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054. Jump Game

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今天在外转了一天,过的太丰富,竟然没时间来上传代码。但这道题却很早就解出来,手机上AC了。总共才三行代码。

第一步,能够决定什么?决定你最远可以走到哪。细细想一下,咱们的大脑是如何判断 true or false 的:

[2,3,1,1,4]
// 先走 1 步,看到 3,走 3 步,发现到底,`true`
[3,2,1,0,4]
// 先走 1 步,看到 2,走 2 步,发现到 0,无法到底。
// 走 2 步,看到 1, 走 1 步,发现到 0,无法到底。
// 走 3 步,看到 0,无法到底。`false`

我们可以看到一个基本的迭代。

for (int i=0; i<n; ++i)

但我们也很容易看出,我们没有一次是真正迭代到 n-1 的,我们无需走完,就可以得到结论。为何?

因为,第一步,完全可以决定你最远走到哪,如第二个数组,你永远也无法达到 n-1。

故,这是一个不断累积计算最大值的问题,我们显然需要需要记录当前可以达到的最远距离,记为 max:

for (int i=0, max=0; i<n && i<=max; ++i)
    max = std::max(max, i+A[i]);

但从第一个数组的判断过程中,还可以得知,我们甚至连这个最大值都无需走到,因为,只要 max >= n-1 就完全可以说明 true 了。

for (int i=0, max=0; i<=max; ++i)
    if ((max = std::max(max, i+A[i])) >= n-1) return true;
return false;

这三行代码,如实的表述了咱们大脑的思维过程,提交一下,发现效率也不低。但很抱歉,我说不出这叫什么算法。有识之士请指正之。