modifications

Author: haklee

longest-common-subsequence/haklee.py

@@ -29,7 +29,13 @@
 SC:
 - 첫 번째 문자열의 앞 i글자로 만든 문자열과 두 번째 문자열의 앞 j글자로 만든 문자열의 lcs의
   길이를 관리.
-- O(m * n)
+- 그런데 아이디어에 제시된 점화식을 보면 i, j값에 대한 전체 배열을 저장할 필요 없이 i=k일때
+  값을 구하려 한다면 i=k-1일때 구한 lcs값만 알고 있으면 충분하다.
+- 즉, 배열은 현재 구하고자 하는 i값에 대한 j개의 아이템과 직전에 구한 j개의 아이템만 저장하면
+  충분하다. 즉, text2의 길이인 O(n)이라고 볼 수 있다.
+- 그런데 만약 text2의 길이가 text1보다 길면 이 둘을 바꿔치기해서 위의 공간복잡도를 O(m)이라고
+  봐도 아이디어 자체는 똑같이 작동하지 않는가?
+- 즉, O(min(m, n))
 
 TC:
 - dp 배열을 채우는 데에 마지막 문자가 같을 경우 단순 덧셈, 다를 경우 두 값 비교. 둘 다 O(1).
@@ -39,14 +45,20 @@
 
 class Solution:
     def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
-        dp = [[0 for _ in range(len(text2) + 1)] for _ in range(len(text1) + 1)]
+        if len(text2) > len(text1):
+            # 이 최적화까지 해주면 사용하는 메모리 크기가 많이 줄어들 수 있다.
+            text1, text2 = text2, text1
+
+        dp = [[0 for _ in range(len(text2) + 1)] for _ in range(2)]
 
         for i in range(1, len(text1) + 1):
+            i_prev = (i + 1) % 2
+            i_cur = i % 2
             for j in range(1, len(text2) + 1):
-                dp[i][j] = (
-                    dp[i - 1][j - 1] + 1
+                dp[i_cur][j] = (
+                    dp[i_prev][j - 1] + 1
                     if text1[i - 1] == text2[j - 1]
-                    else max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])
+                    else max(dp[i_prev][j], dp[i_cur][j - 1])
                 )
 
-        return dp[-1][-1]
+        return dp[i_cur][-1]

sum-of-two-integers/haklee.py

@@ -116,7 +116,7 @@ def getSum(self, a: int, b: int) -> int:
       b의 범위가 제한되어 있어서 접근 불가능한, 즉, 필요 없는 숫자들이라고 보면 된다.
 
 SC:
-- O(n^2). 정확히는, (2*n+1)^2 개의 정수를 배열에 저장한다.
+- 코드 참조. O(n).
 
 TC:
 - 인덱스를 통해 바로 접근. O(1).
@@ -127,7 +127,7 @@ class Solution:
     def getSum(self, a: int, b: int) -> int:
         x = list(range(0, 2001))
         x.extend(list(range(-2000, 0)))
-        v = x * 2
-        s = list(range(0, 4001))
-        e = list(range(4001, 8002))
+        v = x * 2  # SC: O(n)
+        s = list(range(0, 4001))  # SC: O(n)
+        e = list(range(4001, 8002))  # SC: O(n)
         return v[s[a] : e[a]][b]