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[Flynn] week 11

Author: obzva

binary-tree-maximum-path-sum/flynn.go

@@ -0,0 +1,61 @@
+/*
+풀이
+- post order traversal dfs를 활용하여 풀이할 수 있습니다
+Big O
+- N: node의 개수
+- H: Tree의 높이
+- Time compleixty: O(N)
+  - 모든 node를 최대 한 번 탐색합니다
+- Space complexity: O(H)
+  - 재귀 호출 스택의 깊이는 H에 비례하여 증가합니다
+*/
+
+/**
+ * Definition for a binary tree node.
+ * type TreeNode struct {
+ *     Val int
+ *     Left *TreeNode
+ *     Right *TreeNode
+ * }
+ */
+ func maxPathSum(root *TreeNode) int {
+	res := root.Val
+
+	var maxSubtreeSum func(*TreeNode) int
+	maxSubtreeSum = func(node *TreeNode) int {
+		// base case
+		if node == nil {
+			return 0
+		}
+		// left subtree로 내려갔을 때 구할 수 있는 maximum path sum
+		// left subtree로 path를 내려갔을 때, left subtree가 sum에 기여하는 값이 0보다 작을 경우
+		// left subtree로는 path를 내려가지 않는 것이 좋음
+		// 따라서 left < 0 인 경우엔 left = 0
+		left := maxSubtreeSum(node.Left)
+		if left < 0 {
+			left = 0
+		}
+		// right subtree도 left subtree와 동일함
+		right := maxSubtreeSum(node.Right)
+		if right < 0 {
+			right = 0
+		}
+		// 현재 탐색하고 있는 node의 조상 node를 path에 포함하지 않고도
+		// maxPathSum이 구해지는 경우가 있음
+		if res < left+right+node.Val {
+			res = left + right + node.Val
+		}
+		// 현재까지 계산한 subtree path sum을 부모 node에게 전달해야 함
+		// 현재 node의 부모와 이어지는 path여야 하므로, node.Val + max(left, right)를 반환하면 됨
+		subTreeSum := node.Val
+		if left > right {
+			subTreeSum += left
+		} else {
+			subTreeSum += right
+		}
+		return subTreeSum
+	}
+
+	maxSubtreeSum(root)
+	return res
+}

graph-valid-tree/flynn.go

@@ -0,0 +1,57 @@
+/*
+풀이
+- valid tree인지 판별하는 문제입니다
+  주어진 input이 valid tree이려면,
+  1. cycle이 없어야 합니다 (cycle이 있는 경우: [[0, 1], [1, 2], [2, 0]])
+  2. 모든 node가 연결되어 있어야 합니다 (모든 node가 연결되지 않은 경우: [[0, 1], [2, 3]])
+- dfs 방식의 함수를 재귀 호출하여 풀이할 수 있습니다
+Big O
+- N: n
+- E: 주어진 배열 edges의 크기
+- Time complexity: O(N)
+  - 모든 node를 최대 1번씩 탐색합니다
+- Space complexity: O(E + N)
+  - visited의 크기는 N에 비례하여 증가합니다 -> O(N)
+  - adj의 크기는 E에 비례하여 증가합니다 -> O(E)
+  - dfs의 재귀호출 스택 깊이는 최악의 경우 N까지 커질 수 있습니다 -> O(N)
+*/
+
+func validTree(n int, edges [][]int) bool {
+	// valid tree는 n-1개의 edge를 가질 수 밖에 없습validTree
+	// 아래 판별식을 이용하면 유효하지 않은 input에 대해 상당한 연산을 줄일 수 있습니다
+	if len(edges) != n-1 {
+		return false
+	}
+	// 주어진 2차원 배열 edges를 이용해 adjacency list를 생성합니다
+	adj := make([][]int, n)
+	for _, edge := range edges {
+		adj[edge[0]] = append(adj[edge[0]], edge[1])
+		adj[edge[1]] = append(adj[edge[1]], edge[0])
+	}
+	// cycle이 있는지 여부를 판단하기 위해 visited라는 map을 생성합니다 (Go에서는 map으로 set 기능을 대신함)
+	visited := make(map[int]bool)
+
+	var dfs func(int, int) bool
+	dfs = func(node int, parent int) bool {
+		// cycle 발견시 false return
+		if _, ok := visited[node]; ok {
+			return false
+		}
+		visited[node] = true
+		for _, next := range adj[node] {
+			if next == parent {
+				continue
+			}
+			if !dfs(next, node) {
+				return false
+			}
+		}
+		return true
+	}
+	// cycle 여부를 판단합니다
+	if !dfs(0, -1) {
+		return false
+	}
+	// node가 모두 연결되어 있는지 여부를 판단합니다
+	return len(visited) == n
+}

