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[{
    "title": "神經科學與資訊理論 - Part 2",
    "date": "",
    "description": "",
    "body": "神經科學與資訊理論 - Part 1\n前文中提及了不確定性與資訊熵的概念，但仍侷限在只有一個變數的情況，這篇文章將從一個變數增加至兩個變數，介紹聯合熵、條件熵，最後引入相互資訊和不確定性的關係。 聯合熵 (Joint Entropy) 若是系統含有多於一個以上的變數，使用聯合熵：\n$$H(X,Y) = - \\sum_{x \\in X,y \\in Y} P(x,y)\\ \\log_{2} P(x,y)$$\n  丟擲一枚硬幣，並且從黑桃、紅心、方塊、梅花四張A中任抽一張，會有以下八種組合，機率各1/8。\n\\(X=\\{正面,反面\\}\\)\n\\(Y=\\{黑桃,紅心,方塊,梅花\\}\\)\n    黑桃 紅心 方塊 梅花     正面 1/8 1/8 1/8 1/8   反面 1/8 1/8 1/8 1/8    $$ \\begin{aligned} H(X,Y) \u0026amp;= - \\sum_{\\substack{x \\in {heads,tails} \\\\ y \\in {spades,hearts,diamonds,clubs}}} P(x,y)\\ \\log_{2} P(x,y) \\\\ \u0026amp;= 8\\cdot-[\\frac{1}{8} \\log_2(\\frac{1}{8}) ] = 3 \\end{aligned} $$\n聯合熵為3 bit，可以理解成用3個是非題得知最終狀態，例如：是正面嗎 → 是黑色的牌嗎 → 是黑桃嗎。   當X、Y兩變數是獨立的時候(如前例，丟擲硬幣和抽撲克牌並不會互相影響)，\\(P(x,y)=P(x)P(y)\\)，此時的聯合熵為兩變數各自的資訊熵之和。 $$ \\begin{aligned} H_{independent}(X,Y) \u0026amp;= - \\sum_{x \\in X,y \\in Y} P(x,y)\\ \\log_{2} P(x,y) \\\\ \u0026amp;= - \\sum_{x \\in X,y \\in Y} P(x)P(y)\\ \\log_{2}[P(x)P(y)] \\\\ \u0026amp;= - \\sum_{x \\in X,y \\in Y} P(x)P(y)\\ [\\log_{2} P(x) + \\log_{2} P(y)] \\\\ \u0026amp;= - \\sum_{x \\in X,y \\in Y} P(x)P(y)\\ \\log_{2} P(x) - \\sum_{x \\in X,y \\in Y} P(x)P(y)\\ \\log_{2} P(y) \\\\ \u0026amp;\\qquad (\\because \\sum_{x \\in X} P(x) = 1) \\\\ \u0026amp;= - \\sum_{x \\in X} P(x)\\ \\log_{2} P(x) - \\sum_{y \\in Y} P(y)\\ \\log_{2} P(y) \\\\ \u0026amp;= H(X) + H(Y) \\end{aligned} $$\n 如前例 (丟擲一枚硬幣和抽一張撲克牌)： $$ \\begin{aligned} H_{independent}(X,Y) \u0026amp;= H(X) + H(Y) \\\\ \u0026amp;= 1+2 \\\\ \u0026amp;= 3 \\end{aligned} $$   條件熵 (Conditional Entropy) 條件熵計算的是，當已經知道一個變數的狀態時，整個系統的平均不確定性為何。\n$$H(X \\mid Y) = - \\sum_{x \\in X,y \\in Y} P(x,y)\\ \\log_{2} P(x \\mid y)$$\n  再一次使用前面的例子，但這次我們先抽出並翻開一張牌，也就是說在知道花色的情況下，計算擲硬幣的資訊熵。 $$ \\begin{aligned} H(X \\mid Y) \u0026amp;= - \\sum_{\\substack{x \\in {heads,tails} \\\\ y \\in {spades,hearts,diamonds,clubs}}} P(x,y)\\ \\log_{2} P(x \\mid y) \\\\ \u0026amp;= 8\\cdot-[\\frac{1}{8} \\log_2(\\frac{1}{2}) ] = 1 \\end{aligned} $$\n這邊\\(P(x \\mid y)= \\frac{1}{2}\\)表示當我們已知撲克牌花色，硬幣是正面或背面的機率為1/2。事實上，因為這兩件事相互獨立，知不知道花色並沒有任何影響，因此條件熵的結果\\(H(X \\mid Y)=1\\)和只有擲硬幣的資訊熵\\(H(X)=1\\)是一樣的。\n  讓我們考慮另一種情況，撲克牌花色和硬幣之間有神祕關係，當抽到黑色牌(黑桃、梅花)，硬幣容易出現正面，反之抽到紅色牌(紅心、方塊)，硬幣比較容易出現反面，新的機率如下表。\n    黑桃 紅心 方塊 梅花     正面 4/20 2/20 2/20 4/20   反面 1/20 3/20 3/20 1/20    此時的聯合熵 (已經不再是3 bit)： $$ \\begin{aligned} H(X,Y) \u0026amp;= - \\sum_{\\substack{x \\in {heads,tails} \\\\ y \\in {spades,hearts,diamonds,clubs}}} P(x,y)\\ \\log_{2} P(x,y) \\\\ \u0026amp;= -\\frac{4}{20} \\log_2(\\frac{4}{20}) -\\frac{1}{20} \\log_2(\\frac{1}{20}) \\\\ \u0026amp;\\quad -\\frac{2}{20} \\log_2(\\frac{2}{20}) -\\frac{3}{20} \\log_2(\\frac{3}{20}) \\\\ \u0026amp;\\quad -\\frac{2}{20} \\log_2(\\frac{2}{20}) -\\frac{3}{20} \\log_2(\\frac{3}{20}) \\\\ \u0026amp;\\quad -\\frac{4}{20} \\log_2(\\frac{4}{20}) -\\frac{1}{20} \\log_2(\\frac{1}{20}) \\\\ \u0026amp;\\approx 