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# -*- coding: utf-8 -*-
from __future__ import division
import time
import plot_tomo as pt
import tomosar_synth as tom
import sys
import numpy as np
import numpy.linalg as npl
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import RVoG_MB as mb
import basic_lib as bl
import optimisation as opt
import scipy.optimize as opti
import pdb
import load_param as lp
plt.ion()
def I1(hv,sigmav,costheta):
"""`I1 = 1-a /alpha`"""
alpha = 2*sigmav/costheta
#limite/Prolongement par continuite en 0
epsi = np.finfo(float).eps
if hv<epsi or sigmav<epsi:
return hv
elif costheta<epsi:
return 0
else:
I1 = (1-np.exp(-alpha*hv))/alpha
if np.isnan(I1) or np.isinf(I1): pdb.set_trace()
return I1
def I2(hv,sigmav,costheta,kz):
alpha = 2*sigmav/costheta
return (np.exp(1j*kz*hv)-np.exp(-alpha*hv))/(1j*kz+alpha)
def gammav(hv,sigmav,costheta,kz):
gv=0+1j*0
if type(hv)==complex: print 'dans gmmav hv cpx !';pdb.set_trace()
if np.isnan(float(hv)) or np.isnan(float(sigmav)):
return float(np.nan)
else:
if I1(hv,sigmav,costheta) != 0 :
gv=I2(hv,sigmav,costheta,kz)/I1(hv,sigmav,costheta)
else:
gv=np.inf
return gv
def gammavgt(hv,sig,costheta,kz,gt):
gvgt=0.+0*1j
gvgt=gammav(hv,sig,costheta,kz)*gt
return gvgt
def J(X,*arg):
"""Calcul du critère J en fonction des 2 var : hv, sig
**Entrées**
* *X* : variable du critère X = (hv,sigma_v)
* *arg* : tuple. Paramètres necessaire au calcul de J
* *arg[0]* : mat R_t (decomposition SKP)
* *arg[1]* : vec_kz, ensemble des baselines dans l'ordre {kzij , i<j}
* *arg[2]* : costheta : cos(angle incidence)
**Sortie**
* *crit* : critère J
"""
vec_gm=arg[0]
vec_kz=arg[1]
costheta=arg[2]
if vec_gm==None or costheta==None or vec_kz==None:
print '=== ! Erreur Manque des paramètrees! ==='
return np.nan
else:
hv=X[0]
sigv=X[1]
Nb_gma = vec_gm.size
crit=0
vec_gtest=np.zeros(Nb_gma)
for i in range(Nb_gma):
gvi = gammav(hv,sigv,costheta,vec_kz[i])
crit = crit + np.abs(vec_gm[i]- gvi/np.abs(gvi)*np.abs(vec_gm[i]))**2
vec_gtest[i]=vec_gm[i]/gvi
if np.sum(vec_gtest>1)>=1:
return np.inf
return crit
def J2(X,*arg):
"""Calcul du critère J2 en fonction des 2 var : hv, sig
**Entrées**
* *X* : variable du critere. X = (hv,sigma_v)
* *arg* : paramètres necessaire au calcul de J2
* *arg[0]* : mat R_t contient les gamma_mesuré(decomposition SKP)
* *arg[1]* : vec_kz, ensemble des baseline dans l'ordre {kzij , i<j}
* *arg[2]* : costheta : cos (angle incidence)
**Sortie**
* *crit* : critère J2
"""
vec_gm=arg[0]
vec_kz=arg[1]
costheta=arg[2]
if vec_gm==None or costheta==None or vec_kz==None:
print '=== ! Erreur Manque des paramètrees d\entré bro ! ==='
return np.nan
else:
hv=X[0]
sigv=X[1]
Nb_gma = vec_gm.size
crit=0
vec_gtest=np.zeros(Nb_gma)
for i in range(Nb_gma):
gvi = gammav(hv,sigv,costheta,vec_kz[i])
crit = crit + np.abs(vec_gm[i]/np.abs(vec_gm[i])- gvi/np.abs(gvi))**2
vec_gtest[i]=vec_gm[i]/gvi
if np.sum(vec_gtest>1)>=1:
return np.inf
return crit
def J_tot(X,*arg):
"""Calcul du critère J en fonction des 3 var : b, hv, sig
**Entrées**
* *X* : Variable du critère X = (b,hv,sigma_v)
* *arg* : tuple. paramètres necessaires au calcul de J_tot
* *arg[0]* : mat R_t (decomposition SKP)
* *arg[1]* : vec_kz, ensemble des baseline dans l'ordre {kzij , i<j}
* *arg[2]* : costheta : cos (angle incidence)
**Sortie**
* *crit* : critère J_tot """
R_t = arg[0]
vec_kz=arg[1]
costheta=arg[2]
if len(arg)==0:
print '(J_tot): pas d argument!'
