visualization-graphics.qmd

# graphics 入门 {#sec-basic-graphics}

```{r}
#| echo: false

source("_common.R")
```

不是把每个绘图函数都挨个讲一遍，也不是把它们统统归纳总结，而是比较深入地介绍一、两种图形，一、两个例子，重点阐述 Base R 的绘图特点，使用图形时，注意图形本身的作用，最终，希望读者能够达到举一反三的效果。

基础绘图系统。相比于 **ggplot2** 和 **lattice**，**graphics** 制作示意图是优势。

## 绘图基础 {#sec-graphics-elements}

利用点、线等基础元素从零开始绘图。

### `plot()` {#sec-elements-plot}

本节将主要基于鸢尾花数据集介绍 R 语言基础绘图系统，该数据集最早来自埃德加·安德森，后来，被罗纳德·费希尔在介绍判别分析的论文中用到，从而，流行于机器学习社区。鸢尾花是非常漂亮的一种花，在统计和机器学习社区家喻户晓，更别提在植物界的名声。其实，远不止于此，在绘画艺术界也是如雷贯耳，印象派大师文森特·梵高画了一系列鸢尾花作品。万紫千红，但能入画的不多，故而，鸢尾花更显高雅。在生命最后的一段日子里，梵高受精神病折磨，在法国普罗旺斯的圣·雷米医院里，唯有盛开的鸢尾花陪着他，最著名的《星月夜》就是在这时候创作出来的。下面先让我们一睹鸢尾花芳容，图片来自维基百科鸢尾花词条。

::: {#fig-iris layout-ncol="3" layout="[30,40,30]" layout-valign="bottom"}
![versicolor 杂色鸢尾](images/iris-versicolor.jpeg){#fig-iris-versicolor width="70%"}

![setosa 山鸢尾](images/iris-setosa.jpeg){#fig-iris-setosa width="80%"}

![virginica 弗吉尼亚鸢尾](images/iris-virginica.jpeg){#fig-iris-virginica width="70%"}

三种鸢尾花
:::

鸢尾花数据集已经打包在 R 软件中，而且默认已经加载到命名空间，下面用函数 `summary()` 查看其概况。

```{r}
summary(iris)
```

函数 `plot()` 采用公式语法可以快速作图。

```{r}
#| label: fig-iris-plot
#| fig-cap: 快速作图函数 `plot()`
#| fig-width: 4
#| fig-height: 4
#| fig-showtext: true
#| par: true
#| fig-subcap:
#| - 公式语法绘制散点图
#| - 带背景参考线的散点图
#| layout-ncol: 2

plot(Sepal.Length ~ Sepal.Width, data = iris)
plot(iris$Sepal.Width, iris$Sepal.Length, panel.first = grid())
```

函数 `plot()` 是一个泛型函数，传递不同类型的参数值会调用不同的绘图方法，而不同的绘图方法的参数是不同的。当采用公式语法绘图时，会自动调用函数 `plot.formula()` ，此时，参数 `panel.first` 就不起作用。当不使用公式语法时，会调用函数 `plot.default()` ，此时，参数 `panel.first` 就起作用，利用该参数可以添加背景参考线。

### 标签 {#sec-elements-label}

函数 `plot()` 的参数 `xlab` 、`ylab` 和 `main` 可以分别设置坐标轴横、纵标签和图主标题。

```{r}
#| label: fig-iris-label
#| fig-cap: 标签
#| fig-width: 5
#| fig-height: 5
#| fig-showtext: true

plot(
  Sepal.Length ~ Sepal.Width, data = iris, 
  xlab = "Sepal Width", ylab = "Sepal Length",
  main = "Edgar Anderson's Iris Data"
)
```

### 字体 {#sec-elements-fonts}

作图函数 `plot()` 和 `title()` 都有参数 `family` ，设置该参数可以调整图形中的字体。下 @fig-iris-fonts 的横纵坐标轴标签和图标题设为宋体，坐标轴刻度标签设为无衬线字体。

```{r}
#| label: fig-iris-fonts
#| fig-cap: 字体
#| fig-width: 5
#| fig-height: 5
#| fig-showtext: true

plot(Sepal.Length ~ Sepal.Width, data = iris, ann = FALSE, family = "sans")
title(
  xlab = "萼片宽度", ylab = "萼片长度",
  main = "埃德加·安德森的鸢尾花数据", family = "Noto Serif CJK SC"
)
```