insert-interval/flynn.go

@@ -0,0 +1,89 @@
+/*
+풀이
+- newInterval의 start와 end에 대해 각각 이진탐색을 진행하여 insert할 index를 찾아낼 수 있습니다
+- index의 앞뒤 interval과 newInterval을 비교하여 merge 여부를 판별하면 문제에서 원하는 배열을 만들 수 있습니다
+Big O
+- N: 주어진 배열 intervals의 길이
+- Time complexity: O(N)
+  - 이진 탐색 -> O(logN)
+  - append(res, ...) -> O(N)
+  - O(N + logN) = O(N)
+- Space complexity: O(N)
+  - 반환하는 배열 res의 공간 복잡도를 고려하면 O(N)
+*/
+
+func insert(intervals [][]int, newInterval []int) [][]int {
+	n := len(intervals)
+	// base case
+	if n == 0 {
+		return append(intervals, newInterval)
+	}
+	// 이진탐색 함수
+	// isStart: newInterval의 start를 탐색할 땐 true, end를 탐색할 땐 false
+	// target보다 큰 값 중에서 가장 작은 index를 반환함
+	var binarySearch func(int, bool) int
+	binarySearch = func(target int, isStart bool) int {
+		lo := 0
+		hi := len(intervals)
+		for lo < hi {
+			mid := lo + (hi-lo)/2
+			if isStart {
+				if intervals[mid][0] < target {
+					lo = mid + 1
+				} else {
+					hi = mid
+				}
+			} else {
+				if intervals[mid][1] < target {
+					lo = mid + 1
+				} else {
+					hi = mid
+				}
+			}
+		}
+		return lo
+	}
+
+	start := binarySearch(newInterval[0], true)
+	// newInterval의 시작 지점이 intervals[start-1]의 끝 지점보다 작거나 같으면 merge해야 함
+	mergeStart := start > 0 && newInterval[0] <= intervals[start-1][1]
+	end := binarySearch(newInterval[1], false) - 1
+	// newInterval의 끝 지점이 intervals[end+1]의 시작 지점보다 크거나 같으면 merge해야 함
+	mergeEnd := end+1 < n && newInterval[1] >= intervals[end+1][0]
+
+	// -Go에서의 최적화를 위한 코드입니다-
+	resCapacity := n + 1
+	if mergeStart {
+		resCapacity--
+	}
+	if mergeEnd {
+		resCapacity--
+	}
+	// -----------------------------
+	res := make([][]int, 0, resCapacity)
+	// newInterval이 들어갈 index보다 앞 부분의 값들을 res에 append
+	if mergeStart {
+		res = append(res, intervals[:start-1]...)
+	} else {
+		res = append(res, intervals[:start]...)
+	}
+	// newInterval을 res에 append
+	// mergeStart, mergeEnd 여부에 따라 병합할지 그대로 넣을지 판단
+	if mergeStart && mergeEnd {
+		res = append(res, []int{intervals[start-1][0], intervals[end+1][1]})
+	} else if mergeStart {
+		res = append(res, []int{intervals[start-1][0], newInterval[1]})
+	} else if mergeEnd {
+		res = append(res, []int{newInterval[0], intervals[end+1][1]})
+	} else {
+		res = append(res, newInterval)
+	}
+	// newInterval이 들어갈 index보다 뒷 부분의 값들을 res에 append
+	if mergeEnd {
+		res = append(res, intervals[end+2:]...)
+	} else {
+		res = append(res, intervals[end+1:]...)
+	}
+
+	return res
+}

maximum-depth-of-binary-tree/flynn.go

@@ -0,0 +1,83 @@
+/*
+풀이
+- DFS
+Big O
+- N: 노드의 개수
+- H: 트리의 높이
+- Time complexity: O(N)
+  - 모든 노드를 탐색합니다
+- Space complexity: O(H)
+  - 재귀호출 스택의 크기는 트리의 높이에 비례하여 증가합니다
+*/
+
+/**
+ * Definition for a binary tree node.
+ * type TreeNode struct {
+ *     Val int
+ *     Left *TreeNode
+ *     Right *TreeNode
+ * }
+ */
+ func maxDepth(root *TreeNode) int {
+	maxDepth := 0
+	var dig func(*TreeNode, int)
+	dig = func(node *TreeNode, depth int) {
+		if node == nil {
+			if maxDepth < depth {
+				maxDepth = depth
+			}
+			return
+		}
+		dig(node.Left, depth+1)
+		dig(node.Right, depth+1)
+	}
+	dig(root, 0)
+	return maxDepth
+}
+
+/*
+풀이
+- BFS
+Big O
+- N: 노드의 개수
+- Time complexity: O(N)
+  - 모든 노드를 탐색합니다
+- Space complexity: O(N)
+  - 노드 N개 짜리 트리에서 한 층의 폭은 N을 넘지 않습니다
+    따라서 queue의 공간복잡도는 O(N)입니다
+*/
+
+/**
+ * Definition for a binary tree node.
+ * type TreeNode struct {
+ *     Val int
+ *     Left *TreeNode
+ *     Right *TreeNode
+ * }
+ */
+func maxDepth(root *TreeNode) int {
+	level := 0
+	queue := make([]*TreeNode, 0)
+	if root != nil {
+		queue = append(queue, root)
+		level++
+	}
+	for len(queue) > 0 {
+		currQSize := len(queue)
+		for currQSize > 0 {
+			node := queue[0]
+			queue = queue[1:]
+			currQSize--
+			if node.Left != nil {
+				queue = append(queue, node.Left)
+			}
+			if node.Right != nil {
+				queue = append(queue, node.Right)
+			}
+		}
+		if len(queue) > 0 {
+			level++
+		}
+	}
+	return level
+}

reorder-list/flynn.go

@@ -0,0 +1,29 @@
+/**
+ * Definition for singly-linked list.
+ * type ListNode struct {
+ *     Val int
+ *     Next *ListNode
+ * }
+ */
+ func reorderList(head *ListNode) {
+	// find a middle node
+	slow, fast := head, head
+	for fast != nil && fast.Next != nil {
+		slow = slow.Next
+		fast = fast.Next.Next
+	}
+	// reverse the second part of the list
+	var prev, curr *ListNode = nil, slow
+	for curr != nil {
+		tmp := curr.Next
+		curr.Next = prev
+		prev = curr
+		curr = tmp
+	}
+	// merge two parts of the list
+	for curr1, curr2 := head, prev; curr2.Next != nil; {
+		tmp1, tmp2 := curr1.Next, curr2.Next
+		curr1.Next, curr2.Next = curr2, curr1.Next
+		curr1, curr2 = tmp1, tmp2
+	}
+}