return np.nan
else:
b=X[0]
hv=X[1]
sig=X[2]
Rv=b*R_t[0]+(1-b)*R_t[1]
vec_gm=tom.gamma_from_Rv(Rv)
Y=np.array([hv,sig])
J_tot = J(Y,vec_gm,vec_kz,costheta)
return J_tot
def J_scal(b,*arg):
"""Calcul du critère J vu comme fonction (scalaire) de b (decomposition SKP),
Pour un *b* donnée, on mimnimise le critère J par rapport à (hv,sigv)
**Entrées**
* *b* : variable du critère (b de la decomposition SKP)
* *arg* : tuple. Paramètres necessaire au calcul de J_tot
* *arg[0]* : mat R_t (decomposition SKP)
* *arg[1]* : vec_kz, ensemble des baselines dans l'ordre {kzij , i<j}
* *arg[2]* : costheta : cos(angle incidence)
* *arg[3]* : U0 : initial guess (hv0,sigv0)
**Sortie**
* *J_scal* : critère J_scal
"""
R_t = arg[0]
vec_kz = arg[1]
costheta = arg[2]
U0 = arg[3]
if len(arg)==0:
print '(J_tot): pas d argument!'
return np.nan
else:
sigmin=0.01
sigmax=0.1
hvmin=5.
hvmax=2.*np.pi/np.max(vec_kz)#le min des hauteurs d'ambiguité
Rv=b*R_t[0]+(1-b)*R_t[1]
vec_gm=tom.gamma_from_Rv(Rv)
X_0 = U0
xoptJ=opti.minimize(fun=J,x0=X_0,
args=(vec_gm,vec_kz,costheta),method ='TNC',
bounds=[(hvmin,hvmax),(sigmin,sigmax)],
options={'ftol':10**-8})
J_scal=xoptJ.get('fun')
return J_scal
def J2_scal(b,*arg):
"""Calcul du critère J2 vu comme fonction (scalaire) de b.
**Entrée**
* *b* : variable de départ (b de la decomposition SKP)
* *arg* : paramètres necessaire au calcul de J2_scal
* *arg[0]* : mat R_t (decomposition SKP)
* *arg[1]* : vec_kz, ensemble des baseline dans l'ordre {kzij , i<j}
* *arg[2]* : costheta : cos (angle incidence)
* *arg[3]* : Initial guess pour la minisation de J2
**Sortie**
* *J_scal* : critère J_scal
"""
R_t = arg[0]
vec_kz=arg[1]
costheta=arg[2]
U0 = arg[3]
if len(arg)==0:
print '(J_tot): pas d argument!'
return np.nan
else:
sigmin=0.01
sigmax=0.1
hvmin=5.
hvmax=2.*np.pi/np.max(vec_kz)#le min des hauteurs d'ambiguité
Rv=b*R_t[0]+(1-b)*R_t[1]
vec_gm=tom.gamma_from_Rv(Rv)
#X_0 = np.array([(hvmin+hvmax)/2,(sigmin+sigmax)/2])
X_0 = U0
xoptJ=opti.minimize(fun=J2,x0=X_0,
args=(vec_gm,vec_kz,costheta),method ='TNC',
bounds=[(hvmin,hvmax),(sigmin,sigmax)],
options={'ftol':10**-8})
J_scal=xoptJ.get('fun')
return J_scal
def V_scal(b,*arg):
"""Calcul du critère de vraissemblance vu comme fonction (scalaire) de b.