2.85 \\end{aligned} $$\n此時的條件熵 (也不再是1 bit)： $$ \\begin{aligned} H(X \\mid Y) \u0026amp;= - \\sum_{\\substack{x \\in {heads,tails} \\\\ y \\in {spades,hearts,diamonds,clubs}}} P(x,y)\\ \\log_{2} P(x \\mid y) \\\\ \u0026amp;= - \\sum_{\\substack{x \\in {heads,tails} \\\\ y \\in {spades,hearts,diamonds,clubs}}} P(x,y)\\ \\log_{2}(\\frac{P(x,y)}{P(y)}) \\\\ \u0026amp;= -\\frac{4}{20} \\log_2(\\frac{4/20}{1/4}) -\\frac{1}{20} \\log_2(\\frac{1/20}{1/4}) \\\\ \u0026amp;\\quad -\\frac{2}{20} \\log_2(\\frac{2/20}{1/4}) -\\frac{3}{20} \\log_2(\\frac{3/20}{1/4}) \\\\ \u0026amp;\\quad -\\frac{2}{20} \\log_2(\\frac{2/20}{1/4}) -\\frac{3}{20} \\log_2(\\frac{3/20}{1/4}) \\\\ \u0026amp;\\quad -\\frac{4}{20} \\log_2(\\frac{4/20}{1/4}) -\\frac{1}{20} \\log_2(\\frac{1/20}{1/4}) \\\\ \u0026amp;\\approx 0.85 \\end{aligned} $$\n由此可看出，因為花色和正反面的神秘關聯性，只要先得知抽到什麼花色，就會知道正面或是反面的機率高，因此不確定性較小。   而無論X、Y是否相互獨立，皆滿足\\(H(X,Y)=H(X \\mid Y) + H(Y)\\)，推導如下： $$ \\begin{aligned} H(X,Y) \u0026amp;= - \\sum_{x \\in X,y \\in Y} P(x,y)\\ \\log_{2} P(x,y) \\\\ \u0026amp;= - \\sum_{x \\in X,y \\in Y} P(x,y)\\ \\log_{2}[P(x \\mid y)P(y)] \\\\ \u0026amp;= - \\sum_{x \\in X,y \\in Y} P(x,y)\\ [\\log_{2} P(x \\mid y) + \\log_{2} P(y)] \\\\ \u0026amp;= - \\sum_{x \\in X,y \\in Y} P(x,y)\\ \\log_{2} P(x \\mid y) - \\sum_{x \\in X,y \\in Y} P(x,y)\\ \\log_{2} P(y) \\\\ \u0026amp;= - \\sum_{x \\in X,y \\in Y} P(x,y)\\ \\log_{2} P(x \\mid y) - \\sum_{y \\in Y} P(y)\\ \\log_{2} P(y) \\\\ \u0026amp;= H(X \\mid Y) + H(Y) \\end{aligned} $$ 相互資訊 (Mutual Information) 從神經科學與資訊理論-Part1中，我們一再說明一個概念是：資訊代表減少不確定性。\n現在，讓我們更清楚地把資訊描述成：當已知一個變數時，所減少的不確定性。\n上述的概念，又可以如下的方式表達：全部的不確定性 = 資訊 + 殘餘的不確定性。\n$$H(X) = I(X;Y) + H(X \\mid Y)$$\n也就是說，資訊 = 全部的不確定性 - 殘餘的不確定性。\n$$I(X;Y) = H(X) - H(X \\mid Y) = \\sum_{x \\in X, y \\in Y} p(x,y)\\ log_{2}(\\frac{p(x,y)}{p(x)p(y)})$$\nKullback-Leibler divergence, 相對熵 (\\(D_{\\text{KL}}\\), Relative Entropy) 這邊額外插入一個度量方法：\n$$D_{\\text{KL}}(p \\mid \\mid q)=\\sum_{x \\in X} p(x)\\ log \\frac{p(x)}{q(x)}$$\n\\(D_{\\text{KL}}\\)用來測量兩個分布之間的差異程度，當兩個分布重合時\\(D_{\\text{KL}}=0\\)，而當兩個分布差異愈大時，\\(D_{\\text{KL}}\\)值也愈大，也因此\\(D_{\\text{KL}}\\)又稱為兩個分布的相對熵，但須注意\\(D_{\\text{KL}}(p \\mid \\mid q) \\neq D_{\\text{KL}}(q \\mid \\mid p)\\)。\n  如Fig. 1，這裡有3條高斯分布曲線，\\(D_{\\text{KL}}(藍 \\mid \\mid 紅) \u0026lt; D_{\\text{KL}}(藍 \\mid \\mid 綠)\\)，這裡使用連續版本\\(D_{\\text{KL}}(p \\mid \\mid q)=\\int_{} p(x)\\ log \\frac{p(x)}{q(x)} dx\\)。\n Fig. 1\n    比較相互資訊、\\(D_{\\text{KL}}\\)的公式，可以發現：\n$$I(X;Y) = D_{\\text{KL}}(p(x,y) \\mid \\mid p(x)p(y))$$\n也就是說，相互資訊在看\\(p(x, y)\\)、\\(p(x)p(y)\\)間的差異程度，如果二者互相獨立，此時\\(p(x, y) = p(x)p(y)\\)，知道其中之一並不會帶給另一方資訊，\\(D_{\\text{KL}}=0\\)。\n  回到例一，計算知道花色所帶來的資訊：\n    黑桃 紅心 方塊 梅花     正面 1/8 1/8 1/8 1/8   反面 1/8 1/8 1/8 1/8    $$I(X;Y) = H(X) - H(X \\mid Y) = 1-1=0$$\n  回到例二，也計算知道花色所帶來的資訊：\n    黑桃 紅心 方塊 梅花     正面 4/20 2/20 2/20 4/20   反面 1/20 3/20 3/20 1/20    $$I(X;Y) = H(X) - H(X \\mid Y) \\approx 1-0.85 \\approx 0.15$$\n  相互資訊的對稱性 最後描述相互資訊的其中一個性質：對稱性。