### 分组 {#sec-elements-group}

分组有两种方式，其一按照数据中的分类变量分组，其二按照一定的规则分组。而图形表达的方式可以借助颜色或图形元素的样式。

函数 `plot()` 的参数 `col` 和 `pch` 都可以用来分组，前者通过颜色，后者通过点的类型。简单起见，将数据集 `iris` 中的 `Species` 列传递给参数 `col` ，实现不同种类的鸢尾花配以不同的颜色。

```{r}
#| label: fig-iris-group1
#| fig-cap: 分组
#| fig-width: 4
#| fig-height: 4
#| fig-showtext: true
#| par: true

plot(Sepal.Length ~ Sepal.Width, data = iris, col = Species, pch = 16)
```

下面采用一个简单规则将数据分成两组，将鸢尾花中 setosa 山毛榉类型且 Sepal.Length 萼片长度大于 5 厘米的分成一组，以红色填充散点代表这部分数据，与余下的散点形成对比，达到区分的目的。

```{r}
#| label: fig-iris-group2
#| fig-cap: 分组
#| fig-width: 4
#| fig-height: 4
#| fig-showtext: true
#| par: true

plot(Sepal.Length ~ Sepal.Width, data = iris)
points(Sepal.Length ~ Sepal.Width, data = iris, 
  col = "#EA4335", pch = 16,
  subset = Species == "setosa" & Sepal.Length > 5
)
```

### 配色 {#sec-elements-color}

经过探查，知道数据集 `iris` 中的 `Species` 列有三种取值。调用函数 `palette()` 设置一个超过 3 种颜色的调色板可以实现自定义配色。首先来看看当前调色板的颜色。

```{r}
palette()
```

一共是 8 种颜色，效果预览见 @fig-graphics-palette 。

```{r}
#| label: fig-graphics-palette
#| fig-width: 3
#| fig-height: 3
#| fig-cap: 默认调色板
#| fig-showtext: true
#| echo: false

scales::show_col(colours = palette())
```

设置新的调色板也是用函数 `palette()` ，参数 `value` 设置新的颜色值向量，下面依次是红、蓝、绿、黄四种颜色。

```{r}
palette(value = c("#EA4335", "#4285f4", "#34A853", "#FBBC05"))
```

函数 `plot()` 的调色板默认来自函数 `palette()` ，经过上面的调整，同一行绘图代码出来不同的效果，即 @fig-iris-group1 变成 @fig-iris-color 。

```{r}
#| label: fig-iris-color
#| fig-cap: 配色
#| fig-width: 4
#| fig-height: 4
#| fig-showtext: true
#| par: true

plot(Sepal.Length ~ Sepal.Width, data = iris, col = Species, pch = 16)
```

### 注释 {#sec-elements-annotation}

函数 `text()` 可以在图上任意位置添加文本或公式。下图在位置 (4,6.5) 处添加红色的文字 flower。

```{r}
#| label: fig-iris-text
#| fig-cap: 注释
#| fig-width: 4
#| fig-height: 4
#| fig-showtext: true
#| par: true

plot(Sepal.Length ~ Sepal.Width, data = iris)
text(x = 4, y = 6.5, labels = "flower", col = "#EA4335")
```

### 图例 {#sec-elements-legend}

函数 `plot()` 不会自动添加图例，需要使用函数 `legend()` 添加图例。

```{r}
#| label: fig-iris-legend1
#| fig-cap: 图例
#| fig-width: 5
#| fig-height: 4.5
#| fig-showtext: true
#| par: true

plot(Sepal.Length ~ Sepal.Width, data = iris, col = Species, pch = 16)
legend(x = "topright", title = "Species",
  legend = unique(iris$Species), box.col = NA, bg = NA,
  pch = 16, col = c("#EA4335", "#4285f4", "#34A853")
)
```

图例放置在绘图区域以外，比如右边空区域。此时，通过点和文本构造图例。

```{r}
#| label: fig-iris-legend2
#| fig-cap: 图例
#| fig-width: 6
#| fig-height: 5
#| fig-showtext: true

op <- par(mar = c(4, 4, 3, 6))
plot(
  Sepal.Length ~ Sepal.Width, data = iris, 
  col = Species, pch = 16, main = "Edgar Anderson's Iris Data"
)
text(x = 4.7, y = 6.75, labels = "Species", pos = 4, offset = .5, xpd = T)
points(x = 4.7, y = 6.5, pch = 16, cex = 1, col = "#EA4335", xpd = T)
text(x = 4.7, y = 6.5, labels = "setosa", pos = 4, col = "#EA4335", xpd = T)
points(x = 4.7, y = 6.3, pch = 16, cex = 1, col = "#4285f4", xpd = T)
text(x = 4.7, y = 6.3, labels = "versicolor", pos = 4, col = "#4285f4", xpd = T)
points(x = 4.7, y = 6.1, pch = 16, cex = 1, col = "#34A853", xpd = T)
text(x = 4.7, y = 6.1, labels = "virginica", pos = 4, col = "#34A853", xpd = T)
on.exit(par(op), add = TRUE)
```

