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题目描述: 二叉树的层次遍历

给定一个二叉树，返回其按层次遍历的节点值。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

例如: 给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回其层次遍历结果：

[
  [3],
  [9,20],
  [15,7]
]

解题思路:

此题与剑指offer第32题分行从上到下打印二叉树一样

方法一：迭代

同样借助队列实现，不过注意，与之前不同，此题要注意计算出当前层有多少个元素：等于队列的长度，按照顺序遍历完队列加入out中。

第 0 层只包含根节点 root，算法实现如下：

  • 初始化队列只包含一个节点 root。
  • 当队列非空的时候：
    • 计算当前层有多少个元素：等于队列的长度。
    • 初始化一个空列表out
    • 利用循环将这些元素从队列中弹出，并加入out空列表中。
    • 将他们的孩子节点作为下一层压入队列中。
    • 将out列表加入res中，进入下一层。

方法二：递归

递归，首先确认树非空，然后调用递归函数 helper(node, level)，参数是当前节点和节点的层次。程序过程如下：

  • 输出为 res，当前最高层数就是res的长度 res.size()。比较访问节点所在的层次 level 和当前最高层次 res.size() 的大小(当前所在层次level始终是不大于当前最高层次res.size()的)，如果level == res.size()了，就向res添加一个空res.push_back(vector<int>())。
  • 将当前节点插入到对应层的列表 res[level] 中。
  • 递归非空的孩子节点：helper(node->left / node->right, level + 1)。

时间复杂度：

方法一：O(n)

方法二：O(n)

空间复杂度

方法一：O(n)

方法二：O(n)

代码

C++:

方法一： 迭代

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> res;
        if (root==NULL)
            return res;
        queue<TreeNode*> q;
        q.push(root);
        while (!q.empty())
        {
            int count = q.size();
            vector<int> out;
            while(count>0)
            {
                TreeNode* node = q.front();
                q.pop();
                out.push_back(node->val);
                if (node->left)
                    q.push(node->left);
                if (node->right)
                    q.push(node->right);
                count--;
            }
            res.push_back(out);
        }
        return res;
    }
};

方法二： 递归

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> res;
        if (root==NULL)
            return res;
        helper(root, res,0);
        return res;
    }

    void helper(TreeNode* root, vector<vector<int>> &res, int level)
    {
        if (root==NULL)
            return;
        if (res.size()==level)
            res.push_back(vector<int>());
        res[level].push_back(root->val);
        if (root->left)
            helper(root->left,res,level+1);
        if (root->right)
            helper(root->right,res,level+1);
    }
};

Python:

方法一：递归

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
        res = []
        if root is None:
            return res
        self.helper(root,res,0)
        return res
    def helper(self, root, res, level):
        if root is None:
            return
        if len(res) == level:
            res.append([])
        res[level].append(root.val)
        if root.left:
            self.helper(root.left, res, level+1)
        if root.right:
            self.helper(root.right, res, level+1)

方法二 ： 迭代

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
        res = []
        if root is None:
            return res
        q = []
        q.append(root)
        while q:
            n = len(q)
            out = []
            while n>0:
                node = q.pop(0)
                out.append(node.val)
                if node.left:
                    q.append(node.left)
                if node.right:
                    q.append(node.right)
                n-=1
            res.append(out[:])
        return res

参考