意思是，X提供給Y的資訊量=Y提供給X的資訊量，這也是使用\u0026quot;相互資訊\u0026quot;這個名詞的原因。\n$$ \\begin{aligned} I(X;Y) \u0026amp;= H(X) - H(X \\mid Y) \\\\ \u0026amp;= H(X) - (H(X,Y) - H(Y)) \\\\ \u0026amp;= H(X) + H(Y) - H(X,Y) \\\\ \u0026amp;= H(Y) - (H(X,Y) - H(X)) \\\\ \u0026amp;= H(Y) - H(Y \\mid X) \\\\ \u0026amp;= I(Y;X) \\end{aligned} $$\n\n小結 當引入時間關係之後，就可以用來測量因果關係，例如已知過去的X，是否能提供資訊給未來的Y。因此在下一篇文中，將介紹傳遞熵(transfer entropy)，用來度量一個變數到另一個變數之間的資訊傳遞量。\n  #callout { background: #F9F9F9; padding: 1.5em 1.25em; border-radius: 3px; display: flex; flex-direction: row; margin-bottom: 20px; } #callout-inner { margin-left: 1em; } @media (max-width: 767px) { #callout { padding: 1.5em 0.75em 1.5em 0.6em; } #callout-inner { margin-left: 0.5em; } }  💡 相互資訊：已知一事件的情況下，減少的不確定性！   原始論文：\nTimme, N. M. \u0026amp; Lapish, C. A tutorial for information theory in neuroscience. eNeuro 5, (2018) doi:10.1523/ENEURO.0052-18.2018. 參考文章：\n Cover, T. M. \u0026amp; Thomas, J. A. Elements of information theory, 2nd Edition (Wiley-Interscience, 2006).  ",
    "ref": "/blog/20210927-%E7%A5%9E%E7%B6%93%E7%A7%91%E5%AD%B8%E8%88%87%E8%B3%87%E8%A8%8A%E7%90%86%E8%AB%96-part2/"
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    "title": "果蠅求偶行為的調控機制",
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    "description": "",
    "body": "當雄果蠅未處於求偶狀態時，就算雌果蠅在附近也無動於衷，一旦進入求偶狀態，雄果蠅則會積極地追逐雌果蠅，並揮舞單邊翅膀，科學家描述這是首「求偶之歌」[1]。同樣看見雌果蠅，卻表現出兩種不同的行為，代表果蠅大腦有著不一樣的內在狀態，過去的研究中發現，活化P1神經元能夠讓果蠅進入性喚起狀態 (sexual arousal state)，展現出求偶行為。而此篇來自洛克菲勒大學的研究更發現了P1神經元會調控LC10a視覺神經迴路，因此即使接收到相似的視覺訊號，求偶行為也會受到當下P1神經元的活性高低而影響，研究成果發表在 Nature 期刊。 對虛擬果蠅展現求偶行為 過去研究中有個有趣的發現，在求偶狀態下的果蠅，就算不是對真實果蠅，也會表現出求偶行為。因此，研究團隊將雄果蠅置於一個環型螢幕中，以黑色圓球代表虛擬雌果蠅，透過圓球的左右移動、放大縮小，可以模擬虛擬果蠅的行走軌跡，同時分析雄果蠅腳下浮球的轉動，也可以得到雄果蠅移動軌跡 (Fig. 1)。\n見 Fig. 2.，以光遺傳學法刺激P1神經元，誘發果蠅進入性喚起狀態，可以清楚看見雄果蠅表現求偶行為，追逐著虛擬果蠅。除了直接刺激之外，自然狀況下，雄果蠅會接收到雌果蠅的費洛蒙，活化P1神經元，但先前研究發現，費洛蒙並不是必要元素，因此在這個研究中，讓圓球移動軌跡足夠像真實的果蠅 (Fig. 3)，也可以成功活化P1神經元！\n Fig. 1. 實驗裝置 (原論文 Fig. 1a)\n   Fig. 2. 以光遺傳學方法驅動果蠅進入求偶狀態 (原論文 Fig. 1b)\n   Fig. 3. 模擬真實果蠅軌跡 (原論文 Extended Data Fig. 4j)\n  P1神經元調控LC10a神經元 為了證明P1、LC10a神經活性與求偶行為的關聯性，研究團隊同時記錄這些神經的螢光變化，並且用前述模擬真實果蠅軌跡的方式，讓雄果蠅進入性喚起狀態。\n見 Fig. 4，黑線 (Target angle) 代表圓球水平移動的角度，可以想像成在螢幕上順時鐘、逆時鐘游移，約在20s的地方圓球開始移動，雄果蠅也開始表現出求偶行為，可以從 Fig. 4 最下方頭轉動的速度圖 (ΔHeading) 看出追逐著圓球的樣子，正/負值分別代表向右/左轉。\nFig. 4 中間兩條螢光變化曲線 (ΔF / F0) 則分別代表P1和LC10a神經元的活性 (此處僅呈現單側的LC10a，因此可看到LC10a活性會和頭轉動一樣表現出震盪)。主要有兩個重點：(1) P1、LC10a活性呈正相關。(2) P1的活性影響了求偶行為的表現強度，例如中間約70s之處，P1活性相當低，果蠅頭轉向的幅度也比較小，或幾乎沒有動作，值得注意的是，圓球如常往復運動，代表傳入的視覺訊息不變，但此時LC10a的活性受P1調控而處於相對低點。\n Fig. 4. P1神經元、LC10a神經元活性變化具相關性 (原論文 Fig. 3a)\n  結語 根據研究結果，P1活性代表了雄果蠅的性喚起狀態，Ruta 教授說：「這使得果蠅能夠在合適的時機求偶，而非總是維持在此狀態下。」，飢餓、疲勞程度皆可能影響果蠅的求偶行為，P1似乎扮演了整合周遭環境訊息、果蠅生理狀況的角色，進而決定是否進行求偶 [2]。另外，P1和LC10a神經元，並不是直接的上下游關係，中間神經訊息如何傳遞，仍有待後續的研究揭開奧秘！ 原始論文：\nHindmarsh Sten, T., Li, R., Otopalik, A. \u0026amp; Ruta, V. Sexual arousal gates visual processing during Drosophila courtship. Nature 595, 549–553 (2021) doi:10.1038/s41586-021-03714-w. 參考文章：\n https://www.youtube.com/watch?v=-Xee9e7t7e0 Identifying the spark of desire in fruit flies  ",