Pour un *b* donnée, on mimnimise le critère de vraissemblance par rapport à (hv,sigv)
**Entrées**
* *b* : variable de départ (b de la decomposition SKP)
* *arg* : paramètres necessaire au calcul de V_scal
* *arg[0]* : W matrice de covar estimé (base MPMB)
* *arg[1]* : mat R_t (decomposition SKP)
* *arg[2]* : mat C_t (decomposition SKP)
* *arg[3]* : vec_kz, ensemble des baseline dans l'ordre {kzij,i<j}
* *arg[4]* : costheta : cos (angle incidence)
* *arg[5]* : a : paramètre de la décomposition SKP
* *arg[6]* : Na : Nombre d'antennes
* *arg[7]* : N : Taille d'échantillon
* *arg[8]*: vec_gt : vecteur contenant les décohérence temp dans l'ordre {gt_ij | i<j}
* *arg[9]* : zg: altitude sol
**Sortie**
* *V_scal* : critère
"""
W = arg[0]
R_t = arg[1]
C_t = arg[2]
vec_kz = arg[3]
costheta = arg[4]
a = arg[5]
Na = arg[6]
N = arg[7]
vec_gt = arg[8]
zg = arg[9]
if len(arg)==0:
print '(J_tot): pas d argument!'
return np.nan
else:
sigmin=0.01
sigmax=0.1
hvmin=5.
#le min des hauteurs d'ambiguité
hvmax=2.*np.pi/np.max(vec_kz)
_,Rg,Rv,Cg,Cv = tom.value_R_C(R_t,C_t,a,b)
aTground,I1Tvol=tom.denormalisation_teb(W,Na,Cg,Cv)
Ups_est=tom.MPMB_to_UPS(W)
X_0 = np.array([(hvmin+hvmax)/2,(sigmin+sigmax)/2])
xoptV=opti.minimize(fun=mlogV,x0=X_0,\
args=(Ups_est,vec_kz,costheta,Na,I1Tvol,aTground,N,vec_gt,zg),\
method ='TNC',bounds=[(hvmin,hvmax),(sigmin,sigmax)],\
options={'ftol':10**-10})
V_scal=xoptV.get('fun')
return V_scal
def V_scal_gt_inconnu(b,*arg):
"""Calcul du critère de vraissemblance vu comme fonction (scalaire) de b.
avec gt.
Pour un *b* donnée, on mimnimise le critère de vraissemblance par rapport à (hv,sigv)\n
**NB**: contrairement à :func:`~estimation.V_scal` les gt sont supposés inconnus.
**Entrées**
* *b* : variable de départ (b de la decomposition SKP)
* *arg* : paramètres necessaire au calcul de V_scal
* *arg[0]* : W matrice de covar estimé (base MPMB)
* *arg[1]* : mat R_t (decomposition SKP)
* *arg[2]* : mat C_t (decomposition SKP)
* *arg[3]* : vec_kz, ensemble des baseline dans l'ordre {kzij,i<j}
* *arg[4]* : costheta : cos (angle incidence)
* *arg[5]* : a : paramètre de la décomposition SKP
* *arg[6]* : Na : Nombre d'antennes
* *arg[7]* : N : Taille d'échantillon
* *arg[8]* : zg : altitude du sol
**Sorties**
* *V_scal* : critère """
W = arg[0]
R_t = arg[1]
C_t = arg[2]
vec_kz = arg[3]
costheta = arg[4]
a = arg[5]
Na = arg[6]
N = arg[7]
zg = arg[8]
print '-> b : {0}'.format(b)
if len(arg)==0:
print '(V_scal_gt_inconnu): pas d argument!'
return np.nan
else:
sigmin=0.01
sigmax=0.1
hvmin=5.
hvmax=2.*np.pi/np.max(vec_kz)#le min des hauteurs d'ambiguité
Ngt=mb.get_Nb_from_Na(Na)
_,Rg,Rv,Cg,Cv = tom.value_R_C(R_t,C_t,a,b)
aTground,I1Tvol=tom.denormalisation_teb(W,Na,Cg,Cv)
Ups_est=tom.MPMB_to_UPS(W)
#ex en DualB: X_0=(hv_0,sig_0,gt12_0,gt13_0,gt23_0)
X_0 = np.hstack((np.array([(hvmin+hvmax)/2,(sigmin+sigmax)/2]),np.ones((Ngt))))
xoptV=opti.minimize(fun=mlogV_gt_inconnu_all,x0=X_0,\
args=(Ups_est,vec_kz,costheta,Na,I1Tvol,aTground,N,zg),\
method ='TNC',
bounds=[(hvmin,hvmax),(sigmin,sigmax)]+[(0,1)]*Ngt,
options={'ftol':10**-10})
V_scal=xoptV.get('fun')
return V_scal
def estim_rvog_crit_divers(W_norm,param):
"""Estimation des paramètres RVoG hv,sigv et gammat à partir de la méthode SKP.
Renvoie les couples (hv,sigv) sur chaque baseline. L'intersection
des courbes dans le plan donnent le couple (hv,sigv) vrai.