在函数 `plot()` 内设置较宽的坐标轴范围，获得一个较宽的绘图区域，再用函数 `points()` 添加数据点，最后，使用函数 `legend()` 添加图例。

```{r}
#| label: fig-iris-legend3
#| fig-cap: 图例
#| fig-width: 5
#| fig-height: 5
#| fig-showtext: true

plot(
  x = c(2, 6), y = range(iris$Sepal.Length), type = "n",
  xlab = "Sepal Width", ylab = "Sepal Length",
  main = "Edgar Anderson's Iris Data"
)
points(Sepal.Length ~ Sepal.Width,
  col = Species, pch = 16, data = iris
)
legend(x = "right", title = "Species",
  legend = unique(iris$Species), box.col = NA, bg = NA,
  pch = 16, col = c("#EA4335", "#4285f4", "#34A853")
)
```

### 统计 {#sec-elements-reg}

添加分组线性回归线。按鸢尾花种类分组，线性回归模型拟合数据，抽取回归系数。首先，使用函数 `split()` 将数据集 iris 按变量 Species 分组拆分，得到一个列表，每个元素都是数据框。接着，调用函数 `lapply()` 将函数 `lm()` 作用到列表的每个元素上，得到一个列表，每个元素都是线性拟合对象。最后，再调函数 `lapply()` 将函数 `coef()` 应用到列表的每个元素上，得到回归模型的系数向量。

```{r}
lapply(
  lapply(
    split(iris, ~Species), lm,
    formula = Sepal.Length ~ Sepal.Width
  ),
  coef
)
```

走到绘图这一步，往往是画什么内容比较清楚，分类数量、调色板都确定下来了。大致来说分 6 步：第一步，实现分组线性回归拟合；第二步，绘制分组散点图；第三步，添加分组回归线；第四步，添加图例并调整图例的位置；第五步，设置图形边界等绘图参数；第六步，添加背景网格线。输入线性拟合对象给函数 `abline()` 可以直接绘制回归线，不需要从拟合对象中提取回归系数。调用函数 `par()` 设置图形边界，特别是增加图形右侧边界以容纳图例，再调用函数 `legend()` 要设置 `xpd = TRUE` 以允许图例超出绘图区域。

```{r}
#| label: fig-iris-lm
#| fig-cap: 分组线性回归
#| fig-width: 6
#| fig-height: 5
#| fig-showtext: true

# 分组线性拟合
iris_lm <- lapply(
  split(iris, ~Species), lm, formula = Sepal.Length ~ Sepal.Width
)
# 将分组变量和颜色映射
cols <- c("setosa" = "#EA4335",  "versicolor" = "#4285f4", "virginica" = "#34A853")
# 设置图形边界以容纳标签和图例
op <- par(mar = c(4, 4, 3, 8))
# 绘制分组散点图
plot(
  Sepal.Length ~ Sepal.Width,
  data = iris, col = Species, pch = 16,
  xlab = "Sepal Width", ylab = "Sepal Length",
  main = "Edgar Anderson's Iris Data"
)
# 添加背景参考线
grid()
# 添加回归线
for (species in c("setosa", "versicolor", "virginica")) {
  abline(iris_lm[[species]], col = cols[species], lwd = 2)
}
# 添加图例
legend(
  x = "right", title = "Species", inset = -0.4, xpd = TRUE,
  legend = unique(iris$Species), box.col = NA, bg = NA, lty = 1, lwd = 2,
  pch = 16, col = c("#EA4335", "#4285f4", "#34A853")
)
# 恢复图形参数设置
on.exit(par(op), add = TRUE)
```