    "ref": "/blog/20210815-%E6%9E%9C%E8%A0%85%E6%B1%82%E5%81%B6%E8%A1%8C%E7%82%BA%E7%9A%84%E8%AA%BF%E6%8E%A7%E6%A9%9F%E5%88%B6/"
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    "title": "識別熟悉面孔的「祖母神經群」",
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    "body": "先澄清，並沒有「祖母神經群」的說法。而是在1960年代時，由Jerome Lettvin提出的「祖母神經元」理論[1]，他提出這一顆神經元能夠辨認出祖母並喚醒相關記憶，若失去他，就再也認不得祖母了。換言之，這個理論認為一項事物或概念對應到一顆或一小群神經元，但此說法並沒有被廣泛支持。來自洛克菲勒大學 (Rockefeller University) 的研究團隊，發現一類位於TP (temporal pole, Fig. 1) 的神經元，能夠快速辨認出熟悉的臉，綜合了感覺細胞、記憶細胞的能力，就像是祖母神經元一樣，只是並非一顆神經元對應一張臉型，而是一群神經元一起運作，研究成果發表在 Science 期刊。\n Fig. 1. 獼猴TP中的一塊區域可以識別熟悉獼猴臉 (Credit: Sofia Landi)[2]\n  實驗方法 研究人員插入電極記錄獼猴 TP和 AM (anterior-medial face area) 中的神經活性，並同時給獼猴看多種不同的相片，主要有彌猴臉、人臉、物品，再各自分成熟悉、不熟悉兩種，最後加上僅有獼猴身體沒有臉部、純灰色圖片，一共八組，每張相片呈現200毫秒。 實驗結果 見Fig. 2，上圖顯示神經元對每張相片的活性，而我們可以用下圖zScore來看總體的平均反應性。比較TP和AM，可以看出TP僅對熟悉的獼猴臉孔具有選擇性，熟悉的人臉、不熟悉的獼猴臉，所產生的反應都低了許多，AM則能夠識別所有的臉孔，無論是彌猴臉或是人臉。\n Fig. 2. TP識別熟悉獼猴臉；AM廣泛識別臉型 (原論文 Fig. 2A、2B)\n  結語 此類識別熟悉臉孔的TP神經元，具有兩項特色：第一是具有快速處理視覺訊息的能力，因為在過去的研究中認為AM能夠快速識別臉部[3]，而這次的研究發現TP的反應時間與之沒有顯著差別；第二是具有記憶能力，因為他只對熟悉的臉產生反應，陌生的則否。在未來，作者也希望相關的研究可以幫助解決臉盲症患者的困境。 原始論文：\nLandi, S. M., Viswanathan, P., Serene, S. \u0026amp; Freiwald, W. A. A fast link between face perception and memory in the temporal pole. Science (2021) doi:10.1126/science.abi6671. 參考文章：\n Grandmother cell Freiwald, W. A., \u0026amp; Tsao, D. Y. (2010). Functional compartmentalization and viewpoint generalization within the macaque face-processing system. Science, 330(6005), 845-851. Scientists discover a new class of neurons for remembering faces  ",
    "ref": "/blog/20210711-%E8%AD%98%E5%88%A5%E7%86%9F%E6%82%89%E9%9D%A2%E5%AD%94%E7%9A%84%E7%A5%96%E6%AF%8D%E7%A5%9E%E7%B6%93%E7%BE%A4/"
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    "title": "人類神經元之多樣性",
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    "body": "Dr. Taufik Valiante (論文通訊作者) 說：「此研究目的是為了揭露人類腦細胞為何能冠以『人類』之名，且探討神經迴路如何運作。」許多研究從大鼠、小鼠身上得到了大量知識，但和人類細胞相比終究存在差異，若想鑽研人的各種疾病、或建立電腦模型，能有最直接的資料再好不過。來自加拿大Krembil 腦科學研究所、Krembil 神經資訊中心、多倫多大學組成的研究團隊，以電生理方式紀錄從癲癇患者切除之腦片，結果展現了人類神經元豐富的多樣性，成果發表在 Nature Communications 期刊。 型態、特性大不同 從數十位患者切除後的腦片，約測量了兩百顆左右的神經元電生理資訊，主要有新皮質L2\u0026amp;3、L3c、L5三層的神經元。首先，從型態上來看，就算位於同一層之間，神經元的樣貌也各異其趣 (Fig. 1)。第二，測量閾值內、過閾值相關的電生理特性，發現到總體來說深層的神經元具有較高的可興奮性 (excitability)，但就像同層之間的神經元型態有很大的差異，電生理特性也具有多樣性，尤又以L5高一些。第三，不同層的神經元，對於不同頻率的電流輸入有不同響應，可能和層與層之間神經元互相溝通、或對於腦波韻律 (brain rhythms) 有重要的關聯性。\n Fig. 1. 神經元型態多樣性 (原論文 Fig. 1a)\n  結語 因為取得人腦活組織的機會相當稀少，這份研究成為人類神經元資料庫的重要一員，但僅200多顆神經元，就呈現了龐大的多樣性。且看當今熱門的人工神經網路，每一顆神經特性都相同，只改變連結方式、權重大小，展現的功能就讓人們嘖嘖稱奇，人腦如何透過860億顆神經元多樣的性質、複雜的連結模式，不斷學習、保留記憶、產生意識，其中精巧之處更是令人著迷與讚嘆。 原始論文：\nChameh, H. M. et al. Diversity amongst human cortical pyramidal neurons revealed via their sag currents and frequency preferences. Nat. Commun. 12, 2497 (2021) doi:10.1038/s41467-021-22741-9. 參考文章：\n Researchers Identify Unique Characteristics of Human Neurons  ",
    "ref": "/blog/20210519-%E4%BA%BA%E9%A1%9E%E7%A5%9E%E7%B6%93%E5%85%83%E4%B9%8B%E5%A4%9A%E6%A8%A3%E6%80%A7/"