Choix des valeurs pour a et b:\n
Pour a : valeur qui maximise le coherence du sol\n
Pour b : valeur maximisant la diversité des matrice de structures\n
\t(cf Algebrical synthetiseic of forest scenarios. Tebaldini).
**Entrées**
* *W_norm* : matrice de covariance (base MPMB) normalisée (PS+Tebaldini)
* *param* : classe de paramètres RVoG
"""
Np=3
Na=int(np.floor(W_norm.shape[0]/Np))
R_t,C_t,_=tom.sm_separation(W_norm,Np,Na)
interv_a,interv_b,_,_ = tom.search_space_definition(R_t,C_t,Na)
#Selection du a maximaisant la coherence du sol sur la baseline minimale
#si kzij = delta_kz*(j-i) => on regarde sur kz12
#On suppose que R_t[0]=Rg est le sol
g_sol1 = interv_a[0][0]*R_t[0][0,1]+(1-interv_a[0][0])*R_t[1][0,1]
g_sol2 = interv_a[0][1]*R_t[0][0,1]+(1-interv_a[0][1])*R_t[1][0,1]
g_sol_possible = np.array([g_sol1,g_sol2])
a = interv_a[0][np.argmax(np.abs(g_sol_possible))]
Nb_zoom = 3
Nb_pts = 50
bmin = interv_b[0][0]
bmax = interv_b[0][1]
print '=== init : bmin {0} bmax {1} ===='.format(bmin,bmax)
J = np.zeros((Nb_zoom,Nb_pts))
for i in range(Nb_zoom):
b_test = np.linspace(bmin,bmax,Nb_pts)
print '==== bmin {0} bmax {1} ===='.format(bmin,bmax)
for idx_b,b in enumerate(b_test):
_,R1,R2,_,_ = tom.value_R_C(R_t,C_t,a,b)
J[i,idx_b]=tom.criterion(R1,R2)
idx_maxJ = np.argmax(J[i,:])
bmin = b_test[idx_maxJ]
bmax = b_test[np.min([idx_maxJ,b_test.size])]
b=(bmax+bmin)/2
_,Rg,Rv,_,_ = tom.value_R_C(R_t,C_t,a,b)
#gamma_v12 = Rv[0,1]
gamma_v12=param_MB.get_gamma_v(0,1)*param_MB.get_gamma_t(0,1) #VRAI
#gamma_v13 = Rv[0,2]
gamma_v13 = param_MB.get_gamma_v(0,2)*param_MB.get_gamma_t(0,2)#VRAI
#Obtention des paramètres hv,sigmav et gammat
ima_nv,ima_phiv =load_nv_phiv()
hv_list1,sig_list1,gamm_list1=db.from_gama_to_hv_sigma_gamat(
ima_phiv[:],ima_nv[:],\
np.cos(param.theta),\
param.k_z[0],gamma_v12)
hv_list2,sig_list2,gamm_list2=db.from_gama_to_hv_sigma_gamat(
ima_phiv[:],ima_nv[:],\
np.cos(param.theta),\
param.k_z[1],gamma_v13)
#print hv_list1,sig_list1
#print hv_list2,sig_list2
plt.figure()
plt.plot(sig_list1,hv_list1,'-*b',sig_list2,hv_list2,'-*g')
return sig_list1,hv_list1,gamm_list2,sig_list2,hv_list2,gamm_list2
def estim_rvog_b_free(W_norm,param):
"""Estimation des paramètres RVoG à partir
de la matrice de covariance (base MPMB) normalisé (PS+Tebaldini)
basée sur la méthode SKP.\n
Il faut choisir des valeurs pour a et b.\n
Pour a : valeur qui maximise le coherence du sol\n
Pour b : pour chaque b on determine le couple hv_sigma_v
**Entrées**
* *W_norm* : matrice de covariance (base MPMB) normalisée (PS+Tebaldini)