## 绘图进阶 {#sec-graphics-advanced}

### 组合图形 {#sec-graphics-composite}

点、线、多边形组合

```{r}
#| label: fig-math-annotation
#| fig-cap: 正态总体下两样本均值之差的检验
#| fig-width: 7
#| fig-height: 5
#| fig-showtext: true

x <- seq(-10, 10, length = 400)
y1 <- dnorm(x)
y2 <- dnorm(x, m = 3)
op <- par(mar = c(5, 4, 2, 1))
plot(x, y2,
  xlim = c(-3, 8), type = "n",
  xlab = quote(Z == frac(mu[1] - mu[2], sigma / sqrt(n))),
  ylab = "Density"
)
polygon(c(1.96, 1.96, x[240:400], 10),
  c(0, dnorm(1.96, m = 3), y2[240:400], 0),
  col = "grey80", lty = 0
)
lines(x, y2)
lines(x, y1)
polygon(c(-1.96, -1.96, x[161:1], -10),
  c(0, dnorm(-1.96, m = 0), y1[161:1], 0),
  col = "grey30", lty = 0
)
polygon(c(1.96, 1.96, x[240:400], 10),
  c(0, dnorm(1.96, m = 0), y1[240:400], 0),
  col = "grey30"
)
legend(x = 4.2, y = .4,
  fill = c("grey80", "grey30"),
  legend = expression(
    P(abs(Z) > 1.96, H[1]) == 0.85,
    P(abs(Z) > 1.96, H[0]) == 0.05
  ), bty = "n"
)
text(0, .2, quote(H[0]:~ ~ mu[1] == mu[2]))
text(3, .2, quote(H[1]:~ ~ mu[1] == mu[2] + delta))
on.exit(par(op), add = TRUE)
```

### 多图布局 {#sec-graphics-layout}

布局函数 `layout()` 和图形参数设置函数 `par()`

```{r}
#| label: fig-anscombe
#| fig-cap: 数据可视化很重要
#| fig-width: 6
#| fig-height: 6
#| fig-showtext: true

data(anscombe)
form <- sprintf("y%d ~ x%d", 1:4, 1:4)
fit <- lapply(form, lm, data = anscombe)
op <- par(mfrow = c(2, 2), mgp = c(2, 0.7, 0), 
          mar = c(3, 3, 1, 1) + 0.1, oma = c(0, 0, 2, 0))
for (i in 1:4) {
  plot(as.formula(form[i]),
    data = anscombe, col = "black",
    pch = 20, xlim = c(3, 19), ylim = c(3, 13),
    xlab = as.expression(substitute(x[i], list(i = i))),
    ylab = as.expression(substitute(y[i], list(i = i))),
    family = "sans"
  )
  abline(fit[[i]], col = "black")
  text(
    x = 7, y = 12, family = "sans",
    labels = bquote(R^2 == .(round(summary(fit[[i]])$r.squared, 3)))
  )
}
mtext("数据集的四重奏", outer = TRUE)
on.exit(par(op), add = TRUE)
```

## 图形选择 {#sec-graphics-choose}

以不同的二维或三维图形可视化同一份多元数据。颜色图、透视图、等值线图和填充等值线图存在某种相似性，又有区别。

### 颜色图 {#sec-color-image}

$$
f(x,y) = 
\begin{cases}
\frac{\sin(\sqrt{x^2 + y^2})}{\sqrt{x^2 + y^2}}, & (x,y) \neq (0,0)\\
1, & (x,y) = (0,0)
\end{cases}
$$

```{r}
y <- x <- seq(from = -8, to = 8, length.out = 51)
z <- outer(x, y, FUN = function(x, y) sin(sqrt(x^2 + y^2)) / sqrt(x^2 + y^2))
z[26, 26] <- 1
```

将绘图区域划分成网格，每个小网格对应一个颜色值。函数 `image()` 绘制颜色图

```{r}
#| label: fig-image
#| fig-cap: 颜色图
#| fig-width: 4.5
#| fig-height: 4.5
#| dev: 'tikz'
#| fig-process: !expr to_png
#| par: true

image(x = x, y = y, z = z, xlab = "$x$", ylab = "$y$")
```

### 透视图 {#sec-graphics-persp}

函数 `persp()` 绘制透视图

```{r}
#| label: fig-persp
#| fig-cap: 透视图
#| fig-width: 5.5
#| fig-height: 4
#| dev: 'tikz'
#| fig-process: !expr to_png

op <- par(mar = c(0, 1, 2, 1))
persp(
  x = x, y = y, z = z, main = "二维函数的透视图",
  theta = 30, phi = 30, expand = 0.5, col = "lightblue",
  xlab = "$x$", ylab = "$y$", zlab = "$f(x,y)$"
)
on.exit(par(op), add = TRUE)
```

