6bcf\u6b21\u200b\u66f4\u65b0\u200b\uff0c\u200b\u9664\u6b64\u4e4b\u5916\u200b\u8fd8\u6709\u200b\u5927\u91cf\u200b\u7684\u200b x \u200b\u7684\u200b\u5185\u79ef\u200b\u8fd0\u7b97\u200b\uff0c\u200b\u4e3a\u4e86\u200b\u65b9\u4fbf\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u628a\u200b x \u200b\u7684\u200b\u5185\u79ef\u200b\u9884\u5148\u200b\u8ba1\u7b97\u51fa\u6765\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u200b\u88ab\u79f0\u4f5c\u200b Gram \u200b\u77e9\u9635\u200b\uff1a
         
        Gram \u200b\u77e9\u9635\u200b
         
        \u200b\u7ed9\u5b9a\u200b n \u200b\u4e2a\u200b\u5411\u91cf\u200b\\(x_1\uff0cx_2\uff0c...\uff0cx_n\\)\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b Gram \u200b\u77e9\u9635\u200b\\(G\\)\u200b\u662f\u200b\u7531\u200b\u8fd9\u4e9b\u200b\u5411\u91cf\u200b\u6240\u6709\u200b\u53ef\u80fd\u200b\u7684\u200b\u5185\u79ef\u200b\u7ec4\u6210\u200b\u7684\u200b\u77e9\u9635\u200b\uff0c\u200b\u5373\u200b\uff1a
         \\[     g_{ij} = x_i \\cdot x_j \\]"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/","title":"\u652f\u6301\u200b\u5411\u91cf\u200b\u673a","text":"
         \u200b\u7ea6\u200b 2059 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 7 \u200b\u5206\u949f\u200b
         
        Warning
         
        \u200b\u5f88\u591a\u200b\u4eba\u200b\u90fd\u200b\u5410\u200b\u69fd\u200b\uff0c\u200b\u652f\u6301\u200b\u5411\u91cf\u200b\u673a\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u540d\u5b57\u200b\u8d77\u200b\u7684\u200b\u4f9d\u6258\u200b
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#_2","title":"\u6a21\u578b\u200b\u63cf\u8ff0","text":"
        \u200b\u5bf9\u4e8e\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\\(\\{(x_i\uff0cy_i)\\}\\)\uff0c\u200b\u5176\u4e2d\u200b\\(x_i \\in \\mathbb{R}^n\uff0c y \\in \\{1\uff0c-1\\}\\)\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5e0c\u671b\u200b\u627e\u5230\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\\(w\\cdot x + b = 0\\)\u200b\u5c06\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\u5206\u5f00\u200b.
         
        \u200b\u5b9e\u4f8b\u200b\u70b9\u5230\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u7684\u200b\u51e0\u4f55\u200b\u95f4\u9694\u200b
         \\[     \\gamma_i = \\frac{y_i(w\\cdot x_i + b)}{\\|w\\|} \\] 
        \u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u51fa\u200b\uff0c\u200b\u5176\u200b\u7edd\u5bf9\u503c\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u70b9\u5230\u200b\u76f4\u7ebf\u200b\u8ddd\u79bb\u200b
         
        \u200b\u5b9e\u4f8b\u200b\u70b9\u5230\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u7684\u200b\u51fd\u6570\u200b\u95f4\u9694\u200b
         \\[     \\hat{\\gamma_i}   = y_i(w\\cdot x_i + b) \\] 
        \u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u51fa\u200b\uff0c\u200b\u5176\u200b\u7edd\u5bf9\u503c\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u51fd\u6570\u200b\u95f4\u9694\u200b\u9664\u53bb\u200b\u4e86\u200b\\(||w||\\)\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u56e0\u7d20\u200b
         
         
        \u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u7684\u200b\u53d8\u91cf\u200b\u7684\u200b\u7edd\u5bf9\u503c\u200b\u542b\u4e49\u200b\u90fd\u200b\u8868\u793a\u200b\u67d0\u79cd\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\uff0c\u200b\u800c\u200b\u7b26\u53f7\u200b\u8868\u793a\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u6b63\u786e\u200b\u4e0e\u5426\u200b\uff0c\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u6b63\u786e\u200b\u65f6\u95f4\u200b\u9694\u4e3a\u200b\u6b63\u200b\uff0c\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u9519\u8bef\u200b\u65f6\u95f4\u200b\u9694\u4e3a\u200b\u8d1f\u200b
         
        \u200b\u7ed9\u5b9a\u200b\u4e00\u7ec4\u200b\u6570\u636e\u200b\u70b9\u200b\u548c\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u51fa\u200b\u5404\u4e2a\u200b\u51fd\u6570\u200b\u95f4\u9694\u200b\u548c\u200b\u51e0\u4f55\u200b\u95f4\u9694\u200b.\u200b\u4f46\u662f\u200b\u5982\u679c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u6210\u200b\u6bd4\u4f8b\u200b\u7684\u200b\u540c\u65f6\u200b\u653e\u7f29\u200b w \u200b\u548c\u200b b\uff0c\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u548c\u200b\u51e0\u4f55\u200b\u95f4\u9694\u200b\u90fd\u200b\u5b8c\u5168\u200b\u4e0d\u53d8\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u662f\u200b\u6240\u6709\u200b\u70b9\u200b\u7684\u200b\u51fd\u6570\u200b\u95f4\u9694\u200b\u90fd\u200b\u4f1a\u200b\u968f\u7740\u200b w \u200b\u7684\u200b\u53d8\u5316\u200b\u800c\u200b\u53d8\u5316\u200b\uff0c\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u51fd\u6570\u200b\u95f4\u9694\u200b\u5176\u5b9e\u200b\u5c31\u662f\u200b\u51e0\u4f55\u200b\u95f4\u9694\u200b\uff08\u200b\u4e0d\u53d8\u200b\uff09\u200b\u4e58\u200b\u4e0a\u200b w \u200b\u7684\u200b\u6a21\u200b\uff08\u200b\u6b63\u5728\u200b\u88ab\u6210\u200b\u6bd4\u4f8b\u200b\u653e\u7f29\u200b\uff09
         
        \u200b\u4e3a\u4e86\u200b\u63d0\u9ad8\u200b\u5206\u7c7b\u200b\u7684\u786e\u200b\u4fe1\u5ea6\u200b\u548c\u200b\u6cdb\u5316\u200b\u80fd\u529b\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5e0c\u671b\u200b\u6700\u5927\u5316\u200b\u6700\u5c0f\u200b\u51e0\u4f55\u200b\u95f4\u9694\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u5c3d\u91cf\u200b\u63d0\u9ad8\u200b\u6240\u6709\u200b\u70b9\u5230\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u7684\u200b\u8ddd\u79bb\u200b\u7684\u200b\u4e0b\u754c\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u8ba9\u200b\u6240\u6709\u200b\u70b9\u200b\u90fd\u200b\u5c3d\u53ef\u80fd\u200b\u79bb\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u8fdc\u200b\u4e00\u70b9\u200b\uff08\u200b\u79bb\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u5f88\u8fd1\u200b\u7684\u8bdd\u200b\uff0c\u200b\u7a0d\u5fae\u200b\u6709\u200b\u4e00\u70b9\u200b\u6270\u52a8\u200b\u5c31\u200b\u5bb9\u6613\u200b\u88ab\u200b\u5206\u6210\u200b\u53e6\u4e00\u7c7b\u200b\uff09
         
        \u200b\u4e8e\u662f\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5199\u51fa\u200b\u4f18\u5316\u200b\u76ee\u6807\u200b
         \\[\\begin{aligned}     \\underset {w\uff0cb}{\\operatorname{max}} & \\quad \\gamma \\\\     s.t. & \\quad y_i(w\\cdot x_i + b) \\geq \\gamma\uff0c i = 1\uff0c2\uff0c...\uff0cN \\\\ \\end{aligned}\\] 
        \u200b\u5176\u4e2d\u200b\u7684\u200b\\(\\gamma = \\underset {i}{\\operatorname{min}} \\gamma_i\\)\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u6700\u5c0f\u200b\u51e0\u4f55\u200b\u95f4\u9694\u200b
         
        \u200b\u89c2\u5bdf\u200b\u5230\u200b\\(\\gamma\\|w\\| = \\hat{\\gamma}\\)\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5c06\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u4f18\u5316\u200b\u76ee\u6807\u200b\u8f6c\u5316\u200b\u4e3a\u200b
         \\[\\begin{aligned}     \\underset {w\uff0cb}{\\operatorname{max}} & \\quad \\frac{\\hat{\\gamma}}{\\|w\\|} \\\\     s.t. & \\quad y_i(w\\cdot x_i + b) \\geq \\hat{\\gamma}\uff0c i = 1\uff0c2\uff0c...\uff0cN \\\\ \\end{aligned}\\] 
        \u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u901a\u8fc7\u200b\u6210\u200b\u6bd4\u4f8b\u200b\u7684\u200b\u653e\u7f29\u200b w \u200b\u548c\u200b b \u200b\u6765\u200b\u8c03\u8282\u200b\\(\\hat{\\gamma}\\)\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u653e\u7f29\u200b\\(w\\)\u200b\u4f7f\u5f97\u200b\\(\\hat{\\gamma} = 1\\)\uff0c\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u4f18\u5316\u200b\u76ee\u6807\u200b\u8f6c\u5316\u200b\u4e3a\u200b
         \\[\\begin{aligned}     \\underset {w\uff0cb}{\\operatorname{max}} & \\quad \\frac{1}{\\|w\\|} \\\\     s.t. & \\quad y_i(w\\cdot x_i + b) \\geq 1\uff0c i = 1\uff0c2\uff0c...\uff0cN \\\\ \\end{aligned}\\] 
        \u200b\u6c42\u89e3\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u4f18\u5316\u200b\u95ee\u9898\u200b\u53ef\u200b\u5f97\u5230\u200b\u6700\u4f18\u200b\u89e3\u200b\\(w^*\uff0cb^*\\)\uff0c\u200b\u6784\u6210\u200b\u6700\u4f18\u200b\u5206\u79bb\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u8bc1\u660e\u200b\uff0c\u200b\u8be5\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u5b58\u5728\u200b\u4e14\u200b\u552f\u4e00\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u4e9b\u200b\u79bb\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u6700\u8fd1\u200b\u7684\u200b\u70b9\u200b\u5c31\u200b\u88ab\u200b\u79f0\u4e3a\u200b\u652f\u6301\u200b\u5411\u91cf\u200b
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#_3","title":"\u6a21\u578b\u200b\u6c42\u89e3","text":""},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#_4","title":"\u5bf9\u5076\u200b\u95ee\u9898","text":""},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#_5","title":"\u5199\u51fa\u200b\u5bf9\u5076\u200b\u95ee\u9898","text":"
        \u200b\u62c9\u683c\u6717\u200b\u65e5\u200b\u51fd\u6570\u200b\u4e3a\u200b\uff1a
         \\[     L(w\uff0cb\uff0c\\alpha) = \\frac{1}{2}||w||^2 - \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_iy_i(w\\cdot x_i + b) + \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i \\] 
        \u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c06\u200b\u6700\u5c0f\u200b\u6700\u5927\u200b\u95ee\u9898\u200b\u8f6c\u5316\u200b\u4e3a\u200b\u6700\u5927\u200b\u6700\u5c0f\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u5199\u51fa\u200b\u5bf9\u5076\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff1a
         \\[     \\underset {\\alpha}{\\operatorname{min}} \\underset {w\uff0cb}{\\operatorname{max}} L(w\uff0cb\uff0c\\alpha) \\rightarrow \\underset {\\alpha}{\\operatorname{min}} \\underset {w\uff0cb}{\\operatorname{max}} L(w\uff0cb\uff0c\\alpha) \\]"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#_6","title":"\u6781\u5c0f\u200b\u5316","text":"
        \u200b\u6211\u4eec\u200b\u9700\u8981\u200b\u8ba9\u200b\\(\\nabla_w L(w\uff0cb\uff0c\\alpha) = 0\\)\u200b\u548c\u200b\\(\\nabla_b L(w\uff0cb\uff0c\\alpha) = 0\\)\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b
         \\[\\begin{aligned}     & w = \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i y_i x_i \\\\     & 0 = \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i y_i \\\\ \\end{aligned}\\] 
        \u200b\u5e26\u56de\u200b\u539f\u5f0f\u200b\u4e2d\u200b\uff0c\u200b\u5f97\u5230\u200b\uff1a
         \\[     L(w\uff0cb\uff0c\\alpha) = \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i - \\frac{1}{2}\\sum_{i=1}^{N}\\sum_{j=1}^{N}\\alpha_i\\alpha_jy_iy_j(x_i\\cdot x_j) \\]"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#_7","title":"\u6781\u5927\u200b\u5316","text":"
        \u200b\u5728\u200b\u6781\u5c0f\u200b\u5316\u200b\u4e4b\u540e\u200b\uff0c\u200b\u5269\u4e0b\u200b\u7684\u200b\u95ee\u9898\u200b\u5c31\u662f\u200b
         \\[\\begin{aligned}     \\underset {\\alpha}{\\operatorname{max}} & \\quad L(\\alpha) =  \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i - \\frac{1}{2}\\sum_{i=1}^{N}\\sum_{j=1}^{N}\\alpha_i\\alpha_jy_iy_j(x_i\\cdot x_j) \\\\     s.t. & \\quad \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i y_i = 0 \\\\     & \\quad \\alpha_i \\geq 0\uff0c i = 1\uff0c2\uff0c...\uff0cN \\\\ \\end{aligned}\\] 
        \u200b\u901a\u8fc7\u200b\u67d0\u79cd\u200b\u65b9\u5f0f\u200b\u6c42\u89e3\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5f97\u5230\u200b\u6700\u4f18\u200b\u89e3\u200b\\(\\alpha^*\\)
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#_8","title":"\u539f\u59cb\u200b\u95ee\u9898","text":""},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#kkt","title":"\u5e94\u7528\u200b KKT \u200b\u6761\u4ef6","text":"
        \u200b\u6709\u200b\u4e86\u200b\u5bf9\u5076\u200b\u95ee\u9898\u200b\u7684\u200b\u6700\u4f18\u200b\u89e3\u200b\\(\\alpha^* = (\\alpha_1^*\uff0c\\alpha_2^*\uff0c...\uff0c\\alpha_N^*)\\)\uff0c\u200b\u5e94\u7528\u200b KKT \u200b\u6761\u4ef6\u200b\uff1a
         \\[\\begin{align}     & \\alpha_i^* \\geq 0 \\tag{1}\\\\     & y_i(w^*\\cdot x_i + b^*) - 1 \\geq 0 \\tag{2}\\\\     & \\alpha_i^*(y_i(w^*\\cdot x_i + b^*) - 1) = 0 \\tag{3}\\\\     & \\nabla_w L(w^*\uff0cb^*\uff0c\\alpha^*) = w^* - \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i^* y_i x_i = 0 \\tag{4}\\\\     & \\nabla_b L(w^*\uff0cb^*\uff0c\\alpha^*) = \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i^* y_i = 0 \\tag{5}\\\\ \\end{align}\\] 
        \u200b\u82e5\u200b\\(\\alpha^* = 0\\)\uff0c\u200b\u7531\u200b(4)\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u63a8\u51fa\u200b\\(w^* = 0\\)\uff0c\u200b\u663e\u7136\u200b\u4e0d\u200b\u5bf9\u200b\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\\(\\alpha^*\\)\u200b\u4e0d\u5168\u200b\u4e3a\u200b\u96f6\u200b
         