* *param* : classe de paramètres RVoG"""
nb_pts = 2
hv = np.zeros((nb_pts,1))
sigma=np.zeros((nb_pts,1))
gt1=np.zeros((nb_pts,1))
gt2=np.zeros((nb_pts,1))
ima_nv,ima_phiv =load_nv_phiv('/data2/pascale/')
Np=3
Na=int(np.floor(W_norm.shape[0]/Np))
R_t,C_t,_=tom.sm_separation(W_norm,Np,Na)
interv_a,interv_b,_,_ = tom.search_space_definition(R_t,C_t,Na)
interv_a,interv_b = tom.ground_selection_MB(R_t,interv_a,interv_b)
#choix du a
g_sol1 = interv_a[0][0]*R_t[0][0,1]+(1-interv_a[0][0])*R_t[1][0,1]
g_sol2 = interv_a[0][1]*R_t[0][0,1]+(1-interv_a[0][1])*R_t[1][0,1]
g_sol_possible = np.array([g_sol1,g_sol2])
a = interv_a[0][np.argmax(np.abs(g_sol_possible))]
_,Rg,_,_,_ = tom.value_R_C(R_t,C_t,a,0)
phi_g12 = np.angle(Rg[0,1])
phi_g13 = np.angle(Rg[0,2])
#choix du b
b_test=np.linspace(interv_b[0][0],interv_b[0][1],nb_pts)
gamma12 = R_t[1][0,1]
gamma13 = R_t[1][0,2]
for idx_b,b in enumerate(b_test):
_,_,Rv,_,_ = tom.value_R_C(R_t,C_t,a,b)
gamma12 = Rv[0,1]*np.exp(-1j*phi_g12)
gamma13 = Rv[0,2]*np.exp(-1j*phi_g13)
hv[idx_b],sigma[idx_b],gt1[idx_b],gt2[idx_b]=\
db.from_gama1_gama2_to_hv_sigma_gamat1_gamat2(\
ima_phiv[:],ima_nv[:],np.cos(param.theta),\
param.k_z[0],param.k_z[1],gamma12,gamma13)
if np.isnan(hv[idx_b]) : print 'hv = Nan!'
return hv,sigma,gt1,gt2
def estim_dpct_kz(W_norm,param):
"""Estimation des paramètres RVog par projection des gammav
sur une même baseline
**Entrées**:
* *W_norm* : Matrice de covariance normalisé (PS+Tebald) base MPMB
* *param* : classe de paramètre RVoG
**Sorties**
* *mat_S* : contient la sum des diff possible du vecteur des gammav projetés sur une mm baseline. ceci pour chaque b
mat_S.shape=(nb_gt**Na,nb_ptb)
* *idx_minS* : idx du min de mat_S[:,idxb] -> idx_min est un vec taille nb_ptb
* *minS* : valeur du min de mat_S[:,idxb] -> minS est un vec taille nb_ptb
* *chx_min* : vcteur de choix correspondant à idx_minS
* *mat_gt_opt,hv_opt,sig_opt*: paramètres correspondant à la minimisation (paramètres estimés) vec dependant de b
* *b_min,hv_min,sig_min,gt_min*: minimisation par rapport à b des paramètres précédents.
* *mat_gamgt,mat_gamgt_proj* : matrice des cohérences, matrices des cohérences projeté sur lamême baseline
"""
start = time.time()
Np=3
Na=int(np.floor(W_norm.shape[0]/Np))
R_t,C_t,_=tom.sm_separation(W_norm,Np,Na)
interv_a,interv_b,_,_ = tom.search_space_definition(R_t,C_t,Na)
interv_a,interv_b=tom.ground_selection_MB(R_t,interv_a,interv_b)
nb_ptb=10
#choix du a
g_sol1 = interv_a[0][0]*R_t[0][0,1]+(1-interv_a[0][0])*R_t[1][0,1]
g_sol2 = interv_a[0][1]*R_t[0][0,1]+(1-interv_a[0][1])*R_t[1][0,1]
