add solution: alien dictionary

Author: obzva

alien-dictionary/flynn.go

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+/*
+풀이
+- 두 단어를 알파벳 하나씩 차례대로 비교했을 때, 첫번째 차이가 발생하는 지점에서 alien dictionary의 order를 찾을 수 있습니다
+- 첫번째 단어부터 바로 그 다음 단어와 두 단어씩 짝지어서 비교하면 앞에서 말한 일련의 order를 찾아낼 수 있습니다
+  알파벳 x가 알파벳 y보다 alien dictionary order에서 앞서는 관계, 즉 x->y인 관계를 찾아서 x: {y1, y2, y3, ...}인 집합의 map을 만들겠습니다
+  그리고 이를 nextLetters라고 명명하였습니다
+- 만약 특정 알파벳 x에 대해, z->x인 알파벳 z가 없다면 x는 우리가 정답으로 제출할 result string의 어느 위치에든 자유롭게 끼워넣을 수 있습니다
+  (* If there are multiple solutions, return any of them.)
+  우리는 이런 알파벳 x를 찾아낼 때마다 바로바로 result string res에 추가하겠습니다
+- z->x인 알파벳 z가 현재 있는지 없는지에 대한 상태관리를 하기 위해서 prevLetterCounts라는 map을 만들겠습니다
+  prevLetterCounts[x]: z->x인 z의 개수
+- nextLetters, prevLetterCounts를 잘 생성한 후에는 prevLetterCount가 0인 알파벳부터 queue에 등록시킨 후 BFS를 실행합니다
+  BFS를 실행하며 prevLetterCount가 0인 알파벳이 새로 발견될 경우 queue에 등록시킵니다
+- 엣지케이스가 두 경우 발생하는데,
+  첫번째는 nextLetters를 생성하는 반복문에서 발견됩니다
+    두번째 단어가 첫번째 단어의 prefix인 경우는 애초부터 잘못된 dictionary order인 경우입니다
+	위 경우는 단순 알파벳 비교로는 발견하기 어려우므로 flag를 사용하였습니다
+  두번째는 result string의 길이가 input으로 주어진 단어들에 등장한 알파벳의 개수보다 적은 경우입니다
+    이 경우는 nextLetters에 순환이 발생한 경우이므로 dictionary order가 잘못되었다고 판단할 수 있습니다
+Big O
+- N: 주어진 배열 words의 길이
+- S(W): 배열 words에 속한 모든 string의 길이의 총합
+- Time complexity: O(N + S(W))
+  - prevLetterCounts와 nextLetters 생성 -> O(N)
+  - nextLetters에 들어갈 알파벳 전후관계 찾기 -> O(S(W))
+  - 알파벳 소문자의 수는 제한되어 있기 때문에 BFS의 시간 복잡도 상한선은 정해져 있습니다 -> O(26 * 26) = O(1)
+- Space complexity: O(1)
+  - 알파벳 소문자의 수는 제한되어 있기 때문에 공간 복잡도의 상한선은 정해져 있습니다
+    prevLetterCounts -> O(26) = O(1)
+	nextLetters -> O(26 * 26) = O(1)
+	queue -> O(26) = O(1)
+*/
+
+import "strings"
+
+func alienOrder(words []string) string {
+	n := len(words)
+	// prevLetterCounts[x] = count of letters y that are in relation of y->x
+	prevLetterCounts := make(map[string]int)
+	// nextLetters[x] = set of letters y that are in relation of x->y
+	nextLetters := make(map[string]map[string]bool)
+	for _, word := range words {
+		for _, c := range word {
+			if _, ok := prevLetterCounts[string(c)]; !ok {
+				prevLetterCounts[string(c)] = 0
+				nextLetters[string(c)] = make(map[string]bool)
+			}
+		}
+	}
+
+	for i := 0; i < n-1; i++ {
+		currWord := words[i]
+		nextWord := words[i+1]
+		// flag for edge case below
+		diff := false
+		for j := 0; j < len(currWord) && j < len(nextWord); j++ {
+			if currWord[j] != nextWord[j] {
+				diff = true
+				if _, ok := nextLetters[string(currWord[j])][string(nextWord[j])]; !ok {
+					prevLetterCounts[string(nextWord[j])]++
+					nextLetters[string(currWord[j])][string(nextWord[j])] = true
+				}
+				break
+			}
+		}
+		// tricky edge case!!!
+		// if nextWord is prefix of currWord, then the provided dictionary order is invalid
+		if !diff && len(currWord) > len(nextWord) {
+			return ""
+		}
+	}
+	// BFS
+	queue := make([]string, 0, len(prevLetterCounts))
+	for letter := range prevLetterCounts {
+		// we can arrange letters whose prevLetterCount is zero as we wish
+		if prevLetterCounts[letter] == 0 {
+			queue = append(queue, letter)
+		}
+	}
+	// in Go, using strings.Builder is the most efficient way to build strings
+	var sb strings.Builder
+	for len(queue) > 0 {
+		// pop the letter from the queue and append it to the result string
+		popped := queue[0]
+		queue = queue[1:]
+		sb.WriteString(popped)
+
+		for nextLetter := range nextLetters[popped] {
+			prevLetterCounts[nextLetter]--
+			// if prevLetterCount for nextLetter becomes zero, we can add it to the queue
+			// append to the result string (order) in the next iteration
+			if prevLetterCounts[nextLetter] == 0 {
+				queue = append(queue, nextLetter)
+			}
+		}
+	}
+	// res is result string
+	res := sb.String()
+	// this case means that there was a cycle
+	if len(res) != len(prevLetterCounts) {
+		return ""
+	}
+	// else return res
+	return res
+}