1. 范围证明

Bulletproofs 是一种非交互式零知识证明协议，主要用于证明一个秘密数值落在特定范围内，而无需泄露具体数值。它是一种简洁的、不需要可信设置的范围证明系统。

Bulletproofs 特点

证明大小为对数级别 O(log n)
不需要可信设置
验证时间与证明数量的对数成正比
支持批量证明和验证

2. 核心组件

2.1. Pedersen承诺

2.2 内积证明

1. 内积

2. 内积证明在 Bulletproofs 中的应用

3 内积证明的步骤