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0056.合并区间.md

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56. 合并区间

力扣题目链接

给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。

示例 1:

  • 输入: intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
  • 输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]
  • 解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2:

  • 输入: intervals = [[1,4],[4,5]]
  • 输出: [[1,5]]
  • 解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。
  • 注意：输入类型已于2019年4月15日更改。 请重置默认代码定义以获取新方法签名。

算法公开课

《代码随想录》算法视频公开课：贪心算法，合并区间有细节！LeetCode：56.合并区间，相信结合视频在看本篇题解，更有助于大家对本题的理解。

思路

本题的本质其实还是判断重叠区间问题。

大家如果认真做题的话，话发现和我们刚刚讲过的452. 用最少数量的箭引爆气球 和 435. 无重叠区间 都是一个套路。

这几道题都是判断区间重叠，区别就是判断区间重叠后的逻辑，本题是判断区间重贴后要进行区间合并。

所以一样的套路，先排序，让所有的相邻区间尽可能的重叠在一起，按左边界，或者右边界排序都可以，处理逻辑稍有不同。

按照左边界从小到大排序之后，如果 intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1] 即intervals[i]的左边界 <= intervals[i - 1]的右边界，则一定有重叠。（本题相邻区间也算重贴，所以是<=）

这么说有点抽象，看图：（注意图中区间都是按照左边界排序之后了）

56.合并区间

知道如何判断重复之后，剩下的就是合并了，如何去模拟合并区间呢？

其实就是用合并区间后左边界和右边界，作为一个新的区间，加入到result数组里就可以了。如果没有合并就把原区间加入到result数组。

C++代码如下：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        vector<vector<int>> result;
        if (intervals.size() == 0) return result; // 区间集合为空直接返回
        // 排序的参数使用了lambda表达式
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b){return a[0] < b[0];});

        // 第一个区间就可以放进结果集里，后面如果重叠，在result上直接合并
        result.push_back(intervals[0]); 

        for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
            if (result.back()[1] >= intervals[i][0]) { // 发现重叠区间
                // 合并区间，只更新右边界就好，因为result.back()的左边界一定是最小值，因为我们按照左边界排序的
                result.back()[1] = max(result.back()[1], intervals[i][1]); 
            } else {
                result.push_back(intervals[i]); // 区间不重叠 
            }
        }
        return result;
    }
};
  • 时间复杂度: O(nlogn)
  • 空间复杂度: O(logn)，排序需要的空间开销

其他语言版本

Java

/**
时间复杂度 ： O(NlogN) 排序需要O(NlogN)
空间复杂度 ： O(logN)  java 的内置排序是快速排序 需要 O(logN)空间

*/
class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        List<int[]> res = new LinkedList<>();
        //按照左边界排序
        Arrays.sort(intervals, (x, y) -> Integer.compare(x[0], y[0]));
        //initial start 是最小左边界
        int start = intervals[0][0];
        int rightmostRightBound = intervals[0][1];
        for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {
            //如果左边界大于最大右边界
            if (intervals[i][0] > rightmostRightBound) {
                //加入区间 并且更新start
                res.add(new int[]{start, rightmostRightBound});
                start = intervals[i][0];
                rightmostRightBound = intervals[i][1];
            } else {
                //更新最大右边界
                rightmostRightBound = Math.max(rightmostRightBound, intervals[i][1]);
            }
        }
        res.add(new int[]{start, rightmostRightBound});
        return res.toArray(new int[res.size()][]);
    }
}
// 版本2
class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        LinkedList<int[]> res = new LinkedList<>();
        Arrays.sort(intervals, (o1, o2) -> Integer.compare(o1[0], o2[0]));
        res.add(intervals[0]);
        for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {
            if (intervals[i][0] <= res.getLast()[1]) {
                int start = res.getLast()[0];
                int end = Math.max(intervals[i][1], res.getLast()[1]);
                res.removeLast();
                res.add(new int[]{start, end});
            }
            else {
                res.add(intervals[i]);
            }         
        }
        return res.toArray(new int[res.size()][]);
    }
}

Python

class Solution:
    def merge(self, intervals):
        result = []
        if len(intervals) == 0:
            return result  # 区间集合为空直接返回

        intervals.sort(key=lambda x: x[0])  # 按照区间的左边界进行排序

        result.append(intervals[0])  # 第一个区间可以直接放入结果集中

        for i in range(1, len(intervals)):
            if result[-1][1] >= intervals[i][0]:  # 发现重叠区间
                # 合并区间，只需要更新结果集最后一个区间的右边界，因为根据排序，左边界已经是最小的
                result[-1][1] = max(result[-1][1], intervals[i][1])
            else:
                result.append(intervals[i])  # 区间不重叠

        return result

Go

func merge(intervals [][]int) [][]int {
    sort.Slice(intervals, func(i, j int) bool {
        return intervals[i][0] < intervals[j][0]
    })
    res := make([][]int, 0, len(intervals))
    left, right := intervals[0][0], intervals[0][1]
    for i := 1; i < len(intervals); i++ {
        if right < intervals[i][0] {
            res = append(res, []int{left, right})
            left, right = intervals[i][0], intervals[i][1]
        } else {
            right = max(right, intervals[i][1])
        }
    }
    res = append(res, []int{left, right})  // 将最后一个区间放入
    return res
}
func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}
// 版本2
func merge(intervals [][]int) [][]int {
    if len(intervals) == 1 {
        return intervals
    }
    sort.Slice(intervals, func(i, j int) bool {
        return intervals[i][0] < intervals[j][0]
    })
    res := make([][]int, 0)
    res = append(res, intervals[0])
    for i := 1; i < len(intervals); i++ {
        if intervals[i][0] <= res[len(res)-1][1]{
            res[len(res)-1][1] = max56(res[len(res)-1][1],intervals[i][1])
        } else {
            res = append(res, intervals[i])
        }
    }
    return res
}
func max56(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}