        \u200b\u82e5\u200b\\(\\alpha_i^* > 0\\)\uff0c\u200b\u7531\u200b(3)\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u63a8\u51fa\u200b\\(y_i(w^*\\cdot x_i + b^*) = 1\\)\uff0c\u200b\u56de\u5fc6\u200b\u524d\u200b\u6587\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5df2\u7ecf\u200b\u4ee4\u200b\\(\\hat{\\gamma} = 1\\)\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b j \u200b\u7684\u200b\u51fd\u6570\u200b\u95f4\u9694\u200b\u8ddf\u200b\u6700\u5c0f\u200b\u51fd\u6570\u200b\u95f4\u9694\u200b\u76f8\u7b49\u200b\uff0c\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b j \u200b\u90fd\u200b\u56e0\u6b64\u200b\u6210\u4e3a\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u652f\u6301\u200b\u5411\u91cf\u200b\uff0c\u200b\u5176\u4e2d\u200b\u65e2\u6709\u200b\u6b63\u4f8b\u200b\u4e5f\u200b\u6709\u200b\u53cd\u4f8b\u200b
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#wb","title":"\u6c42\u200b\u6700\u4f18\u200b w\uff0cb","text":"
        \u200b\u5229\u7528\u200b\u652f\u6301\u200b\u5411\u91cf\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5f97\u5230\u200b
         \\[\\begin{align}     & w^* = \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i^* y_i x_i \\\\     & b^* = y_j - \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i^* y_i (x_i\\cdot x_j) \\\\ \\end{align}\\]"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#_9","title":"\u5f97\u5230\u200b\u5206\u79bb\u200b\u51fd\u6570","text":"
        \u200b\u5229\u7528\u200b\u6700\u4f18\u200b\u89e3\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5f97\u5230\u200b\u5206\u79bb\u200b\u51fd\u6570\u200b
         \\[     f(x) = sign(\\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i^* y_i (x_i\\cdot x) + b^*) \\] 
        \u200b\u4ee5\u4e0a\u200b\u4fbf\u662f\u200b\u6c42\u89e3\u200b\u4e8c\u6b21\u200b\u89c4\u5212\u200b\u95ee\u9898\u200b\u5f97\u5230\u200b\u6700\u4f18\u200b\u95f4\u9694\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u7684\u200b\u65b9\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u5176\u4e2d\u200b\u53ea\u6709\u200b\u5bf9\u5076\u200b\u95ee\u9898\u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u6c42\u200b\u7684\u200b\u6700\u4f18\u200b\\(\\alpha^*\\)\u200b\u7684\u200b\u65b9\u6cd5\u200b\u6ca1\u6709\u200b\u9610\u660e\u200b\uff0c\u200b\u540e\u9762\u200b\u4f1a\u200b\u7ed9\u51fa\u200b
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#_10","title":"\u8f6f\u200b\u95f4\u9694","text":"
        \u200b\u4e00\u822c\u800c\u8a00\u200b\uff0c\u200b\u7531\u4e8e\u200b\u566a\u58f0\u200b\u7684\u200b\u5e72\u6270\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5f88\u96be\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u62ff\u5230\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7ebf\u6027\u200b\u53ef\u5206\u200b\u7684\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\uff0c\u200b\u800c\u662f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u8fd1\u4f3c\u200b\u7ebf\u6027\u200b\u53ef\u5206\u200b\u7684\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53bb\u6389\u200b\u5927\u90e8\u5206\u200b\u7684\u200b\u566a\u70b9\u200b\u540e\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u505a\u5230\u200b\u7ebf\u6027\u200b\u53ef\u200b\u5206\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u662f\u200b\u8fd9\u4e9b\u200b\u566a\u70b9\u200b\u5b9e\u9645\u4e0a\u200b\u662f\u200b\u8dd1\u200b\u5230\u200b\u4e86\u200b\u652f\u6301\u200b\u5411\u91cf\u200b\u4ee5\u5185\u200b\u751a\u81f3\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b\u5bf9\u9762\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u200b\u610f\u5473\u7740\u200b
         \\[     y_i(w\\cdot x_i + b) \\geq 1 - \\xi_i \\quad i = 1\uff0c2\uff0c...\uff0cN (\\xi_i \\geq 0 ) \\] 
        \u200b\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u200b\uff0c\u200b\u5e76\u975e\u200b\u6240\u6709\u200b\u70b9\u200b\u7684\u200b\u51fd\u6570\u200b\u95f4\u9694\u200b\u90fd\u200b\u5927\u4e8e\u200b 1 \u200b\u4e86\u200b\uff08\u200b\u51fd\u6570\u200b\u95f4\u9694\u200b\u4e3a\u200b 1 \u200b\u7684\u200b\u662f\u200b\u652f\u6301\u200b\u5411\u91cf\u200b\uff0c\u200b\u4e0d\u200b\u5927\u4e8e\u200b\u4e00\u200b\u5c31\u200b\u4f4d\u4e8e\u200b\u652f\u6301\u200b\u5411\u91cf\u200b\u4ee5\u5185\u200b\u4e86\u200b\uff09\uff0c
         
        \u200b\u5f53\u7136\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u4e0d\u80fd\u5141\u8bb8\u200b\u65e0\u200b\u9650\u5236\u200b\u7684\u200b\u677e\u5f1b\u200b\uff0c\u200b\u4e0d\u7136\u200b\u6240\u8c13\u200b\u7684\u200b\u5176\u4ed6\u200b\u5411\u91cf\u200b\u90fd\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u968f\u610f\u200b\u8dd1\u200b\u5230\u200b\u652f\u6301\u200b\u5411\u91cf\u200b\u4ee5\u5185\u200b\u7684\u8bdd\u200b\uff0c\u200b\u652f\u6301\u200b\u5411\u91cf\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u200b\u6ca1\u6709\u200b\u610f\u4e49\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u8fdb\u5f62\u200b\u6b63\u5219\u200b\u5316\u200b
         \\[  \\underset {w\uff0cb\uff0c\\xi}{\\operatorname{min}} \\quad \\frac{1}{2}||w||^2 + C\\sum_{i=1}^{N}\\xi_i \\\\ \\] 
        \u200b\u5176\u4e2d\u200b\u7684\u200b C \u200b\u662f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u6211\u4eec\u200b\u624b\u52a8\u200b\u8bbe\u7f6e\u200b\u7684\u200b\u60e9\u7f5a\u200b\u53c2\u6570\u200b
         
        \u200b\u6211\u4eec\u200b\u7684\u200b\u5bf9\u5076\u200b\u95ee\u9898\u200b\u968f\u4e4b\u200b\u53d8\u6210\u200b\uff1a
         \\[\\begin{aligned}     \\underset {\\alpha}{\\operatorname{max}} & \\quad L(\\alpha) =  \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i - \\frac{1}{2}\\sum_{i=1}^{N}\\sum_{j=1}^{N}\\alpha_i\\alpha_jy_iy_j(x_i\\cdot x_j) \\\\     s.t. & \\quad \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i y_i = 0 \\\\     & \\quad 0 \\leq \\alpha_i \\leq C\uff0c i = 1\uff0c2\uff0c...\uff0cN \\\\ \\end{aligned}\\] 
        \u200b\u5176\u4e2d\u200b\u7531\u4e8e\u200b\u677e\u5f1b\u200b\u6761\u4ef6\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u6781\u5c0f\u200b\u5316\u200b\u7684\u200b\u8fc7\u7a0b\u200b\u4e2d\u200b\u65b0\u589e\u200b\u4e86\u200b\u4ee5\u4e0b\u200b\u7684\u200b\u7ea6\u675f\u200b\uff1a
         \\[\\begin{aligned}     \\nabla_{\\xi_i} L(w\uff0cb\uff0c\\alpha\uff0c\\xi) = C - \\alpha_i - \\mu_i = 0  \\quad i = 1\uff0c2\uff0c...\uff0cN \\\\     \\mu_i \\geq 0 \\quad i = 1\uff0c2\uff0c...\uff0cN \\\\ \\end{aligned}\\] 
        \u200b\u8fd9\u200b\u4e5f\u200b\u662f\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u4e2d\u200b\u51fa\u73b0\u200b\\(\\alpha_i \\leq C\\)\u200b\u7684\u200b\u539f\u56e0\u200b
         
        \u200b\u540c\u6837\u200b\u6c42\u89e3\u200b\u6700\u4f18\u200b\u89e3\u200b\\(\\alpha^*\\)\uff0c\u200b\u7136\u540e\u200b\u5e26\u56de\u200b\u539f\u200b\u5f0f\u200b\uff0c\u200b\u5f97\u5230\u200b\u6700\u4f18\u200b\u89e3\u200b\\(w^*\uff0cb^*\uff0c\\xi^*\\)\uff0c\u200b\u6784\u6210\u200b\u6700\u4f18\u200b\u5206\u79bb\u200b\u8d85\u5e73\u9762\u200b
         
        \u200b\u90a3\u4e9b\u200b\u88ab\u200b\u677e\u5f1b\u200b\u7684\u200b\u70b9\u200b\u7684\u200b\u4f4d\u7f6e\u200b\u548c\u200b\\(\\xi\\)\u200b\u7684\u200b\u7684\u200b\u5173\u7cfb\u200b\u4e3a\u200b\uff1a
         
        "},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#_11","title":"\u6838\u200b\u51fd\u6570","text":"
        \u200b\u6211\u4eec\u200b\u60f3\u8981\u200b\u628a\u200b\u70b9\u200b\\(x\uff0c z \\in \\mathbb{R}^n\\)\u200b\u6620\u5c04\u200b\u5230\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u66f4\u200b\u9ad8\u7ef4\u200b\u7684\u200b\u7a7a\u95f4\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b(\\(\\phi(x)\\)\u200b\u88ab\u200b\u6620\u5c04\u200b\u5230\u200b\u66f4\u200b\u9ad8\u7ef4\u200b\uff09\uff0c\u200b\u5728\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u6620\u5c04\u200b\u4e2d\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u9700\u8981\u200b\u4fdd\u8bc1\u200b\u9ad8\u200b\u7ef4\u7a7a\u95f4\u200b\u4e2d\u200b\u4e8c\u8005\u200b\u7684\u200b\u70b9\u79ef\u200b\u662f\u200b\u539f\u200b\u7a7a\u95f4\u200b\u4e2d\u70b9\u79ef\u200b\u7684\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b
         \\[     K(x\uff0cz) = \\phi(x)\\cdot \\phi(z) \\] 
        \u200b\u4e00\u822c\u800c\u8a00\u200b\uff0c\u200b\u7ed9\u5b9a\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u628a\u200b\u539f\u200b\u5185\u79ef\u200b\u6620\u5c04\u200b\u5230\u200b\u9ad8\u7ef4\u200b\u5185\u79ef\u200b\u7684\u200b K \u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u4e0d\u7528\u200b\u5177\u4f53\u200b\u7ed9\u51fa\u200b\u628a\u200b\u5411\u91cf\u200b\u6620\u5c04\u200b\u5230\u200b\u9ad8\u4f4d\u200b\u5411\u91cf\u200b\u7684\u200b\\(\\phi()\\)
         
        \u200b\u5728\u200b\u5bf9\u5076\u200b\u95ee\u9898\u200b\u4e2d\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u6ce8\u610f\u200b\u5230\u200b\\(x_i\\)\u200b\u4e4b\u95f4\u200b\u53ea\u6709\u200b\u5185\u79ef\u200b\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u7528\u200b\u6620\u5c04\u200b\u540e\u200b\u7684\u200b\u9ad8\u4f4d\u200b\u5185\u79ef\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u66ff\u6362\u200b
         \\[     \\underset {\\alpha}{\\operatorname{max}} \\quad L(\\alpha) =  \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i - \\frac{1}{2}\\sum_{i=1}^{N}\\sum_{j=1}^{N}\\alpha_i\\alpha_jy_iy_jK(x_i\uff0cx_j) \\\\ \\] 
        \u200b\u5e38\u7528\u200b\u6838\u200b\u51fd\u6570\u200b
         
        \u200b\u591a\u9879\u5f0f\u200b\u6838\u200b\u51fd\u6570\u200b
         \\[     K(x\uff0cz) = (x\\cdot z + 1)^p \\] 
        \u200b\u9ad8\u65af\u200b\u6838\u200b\u51fd\u6570\u200b(KBF)
         \\[     K(x\uff0cz) = \\exp(-\\frac{||x-z||^2}{2\\sigma^2}) \\]"},{"location":"Note/Data%20Modeling/Support_Vector_Machine/#smo","title":"SMO \u200b\u7b97\u6cd5","text":"
        \u200b\u6700\u540e\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7ed9\u51fa\u200b SMO \u200b\u7b97\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u662f\u200b\u4e00\u79cd\u200b\u5177\u4f53\u200b\u6c42\u89e3\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u7684\u200b\\(\\alpha^*\\)\u200b\u7684\u200b\u6570\u503c\u200b\u65b9\u6cd5\u200b.
         
        \u200b\u8f93\u5165\u200b\uff1a\u200b\u6570\u636e\u200b\u96c6\u200b\\(D = \\{(x_i\uff0cy_i)\\}\\)\uff0c\u200b\u6838\u200b\u51fd\u6570\u200b\\(K(x\uff0cz)\\)\uff0c\u200b\u5bb9\u5fcd\u5ea6\u200b\\(\\epsilon\\)
         
           
        • \u200b\u521d\u59cb\u5316\u200b\\(\\alpha = 0\\)\uff0ck = 0
          •  
        • \u200b\u53d6\u200b\u4f18\u5316\u200b\u53d8\u91cf\u200b\\(\\alpha_1\uff0c\\alpha_2\\)\uff0c\u200b\u89e3\u6790\u200b\u6c42\u89e3\u200b\u6700\u4f18\u5316\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u66f4\u65b0\u200b\\(\\alpha_1\uff0c\\alpha_2\\)
          •  
        •  
          \u200b\u82e5\u200b\u5728\u200b\u5bb9\u5fcd\u5ea6\u200b\\(\\epsilon\\)\u200b\u5185\u200b\u6ee1\u8db3\u200b\uff1a
           \\[\\begin{aligned}     & \\sum_{i=1}^{N}\\alpha_i y_i = 0 \\\\     & 0 \\leq \\alpha_i \\leq C\uff0c i = 1\uff0c2\uff0c...\uff0cN \\\\     & y_i(g(x_i)) = \\left\\{     \\begin{aligned}         & \\geq 1\uff0c \\alpha_i = 0 \\\\         & = 1\uff0c 0 < \\alpha_i < C \\\\         & \\leq 1\uff0c \\alpha_i = C \\\\     \\end{aligned}     \\right. \\end{aligned}\\] 
          \u200b\u5219\u200b\u4ee4\u200b\\(\\alpha = (\\alpha_1\uff0c\\alpha_2\uff0c...\uff0c\\alpha_N)\\)\uff0c\u200b\u9000\u51fa\u200b\u5faa\u73af\u200b
           
          •  
        "},{"location":"Note/Missing%20Semester/","title":"Missing Smester","text":"
         \u200b\u7ea6\u200b 127 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b 
         
        Abstract
         
        Missing Semester \u200b\u662f\u200b\u6765\u81ea\u200b MIT \u200b\u7684\u200b\u4e00\u95e8\u200b\u8ba1\u7b97\u673a\u200b\u5165\u200b\u4e48\u200b\u8bfe\u7a0b\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u95e8\u200b\u8bfe\u7a0b\u200b\u4e0d\u200b\u4ecb\u7ecd\u200b\u5177\u4f53\u200b\u7684\u200b\u8bed\u8a00\u200b\u7b97\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u800c\u662f\u200b\u4ecb\u7ecd\u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u63d0\u9ad8\u6548\u7387\u200b\u7684\u200b\u5de5\u5177\u200b\u7684\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u65b9\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u666e\u53ca\u200b\u8ba1\u7b97\u673a\u200b\u5e38\u8bc6\u200b
         
        Warning
         
        \u200b\u539f\u200b\u8bfe\u7a0b\u200b\u5f88\u200b\u4f18\u79c0\u200b\uff0c\u200b\u5982\u679c\u200b\u60a8\u200b\u6709\u7a7a\u200b\u7684\u8bdd\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u524d\u5f80\u200b\u3010\u200b\u8bfe\u7a0b\u200b\u7f51\u7ad9\u200b\u3011()\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u5b66\u4e60\u200b.\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u5b58\u200b\u7684\u200b\u662f\u200b\u6211\u200b\u7684\u200b\u7b14\u8bb0\u200b\uff0c\u200b\u5b83\u4eec\u200b\u662f\u200b\u4e3a\u4e86\u200b\u5728\u200b\u9700\u8981\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\u80fd\u591f\u200b\u65b9\u4fbf\u200b\u7684\u200b\u88ab\u200b\u67e5\u627e\u200b\u800c\u200b\u64b0\u5199\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u8bf7\u52ff\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u5b66\u4e60\u200b
        "},{"location":"Note/Missing%20Semester/Data/","title":"Data wrangling","text":"
         \u200b\u7ea6\u200b 911 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  2 \u200b\u884c\u200b\u4ee3\u7801\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 3 \u200b\u5206\u949f\u200b
         
        \u200b\u672c\u200b\u8282\u200b\u5217\u4e3e\u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u547d\u4ee4\u884c\u200b\u5e38\u7528\u200b\u7684\u200b\u6570\u636e\u5904\u7406\u200b\u5de5\u5177\u200b
        "},{"location":"Note/Missing%20Semester/Data/#sed","title":"Sed","text":"
        Sed \u200b\u662f\u200b Stream editor \u200b\u6d41\u200b\u7f16\u8f91\u5668\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u63a5\u53d7\u200b\u7ba1\u9053\u200b\u8f93\u5165\u200b\uff0c\u200b\u5bf9\u200b\u6bcf\u200b\u4e00\u884c\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u5904\u7406\u200b\uff0c\u200b\u7136\u540e\u200b\u8f93\u51fa\u200b\u5230\u200b\u6807\u51c6\u200b\u8f93\u51fa\u200b. 
        sed [OPTION] 'edit-command' [input-file]`\n
         
        \u200b\u9009\u9879\u200b\u662f\u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u7528\u4e8e\u200b\u63a7\u5236\u200b sed \u200b\u547d\u4ee4\u200b\u884c\u4e3a\u200b\u7684\u200b\u53c2\u6570\u200b\uff0c\u200b\u5e38\u89c1\u200b\u7684\u200b\u6709\u200b\uff1a
         
