Определение производной Предположим, что функция f определена в некоторой окрестности точки a. Если существует предел отношения приращения функции к вызвавшему его приращению аргумента, то этот предел называется производной функции f в точке a. Как и в случае с пределами, можно ввести определение односторонней производной.
Определение дифференцируемости функции в точке Пусть ункция f определена в некоторой окрестности точки a. Функция f называется дифференцируемой в точке a, если существует такое число L, что имеет место представление f(x) = f'(a) + L(x - a) + o(x - a) при x-a -> 0.