bj9461.md

파도반 수열 (9461)

난이도 : silver 3

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

Idea

패턴을 찾아보니 f(n) = f(n-2) + f(n-3) 이다. 이 패턴에 맞춰서 반복 계산한다. 메모이제이션 이용한다. 반복문으로 계산한다.

Code

import java.util.*;

public class Main {

    public static long [] checked = new long[101];

    public static void main(String[] args) {

        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        int t = scanner.nextInt();

        int[] numbers = new int[t];

        for(int i=0;i<t;i++){
            numbers[i] = scanner.nextInt();
        }

        checked[1] = 1;
        checked[2] = 1;
        checked[3] = 1;

        for (int i = 0; i < t; i++) {

            for (int j = 4; j <= numbers[i]; j++) {
                if (checked[j] != 0)
                    continue;
                checked[j] = checked[j - 2] + checked[j - 3];

            }
        }

        for (int element : numbers) {
            System.out.println(checked[element]);
        }
    }

}