           
        • -n \u200b\u4e0d\u200b\u8f93\u51fa\u200b\u5230\u200b\u6807\u51c6\u200b\u8f93\u51fa\u200b
          •  
        • -e \u200b\u4ee5\u540e\u200b\u7684\u200b\u53c2\u6570\u200b\u4f5c\u4e3a\u200b\u811a\u672c\u200b
          •  
        • -f \u200b\u4ee5\u540e\u200b\u7684\u200b\u53c2\u6570\u200b\u4f5c\u4e3a\u200b\u811a\u672c\u200b\u6587\u4ef6\u200b
          •  
        • -i \u200b\u76f4\u63a5\u200b\u4fee\u6539\u200b\u6587\u4ef6\u200b
          •  
        • -r \u200b\u4f7f\u7528\u200b\u6269\u5c55\u200b\u6b63\u5219\u8868\u8fbe\u5f0f\u200b
          •  
        • -E \u200b\u540c\u200b\u4e0a\u200b
          •  
        • -r \u200b\u4f7f\u7528\u200b\u57fa\u7840\u200b\u6b63\u5219\u8868\u8fbe\u5f0f\u200b
          •  
        • -h \u200b\u4e0d\u200b\u6253\u5370\u6587\u4ef6\u200b\u540d\u200b
          •  
         
        sed\u200b\u7684\u200b\u7f16\u8f91\u200b\u547d\u4ee4\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u6b63\u5219\u8868\u8fbe\u5f0f\u200b\u6765\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u5339\u914d\u200b\u6a21\u5f0f\u200b\uff0c\u200b\u5e76\u200b\u901a\u8fc7\u200b\u66ff\u6362\u200b\u3001\u200b\u5220\u9664\u200b\u3001\u200b\u63d2\u5165\u200b\u7b49\u200b\u547d\u4ee4\u200b\u6765\u200b\u4fee\u6539\u200b\u6587\u672c\u200b.\u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u5e38\u89c1\u200b\u7684\u200b sed \u200b\u7f16\u8f91\u200b\u547d\u4ee4\u200b\u5305\u62ec\u200b\uff1a
         
           
        • s/pattern/replacement/\uff1a\u200b\u66ff\u6362\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u6a21\u5f0f\u200b\u7684\u200b\u6587\u672c\u200b.
          •  
        • d\uff1a\u200b\u5220\u9664\u200b\u5339\u914d\u200b\u5230\u200b\u7684\u200b\u884c\u200b.
          •  
        • p\uff1a\u200b\u6253\u5370\u200b\uff08\u200b\u8f93\u51fa\u200b\uff09\u200b\u5339\u914d\u200b\u5230\u200b\u7684\u200b\u884c\u200b.
          •  
        • i\uff1a\u200b\u5728\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u884c\u524d\u200b\u63d2\u5165\u200b\u6587\u672c\u200b.
          •  
        • a\uff1a\u200b\u5728\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u884c\u540e\u200b\u8ffd\u52a0\u200b\u6587\u672c\u200b.
          •  
         \u200b\u6b63\u5219\u8868\u8fbe\u5f0f\u200b 
           
        • \u200b\u6b63\u5219\u8868\u8fbe\u5f0f\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5b9e\u73b0\u200b\u5b57\u7b26\u4e32\u200b\u5339\u914d\u200b\uff0c\u200b\u5927\u90e8\u5206\u200b\u5b57\u7b26\u200b\u90fd\u200b\u4fdd\u6301\u200b\u613f\u610f\u200b\u9664\u4e86\u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u7279\u6b8a\u200b\u7684\u200b
          •  
        • . \u200b\u4ee3\u8868\u200b\u9664\u4e86\u200b\u6362\u884c\u200b\u4efb\u4f55\u200b\u7684\u200b\u5355\u200b\u5b57\u7b26\u200b
          •  
        • * \u200b\u524d\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u91cd\u590d\u200b 0-\u200b\u65e0\u9650\u200b\u6b21\u200b
          •  
        • + \u200b\u524d\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u91cd\u590d\u200b 1-\u200b\u65e0\u9650\u200b\u6b21\u200b
          •  
        • [abc] abc \u200b\u4efb\u610f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b
          •  
        • (RX1|RX2) \u200b\u8868\u8fbe\u5f0f\u200b\u4e00\u200b\u6216\u8005\u200b\u4e8c\u200b
          •  
        • ^ \u200b\u884c\u9996\u200b
          •  
        • $ \u200b\u884c\u5c3e\u200b
          •  
        • () \u200b\u6355\u83b7\u200b\uff0c\u200b\u4f4d\u4e8e\u200b\u8865\u8d27\u200b\u5185\u200b\u7684\u200b\u5b57\u7b26\u4e32\u200b\u53ef\u200b\u5728\u200b\u88ab\u200b\u66ff\u4ee3\u200b\u90e8\u5206\u200b\u7528\u200b\u30011 \\2 \\3 \u200b\u5f15\u7528\u200b
          •  
        "},{"location":"Note/Missing%20Semester/Data/#awk","title":"Awk","text":"
        awk \u200b\u662f\u200b\u4e00\u79cd\u200b\u5f3a\u5927\u200b\u7684\u200b\u6587\u672c\u5904\u7406\u200b\u5de5\u5177\u200b\uff0c\u200b\u7528\u4e8e\u200b\u4ece\u200b\u7ed3\u6784\u5316\u200b\u6587\u672c\u200b\u6570\u636e\u200b\u4e2d\u200b\u63d0\u53d6\u200b\u548c\u200b\u64cd\u4f5c\u200b\u4fe1\u606f\u200b.\u200b\u5b83\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u9010\u884c\u200b\u8bfb\u53d6\u200b\u8f93\u5165\u200b\u6587\u4ef6\u200b\u6216\u200b\u6807\u51c6\u200b\u8f93\u5165\u200b\u7684\u200b\u6587\u672c\u200b\uff0c\u200b\u6839\u636e\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u7684\u200b\u6a21\u5f0f\u200b\u548c\u200b\u52a8\u4f5c\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u5339\u914d\u200b\u3001\u200b\u5904\u7406\u200b\u548c\u200b\u8f93\u51fa\u200b.
         
        awk \u200b\u7684\u200b\u57fa\u672c\u200b\u8bed\u6cd5\u200b\u5982\u4e0b\u200b\uff1a
         
        awk 'pattern { action }' file\n
         
        \u200b\u5176\u4e2d\u200b\uff0cpattern \u200b\u662f\u200b\u7528\u4e8e\u200b\u5339\u914d\u200b\u6587\u672c\u200b\u7684\u200b\u6a21\u5f0f\u200b\uff0caction \u200b\u662f\u200b\u5728\u200b\u5339\u914d\u200b\u5230\u200b\u7684\u200b\u6587\u672c\u200b\u4e0a\u200b\u6267\u884c\u200b\u7684\u200b\u64cd\u4f5c\u200b\uff0cfile \u200b\u662f\u200b\u5f85\u5904\u7406\u200b\u7684\u200b\u8f93\u5165\u200b\u6587\u4ef6\u200b.
         
        awk \u200b\u7684\u200b\u5de5\u4f5c\u200b\u539f\u7406\u200b\u662f\u200b\u9010\u884c\u200b\u8bfb\u53d6\u200b\u8f93\u5165\u200b\u6587\u672c\u200b\uff0c\u200b\u5e76\u200b\u6839\u636e\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u7684\u200b\u6a21\u5f0f\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u5339\u914d\u200b.\u200b\u5f53\u200b\u67d0\u884c\u200b\u5339\u914d\u200b\u5230\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u6a21\u5f0f\u200b\u65f6\u200b\uff0c\u200b\u6267\u884c\u200b\u76f8\u5e94\u200b\u7684\u200b\u52a8\u4f5c\u200b.\u200b\u52a8\u4f5c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u662f\u200b\u6253\u5370\u200b\u884c\u200b\u3001\u200b\u8ba1\u7b97\u200b\u3001\u200b\u8d4b\u503c\u200b\u53d8\u91cf\u200b\u3001\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u6761\u4ef6\u200b\u5224\u65ad\u200b\u7b49\u200b.
         
        awk \u200b\u63d0\u4f9b\u200b\u4e86\u200b\u4e30\u5bcc\u200b\u7684\u200b\u5185\u7f6e\u200b\u529f\u80fd\u200b\u548c\u200b\u53d8\u91cf\u200b\uff0c\u200b\u4f7f\u200b\u5176\u200b\u80fd\u591f\u200b\u5bf9\u200b\u6587\u672c\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u7075\u6d3b\u5904\u7406\u200b.\u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u5e38\u7528\u200b\u7684\u200b awk \u200b\u529f\u80fd\u200b\u5305\u62ec\u200b\uff1a
         
           
        • \u200b\u5b57\u200b\u6bb5\u200b\u5206\u5272\u200b\uff1aawk \u200b\u9ed8\u8ba4\u200b\u5c06\u200b\u6bcf\u200b\u4e00\u884c\u200b\u4ee5\u200b\u7a7a\u683c\u200b\u6216\u200b\u5236\u8868\u7b26\u200b\u4e3a\u200b\u5206\u9694\u7b26\u200b\u5212\u5206\u200b\u4e3a\u200b\u591a\u4e2a\u200b\u5b57\u200b\u6bb5\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u901a\u8fc7\u200b $n \u200b\u7684\u200b\u5f62\u5f0f\u200b\u5f15\u7528\u200b\u5b57\u200b\u6bb5\u200b\uff08\u200b\u4f8b\u5982\u200b $1\u3001$2\uff09.
          •  
        • \u200b\u6a21\u5f0f\u5339\u914d\u200b\uff1a\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u6b63\u5219\u8868\u8fbe\u5f0f\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u6a21\u5f0f\u5339\u914d\u200b\uff0c\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u5339\u914d\u200b\u7684\u200b\u6587\u672c\u200b\u6a21\u5f0f\u200b.
          •  
        • \u200b\u5185\u7f6e\u200b\u53d8\u91cf\u200b\uff1aawk \u200b\u63d0\u4f9b\u200b\u4e86\u200b\u8bb8\u591a\u200b\u5185\u7f6e\u200b\u53d8\u91cf\u200b\uff0c\u200b\u5982\u200b NR\uff08\u200b\u5f53\u524d\u200b\u884c\u200b\u6570\u200b\uff09\u3001NF\uff08\u200b\u5f53\u524d\u200b\u884c\u200b\u7684\u200b\u5b57\u200b\u6bb5\u6570\u200b\uff09\u200b\u548c\u200b $0\uff08\u200b\u6574\u884c\u200b\u6587\u672c\u200b\uff09\u200b\u7b49\u200b.
          •  
        • \u200b\u5185\u7f6e\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff1aawk \u200b\u63d0\u4f9b\u200b\u4e86\u200b\u4e30\u5bcc\u200b\u7684\u200b\u5185\u7f6e\u200b\u51fd\u6570\u200b\uff0c\u200b\u5982\u200b\u5b57\u7b26\u4e32\u200b\u5904\u7406\u51fd\u6570\u200b\u3001\u200b\u6570\u5b66\u200b\u51fd\u6570\u200b\u3001\u200b\u65e5\u671f\u200b\u51fd\u6570\u200b\u7b49\u200b.
          •  
         
        \u200b\u4ee5\u4e0b\u200b\u662f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7b80\u5355\u200b\u7684\u200b\u793a\u4f8b\u200b\uff0c\u200b\u5c55\u793a\u200b\u4e86\u200b\u5982\u4f55\u200b\u4f7f\u7528\u200b awk \u200b\u63d0\u53d6\u200b\u6587\u4ef6\u200b\u4e2d\u4ee5\u200b\u5192\u53f7\u200b\u5206\u9694\u200b\u7684\u200b\u7b2c\u4e00\u5217\u200b\u548c\u200b\u7b2c\u4e8c\u5217\u200b\uff0c\u200b\u5e76\u200b\u8f93\u51fa\u200b\u5b83\u4eec\u200b\uff1a
         
        awk -F':' '{ print $1\uff0c $2 }' file.txt\n
         
        awk \u200b\u662f\u200b\u4e00\u79cd\u200b\u975e\u5e38\u200b\u5b9e\u7528\u200b\u7684\u200b\u6587\u672c\u5904\u7406\u200b\u5de5\u5177\u200b\uff0c\u200b\u9002\u7528\u200b\u4e8e\u200b\u5904\u7406\u200b\u7ed3\u6784\u5316\u200b\u7684\u200b\u6587\u672c\u200b\u6570\u636e\u200b\uff0c\u200b\u5982\u200b\u65e5\u5fd7\u200b\u6587\u4ef6\u200b\u3001CSV \u200b\u6587\u4ef6\u200b\u3001\u200b\u62a5\u544a\u200b\u7b49\u200b.\u200b\u5b83\u200b\u5177\u6709\u200b\u5f3a\u5927\u200b\u7684\u200b\u529f\u80fd\u200b\u548c\u200b\u7075\u6d3b\u6027\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5927\u5927\u7b80\u5316\u200b\u6587\u672c\u5904\u7406\u200b\u4efb\u52a1\u200b\uff0c\u200b\u63d0\u9ad8\u200b\u6570\u636e\u5206\u6790\u200b\u548c\u200b\u8f6c\u6362\u200b\u7684\u200b\u6548\u7387\u200b.
        "},{"location":"Note/Missing%20Semester/Data/#aided-command-line-tools","title":"Aided Command line Tools","text":"
        \u200b\u8f85\u52a9\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u7684\u200b\u547d\u4ee4\u884c\u200b\u5de5\u5177\u200b
         
           
        • grep: \u200b\u7b5b\u9009\u200b\u51fa\u200b\u542b\u6709\u200b\u5236\u5b9a\u200b\u5185\u5bb9\u200b\u7684\u200b\u884c\u200b
          •  
        • sort: \u200b\u6392\u5e8f\u200b
          •  
        • uniq: \u200b\u53bb\u200b\u91cd\u200b
          •  
        • tail: \u200b\u622a\u56fe\u200b\u5934\u90e8\u200b\u51e0\u6761\u200b
          •  
        • head: \u200b\u622a\u53d6\u200b\u5c3e\u90e8\u200b\u51e0\u6761\u200b
          •  
        • paste: \u200b\u901a\u8fc7\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u7684\u200b\u95f4\u9694\u200b\u5b57\u7b26\u200b\u94fe\u200b\u8fde\u63a5\u200b\u4e24\u884c\u200b
          •  
        • bc: \u200b\u8ba1\u7b97\u5668\u200b
          •  
        • xargs: \u200b\u628a\u200b stdin \u200b\u8f6c\u6362\u200b\u4e3a\u200b\u53c2\u6570\u200b\u8c03\u7528\u200b\u540e\u7eed\u200b\u7a0b\u5e8f\u200b
          •  
        "},{"location":"Note/Missing%20Semester/Git/","title":"Notes for Git","text":"
         \u200b\u7ea6\u200b 897 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 3 \u200b\u5206\u949f\u200b
         
        \u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u81ea\u200b\u5e95\u5411\u4e0a\u200b\u7684\u200b\u5b66\u4e60\u200b\u8fc7\u7a0b\u200b\uff0c\u200b\u6700\u540e\u200b\u9644\u4e0a\u200b\u4e86\u200b\u5e38\u7528\u200b\u6307\u4ee4\u200b\uff0c\u200b\u6682\u65e0\u200b\u64cd\u4f5c\u200b\u6f14\u793a\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u53c2\u8003\u200b\u539f\u200b\u8bfe\u7a0b\u200b\u7f51\u7ad9\u200b
        "},{"location":"Note/Missing%20Semester/Git/#terminology","title":"Terminology","text":"
        \u200b\u5b9a\u4e49\u200b
         blob \u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u6587\u4ef6\u200b\u88ab\u79f0\u4f5c\u200bblob. tree \u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u6587\u4ef6\u5939\u200b\u88ab\u79f0\u4f5c\u200btree. commit \u200b\u6574\u4e2a\u200b\u4ed3\u5e93\u200b\u7684\u200b\u5feb\u7167\u200b\u88ab\u79f0\u4f5c\u200bcommit. history commit \u200b\u7684\u200b\u6709\u200b\u5411\u200b\u65e0\u200b\u73af\u56fe\u200b\u6784\u6210\u200bhistory. object \u200b\u4e00\u4e2a\u200bobject\u200b\u662f\u200b blob\u3001tree \u200b\u6216\u8005\u200b commit\uff0c\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u5bf9\u8c61\u200b\u90fd\u200b\u6709\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u5bf9\u5e94\u200b\u7684\u200b hash. reference \u200b\u4e00\u4e2a\u200breference\u200b\u662f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5bf9\u8c61\u200b\u7684\u200b\u522b\u540d\u200b\uff0c\u200b\u9664\u4e86\u200b\u522b\u540d\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u8fd8\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u901a\u8fc7\u200b hash \u200b\u6765\u200b\u5f15\u7528\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5bf9\u8c61\u200b. main/master main/master \u200b\u4f5c\u4e3a\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7279\u6b8a\u200b\u7684\u200b reference \u200b\u603b\u662f\u200b\u6307\u5411\u200b\u5f00\u53d1\u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u6700\u65b0\u200b\u7a33\u5b9a\u200b\u7248\u672c\u200b. HEAD HEAD \u200b\u4f5c\u4e3a\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7279\u6b8a\u200b\u5f15\u7528\u200b\u6307\u5411\u200b\u6211\u4eec\u200b\u76ee\u524d\u200b\u5728\u200b\u5386\u53f2\u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u4f4d\u7f6e\u200b. Git repository \u200b\u4e00\u4e2a\u200b Git repository* \u200b\u662f\u200b object \u200b\u548c\u200b reference \u200b\u7684\u200b\u96c6\u5408\u200b. Staging area Staging area \u200b\u662f\u200b\u4e00\u79cd\u200b\u673a\u5236\u200b\u6765\u200b\u8ba9\u200b\u6211\u4eec\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u54ea\u4e9b\u200b\u5bf9\u8c61\u200b\u8981\u200b\u88ab\u200b commit\uff0c \u200b\u800c\u200b\u975e\u200b\u6574\u4e2a\u200b\u4ed3\u5e93\u200b."},{"location":"Note/Missing%20Semester/Git/#git-data-model","title":"Git Data Model","text":"
        \u200b\u9996\u5148\u200b\u5b9a\u4e49\u6570\u636e\u200b\u5bf9\u8c61\u200b 
        // a file is a bunch of bytes\ntype blob = array<byte>\n\n// a directory contains named files and directories\ntype tree = map<string\uff0c tree | blob>\n\n// a commit has parents\uff0c metadata\uff0c and the top-level tree\ntype commit = struct {\n    parents: array<commit>\n    author: string\n    message: string\n    snapshot: tree\n}\n\n//An object is a blob\uff0ctree\uff0cor commit\ntype object = blob | tree | commit\n
         
