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[KwonNayeon] Week 10 Solutions

Author: KwonNayeon

jump-game/KwonNayeon.py

@@ -3,16 +3,21 @@
 - 1 <= nums.length <= 10^4
 - 0 <= nums[i] <= 10^5
 
+<Solution 1>
+
 Time Complexity: O(n)
-- n은 배열의 길이만큼 한 번 순회
+- 배열을 한 번 순회 (배열의 길이 = n)
 
 Space Complexity: O(1)
 - 추가 공간 사용 없음
 
-풀이방법:  
+풀이방법:
+- 그리디 알고리즘 활용
+  - 매 지점에서 갈 수 있는 최대 거리만을 기록함
+  - 각 위치에서 greedy하게 가장 멀리 갈 수 있는 거리를 계산함
 1. max_reach 변수로 현재까지 도달 가능한 최대 거리 저장
 2. 배열을 순회하면서:
-  - 현재 위치가 max_reach보다 크면 도달 불가능 
+  - 현재 위치가 max_reach보다 크면 도달 불가능
   - max_reach를 현재 위치에서 점프 가능한 거리와 비교해 업데이트
   - max_reach가 마지막 인덱스보다 크면 도달 가능
 """
@@ -30,3 +35,42 @@ def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
                 return True
 
         return True
+
+"""
+<Solution 2>
+
+Time Complexity: O(n^2)
+- 최악의 경우 각 인덱스에서 모든 가능한 점프를 시도
+
+Space Complexity: O(n)
+- 메모이제이션 딕셔너리 + 재귀 호출 스택
+
+풀이방법: 
+- DFS + 메모이제이션 (백트래킹)
+- 모든 가능한 점프 경로를 탐색하되 중복 계산을 방지함
+"""
+class Solution:
+    def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
+        memo = {}  # 메모이제이션으로 최적화
+        
+        def dfs(index):
+            # 끝에 도달했으면 True 반환
+            if index >= len(nums) - 1:
+                return True
+                
+            # 이미 계산했으면 결과를 재사용
+            if index in memo:
+                return memo[index]
+            
+            # 현재 위치에서 가능한 모든 점프를 시도함
+            for jump in range(1, nums[index] + 1):
+                if dfs(index + jump):
+                    memo[index] = True
+                    return True
+            
+            # 모든 점프를 시도해봐도 끝에 도달하지 못함
+            memo[index] = False
+            return False
+        
+        return dfs(0)
+