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题目描述: 插入区间

给出一个无重叠的 ，按照区间起始端点排序的区间列表。

在列表中插入一个新的区间，你需要确保列表中的区间仍然有序且不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。

示例 1:

输入: intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出: [[1,5],[6,9]]

示例 2:

输入: intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出: [[1,2],[3,10],[12,16]]
解释: 这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。

解题思路:

方法一：这次题目要求我们合并区间，首先要做的就是给区间集排序，由于我们要排序的是个结构体，所以我们要定义自己的 comparator，才能用 sort 来排序，我们以 start 的值从小到大来排序，排完序我们就可以开始合并了，首先把第一个区间存入结果中，然后从第二个开始遍历区间集，如果结果中最后一个区间和遍历的当前区间无重叠，直接将当前区间存入结果中，如果有重叠，将结果中最后一个区间的 end 值更新为结果中最后一个区间的 end 和当前 end 值之中的较大值，然后继续遍历区间集，以此类推可以得到最终结果

方法二：双指针，将起始位置和结束位置分别存到了两个不同的数组 starts 和 ends 中，然后分别进行排序，之后用两个指针i和j，初始化时分别指向 starts 和 ends 数组的首位置，然后如果i指向 starts 数组中的最后一个位置，或者当 starts 数组上 i+1 位置上的数字大于 ends 数组的i位置上的数时，此时说明区间已经不连续了，我们来看题目中的例子，排序后的 starts 和 ends 为：

starts: 1 2 8 15

ends: 3 6 10 18

红色为i的位置，蓝色为j的位置，那么此时 starts[i+1] 为8，ends[i] 为6，8大于6，所以此时不连续了，将区间 [starts[j], ends[i]]，即 [1, 6] 加入结果 res 中，然后j赋值为 i+1 继续循环直至结束。

时间复杂度：

O(n)

空间复杂度

O(n)

代码

C++:

方法一： 插入新区间直接法

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& newInterval) {
        if (intervals.empty()&&newInterval.empty()) return {};
        intervals.push_back(newInterval);
        sort(intervals.begin(),intervals.end());
        vector<vector<int>> res ={intervals[0]};
        int n = intervals.size();
        for (int i=1;i<n;i++)
        {
            if (res.back()[1]<intervals[i][0])
            {
                res.push_back(intervals[i]);
            }
            else
            {
                res.back()[1]=max(res.back()[1],intervals[i][1]);
            }
        }
        return res;
    }
};

方法二： 插入新区间+双指针

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& newInterval) {
        if (intervals.empty()&&newInterval.empty()) return {};
        intervals.push_back(newInterval);
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> starts;
        vector<int> ends;
        int n = intervals.size();
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            starts.push_back(intervals[i][0]);
            ends.push_back(intervals[i][1]);
        }
        sort(starts.begin(),starts.end());
        sort(ends.begin(),ends.end());
        for (int i=0,j=0;i<n;i++)
        {
            if (i==n-1 || starts[i+1]>ends[i])
            {
                res.push_back({starts[j],ends[i]});
                j=i+1;
            }
        }
        return res;
    }
};

方法三： 直接法：新区间不重叠+重叠插入合并+其余

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& newInterval) {
        if (intervals.empty()&&newInterval.empty()) return {};
        vector<vector<int>> res;
        int n = intervals.size();
        int cur=0;
        while(cur<n && intervals[cur][1]<newInterval[0])
        {
            res.push_back(intervals[cur]);
            cur++;
        }
        while(cur<n && intervals[cur][0]<=newInterval[1])
        {
            newInterval[0]=min(newInterval[0],intervals[cur][0]);
            newInterval[1]=max(newInterval[1],intervals[cur][1]);
            cur++;
        }
        res.push_back(newInterval);
        while(cur<n)
        {
            res.push_back(intervals[cur]);
            cur++;
        }
        return res;
    }
};

Python:

方法一：插入区间后排序直接法

class Solution:
    def insert(self, intervals: List[List[int]], newInterval: List[int]) -> List[List[int]]:
        intervals.append(newInterval)
        n=len(intervals)
        if n==0:
            return []
        intervals=sorted(intervals,key=lambda x:x[0])
        res = [intervals[0]]
        for i in range(1,n):
            if res[-1][1] < intervals[i][0]:
                res.append(intervals[i])
            else:
                res[-1][1] = max(res[-1][1],intervals[i][1])
        return res

方法二 ： 插入区间+双指针

class Solution:
    def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        n=len(intervals)
        if n==0:
            return []
        res =[]
        starts=[]
        ends=[]
        for i in range(n):
            starts.append(intervals[i][0])
            ends.append(intervals[i][1])
        starts = sorted(starts)
        ends = sorted(ends)
        i=0
        j=0
        while i<n:
            if i==n-1 or starts[i+1]>ends[i]:
                res.append([starts[j],ends[i]])
                j=i+1
            i+=1
        return res

参考

• C++ sort 排序（降序、升序）使用总结
• 合并区间