        \u200b\u5728\u200b Git \u200b\u5b58\u50a8\u200b\u7ed3\u6784\u200b\u4e2d\u200b\uff0c\u200b\u6bcf\u4e2a\u200b\u5bf9\u8c61\u200b\u5bf9\u5e94\u200b\u4e00\u4e2a\u200b hash 
        objects = map<string\uff0c object>\n\ndef store(object):\n    id = sha1(object)\n    objects[id] = object\n\ndef load(id):\n    return objects[id]\n
        "},{"location":"Note/Missing%20Semester/Git/#commands","title":"Commands","text":"
        Basic
         
           
        • git help <command> : get help for a git command
          •  
        • git init : creates a new git repo\uff0c with data stored in the .git directory
          •  
        • git status : tells you what\u2019s going on
          •  
        • git add <filename> : adds files to staging area
          •  
        • git commit : creates a new commit
          •  
        • git log : shows a flattened log of history
          •  
        • git log --all --graph --decorate : visualizes history as a DAG
          •  
        • git diff <filename> : show the differences between current file and HEAD version file
          •  
        • git diff <revision> <filename> : shows differences between current file and specified snapshot
          •  
        • git diff <reversin> <reversion> <filename> shows the differences between two specified version of file
          •  
        • git checkout <revision> : updates HEAD and current branch
          •  
        • git checkout <filename> : erase all the changes we made after the HEAD version for this file
          •  
        • git cat-file -p <hash> : The instruction to catch a tree or blob
          •  
         
        Branching and Merging
         
           
        • git branch: shows branches
          •  
        • git branch <name>: creates a branch
          •  
        • git checkout -b <name>: creates a branch and switches to it
          •  
        • same as git branch <name>; git checkout <name>
          •  
        • git merge <revision> : merges into current branch;wait for latter adjustments when conflictions occur(But the file has been changed already)
          •  
        • git merge --abort : erase the changes git try to make when an merge conflict occurs
          •  
        • git merge --continue : continue to merge after you fix the merge confliction
          •  
        • git mergetool: use a fancy tool to help resolve merge conflicts
          •  
        • git rebase: rebase set of patches onto a new base
          •  
         
        More on rebase
         
        Commonly used to \"move\" an entire branch to another base\uff0c creating copies of the commits in the new location.
         
           
        •  
          Rebase the current branch on top of another specified branch:     git rebase new_base_branch
           
          •  
        •  
          Start an interactive rebase\uff0c which allows the commits to be reordered\uff0c omitted\uff0c combined or modified:     git rebase -i target_base_branch_or_commit_hash
           
          •  
        •  
          Continue a rebase that was interrupted by a merge failure\uff0c after editing conflicting files:     git rebase --continue
           
          •  
        •  
          Continue a rebase that was paused due to merge conflicts\uff0c by skipping the conflicted commit:     git rebase --skip
           
          •  
        •  
          Abort a rebase in progress (e.g. if it is interrupted by a merge conflict):     git rebase --abort
           
          •  
        •  
          Move part of the current branch onto a new base\uff0c providing the old base to start from:     git rebase --onto new_base old_base
           
          •  
        •  
          Reapply the last 5 commits in-place\uff0c stopping to allow them to be reordered\uff0c omitted\uff0c combined or modified:     git rebase -i HEAD~5
           
          •  
        •  
          Auto-resolve any conflicts by favoring the working branch version (theirs keyword has reversed meaning in this case):     git rebase -X theirs branch_name
           
          •  
         
        Remotes
         
           
        • git remote: list remotes
          •  
        • git remote add <name> <url>: add a remote ;name is origin by convention if we have only one remote; url can be a web address or a local directory
          •  
        • git push <remote> <local branch>:<remote branch>: send objects to remote\uff0c and update remote reference
          •  
        • git branch --set-upstream-to=<remote>/<remote branch>: set up correspondence between local and remote branch
          •  
        • git fetch: retrieve objects/references from a remote; be aware of the changes pushed here from the remote
          •  
        • git pull: same as git fetch; git merge
          •  
        • git clone: download repository from remote
          •  
         
        Undo
         
           
        • git commit --amend: edit a commit\u2019s contents/message
          •  
        • git reset HEAD <file>: unstage a file
          •  
        • git checkout <file>: discard changes
          •  
         
        Advanced Git
         
           
        • git config: Git is highly customizable
          •  
        • git clone --depth=1: shallow clone\uff0c without entire version history
          •  
        • git add -p: interactive staging
          •  
        • git rebase -i: interactive rebasing
          •  
        • git blame: show who last edited which line
          •  
        • git stash: temporarily remove modifications to working directory
          •  
        • git bisect: binary search history (e.g. for regressions)
          •  
        • .gitignore: specify intentionally untracked files to ignore
          •  
        "},{"location":"Note/Missing%20Semester/Shell/","title":"Shell Notes (revisited)","text":"
         \u200b\u7ea6\u200b 2838 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 9 \u200b\u5206\u949f\u200b
         
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        "},{"location":"Note/Missing%20Semester/Shell/#_1","title":"\u57fa\u7840\u77e5\u8bc6","text":""},{"location":"Note/Missing%20Semester/Shell/#_2","title":"\u5185\u7f6e\u200b\u53d8\u91cf\u200b/\u200b\u7279\u6b8a\u200b\u53d8\u91cf","text":"$0$1\uff0c $2\uff0c $3\uff0c ...$@$#$?$$$USER$HOME$PWD$HOSTNAME$RANDOM$IFS$PATH 
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        "},{"location":"Note/Missing%20Semester/Shell/#_4","title":"\u6587\u4ef6\u200b\u6743\u9650","text":"\u6587\u4ef6\u7c7b\u578b\u200b\u6743\u9650\u200b\u6743\u9650\u200b\u5b57\u7b26\u4e32\u200b\u6743\u9650\u200b\u6570\u5b57\u200b\u6743\u9650\u200b\u4fee\u6539\u200b 
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        rm [OPTION]... FILE...\n
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        mkdir [OPTION]... DIRECTORY...\n
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        find [OPTION]... [PATH...] [EXPRESSION]\n
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        alias [OPTION]... [NAME[=VALUE]]...\n
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        • [^x-y]\uff1a\u200b\u5339\u914d\u200b\u4efb\u610f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u4e0d\u200b\u5c5e\u4e8e\u200b\u6307\u5b9a\u200b\u8303\u56f4\u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b\u5b57\u7b26\u200b.
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        • \u200b\u4ee5\u200b\u5de6\u53f3\u200b\u4e3a\u754c\u200b\uff1a% \uff08\u200b\u5bf9\u5e94\u200b\u7684\u200b\u53e6\u4e00\u534a\u200b\u62ec\u53f7\u200b\u6216\u8005\u200b\u7c7b\u4f3c\u200b\u7684\u200b\uff09
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              Dotfile \u200b\u7684\u200b\u7528\u9014\u200b\u56e0\u200b\u6587\u4ef6\u540d\u200b\u548c\u200b\u6240\u200b\u9488\u5bf9\u200b\u7684\u200b\u5e94\u7528\u7a0b\u5e8f\u200b\u800c\u5f02\u200b\uff0c\u200b\u4ee5\u4e0b\u200b\u662f\u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u5e38\u89c1\u200b\u7684\u200b\u4f8b\u5b50\u200b\uff1a
               
                 
              • .bashrc\uff1aBash Shell \u200b\u7684\u200b\u914d\u7f6e\u6587\u4ef6\u200b\uff0c\u200b\u7528\u4e8e\u200b\u5b9a\u4e49\u200b Shell \u200b\u7684\u200b\u884c\u4e3a\u200b\u548c\u200b\u73af\u5883\u53d8\u91cf\u200b.
                •  
              • .vimrc\uff1aVim \u200b\u6587\u672c\u7f16\u8f91\u200b\u5668\u200b\u7684\u200b\u914d\u7f6e\u6587\u4ef6\u200b\uff0c\u200b\u7528\u4e8e\u200b\u5b9a\u4e49\u200b Vim \u200b\u7684\u200b\u7f16\u8f91\u5668\u200b\u8bbe\u7f6e\u200b\u548c\u200b\u63d2\u4ef6\u200b.
                •  
              • .gitconfig\uff1aGit \u200b\u7248\u672c\u200b\u63a7\u5236\u7cfb\u7edf\u200b\u7684\u200b\u914d\u7f6e\u6587\u4ef6\u200b\uff0c\u200b\u7528\u4e8e\u200b\u8bbe\u7f6e\u200b Git \u200b\u7684\u200b\u7528\u6237\u200b\u4fe1\u606f\u200b\u3001\u200b\u522b\u540d\u200b\u548c\u200b\u5176\u4ed6\u200b\u9009\u9879\u200b.
                •  
              • .ssh/config\uff1aSSH \u200b\u5ba2\u6237\u7aef\u200b\u7684\u200b\u914d\u7f6e\u6587\u4ef6\u200b\uff0c\u200b\u7528\u4e8e\u200b\u914d\u7f6e\u200b SSH \u200b\u8fde\u63a5\u200b\u7684\u200b\u4e3b\u673a\u200b\u548c\u200b\u9009\u9879\u200b.
                •  
              • .tmux.conf\uff1atmux \u200b\u7ec8\u7aef\u200b\u590d\u7528\u200b\u5de5\u5177\u200b\u7684\u200b\u914d\u7f6e\u6587\u4ef6\u200b\uff0c\u200b\u7528\u4e8e\u200b\u5b9a\u4e49\u200b tmux \u200b\u7684\u200b\u4f1a\u200b\u8bdd\u200b\u548c\u200b\u7a97\u683c\u200b\u8bbe\u7f6e\u200b.
                •  
               
              \u200b\u901a\u8fc7\u200b\u7f16\u8f91\u200b\u548c\u200b\u5b9a\u5236\u200b Dotfile\uff0c\u200b\u7528\u6237\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u6309\u7167\u200b\u4e2a\u4eba\u200b\u504f\u597d\u200b\u548c\u200b\u9700\u6c42\u200b\u6765\u200b\u914d\u7f6e\u200b\u5404\u79cd\u200b\u5e94\u7528\u7a0b\u5e8f\u200b\u548c\u200b\u5de5\u5177\u200b.\u200b\u5b83\u4eec\u200b\u5141\u8bb8\u200b\u7528\u6237\u200b\u4fee\u6539\u200b\u9ed8\u8ba4\u8bbe\u7f6e\u200b\u3001\u200b\u6dfb\u52a0\u200b\u5feb\u6377\u952e\u200b\u3001\u200b\u5b9a\u4e49\u200b\u522b\u540d\u200b\u3001\u200b\u8bbe\u7f6e\u200b\u73af\u5883\u53d8\u91cf\u200b\u7b49\u200b\uff0c\u200b\u4ee5\u200b\u63d0\u5347\u200b\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\u200b\u548c\u200b\u4e2a\u4eba\u5316\u200b\u4f53\u9a8c\u200b.
               
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              \u200b\u5728\u200b github \u200b\u4e0a\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u627e\u5230\u200b\u8bb8\u591a\u200b\u4eba\u200b\u5206\u4eab\u200b\u7684\u200b\u914d\u7f6e\u6587\u4ef6\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u4e5f\u200b\u8d34\u200b\u4e0a\u200b\u6211\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u7684\u200b
              "},{"location":"Note/Missing%20Semester/commandline_env/#_1","title":"\u7b26\u53f7\u200b\u8fde\u63a5","text":"
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               ssh USERNAME@IP_ADDRESSssh-keygenssh-copy-id USERNAME@IP_ADDRESSscp -p xxxx LOCAL_PATH USERNAME@IP_ADDRESS:REMOTE_PATHscp -p xxxx USERNAME:IP_ADDRESS LOCAL_PATH 
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              •  Stochastic Gradient Descent with momentum
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              •  \u200b\u91cd\u200b\u53c2\u6570\u200b
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              Useful pages:
               
                 
              • Reverse-mode automatic differentiation from scratch\uff0c in Python
                •  
              • Example implementation of reverse-mode autodiff
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              Abstract
               
              Minisql \u200b\u662f\u200b\u8ba1\u7b97\u673a\u79d1\u5b66\u200b\u4e0e\u200b\u6280\u672f\u200b\u4e13\u4e1a\u200b\u5927\u4e8c\u200b\u6625\u590f\u200b\u7684\u200b\u5fc5\u4fee\u8bfe\u200b\u6570\u636e\u5e93\u7cfb\u7edf\u200b\u590f\u200b\u5b66\u671f\u200b\u7684\u200b\u5927\u7a0b\u200b.\u200b\u672c\u200b\u535a\u5ba2\u200b\u8bb0\u5f55\u200b\u4e86\u200b\u672c\u4eba\u200b\u5b9e\u73b0\u200b\u8fd9\u4e00\u200b\u6846\u67b6\u200b\u8fc7\u7a0b\u200b\u4e2d\u200b\u9047\u5230\u200b\u7684\u200b\u95ee\u9898\u200b\u548c\u200b\u611f\u60f3\u200b.
              "},{"location":"blog/Minisql/#_1","title":"\u7b80\u4ecb","text":"
              \u200b\u5f88\u200b\u65e9\u5c31\u200b\u542c\u8bf4\u200b\u4e86\u200b Minisql \u200b\u7684\u200b\u5927\u540d\u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u5bf9\u4e8e\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u5927\u4e8c\u200b\u6625\u590f\u200b\u5230\u6765\u200b\u7684\u200b\u636e\u8bf4\u200b\u975e\u5e38\u200b\u5e9e\u5927\u200b\u7684\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5de5\u7a0b\u200b\uff0c\u200b\u6211\u200b\u5fc3\u91cc\u200b\u5176\u5b9e\u200b\u662f\u200b\u65e2\u200b\u975e\u5e38\u200b\u5bb3\u6015\u200b\u53c8\u200b\u975e\u5e38\u200b\u671f\u5f85\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u4e4b\u524d\u200b\u505a\u200b\u7684\u200b\u5927\u7a0b\u200b\u603b\u200b\u611f\u89c9\u200b\u7f3a\u200b\u90a3\u4e48\u200b\u70b9\u200b\u610f\u601d\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u200b\u5230\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u5c31\u200b\u611f\u89c9\u200b\u5473\u200b\u5bf9\u200b\u4e86\u200b\uff08\u200b\u7b11\u200b\u54ed\u200b\uff09.
               