### 等值线图 {#sec-graphics-contour}

地理上，常用等高线图描述地形，等高线图和等值线图其实是一个意思。函数 `contour()` 绘制等值线图。

```{r}
#| label: fig-contour
#| fig-cap: 等值线图
#| fig-width: 4.5
#| fig-height: 4.5
#| dev: 'tikz'
#| fig-process: !expr to_png
#| par: true

contour(x = x, y = y, z = z, xlab = "$x$", ylab = "$y$")
```

### 填充等值线图 {#sec-graphics-filled-contour}

函数 `filled.contour()` 绘制填充等值线图。

```{r}
#| label: fig-filled-contour
#| fig-cap: 填充等值线图
#| fig-width: 5
#| fig-height: 4.5
#| dev: 'tikz'
#| fig-process: !expr to_png

filled.contour(
  x = x, y = y, z = z, asp = 1,
  color.palette = hcl.colors,
  plot.title = {
    title(
      main = "二维函数的填充等值线图",
      xlab = "$x$", ylab = "$y$"
    )
  },
  plot.axes = {
    grid(col = "gray")
    axis(1, at = 2 * -4:4, labels = 2 * -4:4)
    axis(2, at = 2 * -4:4, labels = 2 * -4:4)
    points(0, 0, col = "blue", pch = 16)
  },
  key.axes = {
    axis(4, seq(-0.2, 1, length.out = 9))
  }
)
```

## 总结 {#sec-graphics-summary}

### tinyplot 包 {#sec-graphics-plot2}

[tinyplot](https://github.com/grantmcdermott/tinyplot) 包扩展 Base R 函数 `plot()` 的功能，在公式语法方面和 lattice 包很接近。另一个值得一提的 R 包是 [**basetheme**](https://github.com/karoliskoncevicius/basetheme) ，用来设置 Base R 绘图主题。

```{r}
#| label: fig-tinyplot-iris
#| fig-cap: tinyplot 包绘制分组散点图
#| fig-width: 6
#| fig-height: 4
#| fig-showtext: true
#| par: true

library(tinyplot)
tinyplot(Sepal.Length ~ Sepal.Width | Species, data = iris, 
      palette = "Tableau 10", pch = 16)
```

或者使用参数 `by` 指定分组变量，效果和上图一样。

```{r}
#| eval: false

with(iris, {
  tinyplot(y = Sepal.Length, x = Sepal.Width, by = Species,
      palette = "Tableau 10", pch = 16)
})
```

还可以使用参数 `legend` 调整图例的位置，比如放置在绘图区域下方。

```{r}
#| label: fig-tinyplot-legend
#| fig-cap: tinyplot 包调整图例位置
#| fig-width: 5
#| fig-height: 5
#| fig-showtext: true

op <- par(mar = c(5, 4, .5, .5))
tinyplot(Sepal.Length ~ Sepal.Width | Species,
  data = iris, palette = "Tableau 10", pch = 16,
  legend = legend("bottom!", title = "Species of iris", bty = "o")
)
on.exit(par(op), add = TRUE)
```

还可以绘制其它类型的图形，如分组密度曲线图、分面散点图等。

```{r}
#| label: fig-tinyplot-others
#| fig-cap: tinyplot 包的分组和分面功能
#| fig-subcap: 
#| - 分组密度曲线图
#| - 分面散点图
#| fig-width: 6
#| fig-height: 5
#| fig-showtext: true
#| layout-ncol: 1
#| layout-nrow: 2

tinyplot(
  ~ Petal.Length | Species, data = iris,
  type = "density",
  fill = "by", # 分组填充
  grid = TRUE, # 背景网格
  palette = "Tableau 10"
)

tinyplot(
  Petal.Width ~ Petal.Length | Sepal.Length, data = iris,
  facet = ~ Species,  # 分面
  grid = TRUE, pch = 19, frame = TRUE,
  palette = terrain.colors # 生成调色板的函数指定配色
)
```

### plot3D 包 {#sec-graphics-plot3D}

虽然不提倡大量使用三维图形，但如何绘制三维图形却是生生不息的命题，以下仅是 R 语言社区的冰山一角。

-   **plotrix** [@Lemon2006] 一个坐落于 R 的红灯区的 R 包。基于 Base R 各类绘图函数。
-   **scatterplot3d** [@Uwe2003] 基于 Base R 绘制三维散点图。
-   **misc3d** [@misc3d2008] 绘制三维图形的杂项，支持通过 Base R、 **tcltk** 包和 **rgl** 包渲染图形。
-   **plot3D** [@plot3D2021] 依赖 **misc3d** 包，加强 Base R 在制作三维图形方面的能力。