g_sol_possible = np.array([g_sol1,g_sol2])
a = interv_a[0][np.argmax(np.abs(g_sol_possible))]
b_test=np.linspace(interv_b[0][0],interv_b[0][1],nb_ptb)
nb_gt=20
vec_gamgt = np.zeros((1,nb_gt),dtype='complex')
vec_gamgt_proj = np.zeros((1,nb_gt),dtype='complex')
mat_S = np.zeros((nb_gt**Na,nb_ptb))
minS = np.zeros(nb_ptb)
idx_minS= np.zeros(nb_ptb)
chx_min =np.zeros((Na,nb_ptb))
vec_gt_chx_min = np.zeros((Na,nb_ptb))
mat_gamgt =np.zeros((nb_ptb,Na,nb_gt),dtype='complex')
mat_gt_opt = np.zeros((Na,nb_ptb))
mat_gvgt_opt = np.zeros((Na,nb_ptb),dtype='complex')
mat_gv_opt = np.zeros((Na,nb_ptb),dtype='complex')
mat_gt=np.zeros((nb_ptb,Na,nb_gt),dtype='complex')
mat_gamgt_proj =np.zeros((nb_ptb,Na,nb_gt),dtype='complex')
hv_opt = np.zeros((Na,nb_ptb))
hv_min =np.zeros(Na)
sig_opt = np.zeros((Na,nb_ptb))
sig_min = np.zeros(Na)
ima_nv,ima_phiv =load_nv_phiv('/data2/pascale/')
costheta=np.cos(param.theta)
vec_kz = param.get_kzlist() #ex pour Na=3 kz12 kz13 kz23
for idx_b,b in enumerate(b_test):
print '-----------'
print 'b',b
_,_,Rv,_,_ = tom.value_R_C(R_t,C_t,a,b)
gamma = tom.gamma_from_Rv(Rv)
for i in range(Na):
vec_gt = np.linspace(1,0.98/(np.abs(gamma[i])),nb_gt)
vec_gamgt = gamma[i]*vec_gt
mat_gamgt[idx_b,i,:]=vec_gamgt
mat_gt[idx_b,i,:]=vec_gt
for j in range(nb_gt):
hv,sigma=db.from_gama_to_hv_sigma(ima_phiv,ima_nv,costheta,\
vec_kz[i],vec_gamgt[j])
#projection sur labaseline de ref : kz12
if np.isnan(gammav(hv,sigma,costheta,vec_kz[0]))==False:
vec_gamgt_proj[0,j] = gammav(hv,sigma,costheta,vec_kz[0])
else:
vec_gamgt_proj[0,j] = 4
mat_gamgt_proj[idx_b,i,:]=vec_gamgt_proj
mat_S[:,idx_b],idx_minS[idx_b],minS[idx_b]\
,chx_min[:,idx_b] = opt.min_sum_diff(mat_gamgt_proj[idx_b,:,:])
mat_gt_opt[:,idx_b]= np.array([mat_gt[idx_b,j,chx_min[j,idx_b]] for j in range(Na)])
mat_gvgt_opt[:,idx_b]= np.array([mat_gamgt[idx_b,j,chx_min[j,idx_b]] for j in range(Na)])
mat_gv_opt[:,idx_b]=mat_gvgt_opt[:,idx_b]/mat_gt_opt[:,idx_b]
for j in range(Na):
hv_opt[j,idx_b],sig_opt[j,idx_b]=db.from_gama_to_hv_sigma(\
ima_phiv,ima_nv,costheta,\
vec_kz[j],mat_gvgt_opt[j,idx_b])
b_min = np.argmin(minS)
hv_min = hv_opt[:,b_min]
sig_min = sig_opt[:,b_min]
gt_min = mat_gt_opt[:,b_min]
print 't_exec estim_dpct_kz : {0}'.format(time.time()-start)
return mat_S,idx_minS,minS,chx_min,mat_gt_opt,hv_opt,sig_opt,\
mat_gamgt,mat_gamgt_proj,b_min,hv_min,sig_min,gt_min
def estim_ecart_ang(W,param):
"""Estimation des paramètres RVog par miminsation de critères.
Plusieurs critères sont minimisés : J,J2,l'EQM et la Vraissemb. Attention, CODE pour du dual_baseline.