              \u200b\u8fd9\u200b\u7ed9\u200b\u9879\u76ee\u200b\u662f\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7ec4\u961f\u200b\u4e5f\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5355\u5237\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u6211\u200b\u9009\u62e9\u200b\u4e86\u200b\u5355\u5237\u200b\u5b8c\u6210\u200b\uff0c\u200b\u4e2a\u4eba\u200b\u8ba4\u4e3a\u200b\u5de5\u4f5c\u91cf\u200b\u662f\u200b\u5355\u4eba\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u627f\u62c5\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u63a8\u8350\u200b\u5355\u4eba\u200b\u5b8c\u6210\u200b.\u200b\u4e00\u662f\u200b\u5f88\u591a\u200b\u6a21\u5757\u200b\u53ea\u6709\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u4e0a\u200b\u624b\u5199\u200b\u8fc7\u200b\u4e86\u200b\uff0cdebug \u200b\u8fc7\u200b\u4e86\u200b\u624d\u200b\u6709\u200b\u771f\u5207\u200b\u7684\u200b\u611f\u53d7\u200b\uff1b\u200b\u4e8c\u662f\u200b\u6211\u200b\u89c9\u5f97\u200b\u5f88\u9177\u200b\uff01\ud83d\ude0e
              "},{"location":"blog/Minisql/#_2","title":"\u6536\u83b7","text":"
                 
              1. \u200b\u7ec3\u4e60\u200b\u5de9\u56fa\u200b\u4e86\u200b oop \u200b\u548c\u200b db\uff0c\u200b\u524d\u8005\u200b\u662f\u56e0\u4e3a\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u9879\u76ee\u200b\u90fd\u200b\u662f\u200b\u7528\u200b C++\u200b\u5b9e\u73b0\u200b\u7684\u200b.\u200b\u540e\u8005\u200b\u662f\u56e0\u4e3a\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u9879\u76ee\u200b\u5f88\u591a\u200b\u90e8\u5206\u200b\u90fd\u200b\u662f\u200b\u628a\u200b\u6570\u636e\u5e93\u200b\u7406\u8bba\u200b\u5e94\u5f53\u200b\u7528\u5230\u200b\u5b9e\u8df5\u200b\u4e2d\u200b.
                2.  
              2. \u200b\u719f\u6089\u200b\u4e86\u200b\u5927\u200b\u9879\u76ee\u200b\u7684\u200b\u6846\u67b6\u200b\uff0c\u200b\u4ee5\u53ca\u200b git\uff0ccmake \u200b\u7b49\u200b\u5de5\u5177\u200b\uff0c\u200b\u90fd\u200b\u662f\u200b\u5f88\u200b\u5b9e\u7528\u200b\u7684\u200b\u5de5\u5177\u200b\uff08\u200b\u5f53\u7136\u200b\u5728\u200b\u9879\u76ee\u200b\u4e2d\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ea\u200b\u4fdd\u6301\u200b\u6700\u4f4e\u200b\u9650\u5ea6\u200b\u7684\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u4e5f\u200b\u662f\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u662f\u200b\u611f\u5174\u8da3\u200b\u7684\u8bdd\u200b\u5b8c\u5168\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u8d81\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u673a\u4f1a\u200b\u719f\u6089\u8d77\u6765\u200b\uff09
                3.  
              3. \u200b\u719f\u6089\u200b\u4e86\u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u8c03\u8bd5\u200b\u7684\u200b\u6280\u5de7\u200b\u548c\u200b\u597d\u200b\u7528\u200b\u7684\u200b\u6027\u80fd\u200b\u5206\u6790\u200b\u5de5\u5177\u200b
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              "},{"location":"blog/Minisql/#_3","title":"\u603b\u7eb2","text":"
              \u200b\u8fd9\u90e8\u5206\u200b\u535a\u5ba2\u200b\u7684\u200b\u7ec4\u7ec7\u200b\u5f62\u5f0f\u200b\u5927\u4f53\u200b\u8fd8\u662f\u200b\u6309\u7167\u200b\u9879\u76ee\u200b\u4e3b\u9875\u200b\u4e0a\u200b\u533a\u5206\u200b\u7684\u200b\u6a21\u5757\u200b\u987a\u5e8f\u200b\u6765\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u5728\u200b\u6700\u200b\u5f00\u5934\u200b\u8fd8\u6709\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u642d\u5efa\u200b\u73af\u5883\u200b\u7684\u200b\u8e29\u200b\u5751\u200b\u8bb0\u5f55\u200b.
               
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              "},{"location":"blog/Minisql/minisql_part0/","title":"Minisql Environment Configurations","text":"
               \u200b\u7ea6\u200b 602 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  24 \u200b\u884c\u200b\u4ee3\u7801\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 2 \u200b\u5206\u949f\u200b
               
              Abstract
               
              \u200b\u867d\u7136\u200b\u5df2\u7ecf\u200b\u642d\u51fa\u200b\u80fd\u200b\u7528\u200b\u7684\u200b\u73af\u5883\u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u200b\u8fd8\u662f\u200b\u5f88\u96be\u200b\u4e0d\u200b\u5728\u200b\u5f00\u5934\u200b\u653e\u200b\u4e0a\u200b\u4e09\u4e2a\u200b\u6d41\u6c57\u200b\u9ec4\u8c46\u200b\u6765\u200b\u8868\u8fbe\u200b\u6211\u200b\u5bf9\u200b\u642d\u200b\u73af\u5883\u200b\u8fd9\u4ef6\u200b\u4e8b\u200b\u7684\u200b\u65e0\u8bed\u200b\ud83d\ude05\ud83d\ude05\ud83d\ude05
              "},{"location":"blog/Minisql/minisql_part0/#_1","title":"\u521d\u8bd5\u200b\uff1a\u200b\u672c\u5730\u200b\u8fd0\u884c","text":"
              \u200b\u672c\u4eba\u200b\u76ee\u524d\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u7684\u200b\u7684\u200b MacBookPro\uff0cMacOS Ventura13.3.1. \u200b\u76f4\u8bf4\u200b\u7684\u8bdd\u200b\uff0c\u200b\u672c\u5730\u200b\u8fd0\u884c\u200b\u7684\u200b\u5c1d\u8bd5\u200b\u5931\u8d25\u200b\u4e86\u200b\ud83d\ude05
              "},{"location":"blog/Minisql/minisql_part0/#cmake","title":"Cmake","text":"
              \u200b\u7b2c\u4e00\u4e2a\u200b\u5751\u200b\u662f\u200b cmake \u200b\u9636\u6bb5\u200b \u200b\u6709\u200b\u5982\u4e0b\u200b\u7684\u200b\u7ecf\u5178\u200b\u62a5\u9519\u200b\uff08\u200b\u7ecf\u5178\u200b\u662f\u56e0\u4e3a\u200b\u6211\u89c1\u200b\u8fc7\u200b\u4ed6\u200b\u65e0\u6570\u6b21\u200b\u4e86\u200b\uff09\uff1a 
              cmake ..                                                                                                                                                                                       \u2500\u256f\nCMake Error at /Users/xxx/opt/anaconda3/lib/cmake/GTest/GTestTargets.cmake:37 (message):\n  Some (but not all) targets in this export set were already defined.\n\n  Targets Defined: GTest::gtest;GTest::gtest_main\n\n  Targets not yet defined: GTest::gmock;GTest::gmock_main\n\nCall Stack (most recent call first):\n  /Users/xxx/opt/anaconda3/lib/cmake/GTest/GTestConfig.cmake:32 (include)\n  thirdparty/glog/CMakeLists.txt:71 (find_package)\n
               
              \u200b\u6211\u200b\u4e0d\u200b\u61c2\u200b cmake\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u641c\u200b\u4e0d\u5230\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u611f\u89c9\u200b\u53ef\u80fd\u200b\u8ddf\u200b\u7248\u672c\u200b\u517c\u5bb9\u200b\u5565\u200b\u7684\u200b\u6709\u5173\u200b\uff08\u200b\u6709\u200b\u77e5\u9053\u200b\u7684\u200b\u5927\u4f6c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u5728\u200b\u8bc4\u8bba\u200b\u533a\u91cc\u200b\u8bf4\u200b\u8bf4\u200b\uff0c\u200b\u611f\u8c22\u200b\uff01\uff09\u200b\u4e0d\u8fc7\u200b\u6211\u200b\u770b\u5230\u200b\u4e86\u200b\u62a5\u9519\u200b\u8def\u5f84\u200b\u4e0a\u200b\u4e86\u200b anaconda3\uff0c\u200b\u60f3\u200b\u8d77\u6765\u200b\u6211\u200b\u7ec8\u7aef\u200b\u7684\u200b\u73af\u5883\u200b\u8fd8\u662f\u200b conda base\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u6211\u200b\u4e00\u4e2a\u200bconda deactivae\u200b\u540e\u200b\uff0c\u200b\u91cd\u5efa\u200b build \u200b\u76ee\u5f55\u200b\uff0c\u200b\u518d\u200b cmake \u200b\u5c31\u200b\u6ca1\u6709\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u95ee\u9898\u200b\u4e86\u200b.
               
              \u200b\u4f46\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u95ee\u9898\u200b\u53ea\u662f\u200b\u88ab\u200b\u6682\u65f6\u200b\u4fee\u590d\u200b\u4e86\u200b\u7b97\u662f\u200b\uff0c\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u6211\u200b\u8c03\u7528\u200b VSCode \u200b\u7684\u200b cmake \u200b\u63d2\u4ef6\u200b\u5565\u200b\u7684\u200b\u8fd8\u662f\u200b\u4f1a\u200b\u8fd9\u6837\u200b\uff0c\u200b\u6211\u200b\u4e5f\u200b\u6ca1\u200b\u627e\u200b\u51fa\u6765\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u7684\u200b\u8981\u200b\u600e\u4e48\u200b\u89e3\u51b3\u200b.
              "},{"location":"blog/Minisql/minisql_part0/#make","title":"Make","text":"
              Cmake \u200b\u901a\u200b\u4e86\u200b Make \u200b\u53c8\u200b\u4e0d\u901a\u200b\ud83d\ude05 \u200b\u62a5\u9519\u200b\u5982\u4e0b\u200b\uff1a 
              In file included from /Users/xxx/Desktop/minisql/src/executor/execute_engine.cpp:1:\nIn file included from /Users/xxx/Desktop/minisql/src/include/executor/execute_engine.h:5:\nIn file included from /Library/Developer/CommandLineTools/SDKs/MacOSX13.3.sdk/usr/include/c++/v1/string:551:\nIn file included from /Library/Developer/CommandLineTools/SDKs/MacOSX13.3.sdk/usr/include/c++/v1/string_view:222:\nIn file included from /Library/Developer/CommandLineTools/SDKs/MacOSX13.3.sdk/usr/include/c++/v1/algorithm:1851:\nIn file included from /Library/Developer/CommandLineTools/SDKs/MacOSX13.3.sdk/usr/include/c++/v1/__algorithm/ranges_sample.h:13:\nIn file included from /Library/Developer/CommandLineTools/SDKs/MacOSX13.3.sdk/usr/include/c++/v1/__algorithm/sample.h:18:\n/Library/Developer/CommandLineTools/SDKs/MacOSX13.3.sdk/usr/include/c++/v1/__random/uniform_int_distribution.h:162:5: error: static_assert failed due to requirement '__libcpp_random_is_valid_inttype<char>::value' \"IntType must be a supported integer type\"\n    static_assert(__libcpp_random_is_valid_inttype<_IntType>::value\uff0c \"IntType must be a supported integer type\");\n    ^             ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\n/Users/xxx/Desktop/minisql/test/include/utils/utils.h:24:41: note: in instantiation of template class 'std::uniform_int_distribution<char>' requested here\n    std::uniform_int_distribution<char> uniform_dist(33\uff0c 122);\n
               \u200b\u770b\u8d77\u6765\u200b\u662f\u200b\u6846\u67b6\u200b\u91cc\u200b\u5b9e\u4f8b\u200b\u5316\u200b\u6a21\u677f\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\u7528\u200b\u7684\u200b\u7684\u200b char \u200b\u7c7b\u578b\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u662f\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u4e0d\u8ba9\u200b\u7528\u200b char \u200b\u7c7b\u578b\u200b\uff0c\u200b\u90a3\u200b\u600e\u4e48\u529e\u200b\uff0c\u200b\u8981\u200b\u6211\u200b\u53bb\u200b\u6539\u200b\u6846\u67b6\u200b\u5417\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u200b\u73a9\u610f\u200b\u4e07\u4e00\u200b\u8026\u5408\u200b\u7684\u200b\u5f88\u200b\u7d27\u200b\u6211\u200b\u7684\u200b\u7406\u89e3\u200b\u6210\u672c\u200b\u52a0\u200b\u4fee\u6539\u200b\u6210\u672c\u200b\u4f30\u8ba1\u200b\u90fd\u200b\u591f\u200b\u6211\u200b\u53d7\u200b\u7684\u200b\u4e86\u200b.\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u7684\u200b\u4e24\u4e2a\u200b\u9009\u62e9\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u662f\u200b\u6362\u4e2a\u200b SDK \u200b\u7248\u672c\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u4e0d\u200b\u77e5\u9053\u200b\u80fd\u200b\u4e0d\u80fd\u200b\u8d77\u6548\u200b\uff0c\u200b\u53e6\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u5c31\u662f\u200b\u8dd1\u200b\u8def\u200b\uff0c\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u6211\u200b\u8fd8\u6709\u200b\u4e00\u53f0\u200b Windows \u200b\u6e38\u620f\u200b\u672c\u200b\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u679c\u65ad\u200b\u6da6\u200b\u4e86\u200b.
              "},{"location":"blog/Minisql/minisql_part0/#wsl2","title":"\u4e8c\u8bd5\u200b\uff1aWSL2","text":"
              \u200b\u6211\u200b\u7684\u200b Win \u200b\u672c\u200b\u65e9\u5c31\u200b\u88c5\u200b\u8fc7\u200b WSL2 \u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u4e4b\u524d\u200b\u8dd1\u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u6a21\u578b\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\u628a\u200b ssh \u200b\u5565\u200b\u7684\u200b\u4e5f\u200b\u914d\u597d\u200b\u4e86\u200b\uff08\u200b\u4e0d\u8fc7\u200b\u7389\u6e56\u200b\u53ea\u80fd\u200b\u7528\u200b\u52a8\u6001\u200b IP \u200b\u6211\u200b\u4e09\u5929\u4e24\u5934\u200b\u5c31\u200b\u5f97\u200b\u6362\u200b\u4e00\u4e0b\u200b\ud83d\ude05\uff09\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u6210\u672c\u200b\u5176\u5b9e\u200b\u4e0d\u200b\u5927\u200b. \u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u9047\u5230\u200b\u4e24\u4e2a\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u4e00\u662f\u200b cmake \u200b\u9636\u6bb5\u200b\u8ddf\u200b\u4e0a\u9762\u200b\u4e00\u6837\u200b\u7684\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u89e3\u51b3\u200b\u65b9\u6cd5\u200b\u8fd8\u662f\u200bconda deactivate\uff0c\u200b\u4e8c\u662f\u200b\u63d0\u793a\u200b\u6ca1\u6709\u200b gflag \u200b\u6a21\u5757\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u6700\u200b\u7b80\u5355\u200b\uff0c\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u5b89\u88c5\u200b\u4e00\u4e0b\u200b\u5c31\u200b\u597d\u200b\u4e86\u200b 
              sudo apt-get install gflags\n
               
              \u200b\u7136\u540e\u200b\u5c31\u200b\u80fd\u200b\u8dd1\u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u867d\u7136\u200b\u5728\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u7528\u200b\u5404\u79cd\u200b Cmake \u200b\u63d2\u4ef6\u200b\u4e00\u7c7b\u200b\u7684\u200b\u8fd8\u662f\u200b\u6ca1\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u80fd\u200b\u8dd1\u200b\u7684\u200b\uff08\u200b\u62a5\u200b Cmake \u200b\u9636\u6bb5\u200b\u7684\u200b\u90a3\u4e2a\u200b\u9519\u200b\uff09\uff0c\u200b\u6211\u200b\u8bd5\u56fe\u7528\u200b Clion \u200b\u8fdc\u7a0b\u200b\u5f00\u53d1\u200b\u7ed3\u679c\u200b\u540e\u7aef\u200b\u4e5f\u200b\u5d29\u574f\u200b\u4e86\u200b\u5f00\u200b\u4e0d\u200b\u8d77\u6765\u200b\uff0c\u200b\u5404\u79cd\u200b\u4e8b\u60c5\u200b\u641e\u200b\u5f97\u200b\u6211\u200b\u5f88\u70e6\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u200b\u603b\u7b97\u200b\u6709\u4e2a\u200b\u80fd\u200b\u7528\u200b\u7684\u200b VSCode + ssh + WSL2 \u200b\u7684\u200b\u65b9\u6848\u200b\u80fd\u200b\u8dd1\u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u4ed6\u200b\u7684\u200b\u4f18\u70b9\u200b\u662f\u200b\u80fd\u200b\u8dd1\u200b\uff0c\u200b\u7f3a\u70b9\u200b\u662f\u200b\u80fd\u200b\u8dd1\u200b\u7684\u200b\u8865\u96c6\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u200b\u6211\u200b\u5b9e\u5728\u200b\u6298\u817e\u200b\u4e0d\u52a8\u200b\u4e86\u200b\u5c31\u200b\u5148\u200b\u8fd9\u6837\u200b\u4e86\u200b.
              "},{"location":"blog/Minisql/minisql_part1/","title":"Minisql#1 Disk and BufferPoolManager","text":"
               \u200b\u7ea6\u200b 475 \u200b\u4e2a\u200b\u5b57\u200b  \u200b\u9884\u8ba1\u200b\u9605\u8bfb\u200b\u65f6\u95f4\u200b 2 \u200b\u5206\u949f\u200b
               
              Abstract
               
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                •  
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                  •  
                 
                •  
               
                 
              1. \u200b\u547d\u4e2d\u200b\u4e86\u200b\u54ea\u4e2a\u200b Cache line \u200b\u6216\u8005\u200b\u54ea\u4e2a\u200b\u90fd\u200b\u6ca1\u200b\u547d\u4e2d\u200b\u7531\u200b Cache \u200b\u5185\u90e8\u200b\u903b\u8f91\u200b\u5206\u8fa8\u200b.\u200b\u5982\u679c\u200b\u90fd\u200b\u6ca1\u200b\u547d\u4e2d\u200b Cache \u200b\u6b64\u200b\u5468\u671f\u200b\u5c31\u200b\u5565\u200b\u90fd\u200b\u4e0d\u200b\u5e72\u200b\uff0c\u200b\u53ea\u200b\u8fd4\u56de\u200b\u63a7\u5236\u200b\u4fe1\u53f7\u200b\uff0c\u200b\u7b49\u5f85\u200b CMU \u200b\u540e\u7eed\u200b\u63a7\u5236\u200b
                2.  
               
