feat: Add Solution to Decode Ways #268

Author: river20s

decode-ways/river20s.py

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+class Solution(object):
+    def numDecodings(self, s):
+        """
+        실제로 어떤 문자열로 바뀌는지는 중요하지 않음.
+        유효한 디코딩 경로가 몇 가지인가를 구하는 문제.
+        DP를 사용하여 각 자리수에 대해 가능한 경우의 수를 누적하여 계산.
+        DP[i]는 i번째 자리까지의 경우의 수를 의미.
+        점화식: DP[i] = DP[i-1] + DP[i-2] (i >= 2)
+        Time complexity: O(n)
+        Space complexity: O(n)
+        """
+        # 문자열이 비어있거나 '0'으로 시작하면 디코딩 X
+        if not s or s[0] == '0':
+            return 0
+
+        n = len(s)
+        dp = [0] * (n + 1)
+        dp[0] = 1 # DP를 위한 기초 상태 초기화, 실제로 빈 문자열이 들어오는 것은 아님
+        dp[1] = 1 # 첫 글자 디코딩 방법은 1가지
+
+        for i in range(2, n + 1):
+            # 한 자리 수 해석 가능 여부 확인
+            # s[i-2:i]는 i >= 2일때만 의미가 있으므로 2부터 루프 시작
+            if s[i - 1] != '0': # '0'은 유효하지 않으므로 제외
+                dp[i] += dp[i - 1] # 유효한 '1'~'9'라면 앞까지의 경우의 수를 계승
+
+            # 두 자리 수 해석 가능 여부 확인
+            if 10 <= int(s[i -2:i]) <= 26:
+                dp[i] += dp[i - 2] # 유효한 '10'~'26'이라면 앞까지의 경우의 수를 계승 
+
+        return dp[n]