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    "title": "Fruit Fly Brain Observatory (FFBO) - 果蠅大腦觀測站",
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    "body": "果蠅為重要的模式生物，果蠅腦具有約10萬顆神經元，相較於人腦、鼠腦，是相對容易處理的數量級，同時果蠅也能表現出複雜行為，再加上豐富的基因工具，果蠅一直是神經科學家的寵兒。在各個團隊的努力之下，已經產生大量的果蠅神經元數據，許多也早已公開讓大家取用，只是來源不同，就會有不同的介面，穿梭於各個網站並學習如何使用，無疑消耗了一些時間。來自哥倫比亞大學的團隊，以果蠅大腦觀測站(Fruit Fly Brain Observatory, FFBO)為名[1]，發展了一系列輔助工具，並整合多個重要的資料集，讓使用者不必再花額外時間學習操作個別的資料庫，而是走入一扇大門，就直接通向了每一個寶貴資料庫。 Brain Maps Visualizers (BrainMapsViz) 最直接使用FFBO的方式是透過網站版本的神經可視化工具 BrainMapsViz (Fig. 1) [2]。此工具強調藉由NeuroNLP的處理，使用者以簡單英文指令，就能夠顯示目標神經，例如在右下角輸入 \u0026ldquo;show local neurons in EB\u0026rdquo;，就會產生 Fig. 2 的結果，網站內也提供了指令說明和多個範例供使用者參考。\n這邊展示使用的是FlyCircuit資料集，除此之外，FFBO也囊括了Hemibrain、L1EM Larva、Medulla 7 Column等資料集，可以在進入BrainMapsViz時選取，但可以用一樣的指令操作！\n Fig. 1. BrainMapsViz (FiyCircuit dataset)\n   Fig. 2. \u0026ldquo;show local neurons in EB\u0026rdquo; 返回結果\n  FlyBrainLab 進階的使用方式，需要安裝flybrainlab套件，再以Jupyter Lab開啟 (Fig. 3)，使用者要有一些Python程基礎。\n有了此套件，使用者一樣可以簡單英文指令顯示神經，還能夠取得各個資料集的神經元資料並進行分析、建立可交互式迴路圖、進行神經網路模擬等等。Lazar et al. (2021) 中介紹了六個使用場景[3]，另外，FlyBrainLab github [4] 也提供了入門範例。\n Fig. 3. FlyBrainLab 使用者介面 (Credit: Lazar et al. (2021) Fig. 2b)\n  結語 FFBO作為一個整合型工具，除了神經體資料，還整合了一部份基因表達資料和電生理資料(但電生理資料還很少)，未來也將持續更新和匯入更多資料，以期能降低技術門檻，並專注於解決科學問題。 參考文章：\n Fruit Fly Brain Observatory FFBO - Brain Maps Visualizers Lazar, A. A., Liu, T., Turkcan, M. K., \u0026amp; Zhou, Y. (2021). Accelerating with FlyBrainLab the discovery of the functional logic of the Drosophila brain in the connectomic and synaptomic era. Elife, 10, e62362. https://github.com/FlyBrainLab/FlyBrainLab  ",
    "ref": "/blog/20210419-fruit-fly-brain-observatory/"
  },{
    "title": "抑制致穩網路 (Inhibition-Stabilized Network)",
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    "body": "神經透過相互連接形成網路，並肩負起各式各樣的功能。其中，先不論神經自身的多樣性和可塑性(plasticity)，僅僅藉由\u0026quot;網路如何連結\u0026quot;、\u0026ldquo;連結強度變化\u0026quot;兩個條件，就能讓系統產生各種特性。\n從\u0026quot;網路如何連結\u0026quot;的角度來看，主要可分為二種，分別是前饋網路(feedforward network)和回饋網路(recurrent network)。前者將訊號一步一步由前向後傳送，而後者除了層層遞進的訊號外，更可進一步將後面的訊號往前送。由於結構的不同，許多研究已指出回饋網路能比前饋網路完成更多任務。\n即使在回饋網路中，連結強度不同也會導致不同特性。在高增益興奮性網路中(high-gain excitatory network)，興奮性神經元(excitatory neuron)間以較強的連結互相刺激，可以使系統快速反應外部刺激、放大訊號、維持神經活性。但強連結帶來的反效果是使得網路不穩定，易在神經相互刺激下，造成活性失控(runaway activity)，或稱為癲癇態(epileptic mode)。\n為了避免在強連結回饋網路中的活性失控，回饋抑制(recurrent inhibition)成為不可或缺的要素，藉此可使整個網路在穩定的範圍內運作，這樣的網路即為抑制致穩網路。 抑制致穩網路特性 - 反直覺效應 (Paradoxical Effect) Fig. 1中，有三種網路結構，分別是前饋網路(Fig. 1a)、回饋抑制網路(Fig. 1b)、抑制致穩網路(Fig. 1c)。讓我們直接看Fig. 1c中間的圖(Network response)，最左側的部分(Exc only)，網路忽略掉抑制性神經元，只留下強連結的興奮性回饋，此時接收到刺激就容易發生活性失控。中間部分(Exc + Inh)，加入抑制性神經元後，可減弱興奮性神經元的活性，穩定此網路。最右側的部分(Inh perturbation)，則是額外輸入刺激在抑制性神經元上，一開始抑制性神經元活性會提高，使興奮性神經元活性受抑制而下降，進而導致輸出降低，最終結果顯示出：抑制性神經元受到刺激，活性反而減弱，反之，若給予抑制性神經元負電流，最後活性反而會上升，此即為抑制致穩網路的反直覺效應，而這樣的特性被認爲可用來偵測抑制致穩網路之存在。\n Fig. 1. 抑制致穩網路呈現反直覺效應 (原論文Fig. 1)\n  實驗證據 一個可能是抑制致穩網路的證據來自海馬迴的theta波模型。