举个比较新颖的一个例子，**plot3D 包**的函数 `image2D()` 绘制二维颜色图，细看又和 `image()` 函数不同，渲染出来的图形有三维的立体感。归根结底，很多时候束缚住自己的不是工具，而是视野和思维。以奥克兰 Maunga Whau 火山地形数据 `volcano` 为例。

```{r}
#| label: fig-volcano-plot3d
#| fig-cap: 奥克兰火山地形图
#| fig-subcap: 
#| - 函数 `image2D()` 二维颜色图
#| - 函数 `persp3D()` 三维透视图
#| fig-width: 6.25
#| fig-height: 5
#| fig-showtext: true
#| warning: false
#| layout-ncol: 1
#| out-width: 70%

library(plot3D)
image2D(volcano,
  shade = 0.2, rasterImage = TRUE, asp = 0.7,
  xlab = "南北方向", ylab = "东西方向",
  main = "奥克兰 Maunga Whau 地形图", clab = "高度",
  contour = FALSE, col = hcl.colors(100),
  colkey = list(
    at = 90 + 20 * 0:5, labels = 90 + 20 * 0:5,
    length = 1, width = 1
  )
)
op <- par(mar = c(1, 1.5, 0, 0))
persp3D(
  x = 1:87, y = 1:61, z = volcano, col = hcl.colors(100),
  ticktype = "detailed", colkey = FALSE, expand = 1, 
  phi = 35, theta = 125, bty = "b2", shade = TRUE,
  ltheta = 100, lphi = 45,
  xlab = "\n南北方向", ylab = "\n东西方向", zlab = "\n高度"
)
on.exit(par(op), add = TRUE)
```

值得一提，Python 社区的绘图模块 matplotlib 同样具有强大的绘图能力，三维图形也不在话下。不过，不同的绘图系统所采用的透视法不同，如下图所示。

```{r}
#| eval: false
#| echo: false

# 保存数据
write.table(volcano,
  file = "data/volcano.csv", sep = ",",
  row.names = FALSE, col.names = F, quote = F
)
```

```{python}
#| label: fig-volcano-plt
#| fig-cap: matplotlib 绘制三维透视图
#| fig-width: 5.5
#| fig-height: 5
#| code-fold: true
#| echo: !expr knitr::is_html_output()

from matplotlib import cm
from matplotlib.colors import LightSource
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd

# 设置 PGF 后端渲染图形
import matplotlib as mpl
mpl.use("pgf")
# XeLaTeX 编译图形
plt.rcParams.update({
    "text.usetex": True,
    "pgf.texsystem": "xelatex",
    "pgf.rcfonts": False,    # don't setup fonts from rc parameters
    "pgf.preamble": "\n".join([
            r"\usepackage[fontset=fandol,UTF8]{ctex}",
        ]),
})
# 读取数据
volcano = pd.read_csv("data/volcano.csv", header=None)
# DataFrame 转 Array
z = volcano.to_numpy().transpose()
# 数据行、列数
ncols, nrows = z.shape
# 线性序列
x = np.linspace(0, 86, nrows)
y = np.linspace(0, 60, ncols)
# 类似 R 语言函数 expand.grid()
xv, yv = np.meshgrid(x, y)
# 设置主题
fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection="3d"))
# 观察视角
ax.view_init(azim=30, elev=30)
# 设置坐标轴标签
ax.set_xlabel(r"南北方向", rotation=45)
ax.set_ylabel(r"东西方向", rotation=-15)
ax.set_zlabel(r"高度", rotation=90)
# 去掉多余的边空
fig.set_tight_layout(True)
# 光源照射的角度
ls = LightSource(270, 45)
# 自定义调色板
rgb = ls.shade(z, cmap=cm.viridis, vert_exag=0.1, blend_mode="soft")
# 三维透视图
surf = ax.plot_surface(
    xv, yv, z, rstride=1, cstride=1, facecolors=rgb,
    linewidth=0, antialiased=False, shade=False
)
# 渲染
plt.show()
```

::: content-hidden
``` python
import matplotlib.font_manager as fm
fm.get_font_names() # 查看可供 matplotlib 使用的字体名称

from matplotlib import rcParams
rcParams.keys() # 查看可配置的选项

import matplotlib.pyplot as plt
plt.savefig('demo.pdf', backend='pgf') # 保存图片
# https://matplotlib.org/stable/tutorials/text/pgf.html
```
:::