**Entrée**
* *W* : matrice de covariance (base MPMB)
* *param* : class de paramètres RVoG
**Sortie**
* *J,J2,Ressemb,ErrQM* : valeurs des critères en fction de (nb_ptb,nb_hv,nb_sig)
* *vec_hv,vec_sig,vec_b* : grille de maillage pour la minimisation
* *hv_J,hv_J2,hv_MV,hv_EQM* : valeurs des hv estimés en fction de b
* *sig_J,sig_J2,sig_MV,sig_EQM* : valeurs des sig estimés en fction de b
* *vec_gt_J,vec_gt_J2,vec_gt_MV,vec_gt_EQM* :valeur des gt estimés en fction de b"""
start = time.time()
Np=3
Na=int(np.floor(W.shape[0]/Np))
Nbase = int(np.floor(Na*(Na-1)/2))
nb_ptb= 500
nb_hv = 50
nb_sig = 50
vec_hvmin = np.zeros(Na)
vec_sigmin=np.zeros(Na)
vec_hvmax = np.zeros(Na)
vec_sigmax=np.zeros(Na)
hv_J=np.zeros(nb_ptb)
hv_J2=np.zeros(nb_ptb)
hv_MV = np.zeros(nb_ptb)
hv_EQM=np.zeros(nb_ptb)
sig_J=np.zeros(nb_ptb)
sig_J2=np.zeros(nb_ptb)
sig_MV=np.zeros(nb_ptb)
sig_EQM=np.zeros(nb_ptb)
vec_gt_J=np.zeros((nb_ptb,Nbase))
vec_gt_J2=np.zeros((nb_ptb,Nbase))
vec_gt_MV=np.zeros((nb_ptb,Nbase))
vec_gt_EQM=np.zeros((nb_ptb,Nbase))
costheta=np.cos(param.theta)
vec_kz = param.get_kzlist() #ex pour Na=3 kz12 kz13 kz23
vec_gt = param.get_gtlist()#ex pour Na=3 gt12 gt13 gt23
W_norm,E = tom.normalize_MPMB_PS_Tebald(W,Na)
Ups = tom.MPMB_to_UPS(W)
Ups_norm = tom.MPMB_to_UPS(W_norm)
Ups_est = tom.deblanch(Ups_norm,E)
R_t,C_t,_=tom.sm_separation(W_norm,Np,Na)
interv_a,interv_b,_,_ = tom.search_space_definition(R_t,C_t,Na)
interv_a,interv_b=tom.ground_selection_MB(R_t,interv_a,interv_b)
#choix du a
g_sol1 = interv_a[0][0]*R_t[0][0,1]+(1-interv_a[0][0])*R_t[1][0,1]
g_sol2 = interv_a[0][1]*R_t[0][0,1]+(1-interv_a[0][1])*R_t[1][0,1]
g_sol_possible = np.array([g_sol1,g_sol2])
a = interv_a[0][np.argmax(np.abs(g_sol_possible))]
#test sur b
vec_b=np.linspace(interv_b[0][0],interv_b[0][1],nb_ptb)
b_vrai=tom.b_true(R_t,param)
#critères J et J2
J = np.zeros((nb_ptb,nb_hv,nb_sig),dtype='double')
J2 = np.zeros((nb_ptb,nb_hv,nb_sig),dtype='double')
#estimation de la vrassemblance sur l'ensemble des hv sigv
Ressemb = np.zeros((nb_ptb,nb_hv,nb_sig),dtype='double')
ErrQM= np.zeros((nb_ptb,nb_hv,nb_sig),dtype='double')
vec_sig=np.logspace(np.log10(0.01),np.log10(0.1),nb_sig) #TEST
hvmin_dur=5.
hvmax_dur=2.*np.pi/np.max(vec_kz)#le min des hauteurs d'ambiguité
vec_hv=np.linspace(hvmin_dur,hvmax_dur,nb_hv)
print 'hv_test: [{0} {1}]'.format(vec_hv[0],vec_hv[-1])
print 'sig_test: [{0} {1}]'.format(vec_sig[0],vec_sig[-1])
ihvvrai = np.argmin(np.abs(vec_hv-param.h_v))
idxb_numvrai =np.argmin(np.abs(vec_b-tom.b_true(R_t,param)))
jsigvrai = np.argmin(np.abs(vec_sig-param.sigma_v))
#calcul des critères Ji et de la vraissemblance
for idxb,b in enumerate(vec_b):
_,Rg,Rv,Cg,Cv = tom.value_R_C(R_t,C_t,a,b)
vec_gm=tom.gamma_from_Rv(Rv)
aTground_skp,I1Tvol_skp=tom.denormalisation_teb(W,Na,Cg,Cv)
print '======== {0}/{1} ========'.format(idxb,nb_ptb)
for i,hv in enumerate(vec_hv):
for j,sig in enumerate(vec_sig):
J[idxb,i,j]=crit_ang(vec_gm,hv,sig,costheta,vec_kz)
J2[idxb,i,j]=crit_ang2(vec_gm,hv,sig,costheta,vec_kz)
Tground_skp=aTground_skp/param.get_a()