在此模型中，若抑制海馬迴中的抑制性神經元(模擬來自medial septum的輸入)，預期會使抑制性神經元有最低活性，同時海馬迴中的興奮性神經元有最高活性，呈現出反相位(out-of-phase)。但模擬結果卻是興奮性神經元、抑制性神經元處於同相位(in-phase)，並且在大鼠實驗中也看到相似的情形，顯示此處神經可能組成抑制致穩網路。 結語 已有研究表明抑制致穩網路廣泛地出現在大腦皮質中，也有愈來愈多的計算模型去解釋並預測抑制致穩網路的運作，但尚有許多未解之謎，藉由嶄新的科技，科學家已經能更精確的操控神經，期待未來在實驗和理論的相輔相成之下，我們能夠了解抑制致穩網路的運作，以及其失去功能下造成的影響和疾病。 原始論文：\nSadeh, S. \u0026amp; Clopath, C. Inhibitory stabilization and cortical computation. Nat. Rev. Neurosci. 22, 21–37 (2021) doi:10.1038/s41583-020-00390-z.\n",
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    "title": "人類腦波與邊界感知",
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    "body": "想像身處一望無際的汪洋、亦或是浩蕩的草原，無論朝何處看去，景色皆一成不變，若非透過日月、星空等等，很可能迷失其中。因此，對於建立空間方向感，參考景物有其必要性，其中，邊界是重要的參考物之一，例如牆壁、山崖、海岸線，邊界可讓我們認知空間大小，且成為獨特標的物，增加我們的導航能力。究竟如何處理空間中的邊界資訊呢？加州大學洛杉磯分校的研究團隊發現，人類特定頻率的腦波會在接近邊界時增強，無論是本人或是看到其他人靠近皆有相似的結果，說明對於二者邊界感知可能採用同一套機制，研究成果發表在Nature期刊。 以顱內腦電圖記錄內側顳葉腦波 人類研究固然不像其他動物實驗，可以任意插入電極，而是邀請正在接受植入式裝置治療的癲癇患者作為受試者，這個裝置將電極置於內側顳葉(medial temporal lobe, MTL)，此位置為癲癇好發之處，透過即時偵測腦波，當發現異常時，就以主動刺激方式予以治療。而內側顳葉也和空間導航高度相關，因此可以藉由此裝置，得到在不同實驗情形下，人類顱內腦電圖(intracranial EEG, iEEG)資料並進行分析。 實驗任務 實驗任務分為以下兩種：\n 個人導航任務：受試者在空間內走動(如Fig. 1a 中的Walker，此時並沒有Watcher在房間內)，受試者由耳機接收指令。(a) 首先，指令先要求受試者走到可看見的特定目標(Visible cue，可見之目標物平均貼於四周牆上，圖中僅顯示其中之一)。(b) 到達特定目標後，再去尋找隱藏目標(Hidden goal，受試者已先行記憶起隱藏目標位置，不只一處，圖中僅顯示其中之一)。 觀察他人任務：受試者坐在一個角落(如Fig. 1a 中的Watcher)，觀察一名工作人員在房間內走動的路線，受試者被要求當工作人員靠近隱藏目標時(受試者已記憶其位置)，按下手中按鈕。   Fig. 1. 實驗任務示意圖及實驗結果示意圖。圖片出自[2]。\n  內側顳葉腦波測量結果 實驗結果顯示，當受試者接近邊界時，內側顳葉中的theta波(約為8-12Hz)強度會增強(Fig. 1b Walker-黑色線段，對應到Fig. 1a 代表行進路線的黑色線段)，而位於空間較中間時，theta波強度較小(黃色線段)。特別的是，受試者所處狀態也會影響腦波，實驗中當受試者尋找隱藏目標時(黑色線段)，theta波強度會大於受試者只是往可見目標前進(藍色線段)，作者說明：可能因為尋找隱藏目標對於空間記憶的要求較高。\n除了個人任務，當受試者觀察工作人員時，theta波也會因為工作人員靠近邊界而變強，並且theta波變強僅出現在工作人員靠近隱藏目標時。\n綜上所述，theta波強度變大會發生在接近邊界、且進行需要空間記憶的找尋隱藏目標任務時，而且即使自身並未行動，僅觀察他人時此現象也會發生。 結語 過去在小鼠的研究中有發現到邊界細胞，此類細胞會在靠近邊界時活性升高，但腦電圖測量的是神經元群體活性，非單一神經元，因此不同神經元如何整合呈這篇實驗結果，仍有待未來研究探索。除此之外，真實世界依舊複雜太多，正常情況下，自身和其他人會同時運動，而且一個空間下會有多個人存在，那麼此時大腦如何編碼空間資訊呢？期待未來的實驗會告訴我們答案！ 原始論文：\nStangl, M. et al. Boundary-anchored neural mechanisms of location-encoding for self and others. Nature 1–6 (2020) doi:10.1038/s41586-020-03073-y. 參考文章：\n 腦機介面監測腦波來治療癲癇 ! NeuroPace集資7400萬擴大市場銷售 Brain rhythms that help us to detect borders  ",
    "ref": "/blog/20210111-%E4%BA%BA%E9%A1%9E%E8%85%A6%E6%B3%A2%E8%88%87%E9%82%8A%E7%95%8C%E6%84%9F%E7%9F%A5/"
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    "title": "神經科學與資訊理論 - Part 1",
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    "body": "筆者亦初識資訊理論(information theory)，若理解有誤也請不吝指教。本文內容大多源於〈A tutorial for information theory in neuroscience〉這篇回顧論文，此篇以較淺白方式介紹資訊理論及其於神經科學上之應用。若有興趣深入的讀者，不妨參閱經典教科書《Elements of Information Theory》[1]、交通大學陳伯寧老師開設之線上課程[2]、或其他參考資料[3]。 為何需要資訊理論？ 我們常常會聽到，神經系統負責整合感官接收到的訊息，經過中樞處理後，再送往下游產生相應動作；又或者是，神經元相接形成神經網路，訊息在神經元間傳遞，大腦得以對其進行編碼、運算、儲存等等。\u0026ldquo;訊息\u0026rdquo; 等類似辭彙雖頻繁出現，但其含義也十分模糊，我們如何描述神經元攜帶了多少訊息？兩神經元是否共享了某些訊息？此類問題顯然需要一個量化訊息的方式，而資訊理論正是合適之工具。 資訊理論的優點  無需依賴對應模型(model independent)：不需先假設目標結構(如：事先假設好神經群之間的連結關係，才進行分析)，具有更廣泛的應用場景。 