              \u200b\u4e3a\u4e86\u200b\u505a\u597d\u200b\u8fd9\u4e9b\u200b\u4e8b\u200b\uff0cCache \u200b\u5185\u90e8\u200b\u4f1a\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u5b9e\u73b0\u200b\u5408\u9002\u200b\u7684\u200b\u7ec4\u5408\u200b\u903b\u8f91\u200b\u6765\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u7d22\u5f15\u200b\uff0c\u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u7b49\u7b49\u200b
              "},{"location":"blog/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E4%BD%93%E7%B3%BB%E7%BB%93%E6%9E%84---lab4--cache/#cpu","title":"CPU","text":"
              CPU \u200b\u4e0e\u200b CMU \u200b\u7684\u200b\u4ea4\u4e92\u200b\u6709\u200b\u4e24\u79cd\u200b\uff1a
               
                 
              • CPU \u200b\u9700\u8981\u200b\u8bbf\u5b58\u200b\uff0c\u200b\u5c06\u200b\u8bfb\u5199\u200b\u5730\u5740\u200b\u548c\u200b\u6570\u636e\u200b\u7ed9\u200b CMU
                •  
              • CPU \u200b\u8fd8\u4f1a\u200b\u63a5\u53d7\u200b CMU \u200b\u7684\u200b\u7b49\u5f85\u200b\u4fe1\u53f7\u200b\uff0c\u200b\u963b\u585e\u200b\u6d41\u6c34\u7ebf\u200b\u7b49\u5f85\u200b\u6570\u636e\u200b\u5c31\u4f4d\u200b
                •  
              "},{"location":"blog/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E4%BD%93%E7%B3%BB%E7%BB%93%E6%9E%84---lab4--cache/#cmu","title":"CMU","text":"
              CMU \u200b\u5185\u90e8\u200b\u7ef4\u62a4\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u72b6\u6001\u673a\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u72b6\u6001\u200b\u673a\u4f1a\u200b\u6839\u636e\u4e0a\u8ff0\u200b\u4e09\u4e2a\u200b\u7ec4\u4ef6\u200b\u7684\u200b\u63a7\u5236\u200b\u4fe1\u53f7\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u8df3\u8f6c\u200b\uff1a
               
                 
              • CPU \u200b\u662f\u5426\u200b\u6709\u200b\u8bfb\u5199\u200b\u8bf7\u6c42\u200b
                •  
              • Memory \u200b\u5bf9\u200b\u8bfb\u5199\u200b\u8bf7\u6c42\u200b\u7684\u200b\u5904\u7406\u200b
                •  
              • Cache \u200b\u7684\u200b\u63a7\u5236\u200b\u4fe1\u53f7\u200b\u53cd\u6620\u200b Cache \u200b\u662f\u200b\u547d\u4e2d\u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u9700\u8981\u200b\u8bbf\u5b58\u200b\u8fd8\u662f\u200b\u9700\u8981\u200b\u5199\u56de\u200b
                •  
               
              \u200b\u540c\u65f6\u200b CMU \u200b\u4e5f\u200b\u4f1a\u200b\u6839\u636e\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u7684\u200b\u72b6\u6001\u200b\uff0c\u200b\u5bf9\u200b\u4e0a\u8ff0\u200b\u4e09\u4e2a\u200b\u7ec4\u4ef6\u200b\u8fdb\u884c\u200b\u63a7\u5236\u200b\uff1a
               
                 
              • CPU \u200b\u662f\u5426\u200b\u5e94\u8be5\u200b stall(1)
                •  
              • Cache \u200b\u8981\u200b\u6267\u884c\u200b\u54ea\u4e2a\u200b\u64cd\u4f5c\u200b(2)
                •  
              • Memory \u200b\u8981\u200b\u6267\u884c\u200b\u54ea\u4e2a\u200b\u64cd\u4f5c\u200b(3)
                •  
               
                 
              1. \u200b\u5177\u4f53\u6765\u8bf4\u200b\uff0c\u200b\u4e0b\u4e2a\u200b state \u200b\u4e0d\u662f\u200b IDLE \u200b\u5c31\u200b\u8be5\u200b stall \u200b\u4e86\u200b
                2.  
              2.  
                   
                • load
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                  •  
                 
                3.  
              3. \u200b\u8bfb\u5199\u64cd\u4f5c\u200b
                4.  
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              Abstract
               
              \u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u5217\u51fa\u200b\u4e86\u200b\u5f88\u591a\u200b\u597d\u7528\u200b\u7684\u200b CLI(commandline interface)\u200b\u5de5\u5177\u200b
               
              \u200b\u5982\u679c\u200b\u4ed4\u7ec6\u200b\u770b\u770b\u200b\u7684\u200b\u5316\u4f1a\u200b\u53d1\u73b0\u200b\u5927\u591a\u6570\u200b\u90fd\u200b\u662f\u200b\u62ff\u200b Rust \u200b\u91cd\u5199\u200b\u7684\u200b(Rewrite it in Rust!)
               
                 
              • dust
                •  
              • duf
                •  
              • procs
                •  
              • fd
                •  
              • btm
                •  
              • exa
                •  
              • autojump
                •  
              • ripgrep
                •  
              • bat
                •  
              • httpie
                •  
              • hyperfine
                •  
              • fzf
                •  
              "},{"location":"blog/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%BD%91%E7%BB%9C---lab2-%E4%BD%BF%E7%94%A8%E4%BA%8C%E5%B1%82%E4%BA%A4%E6%8D%A2%E6%9C%BA%E7%BB%84%E7%BD%91/","title":"\u8ba1\u7b97\u673a\u7f51\u7edc\u200b - lab2 \u200b\u4f7f\u7528\u200b\u4e8c\u200b\u5c42\u4ea4\u6362\u673a\u200b\u7ec4\u7f51","text":"
              Abstract
               
              \u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u5b9e\u9a8c\u200b\u505a\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\u51e0\u4e4e\u200b\u6ca1\u4ec0\u4e48\u200b\u6307\u5bfc\u200b\uff0c\u200b\u53ea\u6709\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u795e\u79d8\u200b\u7684\u200b\u6587\u6863\u200b\uff0c\u200b\u4e00\u200b\u6574\u4e2a\u200b\u5b9e\u9a8c\u5ba4\u200b\u7684\u200b\u7ebf\u200b\u548c\u200b\u4e00\u200b\u7bb1\u5b50\u200b\u7684\u200b\u795e\u79d8\u200b\u673a\u5668\u200b\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u5c31\u200b\u6fc0\u60c5\u200b\u5199\u4e2a\u200b\u7ecf\u9a8c\u200b
               
              \u200b\u4e3b\u8981\u200b\u662f\u200b\u8bb2\u200b\u4e86\u200b\u8bb2\u200b\u600e\u4e48\u200b\u8ba9\u200b\u5b9e\u9a8c\u200b\u8dd1\u200b\u8d77\u6765\u200b\uff0c\u200b\u8fd8\u6709\u200b\u5404\u79cd\u200b\u610f\u5916\u200b\u95ee\u9898\u200b\u7684\u200b\u5904\u7406\u200b\u4e4b\u7c7b\u200b\u7684\u200b
               
              \u200b\u57fa\u672c\u200b\u4fe1\u606f\u200b
               
              \u200b\u5b9e\u9a8c\u200b\u65f6\u95f4\u200b\uff1a2023 \u200b\u5e74\u79cb\u51ac\u200b
               
              \u200b\u5b9e\u9a8c\u62a5\u544a\u200b\u6a21\u677f\u200b\uff1a
               
              \u200b\u5f80\u671f\u200b\u53c2\u8003\u200b\uff1a \uff08\u200b\u6765\u81ea\u200b\u6d59\u6c5f\u5927\u5b66\u200b\u8bfe\u7a0b\u200b\u5171\u4eab\u200b\u8ba1\u5212\u200b\uff09
               
              \u200b\u6307\u5bfc\u8001\u5e08\u200b\uff1a\u200b\u9ec4\u6b63\u8c26\u200b
              "},{"location":"blog/%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9C%BA%E7%BD%91%E7%BB%9C---lab2-%E4%BD%BF%E7%94%A8%E4%BA%8C%E5%B1%82%E4%BA%A4%E6%8D%A2%E6%9C%BA%E7%BB%84%E7%BD%91/#_1","title":"\u8ba4\u8bc6\u200b\u5b9e\u9a8c\u5ba4\u200b\u7684\u200b\u4eea\u5668","text":"
              \u200b\u679c\u200b\u54a9\u200b\u90a3\u200b\u585e\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u6ca1\u6709\u200b\u7167\u7247\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u662f\u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u5173\u952e\u200b\u7684\u200b\u51e0\u4e2a\u200b\u8bbe\u5907\u200b\u7684\u200b\u5916\u89c2\u200b\u90fd\u200b\u4f1a\u200b\u5927\u6982\u200b\u63cf\u8ff0\u200b\u4e00\u4e0b\u200b\uff1a
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              Abstract
               
              \u200b\u4ecb\u7ecd\u200b\u4e86\u200b lambda \u200b\u6f14\u7b97\u200b\u4e2d\u200b\u7684\u200b Y-combinator\uff0c\u200b\u4e3b\u8981\u200b\u662f\u200b\u5e0c\u671b\u200b\u7528\u200b\u62bd\u8c61\u200b\u7684\u200b\u601d\u60f3\u200b\u6765\u200b\u5e2e\u52a9\u200b\u7406\u89e3\u200b
               
              \u200b\u9996\u5148\u200b\u8bf7\u200b\u770b\u200b xg\u200b\u7684\u200b\u7b14\u8bb0\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\uff0c\u200b\u63a8\u5bfc\u200b\u7684\u200b\u8fc7\u7a0b\u200b\u8bb2\u200b\u7684\u200b\u5f88\u200b\u6e05\u695a\u200b\u4e86\u200b
               
              \u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u4e3b\u8981\u200b\u8ba8\u8bba\u200b\u53e6\u5916\u200b\u51e0\u4e2a\u200b\u95ee\u9898\u200b
              "},{"location":"blog/y-combinator-%E4%B8%8E%E9%80%92%E5%BD%92/#y-combinator_1","title":"\u4e0d\u7528\u200b Y-combinator \u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5417","text":"
              \u200b\u5f53\u7136\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u5230\u200b\u6587\u4e2d\u200b\u7684\u200bproto proto\u200b\u672c\u6765\u200b\u5c31\u662f\u200b\u7b49\u4ef7\u200b\u4e8e\u200bY u\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u8981\u200b\u7528\u200b\u8fd9\u79cd\u200b\u65b9\u5f0f\u200b\u5b9e\u73b0\u200b\u9012\u5f52\u200b\u4e3b\u8981\u200b\u8d70\u200b\u4ee5\u4e0b\u200b\u56db\u6b65\u200b
               
                 
              1. \u200b\u5199\u51fa\u200b\u8c03\u7528\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u7684\u200b\u90a3\u200b\u4e00\u7248\u200b\u7684\u200b lambda: \\(fact_1 = \\lambda n . is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ (fact_1\\ (pred\\ n)))\\)
                2.  
              2. \u200b\u628a\u200b\u5bf9\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u7684\u200b\u8c03\u7528\u200b\u6539\u6210\u200b\u5bf9\u200b\u53c2\u6570\u200b f \u200b\u7684\u200b\u8c03\u7528\u200b\uff1a\\(fact_2 = \\lambda f. \\lambda n . is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ (f\\ (pred\\ n)))\\)
                3.  
              3. \u200b\u628a\u200b f \u200b\u6539\u5199\u200b\u6210\u200b f f: \\(fact_3 = \\lambda f. \\lambda n . is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ (f\\ f\\ (pred\\ n)))\\)
                4.  
              4. \u200b\u5bf9\u200b\u5f97\u5230\u200b\u7684\u200b\u65b0\u200b\u7684\u200b lambda \u200b\u8868\u8fbe\u5f0f\u200b\u5e94\u7528\u200b\u81ea\u5df1\u200b\uff1a\\(fact = fact_3\\ fact_3\\)
                5.  
               
              \u200b\u76f4\u63a5\u200b\u770b\u200b\u8fd9\u200b\u73a9\u610f\u200b\u8fd8\u662f\u200b\u6709\u70b9\u200b\u62bd\u8c61\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7528\u200b\u62bd\u8c61\u200b\u7684\u200b\u601d\u60f3\u200b\u6765\u200b\u770b\u770b\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u4e1c\u897f\u200b\u6709\u200b\u54ea\u4e9b\u200b\u6027\u8d28\u200b\uff0c\u200b\u800c\u200b\u820d\u53bb\u200b\u4e2d\u95f4\u200b\u5316\u7b80\u200b\u7684\u200b\u7ec6\u8282\u200b
               \\(fact_3\\ fact_3\\ 0 \\rightarrow 1\\)\\(fact_3\\ fact_3\\ 2 \\rightarrow *\\ 2\\ (fact_3\\ fact_3\\ 1)\\) \\[\\begin{align}     &fact_3\\ fact_3\\ 0  \\\\     =& \\lambda f. \\lambda n .( is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ (f\\ f\\ (pred\\ n))))\\ fact_3\\ 0  \\\\     =& \\lambda n .( is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ (fact_3\\ fact_3\\ (pred\\ n))))\\ 0  \\\\     =& is0\\ 0\\ 1\\ ( *\\ 0\\ (fact_3\\ fact_3\\ (pred\\ 0)))  \\\\     =& 1 \\end{align}\\] \\[\\begin{align}     &fact_3\\ fact_3 2  \\\\     =& \\lambda f. \\lambda n .( is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ (f\\ f\\ (pred\\ n))))\\ fact_3\\ 2  \\\\     =& \\lambda n .( is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ (fact_3\\ fact_3\\ (pred\\ n))))\\ 2  \\\\     =& is0\\ 2\\ 1\\ ( *\\ 2\\ (fact_3\\ fact_3\\ (pred\\ 2)))  \\\\     =& *\\ 2\\ (fact_3\\ fact_3\\ 1)  \\\\ \\end{align}\\] 
              \u200b\u4ee5\u4e0a\u200b\uff0c\u200b\u7b2c\u4e00\u4e2a\u200b\u6027\u8d28\u200b\u662f\u200b base case\uff0c\u200b\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u200b\u6027\u8d28\u200b\u662f\u200b indection case\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u663e\u7136\u200b\u770b\u51fa\u200b\u5b9e\u73b0\u200b\u4e86\u200b\u9012\u5f52\u200b
              "},{"location":"blog/y-combinator-%E4%B8%8E%E9%80%92%E5%BD%92/#y-combinator_2","title":"Y-combinator \u200b\u7684\u200b\u5b9e\u4f8b","text":"
              \u200b\u4e0a\u9762\u200b\u90a3\u6837\u200b\u5df2\u7ecf\u200b\u5b9e\u73b0\u200b\u4e86\u200b\u9012\u5f52\u200b\uff0c\u200b\u4e3a\u4ec0\u4e48\u200b\u8fd8\u200b\u9700\u8981\u200b Y-combinator? \u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u4e0a\u9762\u200b\u7684\u200b\u5b9e\u73b0\u200b\u65b9\u6cd5\u200b\u4e2d\u200b\u9012\u5f52\u200b\u7684\u200b\u903b\u8f91\u200b\u548c\u200b\u51fd\u6570\u200b\u7684\u200b\u903b\u8f91\u200b\u6df7\u5728\u200b\u4e86\u200b\u4e00\u8d77\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u628a\u200b\u9012\u5f52\u200b\u7684\u200b\u903b\u8f91\u200b\u62bd\u8c61\u200b\u6210\u200b Y\uff0c\u200b\u628a\u200b\u51fd\u6570\u200b\u7684\u200b\u903b\u8f91\u200b\u62bd\u8c61\u200b\u6210\u200b u\uff0c\u200b\u5bf9\u200b Y \u200b\u5e94\u7528\u200b u \u200b\u5c31\u200b\u5f97\u5230\u200b\u4e86\u200b\u9012\u5f52\u200b\u7684\u200b u.\u200b\u5177\u4f53\u6765\u8bf4\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5206\u6210\u200b\u4ee5\u4e0b\u200b\u4e09\u6b65\u200b
               
                 
              1. \u200b\u5199\u51fa\u200b\u8c03\u7528\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u7684\u200b\u90a3\u200b\u4e00\u7248\u200b\u7684\u200b lambda: \\(fact_1 = \\lambda n . is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ (fact_1\\ (pred\\ n)))\\)
                2.  
              2. \u200b\u628a\u200b\u5bf9\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u7684\u200b\u8c03\u7528\u200b\u6539\u6210\u200b\u5bf9\u200b\u53c2\u6570\u200b f \u200b\u7684\u200b\u8c03\u7528\u200b\uff1a\\(fact_2 = \\lambda f. \\lambda n . is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ (f\\ (pred\\ n)))\\)
                3.  
              3. \u200b\u5e94\u7528\u200b\u4e8e\u200b Y-combinator: \\(fact = Y\\ fact_2\\)
                4.  
               
