r-linear-regression-tr.qmd

---
title: "R ile Doğrusal Regresyon"
format: html
typora-copy-images-to: images
---

## Polinom Modeli

Burada, 1974 Motor Trend US dergisinden alınan `mtcars {datasets}` adlı bir verimiz var ve 32 otomobil (1973-74 modelleri) için yakıt tüketimi ve otomobil tasarımı ve performansının 10 yönünü içermektedir. `Ağırlık (wt)` ve `Motor Hacmi (disp)` parametreleri arasında matematiksel bir model bulacağız. Hadi en uygun modeli bulalım. Lütfen grafiği çizin, denklemin derecesini belirleyin (birinci, ikinci veya üçüncü) ve eğriyi çizin.

```{r}
mtcars
```

```{r}
plot(mtcars)
```

```{r}
plot(mtcars$disp, mtcars$wt)
```

```{r}
first_wd <- lm(wt ~ disp, data=mtcars)
summary(first_wd)
```

```{r}
second_wd <- lm(wt ~ disp + I(disp^2), data=mtcars)
summary(second_wd)
```

```{r}
third_wd <- lm(wt ~ disp + I(disp^2) + I(disp^3), data = mtcars)
summary(third_wd)
```

```{r}
plot(mtcars$disp,mtcars$wt)
curve(2.243e-07*x^3 -1.807e-04*x^2 +4.945e-02*x -1.111e+00,add=TRUE)
```

```{r}
best_model <- lm(wt ~ poly(disp,15), data=mtcars)
summary(best_model)
```

```{r}
pred <- predict(best_model, data.frame(disp=50:500))
plot(mtcars$disp, mtcars$wt)
points(50:500, pred, type="l")
```

```{r}
predict(third_wd, data.frame(disp=420))
```

```{r}
predict(best_model, data.frame(disp=420))
```

```{r}
predict(best_model, data.frame(disp=c(20,420, 500)))
```

> Yani, "best_model" model aslında hiç de en iyi değil..

## Eğitim/Test Bölünmesi (Train/Test split)

Aşırı öğrenme (overfitting)](https://www.investopedia.com/terms/o/overfitting.asp) konusunu anlayalım.

Veriyi eğitim ve test olarak bölelim. Modeli "eğitim" verisiyle eğitelim. Sonra "test" verisiyle tahmin yapalım.

```{r}
sample(1:32, 5, replace=FALSE)
```

```{r}
set.seed(2)
idx <- sample(1:32, 5, replace=FALSE)
idx
```

```{r}
test <- mtcars[idx,]

test
```

```{r}
train <- mtcars[-idx,]
train
```

```{r}
third_deg <- lm(wt ~ poly(disp,3), data = train)
summary(third_deg)$r.squared
```

```{r}
predict(third_deg, test)
```

```{r}
test$third_pred <- predict(third_deg, test)
test
```

```{r}
fifteen_deg <- lm(wt ~ poly(disp,15), data=train)
summary(fifteen_deg)$r.squared
```

```{r}
predict(fifteen_deg, test)
```

```{r}
test$fifteen <- predict(fifteen_deg, test)

test[c("disp","wt","third_pred","fifteen")]
```

Gördüğünüz gibi, "on beşinci derece" model veriyi ezberlemiş (yani aşırı öğrenme/overfittng göstermiş) ve kötü tahminler yapıyor.