可同時分析不同型態的資料，包含離散型和連續型資料，也有助於分析跨尺度的交互關係(如神經元層級 vs 腦區層級)：  離散型資料：如有無產生動作電位、實驗動物有無產生特定行為模式 連續型資料：如膜電位變化、螢光強度變化、實驗動物位置或速度   可偵測線性和非線性的交互關係 可用於多變量分析 一般而言，輸出的單位皆為bits (後文會加以介紹)，因此在不同實驗結果下比較會相對直觀(但並非可以直接比較)。   資訊理論的限制  無法建構描述系統如何運作的模型：\n如：分析結果得知，A與B共享了0.05 bits的資訊，但是我們無法更進一步知道A與B是否存在直接連結，即使有，也不知道是興奮性或抑制性連結。  話雖如此，仍能透過資訊理論排除不可能的模型，限縮尋找目標的範圍。 資訊熵 (Shannon Entropy) 首先，要得知訊息量多寡的方式，是這條訊息可以消除多少來自問題的不確定性(uncertainty)。\n例如這個問題：今天晚餐要吃什麼？\nA：都可以\nB：校外好遠，在校內吃就好\nC：吃小7\n很明顯的，訊息量C \u0026gt; B \u0026gt; A，又A的回答不具任何訊息量。\n因此，在測定訊息量之前，得先衡量出不確定性。Claude Shannon提出以資訊熵\\(H(X)\\) (Shannon entropy)來量化不確定性，不確定性越高，熵也就越大。\n(註：熵一詞源自於熱力學，用以描述系統無序的程度，資訊熵和熱力學的熵二者在定義及概念下皆具有相似性。)\n(註：為何是以\\(H\\)作為代號，可參考資料[4]。)\n$$H(X) = - \\sum_{x \\in X} P(x)\\ \\log_{2}P(x)$$\n公式中的\\(X\\)包含了所有可能狀態的\\(x\\)。   擲一公平硬幣，正面、反面機率皆為\\(\\frac{1}{2}\\)，對於 \u0026ldquo;朝上的是哪一面？\u0026rdquo; 這個問題的不確定性：\n$$H(X) = - \\sum_{x \\in {heads,tails}} P(x)\\ \\log_{2}P(x) = - [\\frac{1}{2} \\log_2(\\frac{1}{2}) + \\frac{1}{2} \\log_2(\\frac{1}{2})] = 1$$\n擲一公平硬幣的熵(不確定性)為1 bit，我們可以理解為，用1個是非題能夠得到結果，也就是說提問 \u0026ldquo;朝上的是正面嗎？\u0026rdquo; ，若為是，則朝上的是正面，若為非，則朝上的是反面。   從上述例子得知，熵具有多少bits，就代表平均需要多少個是非題來求得最終狀態。   類似前一例，改擲一有問題的硬幣，正面機率\\(\\frac{4}{5}\\)、反面機率\\(\\frac{1}{5}\\)，直覺來說，這枚硬幣丟出後的不確定性會比公平硬幣來得小，因為我們知道他比較有可能是正面朝上。\n$$H(X) = - \\sum_{x \\in {heads,tails}} P(x)\\ \\log_{2}P(x) = - [\\frac{4}{5} \\log_2(\\frac{4}{5}) + \\frac{1}{5} \\log_2(\\frac{1}{5})] \\approx 0.72$$\n的確，熵降到了0.72，也表現出當任一狀態出現的機率較高時，不確定性下降。   只有當各個狀態出現機率皆相同時，不確定性具有最大值(如Fig. 1 熵等於1 bit之處)；反之，若某一狀態出現機率為1，其他狀態就不可能發生，此時熵值為0，沒有不確定性(如Fig. 1 兩端)。\n Fig. 1. 兩狀態機率分布對應之資訊熵值\n  最後，資訊熵\\(H(X)\\)的公式具有幾項重要的性質：\n \\(H(X) \\ge 0\\)，代表熵不為負值，負的不確定性沒有解釋意義。 當任一狀態絕對會發生(機率=1)時，熵值為零，沒有不確定性。 兩獨立變量的聯合熵(joint entropy)，會等於各自的熵值相加，表現出熵的可加成性。 (此文尚未提及聯合熵，會於下一篇中介紹。)   小結 本文目前簡單介紹了資訊理論的優點和限制，並引入到資訊理論最基礎的量\u0026ndash;熵，熵代表了不確定性，而資訊量則等同減少不確定性的程度。下一篇文中，將從一個變量增加到二個(可推廣至多變量)，並介紹聯合熵、條件熵(conditional entropy)、相互資訊(mutual information)等等在資訊理論中重要的概念。\n  #callout { background: #F9F9F9; padding: 1.5em 1.25em; border-radius: 3px; display: flex; flex-direction: row; margin-bottom: 20px; } #callout-inner { margin-left: 1em; } @media (max-width: 767px) { #callout { padding: 1.5em 0.75em 1.5em 0.6em; } #callout-inner { margin-left: 0.5em; } }  💡 資訊代表了減少不確定性！   原始論文：\nTimme, N. M. \u0026amp; Lapish, C. A tutorial for information theory in neuroscience. eNeuro 5, (2018) doi:10.1523/ENEURO.0052-18.2018. 參考文章：\n Cover, T. M. \u0026amp; Thomas, J. A. Elements of information theory, 2nd Edition (Wiley-Interscience, 2006). 交通大學 陳伯寧老師 - 消息理論 Information Theory Resources on Information Theory Why is \u0026ldquo;h\u0026rdquo; used for entropy?  ",
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    "title": "記憶形成的分子機制",
