450.删除二叉搜索树中的节点.md

450.删除二叉搜索树中的节点

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=450 lang=typescript
 *
 * [450] 删除二叉搜索树中的节点
 */

// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

// @lc code=end

解法 1: 二分查找 + 分类讨论

function deleteNode(root: TreeNode | null, key: number): TreeNode | null {
  if (!root) return root
  if (root.val === key && !root.left && !root.right) return null

  const dfs = (node: TreeNode | null): TreeNode | null => {
    if (!node) return node
    if (node.val < key) {
      node.right = dfs(node.right)
    } else if (node.val > key) {
      node.left = dfs(node.left)
    } else {
      // 找到等于 key 的结点,进行删除操作
      // 如果存在右结点,则找到大于 key 的最小值来替换 key
      // 如果不存在右结点,但存在左节点,则找到小于 key 的最小值来替换 key
      // 如果左右结点都不存在,则说明当前结点为叶子结点,可以直接删除

      if (node.right) {
        // 存在右结点
        if (!node.right.left) {
          node.right.left = node.left
          return node.right
        }
        const queue = [[node.right, node]]
        for (let [child, parent] of queue) {
          if (child.left) {
            queue.push([child.left, child])
          } else {
            node.val = child.val
            parent.left = child.right
            return node
          }
        }
      } else if (node.left) {
        // 不存在右结点,但存在左节点
        if (!node.left.right) {
          node.left.right = node.right
          return node.left
        }
        const queue = [[node.left, node]]
        for (let [child, parent] of queue) {
          if (child.right) {
            queue.push([child.right, child])
          } else {
            node.val = child.val
            parent.right = child.left
            return node
          }
        }
      } else {
        // 左右子结点都不存在
        return null
      }
    }

    return node
  }
  return dfs(root)
}

Case

test.each([
  { input: { root: [5, 3, 6, 2, 4, null, 7], key: 3 }, output: [5, 4, 6, 2, null, null, 7] },
  { input: { root: [5, 3, 6, 2, 4, null, 7], key: 0 }, output: [5, 3, 6, 2, 4, null, 7] },
  { input: { root: [], key: 0 }, output: [] },
])('input: root = $input.root, key = $input.key', ({ input: { root, key }, output }) => {
  expect(deleteNode(BinaryTree.deserialize(root), key)).toEqual(BinaryTree.deserialize(output))
})