Javascript

var merge = function (intervals) {
    intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
    let prev = intervals[0]
    let result = []
    for(let i =0; i<intervals.length; i++){
        let cur = intervals[i]
        if(cur[0] > prev[1]){
            result.push(prev)
            prev = cur
        }else{
            prev[1] = Math.max(cur[1],prev[1])
        }
    }
    result.push(prev)
    return result
};

版本二：左右区间

/**
 * @param {number[][]} intervals
 * @return {number[][]}
 */
var merge = function(intervals) {
    let n = intervals.length;
    if ( n < 2) return intervals;
    intervals.sort((a, b) => a[0]- b[0]);
    let res = [],
        left = intervals[0][0],
        right = intervals[0][1];
    for (let i = 1; i < n; i++) {
        if (intervals[i][0] > right) {
            res.push([left, right]);
            left = intervals[i][0];
            right = intervals[i][1];
        } else {
            right = Math.max(intervals[i][1], right);
        }
    }
    res.push([left, right]);
    return res;
};

TypeScript

function merge(intervals: number[][]): number[][] {
    const resArr: number[][] = [];
    intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
    resArr[0] = [...intervals[0]];  // 避免修改原intervals
    for (let i = 1, length = intervals.length; i < length; i++) {
        let interval: number[] = intervals[i];
        let last: number[] = resArr[resArr.length - 1];
        if (interval[0] <= last[1]) {
            last[1] = Math.max(interval[1], last[1]);
        } else {
            resArr.push([...intervals[i]]);
        }
    }
    return resArr;
};

Scala

object Solution {
  import scala.collection.mutable
  def merge(intervals: Array[Array[Int]]): Array[Array[Int]] = {
    var res = mutable.ArrayBuffer[Array[Int]]()

    // 排序
    var interval = intervals.sortWith((a, b) => {
      a(0) < b(0)
    })

    var left = interval(0)(0)
    var right = interval(0)(1)

    for (i <- 1 until interval.length) {
      if (interval(i)(0) <= right) {
        left = math.min(left, interval(i)(0))
        right = math.max(right, interval(i)(1))
      } else {
        res.append(Array[Int](left, right))
        left = interval(i)(0)
        right = interval(i)(1)
      }
    }
    res.append(Array[Int](left, right))
    res.toArray // 返回res的Array形式
  }
}

Rust

impl Solution {
    pub fn merge(mut intervals: Vec<Vec<i32>>) -> Vec<Vec<i32>> {
        let mut res = vec![];
        if intervals.is_empty() {
            return res;
        }
        intervals.sort_by_key(|a| a[0]);
        res.push(intervals[0].clone());
        for interval in intervals.into_iter().skip(1) {
            let res_last_ele = res.last_mut().unwrap();
            if res_last_ele[1] >= interval[0] {
                res_last_ele[1] = interval[1].max(res_last_ele[1]);
            } else {
                res.push(interval);
            }
        }
        res
    }
}

C

#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

// 根据左边界进行排序
int cmp(const void * var1, const void * var2){
    int *v1 = *(int **) var1;
    int *v2 = *(int **) var2;
    return v1[0] - v2[0];
}

int** merge(int** intervals, int intervalsSize, int* intervalsColSize, int* returnSize, int** returnColumnSizes) {
    int ** result = malloc(sizeof (int *) * intervalsSize);
    * returnColumnSizes = malloc(sizeof (int ) * intervalsSize);
    for(int i = 0; i < intervalsSize; i++){
        result[i] = malloc(sizeof (int ) * 2);
    }
    qsort(intervals, intervalsSize, sizeof (int *), cmp);
    int count = 0;
    for(int i = 0; i < intervalsSize; i++){
        // 记录区间的左右边界
        int L = intervals[i][0], R = intervals[i][1];
        // 如果count为0或者前一区间的右区间小于此时的左边，加入结果中
        if (count == 0 || result[count - 1][1] < L) {
            returnColumnSizes[0][count] = 2;
            result[count][0] = L;
            result[count][1] = R;
            count++;
        } 
        else{ // 更新右边界的值
            result[count - 1][1] = max(R, result[count - 1][1]);
        }
    }
    *returnSize = count;
    return result;
}

C#

public class Solution
{
    public int[][] Merge(int[][] intervals)
    {
        if (intervals.Length == 0)
            return intervals;
        Array.Sort(intervals, (a, b) => a[0] - b[0]);
        List<List<int>> res = new List<List<int>>();
        res.Add(intervals[0].ToList());
        for (int i = 1; i < intervals.Length; i++)
        {
            if (res[res.Count - 1][1] >= intervals[i][0])
            {
                res[res.Count - 1][1] = Math.Max(res[res.Count - 1][1], intervals[i][1]);
            }
            else
            {
                res.Add(intervals[i].ToList());
            }
        }
        return res.Select(x => x.ToArray()).ToArray();
    }
}