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    "body": "當歷經新的體驗，新形成之記憶會儲存於記憶痕跡細胞(engram cell)中，而再次回想起這些記憶時，記憶痕跡細胞會再度被活化[1][2]。雖然已知記憶痕跡細胞掌管了記憶的生殺大權，但記憶從編碼(encoding)、固化(consolidation)、到提取(retrieval)需要多項基因表達和合成蛋白質的協同作用，其中分子機制依然是個謎團。麻省理工學院的研究團隊透過分析記憶痕跡細胞在各記憶時期的染色質開放性(chromatin accessibility)、基因體三維結構(3D genomic architecture)、基因表現(gene expression)，闡述一系列染色質的動態變化，研究成果發表在Nature Neuroscience期刊。 實驗設計：標記各記憶時期之記憶痕跡細胞 研究團隊使用TRAP (targeted recombination in active populations)模型小鼠，這可以讓特定時間區段活化的神經產生螢光蛋白，達成永久標記目標神經之目的。\n如Fig. 1，實驗一開始讓小鼠接收情境恐懼制約(contextual fear conditioning，這邊使用聲音+電擊)，以形成恐懼記憶，並同時在此階段標記活化的神經(Day 1 灰底區間)。五天後，將小鼠分成兩組，一組會再讓小鼠回到恐懼記憶的環境中，另一組則否。\n整個實驗有4個觀察對象：\n 基礎狀態神經 (Basal) 活化神經(早) (Activated-early) 活化神經(晚) (Activated-late) 再活化神經 (Reactivated)  根據上述4個觀察對象，可以比較出3個記憶時期帶來的影響：\n 記憶編碼：基礎狀態神經 → 活化神經(早) 記憶固化：活化神經(早) → 活化神經(晚) 記憶提取：活化神經(晚)、再活化神經   Fig. 1. 實驗設計 (原論文 Fig. 1a)\n  染色質開放性 透過ATAC-seq技術[3]，加上分析染色質開放變化區域(differentially accessible regions, DARs)，可以比較不同記憶時期染色質的各個片段開放性上升或是下降，開放性較高、或說較鬆散的染色質，愈容易被其他因子調控。\n結果顯示，記憶編碼階段染色質開放性上升的區域較多，並且這些區域多位於基因與基因之間(intergenic)，後續分析指出這些基因間隔區主要為增強子(enhancer)，增強子在不同因子的調控下會影響基因轉錄效率，而後續記憶固化、提取對染色質開放性影響較小。 基因體三維結構 透過染色體構象捕獲技術(chromosome conformation capture, Hi-C)[4]，可以分析DNA片段在空間中是否靠近，並依此區分出染色質片段為活躍態(active)或非活躍態(inactive)。\n研究團隊發現在記憶編碼、記憶固化階段，都有非活躍態→活躍態、活躍態→非活躍態間的互相轉換。不過有一些片段自記憶編碼時從非活躍態轉換至活躍態，就一直維持在活躍態，包括記憶固化時，並且這些片段和前段所述於記憶編碼階段染色質開放性上升片段大幅重疊，再次驗證了記憶形成初期對染色質之影響。\n另外的分析顯示，在不同記憶階段，同樣的啟動子(promoter)，有較高的機率跟不同增強子交互作用。而且在記憶提取階段，啟動子-增強子交互作用更比其他階段來得高。研究團隊說明，在記憶編碼階段染色質開放性上升是一種\u0026quot;誘發事件(priming event)\u0026quot;，可以讓後續其他記憶階段有不同的啟動子-增強子交互作用，藉由表觀遺傳(epigenetic state)來調控不同狀態下的記憶功能。 基因表現 前述的分析說明記憶形成對染色質開放性和啟動子-增強子交互作用的影響，但最終還是要藉由核RNA定序(nRNA-seq)和分析基因表現變化(differentially expressed gene, DEG)，來觀察二者是否影響基因表現。\n結果表明，在記憶編碼階段各基因表現的變化不高，反而是記憶固化階段有較高的變化量！並且經過染色質開放性變化區域(DARs)和基因表現變化(DEGs)的相關性分析後，發現在記憶編碼階段的DARs和記憶固化、提取階段的DEGs有高度相關，但和記憶編碼階段的DEGs關聯性低。此結果再次說明存在誘發事件，並且延遲轉錄的現象(transcription lag)也確實被觀察到。\n進一步對不同記憶階段的DEGs分群，研究團隊將目標基因分成4群並進行基因本體分析(gene ontology)，有些基因在記憶形成表現量上升、有些表現量下降，更有些只在記憶提取時上升，這些基因影響了神經興奮性(excitibility)、結構變化(structural changes)、蛋白質合成(protein synthesis)等等，在此不再贅述。 記憶痕跡細胞動態變化模型 綜合所有結果，研究團隊提出了記憶形成的動態模型(Fig. 2)，描述染色質開放性、啟動子-增強子交互作用、基因表現，呈現序列性的變化。(註：圖示中Activator TF、Repressor TF應相反標示。)\nEarly phase，小鼠開始形成新的恐懼記憶，產生誘發效應，使得染色質開放性增加。\nLate phase，產生新的啟動子-增強子交互作用，基因表現量上升並推測以此來穩固記憶。\nReactivation，其他的啟動子-增強子作用，改變基因表現，使mRNA運輸至突觸並合成新蛋白質。\n Fig. 2. 記憶痕跡細胞動態變化模型 (原論文 Extended Data Fig. 8)\n  原始論文：\nMarco, A. et al. Mapping the epigenomic and transcriptomic interplay during memory formation and recall in the hippocampal engram ensemble. Nat. Neurosci. 1–12 (2020) doi:10.1038/s41593-020-00717-0. 參考文章：\n 光線喚醒的記憶 光說：醒醒吧記憶 ATAC-seq：染色質開放性測序技術 天然的摺紙藝術 - 染色質的3D結構  ",
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    "title": "About",
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    "body": "Huang Hsuan-Pei A research assistant in CCLo\u0026rsquo;s Lab, Institute of Systems Neuroscience, NTHU.\nFebruary, 2020 @ 台積大草坪 --  February, 2020 @ 台積大草坪\n   Annular Solar Eclipse: June 21, 2020 @ 故宮南院\n   Comet NEOWISE: July 11, 2020 @ NTHU\n   Comet NEOWISE: July 11, 2020 @ NTHU\n  Favorites  Github 免費架站術！輕鬆打造個人品牌  ",
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