jmudry.md

Obliczanie liczby pi metoda Monte Carlo

Parametry podziałowe

parts = 10; //podział na 10*10 części
n = 10000; // ilośc losowanych punktów w kazdym fragmencie

Opis

Opis metody: Metoda_Monte_Carlo

W naszym przypadku dzielimy obszar generowania punktów na parts*parts części i w każdym z nich generujemy n punktów i zliczamy poprzez reduce ilość punktów w okręgu.

Generowanie części kwadratu:

for (i = 0; i < parts; i += 1) {
  for (j = 0; j < parts; j += 1) {
    db.pi_parts.insert({x_from: i/parts, x_to: (i+1)/parts, y_from: j/parts, y_to: (j+1)/parts, n: n, parts: parts })
  }
}

Map reduce

Funkcja map

var m = function () {
  for (i = 0; i < this.n; i += 1) {
    x = (Math.random() * (this.x_from - this.x_to)) + this.x_to;
    y = (Math.random() * (this.y_from - this.y_to)) + this.y_to;
    if (x*x + y*y <= 1) {
      emit("count", 1)
    }
  }
};

Funkcja reduce

var r = function (key, values) {
  return Array.sum(values)
};

Wywołanie

db.pi_parts.mapReduce(m, r, {out: "pi"});

Wynik:

> db.pi.findOne().value/(parts*parts*n) * 4
> 3.14142

Analiza

Może mało dokładna metoda, lecz dobrze obrazuje uzycie map reduce

Linki

• Skrypt