              \u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u5230\u200b\u7b80\u6d01\u200b\u4e86\u200b\u8bb8\u591a\u200b\uff0c\u200b\u4e0b\u9762\u200b\u518d\u200b\u6765\u200b\u4ecb\u7ecd\u200b\u4e00\u4e0b\u200b Y-combinator \u200b\u672c\u8eab\u200b\uff0c\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u770b\u200b\u4ed6\u200b\u7684\u200b\u5185\u5bb9\u200b\u7684\u8bdd\u200b\u4e5f\u200b\u662f\u200b\u4e00\u200b\u5768\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5229\u7528\u200b\u62bd\u8c61\u200b\u7684\u200b\u601d\u60f3\u200b\uff0c\u200b\u4e0d\u7ba1\u200b\u4ed6\u200b\u7684\u200b\u5185\u5bb9\u200b\uff0c\u200b\u4e5f\u200b\u4e0d\u5728\u4e4e\u200b\u5316\u7b80\u200b\u7684\u200b\u7ec6\u8282\u200b\uff0c\u200b\u53ea\u200b\u770b\u200b\u51e0\u4e2a\u200b\u6027\u8d28\u200b\uff1a
               \\(Y\\ fact_2 \\rightarrow fact_2\\ (Y\\ fact_2)\\)\\(Y\\ fact_2\\ 0 \\rightarrow 1\\)\\(Y\\ fact_2\\ 2 \\rightarrow *\\ 2\\ (Y\\ fact_2\\ 1)\\) \\[\\begin{aligned}     &Y\\ fact_2  \\\\     =& (\\lambda f. fact_2\\ (f\\ f)) (\\lambda f. fact_2\\ (f\\ f))  \\\\     =& fact_2\\ ((\\lambda f. fact_2\\ (f\\ f)) (\\lambda f. fact_2\\ (f\\ f)))  \\\\     =& fact_2\\ (Y\\ fact_2)  \\\\ \\end{aligned}\\] \\[\\begin{aligned}     &Y\\ fact_2\\ 0  \\\\     =& fact_2\\ (Y\\ fact_2)\\ 0  \\\\     =& \\lambda f. \\lambda n .( is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ (f\\ (pred\\ n))))\\ (Y\\ fact_2)\\ 0  \\\\     =& \\lambda n .( is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ ((Y\\ fact_2)\\ (pred\\ n))))\\ 0  \\\\     =& is0\\ 0\\ 1\\ ( *\\ 0\\ ((Y\\ fact_2)\\ (pred\\ 0)))  \\\\     =& 1 \\end{aligned}\\] \\[\\begin{aligned}     &Y\\ fact_2\\ 2  \\\\     =& fact_2\\ (Y\\ fact_2)\\ 2  \\\\     =& \\lambda f. \\lambda n .( is0\\ n\\ 1 ( *\\ n\\ (f\\ (pred\\ n)))) (Y\\ fact_2)\\ 2  \\\\     =& \\lambda n .( is0\\ n\\ 1\\ ( *\\ n\\ ((Y\\ fact_2)\\ (pred\\ n))))\\ 2  \\\\     =& is0\\ 2\\ 1\\ ( *\\ 2\\ ((Y\\ fact_2)\\ (pred\\ 2)))  \\\\     =& *\\ 2\\ (Y\\ fact_2\\ 1) \\end{aligned}\\] 
              \u200b\u4ee5\u4e0a\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u5230\u200b\u5176\u200b\u6027\u8d28\u200b\u6709\u200b
               
                 
              1. \u200b\u5728\u200b\u524d\u9762\u200b\u51ed\u7a7a\u200b\u591a\u200b\u5e94\u7528\u200b\u4e00\u6b21\u200b fact_2
                2.  
              2. base case
                3.  
              3. induction case
                4.  
               
              \u200b\u4ee5\u4e0a\u200b\u63a8\u5bfc\u200b\u7684\u200b\u6bd4\u8f83\u200b\u540a\u200b\u8be1\u200b\u7684\u200b\u5730\u65b9\u200b\u662f\u200b\u9700\u8981\u200b\u4ee5\u200b\u8fd9\u79cd\u200b\u8fd0\u7b97\u200b\u987a\u5e8f\u200b\u624d\u200b\u597d\u200b\u51fa\u200b\u7ed3\u679c\u200b\uff0c\u200b\u867d\u7136\u200b\u6211\u4eec\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u5bf9\u200b\u6709\u200b\u597d\u51e0\u4e2a\u200b\u5b50\u9879\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\u5148\u200b\u6f14\u7b97\u200b\u4ec0\u4e48\u200b\u5e76\u200b\u6ca1\u6709\u200b\u89c4\u5b9a\u200b
               
              \u200b\u6709\u200b\u4ee5\u4e0a\u200b\u6027\u8d28\u200b\uff0c\u200b\u6beb\u65e0\u7591\u95ee\u200b\\(Y fact_2\\)\u200b\u4e5f\u200b\u5b9e\u73b0\u200b\u4e86\u200b\u9012\u5f52\u200b
               
              Reference
               
                 
              •  Lambda \u200b\u6f14\u7b97\u200b
                •  
              •  Recursive Lambda Functions the Y-Combinator
                •  
              "},{"location":"blog/%E5%9C%A8-vscode-%E4%B8%8A%E5%86%99-markdown/","title":"\u5728\u200b VSCode \u200b\u4e0a\u200b\u5199\u200b Markdown","text":"
              Abstract
               
              markdown \u200b\u771f\u200b\u65b9\u4fbf\u200b\u554a\u200b\u771f\u200b\u65b9\u4fbf\u200b\uff0c\u200b\u672c\u6587\u200b\u8bb2\u200b\u4e86\u200b\u600e\u4e48\u200b\u5728\u200b VSCode \u200b\u4e0a\u200b\u914d\u7f6e\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u597d\u7528\u200b\u7684\u200b\u5199\u200b markdown \u200b\u7684\u200b\u73af\u5883\u200b
              "},{"location":"blog/%E5%9C%A8-vscode-%E4%B8%8A%E5%86%99-markdown/#_1","title":"\u8d77\u6b65","text":"
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              ssh-keygen\n
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              service ssh start\n
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              echo \"service ssh start\" >> /root/.bashrc\n
               
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              "},{"location":"blog/%E7%94%A8-docker-%E6%90%AD%E5%BB%BA-minisql-%E7%8E%AF%E5%A2%83/#33-vscode","title":"3.3 \u200b\u914d\u7f6e\u200b VSCode","text":"
              \u200b\u4e0b\u8f7d\u200b\u63d2\u4ef6\u200b Remote-SSH \u200b\u63d2\u4ef6\u200b\uff0c\u200b\u70b9\u51fb\u200b\u53f3\u8fb9\u200b\u51fa\u73b0\u200b\u7684\u200b\u63d2\u4ef6\u200b\u56fe\u6807\u200b\uff0c\u200b\u5728\u200b\u4fa7\u680f\u200b\u4e2d\u200b\u9009\u62e9\u200b\u8bbe\u7f6e\u200b SSH\uff1a 
               
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              "},{"location":"blog/%E7%94%A8-docker-%E6%90%AD%E5%BB%BA-minisql-%E7%8E%AF%E5%A2%83/#4","title":"4.\u200b\u66f4\u200b\u591a\u200b\u8bbe\u7f6e","text":"
              \u200b\u73b0\u5728\u200b\u4f60\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7528\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u7b80\u964b\u200b\u7684\u200b\u547d\u4ee4\u884c\u200b\u5f00\u59cb\u200b\u5de5\u4f5c\u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u200b\u5982\u679c\u200b\u4f60\u200b\u559c\u6b22\u200b\u7684\u8bdd\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u52a0\u5165\u200b\u66f4\u200b\u591a\u200b\u8bbe\u7f6e\u200b\uff01
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              \u200b\u89c1\u6b64\u200b\u535a\u5ba2\u200b
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              "},{"location":"blog/%E9%85%8D%E7%BD%AE-github-profile/#metrics-profile","title":"\u542f\u7528\u200b Metrics \u200b\u751f\u6210\u200b Profile \u200b\u56fe\u7247","text":"
              \u200b\u63a8\u8350\u200b\u4f7f\u7528\u200bMetrics\u200b\u6765\u200b\u751f\u6210\u200b\u597d\u770b\u200b\u7684\u200b Profile
               
              Metrics \u200b\u4f7f\u7528\u200b GitHub Action \u200b\u81ea\u52a8\u66f4\u65b0\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u53ea\u8981\u200b\u7167\u7740\u200b\u94fe\u63a5\u200b\u91cc\u200b\u7684\u200b\u4ecb\u7ecd\u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5b8c\u6210\u200b\u90e8\u7f72\u200b.Metrics \u200b\u8fd8\u200b\u652f\u6301\u200b\u8bb8\u591a\u200b\u4e0d\u540c\u200b\u7684\u200b\u63d2\u4ef6\u200b\uff0c\u200b\u5927\u5bb6\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u968f\u610f\u200b\u9009\u62e9\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u559c\u6b22\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u6700\u540e\u200b\u8d34\u200b\u4e0a\u200b\u7b14\u8005\u200b\u6ce8\u91ca\u200b\u7684\u200b\u7684\u200b Action \u200b\u914d\u7f6e\u200b\u548c\u200b README \u200b\u6e90\u4ee3\u7801\u200b\uff0c\u200b\u6b22\u8fce\u200b\u501f\u9274\u200b\u4f7f\u7528\u200b\uff01
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              <h3 align=\"center\"> Stormckey </h3>\n\n<p align=\"center\">\n<samp>\n    <a href=\"https://stormckey.github.io/\">home page</a> \u2219\n</samp>\n</p>\n\n<p align=\"center\">\n<a href=\"https://github.com/stormckey\">\n    <img width=\"400\" align=\"top\" src=\"https://github.com/stormckey/stormckey/blob/main/matrics-left.svg\" />\n</a>\n&emsp;\n<a href=\"https://github.com/stormckey\">\n    <img width=\"400\" align=\"top\" src=\"https://github.com/stormckey/stormckey/blob/main/matrics-right.svg\" />\n</a>\n</p>\n
              "},{"location":"blog/linux-%E7%BB%88%E7%AB%AF%E9%85%8D%E7%BD%AE/","title":"Linux \u200b\u7ec8\u7aef\u200b\u914d\u7f6e","text":"
              Abstract
               
              \u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u6781\u5927\u200b\u5730\u200b\u589e\u5f3a\u200b linux \u200b\u7ec8\u7aef\u200b\u6613\u7528\u6027\u200b\u7684\u200b\u5de5\u5177\u200b
               
              \u200b\u5bf9\u200b\u6211\u200b\u6765\u8bf4\u200b\uff0c\u200b\u5982\u679c\u200b\u6211\u8981\u200b\u65b0\u5f00\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7528\u200b\u4e00\u6bb5\u65f6\u95f4\u200b\u7684\u200b\u73af\u5883\u200b\u7684\u8bdd\u200b\uff0c\u200b\u5c31\u200b\u4f1a\u200b\u628a\u200b\u8fd9\u4e9b\u200b\u914d\u7f6e\u200b\u5148\u8dd1\u200b\u4e00\u904d\u200b
              "},{"location":"blog/linux-%E7%BB%88%E7%AB%AF%E9%85%8D%E7%BD%AE/#zsh","title":"\u542f\u7528\u200b zsh","text":"
              sudo apt install zsh\nchsh -s /bin/zsh\n
               \u200b\u91cd\u542f\u200b\u7ec8\u7aef\u200b\uff08docker \u200b\u4e2d\u8bf7\u200b\u91cd\u542f\u200b\u5bb9\u5668\u200b\uff09
              "},{"location":"blog/linux-%E7%BB%88%E7%AB%AF%E9%85%8D%E7%BD%AE/#zsh_1","title":"\u5b89\u88c5\u200b zsh \u200b\u63d2\u4ef6","text":"
              \u200b\u5b89\u88c5\u200b p10k 
              git clone --depth=1 https://gitee.com/romkatv/powerlevel10k.git ~/.zsh/powerlevel10k\necho 'source ~/.zsh/powerlevel10k/powerlevel10k.zsh-theme' >>~/.zshrc\n
               \u200b\u91cd\u542f\u200b shell
               
              \u200b\u5b89\u88c5\u200b autosuggestion 
              git clone https://gitee.com/renkx/zsh-autosuggestions.git ~/.zsh/plugins/zsh-autosuggestions\necho '#Enable autosuggestion' >> ~/.zshrc\necho 'source ~/.zsh/plugins/zsh-autosuggestions/zsh-autosuggestions.zsh' >> ~/.zshrc\n
               
              \u200b\u5b89\u88c5\u200b syntaxhighlight 
              git clone https://gitee.com/renkx/zsh-syntax-highlighting.git ~/.zsh/plugins/zsh-syntax-highlighting\necho '#Enable syntax highlight' >> ~/.zshrc\necho 'source ~/.zsh/plugins/zsh-syntax-highlighting/zsh-syntax-highlighting.zsh' >> ~/.zshrc\n
               
              \u200b\u5b89\u88c5\u200b autojump 
              sudo apt install autojump\necho '#Enable autojump' >> ~/.zshrc\necho 'source  /usr/share/autojump/autojump.sh'>>~/.zshrc\n
              "},{"location":"blog/linux-%E7%BB%88%E7%AB%AF%E9%85%8D%E7%BD%AE/#vi","title":"\u5728\u200b\u547d\u4ee4\u884c\u200b\u4e2d\u200b\u542f\u7528\u200b vi","text":"
              git clone https://github.com/soheilpro/zsh-vi-search.git ~/.zsh/plugins/zsh-vi-search\necho \"#Enable vi mode\" >> ~/.zshrc\necho \"bindkey -v\" >> ~/.zshrc\necho \"source ~/.zsh/plugins/zsh-vi-search/src/zsh-vi-search.zsh\" >> ~/.zshrc\n
              "},{"location":"blog/%E7%94%A8-ssh-%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E5%90%8C%E4%B8%80%E5%B1%80%E5%9F%9F%E7%BD%91%E4%B8%8B%E7%9A%84-wsl2/","title":"\u7528\u200b ssh \u200b\u8fde\u63a5\u200b\u540c\u4e00\u200b\u5c40\u57df\u7f51\u200b\u4e0b\u200b\u7684\u200b Wsl2","text":"
              Abstract
               
              \u200b\u4e3a\u4ec0\u4e48\u200b\u4f1a\u200b\u6709\u200b\u8fd9\u4e2a\u200b\u9700\u6c42\u200b\uff0c\u200b\u56e0\u4e3a\u200b\u6211\u200b\u5927\u5b66\u200b\u5165\u5b66\u200b\u5e26\u200b\u7684\u200b\u7535\u8111\u5ba4\u200b\u662f\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u7eed\u822a\u200b\u7a00\u788e\u200b\u7684\u200b\u5de8\u91cd\u200b\u7684\u200b\u6e38\u620f\u200b\u672c\u200b\uff0c\u200b\u540e\u6765\u200b\u6709\u200b\u4e86\u200b mac \u200b\u4e4b\u540e\u200b\u6e38\u620f\u200b\u672c\u200b\u57fa\u672c\u200b\u6210\u200b\u53f0\u5f0f\u200b\u4e86\u200b\uff08\u200b\u4e0d\u662f\u200b\uff09\uff0c\u200b\u7528\u200b ssh \u200b\u8fde\u4e0a\u53bb\u200b\u4e3b\u8981\u200b\u662f\u200b\u7528\u200b\u4e00\u4e0b\u200b\u663e\u5361\u200b\u5565\u200b\u7684\u200b
               
              Abstract
               
              \u200b\u57fa\u7840\u200b\u7684\u200b\u6d41\u7a0b\u200b\u53c2\u8003\u200b\u8fd9\u7bc7\u200b\u535a\u5ba2\u200b\u5c31\u200b\u597d\u200b\uff0c\u200b\u672c\u6587\u200b\u8bb0\u5f55\u200b\u4e00\u4e0b\u200b\u8e29\u200b\u7684\u200b\u96f7\u200b\u548c\u200b\u66f4\u200b\u8fdb\u9636\u200b\u7684\u200b\u8bbe\u7f6e\u200b
              "},{"location":"blog/%E7%94%A8-ssh-%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E5%90%8C%E4%B8%80%E5%B1%80%E5%9F%9F%E7%BD%91%E4%B8%8B%E7%9A%84-wsl2/#_1","title":"\u68c0\u67e5\u200b\u901a\u8def","text":"
              \u200b\u8fd9\u200b\u4e00\u6b65\u200b\u6211\u4eec\u200b\u8981\u200b\u68c0\u67e5\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5230\u200b\u8981\u200b\u8fde\u63a5\u200b\u7684\u200b\u7cfb\u7edf\u200b\u7684\u200b\u7f51\u7edc\u200b\u901a\u8def\u200b\u662f\u200b\u6b63\u5e38\u200b\u7684\u200b
               
              Windows \u200b\u4f1a\u200b\u7ed9\u200b Wsl2 \u200b\u5206\u914d\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u865a\u62df\u200b\u7684\u200b\u672c\u5730\u200b\u7684\u200b\u5730\u5740\u200b\uff0c\u200b\u5728\u200b Windows \u200b\u8f93\u5165\u200bipconfig\u200b\u4ee5\u200b\u67e5\u770b\u200b\u8be5\u200b\u5730\u5740\u200b. \u200b\u6211\u4eec\u200b\u5728\u200b Wsl \u200b\u4e2d\u200b\u542f\u7528\u200b ssh \u200b\u670d\u52a1\u200b\u540e\u200b\uff0c\u200b\u60f3\u8981\u200b\u9a8c\u8bc1\u200b Wsl \u200b\u662f\u5426\u200b\u53ef\u200b\u88ab\u200b\u8fde\u63a5\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5148\u200b\u5728\u200b Windows \u200b\u4e2d\u8bd5\u200b\u7740\u200b\u7528\u200b ssh \u200b\u8fde\u63a5\u200b ifconfig \u200b\u4e2d\u200b\u770b\u5230\u200b\u7684\u200b\u5730\u5740\u200b
               
              \u200b\u968f\u540e\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5e0c\u671b\u200b\u4ece\u200b\u5c40\u57df\u7f51\u200b\u8fde\u63a5\u200b Windows \u200b\u4e5f\u200b\u662f\u200b\u901a\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u6211\u4eec\u200b\u5c31\u200b\u7528\u200bipconfig\u200b\u5f97\u5230\u200b\u670d\u52a1\u5668\u200b\uff08\u200b\u4e5f\u200b\u5c31\u662f\u200b\u8fd9\u53f0\u200b\u673a\u5668\u200b\uff09ip\uff0c\u200b\u5728\u200b\u53e6\u4e00\u53f0\u200b\u673a\u5668\u200b\u4e0a\u200b\uff08\u200b\u5ba2\u6237\u200b\uff09\u200b\u5c1d\u8bd5\u200bping <ip>\u200b\u6765\u8bd5\u200b\u7740\u200b\u8fde\u63a5\u200b\uff0c\u200b\u6216\u8005\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u7528\u200b ssh \u200b\u8fde\u63a5\u200b Windows\uff0c\u200b\u4fdd\u8bc1\u200b\u5c40\u57df\u7f51\u200b\u5230\u200b Windows \u200b\u8fd9\u6761\u200b\u8def\u200b\u90fd\u200b\u662f\u200b\u901a\u200b\u7684\u200b.
               
