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题目描述: 单词拆分

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词列表的字典 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

说明

• 拆分时可以重复使用字典中的单词。
• 你可以假设字典中没有重复的单词

示例 1:

输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以被拆分成 "leet code"。

示例 2:

输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以被拆分成 "apple pen apple"。
     注意你可以重复使用字典中的单词。

解题思路:

动态规划：

• 定义状态：dp[i]表示字符串s的前i个字符能否拆分成wordDict。也就是长度为i的s（0，i-1）是否由字符表组成

• 状态转移方程：

  用指针 j 去划分两部分

  [0, i] 区间子串 的 dp[i+1] 为真，取决于两部分：

  它的前缀子串 [0, j-1[0,j−1] 的 dp[j]为真

  剩余子串 [j,i]是一个合格的单词

• 初始化状态：dp[0] = 1, 表示空串且合法

• 返回结果：dp[n]

时间复杂度：

O(n^2)

空间复杂度

O(n)

代码

动态规划

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        int n = s.size();
        unordered_set<string> st(wordDict.begin(), wordDict.end());
        // 定义状态：dp[i]表示字符串s的前i个字符能否拆分成wordDict
        vector<int> dp(n+1,0);
        // 初始化：dp[0] = 1
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (dp[j]==1 && (st.count(s.substr(j,i-j)))) {
                    dp[i] = 1;
                    break;  // i长度的子串已经满足要求，不需要j继续划分子串
                }
            }
        }
        // 返回结果
        return dp[n];
    }
};