              Warning
               
              \u200b\u4e00\u4e9b\u200b\u6807\u660e\u200b\u4e3a\u200b\u201cSecure\u201d\u200b\u7684\u200b\u5c40\u57df\u7f51\u200b\u53ef\u80fd\u200b\u4e0d\u200b\u5141\u8bb8\u200b\u5c40\u57df\u7f51\u200b\u5185\u200b\u8fde\u63a5\u200b\uff0c\u200b\u5728\u200b\u8fd9\u4e9b\u200b\u5c40\u57df\u7f51\u200b\u4e0b\u200b\u662f\u200b\u4e92\u76f8\u200b ping \u200b\u4e0d\u901a\u200b\u7684\u200b\uff0c\u200b\u5c1d\u8bd5\u200b\u6362\u4e2a\u200b\u5c40\u57df\u7f51\u200b\uff01\u200b\u8fd9\u70b9\u200b\u5751\u200b\u4e86\u200b\u6211\u200b\u5f88\u200b\u4e45\u200b.
               
              \u200b\u6700\u540e\u200b\u6211\u4eec\u200b\u9700\u8981\u200b\u786e\u4fdd\u200b\u628a\u200b\u5c40\u57df\u7f51\u200b\uff0cWindows\uff0cwsl \u200b\u90fd\u200b\u8fde\u63a5\u8d77\u6765\u200b\uff0c\u200b\u9700\u8981\u200b Windows \u200b\u628a\u200b\u6211\u4eec\u200b\u4ece\u200b ssh \u200b\u53d1\u6765\u200b\u7684\u200b\u8fde\u63a5\u200b\u8bf7\u6c42\u200b\u8f6c\u200b\u5230\u200b\u5185\u90e8\u200b\u7684\u200b wsl \u200b\u7684\u200b\u7aef\u53e3\u200b\uff0c\u200b\u8fd9\u6837\u200b\u5c31\u901a\u200b\u4e86\u200b.\uff08\u200b\u5bf9\u5e94\u200b\u7684\u200b\u64cd\u4f5c\u200b\u5728\u4e0a\u6587\u200b\u7684\u200b\u535a\u5ba2\u200b\u4e2d\u200b\u5df2\u7ecf\u200b\u63d0\u53ca\u200b\uff0c\u200b\u5982\u679c\u200b\u8fd8\u6709\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5c1d\u8bd5\u200b\u8fd9\u7bc7\u200b\u770b\u770b\u200b\u662f\u4e0d\u662f\u200b\u5c40\u57df\u7f51\u200b\u5230\u200b Windows \u200b\u7684\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff09
              "},{"location":"blog/%E7%94%A8-ssh-%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E5%90%8C%E4%B8%80%E5%B1%80%E5%9F%9F%E7%BD%91%E4%B8%8B%E7%9A%84-wsl2/#_2","title":"\u8bbe\u7f6e\u200b\u514d\u5bc6\u200b\u767b\u9646","text":"
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              \u200b\u6765\u5230\u200b\u5ba2\u6237\u7aef\u200b\uff0c\u200b\u6267\u884c\u200b\u4e0b\u9762\u200b\u547d\u4ee4\u200b\u751f\u6210\u200b\u5bc6\u94a5\u200b\uff0c\u200b\u8f93\u5165\u200b passephrase \u200b\u65f6\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u56de\u8f66\u200b\uff08\u200b\u4e3a\u7a7a\u200b\uff09
               
              ssh-keygen\n
               
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              sudo /usr/sbin/sshd -d  -p 4444\n
               \u200b\u6ce8\u610f\u200b\u4e0d\u80fd\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u5df2\u7ecf\u200b\u88ab\u200b\u5360\u7528\u200b\u7684\u200b\u7aef\u53e3\u200b \u200b\u542f\u7528\u200b\u540e\u200b\u53bb\u200b powershell \u200b\u8fdb\u884c\u200b\u7aef\u53e3\u200b\u8f6c\u53d1\u200b\uff0c\u200b\u4fbf\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5728\u200b\u7ec8\u7aef\u200b\u91cc\u200b\u770b\u5230\u200b\u670d\u52a1\u5668\u7aef\u200b\u8ba4\u8bc1\u200b\u7684\u200b\u5168\u8fc7\u7a0b\u200b\u4e86\u200b
              "},{"location":"blog/%E7%94%A8-ssh-%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E5%90%8C%E4%B8%80%E5%B1%80%E5%9F%9F%E7%BD%91%E4%B8%8B%E7%9A%84-wsl2/#wsl2-ip","title":"\u8bbe\u7f6e\u200b Wsl2 \u200b\u9759\u6001\u200b ip","text":"
              \u200b\u53c2\u8003\u200b\u8fd9\u7bc7\u200b
               
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              "},{"location":"blog/%E5%9C%A8-wsl2-%E4%B8%8A%E5%90%AF%E7%94%A8-cuda/","title":"\u5728\u200b WSL2 \u200b\u4e0a\u200b\u542f\u7528\u200b CUDA","text":"
              Abstract
               
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              "},{"location":"blog/%E5%9C%A8-wsl2-%E4%B8%8A%E5%90%AF%E7%94%A8-cuda/#1-windows","title":"1.\u200b\u5728\u200b Windows \u200b\u4e0a\u200b\u5b89\u88c5\u200b\u663e\u5361\u200b\u9a71\u52a8","text":"
              \u200b\u8fd9\u6b65\u200b\u5f88\u200b\u7b80\u5355\u200b\uff0c\u200b\u5728\u200b\u5b98\u200b\u7f51\u4e0a\u200b\u627e\u5230\u200b\u9002\u5408\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u663e\u5361\u200b\u7684\u200b\u7248\u672c\u200b\u5c31\u200b\u597d\u200b\u4e86\u200b. Download Type \u200b\u9009\u9879\u200b\u9009\u200b Game Ready Driver \u200b\u5c31\u200b\u597d\u200b. \u200b\u60f3\u8981\u200b\u67e5\u770b\u200b\u81ea\u5df1\u200b\u7535\u8111\u200b\u663e\u5361\u200b\u578b\u53f7\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5148\u200b win+R\uff0c\u200b\u8f93\u5165\u200b dxdiag\uff0c\u200b\u9009\u62e9\u200b dispaly \u200b\u5c31\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u770b\u5230\u200b\u4e86\u200b.
              "},{"location":"blog/%E5%9C%A8-wsl2-%E4%B8%8A%E5%90%AF%E7%94%A8-cuda/#2-wsl","title":"2.\u200b\u5728\u200b wsl \u200b\u4e0a\u200b\u5b89\u88c5\u200b\u9a71\u52a8","text":"
              \u200b\u4e0a\u200b\u4e00\u6b65\u200b\u7ed3\u675f\u200b\u4e4b\u540e\u200btorch.cuda.is_available()\u200b\u5c31\u200b\u5df2\u7ecf\u200b True \u200b\u4e86\u200b\uff0c\u200b\u4f46\u200b\u76f4\u63a5\u200b\u6267\u884c\u200b\u8fd8\u662f\u200b\u4f1a\u200b\u62a5\u9519\u200b. \u200b\u542f\u52a8\u200b wsl\uff0c\u200b\u6267\u884c\u200b\u4ee5\u4e0b\u200b\u547d\u4ee4\u200b 
              wget https://developer.download.nvidia.com/compute/cuda/repos/wsl-ubuntu/x86_64/cuda-wsl-ubuntu.pin\nsudo mv cuda-wsl-ubuntu.pin /etc/apt/preferences.d/cuda-repository-pin-600\nwget https://developer.download.nvidia.com/compute/cuda/11.4.0/local_installers/cuda-repo-wsl-ubuntu-11-4-local_11.4.0-1_amd64.deb\nsudo dpkg -i cuda-repo-wsl-ubuntu-11-4-local_11.4.0-1_amd64.deb\nsudo apt-key add /var/cuda-repo-wsl-ubuntu-11-4-local/7fa2af80.pub\napt-get update\nsudo apt-get -y install cuda\n
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              \u200b\u7b14\u8005\u200b\u5728\u200b\u4e0a\u9762\u200b\u7684\u200b\u547d\u4ee4\u200b\u6267\u884c\u200b\u4e2d\u200b\u8fd8\u200b\u9047\u5230\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u95ee\u9898\u200b\uff0c\u200b\u6700\u540e\u200b\u4e00\u6b65\u200b\u62a5\u9519\u200b liburcu6 \u200b\u6ca1\u6709\u200b\u5b89\u88c5\u200b. \u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u5728\u200b\u5b98\u65b9\u200b\u8f6f\u4ef6\u200b\u6e90\u4e0a\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u4e0b\u8f7d\u200b\uff0c\u200b\u6d4f\u89c8\u5668\u200b\u53ef\u80fd\u200b\u63d0\u793a\u200b\u4e0b\u8f7d\u200b\u4e0d\u200b\u5b89\u5168\u200b.\u200b\u5982\u679c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7684\u8bdd\u200b\uff0c\u200b\u9009\u62e9\u200b\u5408\u9002\u200b\u7684\u200b\u7248\u672c\u200b\u4e0b\u8f7d\u200b.\u200b\u7528\u200bcat /proc/version \u200b\u67e5\u770b\u200b\u6211\u4eec\u200b\u7cfb\u7edf\u200b\u7684\u200b\u7248\u672c\u200b\uff0cx86_64 \u200b\u7528\u200b amd64 \u200b\u5373\u53ef\u200b. \u200b\u5982\u679c\u200b\u65e0\u6cd5\u200b\u89e3\u51b3\u200b\uff0c\u200b\u53ef\u4ee5\u200b\u7528\u200b\u8fd9\u91cc\u200b\u7684\u200b\u65b9\u6cd5\u200b\uff0c\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u547d\u4ee4\u200b\uff1a 
              sudo add-apt-repository ppa:cloudhan/liburcu6\nsudo apt update\nsudo apt install liburcu6\n
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              "},{"location":"blog/zsh-%E7%9A%84%E5%8F%82%E6%95%B0%E4%BC%A0%E9%80%92/","title":"ZSH \u200b\u7684\u200b\u53c2\u6570\u4f20\u9012","text":"
              Abstract
               
              zsh \u200b\u4e2d\u200b\u4e00\u4e2a\u200b\u53c2\u6570\u4f20\u9012\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\u9047\u5230\u200b\u7684\u200b\u795e\u79d8\u200b\u95ee\u9898\u200b\ud83e\udd14
               
              \u200b\u4eca\u5929\u200b\u5728\u200b\u8c03\u7528\u200b DDPM \u200b\u6a21\u578b\u200b\u7684\u200b\u65f6\u5019\u200b\u4f7f\u7528\u200b\u5b98\u65b9\u200b\u4ee3\u7801\u200b\uff0c\u200b\u7adf\u7136\u200b\u62a5\u9519\u200b\u8bf4\u200b\u53c2\u6570\u200b\u4e0d\u200b\u5b58\u5728\u200b\uff1a \u200b\u547d\u4ee4\u200b\u662f\u200b 
              MODEL_FLAGS=\"--attention_resolutions 32\uff0c16\uff0c8 --class_cond True --diffusion_steps 1000 --dropout 0.1 --image_size 64 --learn_sigma True --noise_schedule cosine --num_channels 192 --num_head_channels 64 --num_res_blocks 3 --resblock_updown True --use_new_attention_order True --use_fp16 True --use_scale_shift_norm True\"\npython classifier_sample.py $MODEL_FLAGS --classifier_scale 1.0 --classifier_path models/64x64_classifier.pt --classifier_depth 4 --model_path models/64x64_diffusion.pt $SAMPLE_FLAGS\n
               \u200b\u62a5\u9519\u200b\u4e3a\u200b\uff1a 
              python classifier_sample.py $MODEL_FLAGS --classifier_scale 1.0 --classifier_path models/64x64_classifier.pt --classifier_depth 4 --model_path models/64x64_diffusion.pt $SAMPLE_FLAGS\nusage: classifier_sample.py [-h] [--clip_denoised CLIP_DENOISED] [--num_samples NUM_SAMPLES] [--batch_size BATCH_SIZE]\n                            [--use_ddim USE_DDIM] [--model_path MODEL_PATH] [--classifier_path CLASSIFIER_PATH]\n                            [--classifier_scale CLASSIFIER_SCALE] [--image_size IMAGE_SIZE]\n                            [--num_channels NUM_CHANNELS] [--num_res_blocks NUM_RES_BLOCKS] [--num_heads NUM_HEADS]\n                            [--num_heads_upsample NUM_HEADS_UPSAMPLE] [--num_head_channels NUM_HEAD_CHANNELS]\n                            [--attention_resolutions ATTENTION_RESOLUTIONS] [--channel_mult CHANNEL_MULT]\n                            [--dropout DROPOUT] [--class_cond CLASS_COND] [--use_checkpoint USE_CHECKPOINT]\n                            [--use_scale_shift_norm USE_SCALE_SHIFT_NORM] [--resblock_updown RESBLOCK_UPDOWN]\n                            [--use_fp16 USE_FP16] [--use_new_attention_order USE_NEW_ATTENTION_ORDER]\n                            [--learn_sigma LEARN_SIGMA] [--diffusion_steps DIFFUSION_STEPS]\n                            [--noise_schedule NOISE_SCHEDULE] [--timestep_respacing TIMESTEP_RESPACING]\n                            [--use_kl USE_KL] [--predict_xstart PREDICT_XSTART]\n                            [--rescale_timesteps RESCALE_TIMESTEPS] [--rescale_learned_sigmas RESCALE_LEARNED_SIGMAS]\n                            [--classifier_use_fp16 CLASSIFIER_USE_FP16] [--classifier_width CLASSIFIER_WIDTH]\n                            [--classifier_depth CLASSIFIER_DEPTH]\n                            [--classifier_attention_resolutions CLASSIFIER_ATTENTION_RESOLUTIONS]\n                            [--classifier_use_scale_shift_norm CLASSIFIER_USE_SCALE_SHIFT_NORM]\n                            [--classifier_resblock_updown CLASSIFIER_RESBLOCK_UPDOWN]\n                            [--classifier_pool CLASSIFIER_POOL]\nclassifier_sample.py: error: unrecognized arguments: --attention_resolutions 32\uff0c16\uff0c8 --class_cond True --diffusion_steps 1000 --dropout 0.1 --image_size 64 --learn_sigma True --noise_schedule cosine --num_channels 192 --num_head_channels 64 --num_res_blocks 3 --resblock_updown True --use_new_attention_order True --use_fp16 True --use_scale_shift_norm True\n
               \u200b\u8c8c\u4f3c\u200b\u662f\u56e0\u4e3a\u200b\u7528\u200b\u8fd9\u79cd\u200b\u65b9\u5f0f\u200b\u4f20\u9012\u200b\u7684\u200b\u53c2\u6570\u200b\u4e0d\u4f1a\u200b\u88ab\u200b\u6309\u200b\u7a7a\u683c\u200b\u5206\u5f00\u200b\uff0c\u200b\u6240\u4ee5\u200b\u65e0\u6cd5\u200b\u8bc6\u522b\u200b \u200b\u6211\u200b\u8fd8\u200b\u8bd5\u8fc7\u200b\u6362\u7528\u200b bash\uff0c\u200b\u6216\u8005\u200b\u662f\u200b\u4f7f\u7528\u200b\"$FLAG\"\uff0c\u200b\u90fd\u200b\u6ca1\u7528\u200b\ud83d\ude21
               
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