Tvol_skp=I1Tvol_skp/param.get_I1()
Ressemb[idxb,i,j]=ressemblance(Ups,1,hv,sig,
vec_gt,vec_kz,costheta,
param.Na,Tvol_skp,Tground_skp)
ErrQM[idxb,i,j]=EQM(Ups,hv,sig,
vec_gt,vec_kz,costheta,
param.Na,Tvol_skp,Tground_skp)
idxminJ = zip(*np.where(J[idxb,:,:]==np.nanmin(J[idxb,:,:])))
idxminJ2 = zip(*np.where(J2[idxb,:,:]==np.nanmin(J2[idxb,:,:])))
idxminMV = zip(*np.where(Ressemb[idxb,:,:]==np.nanmin(Ressemb[idxb,:,:])))
idxminEQM = zip(*np.where(ErrQM[idxb,:,:]==np.nanmin(ErrQM[idxb,:,:])))
#hv
hv_J[idxb] = vec_hv[idxminJ[0][0]]
hv_J2[idxb] = vec_hv[idxminJ2[0][0]]
hv_MV[idxb] = vec_hv[idxminMV[0][0]]
hv_EQM[idxb] = vec_hv[idxminEQM[0][0]]
#sigv
sig_J[idxb] = vec_sig[idxminJ[0][1]]
sig_J2[idxb] = vec_sig[idxminJ2[0][1]]
sig_MV[idxb] = vec_sig[idxminMV[0][1]]
sig_EQM[idxb] = vec_sig[idxminEQM[0][1]]
for m in range(Na):
vec_gt_J[idxb,m] = np.abs(vec_gm[m]/gammav(hv_J[idxb],sig_J[idxb],
costheta,vec_kz[m]))
vec_gt_J2[idxb,m] = np.abs(vec_gm[m]/gammav(hv_J2[idxb],sig_J2[idxb],
costheta,vec_kz[m]))
vec_gt_MV[idxb,m] = np.abs(vec_gm[m]/gammav(hv_MV[idxb],sig_MV[idxb],
costheta,vec_kz[m]))
vec_gt_EQM[idxb,m] = np.abs(vec_gm[m]/gammav(hv_EQM[idxb],sig_EQM[idxb],
costheta,vec_kz[m]))
return J,J2,Ressemb,ErrQM,\
vec_hv,vec_sig,vec_b,\
hv_J,hv_J2,hv_MV,hv_EQM,\
sig_J,sig_J2,sig_MV,sig_EQM,\
vec_gt_J,vec_gt_J2,vec_gt_MV,\
vec_gt_EQM
def estim_ecart_ang_opt(W,param,**kwargs):
"""Estimation des paramètres RVog par miminsation du critère
angulaire à zg connu
Attention : spécifier la valeur de zg dans kwargs.\n
ex : estim_ecart_ang_opt(W,param,zg_connu=42)
**Entrées**
* *W* : matrice de covariance (base )
* *param* : object de type param_rvog
* *\**kwargs* : dictionnaire d'option
* *kwargs['zg_connu']* : contient la valeur de zg
**Sorties**
* * *hvJ,hvJ2,hvV* : hv pour chaque estimateur
* *sigJ,sigJ2,sigV* : sigma_v pour chaque estimateur
* *gt_J,gt_J2,gt_V* : déco temporelle pour chaque critère
* *X_minJ,X_minJ2,X_minV* : tableaux contenant sur chaque colonnes le resultat
de l'estimation des paramètres (hv,sigv) pour un b donné.
Ceci pour chaque critère
* *minJ,minJ2,minV* : contient la valeur du min. Ex minJ(b) = J(X_minJ)
* *bminJ,bminJ2,bminV* : *b* minimisant la fonction de b minJ(b) pour chaque critère
* *vec_b* : ensemble des valeur de b testées
"""
start = time.time()
Np=3
Na=int(np.floor(W.shape[0]/Np))
Nbase = int(np.floor(Na*(Na-1)/2))
nb_ptb= 10
#param
costheta=np.cos(param.theta)
vec_kz = param.get_kzlist() #ex pour Na=3 kz12 kz13 kz23
vec_gt = param.get_gtlist()#ex pour Na=3 gt12 gt13 gt23
W_norm,E = tom.normalize_MPMB_PS_Tebald(W,Na)
Ups = tom.MPMB_to_UPS(W)
Ups_norm = tom.MPMB_to_UPS(W_norm)
if kwargs.has_key('zg_connu'):
zg_connu = kwargs['zg_connu']
W_norm = tom.retranch_phig_W(zg_connu,W_norm,vec_kz)
else:
print 'Erreur Specifier un zg (technique a zg inconnu indisponible)'
sys.exit(1)
#SKP
R_t,C_t,_=tom.sm_separation(W_norm,Np,Na)
interv_a,interv_b,_,_ = tom.search_space_definition(R_t,C_t,Na)
interv_a,interv_b = tom.ground_selection_MB(R_t,interv_a,interv_b)
#choix du a
g_sol1 = interv_a[0][0]*R_t[0][0,1]+(1-interv_a[0][0])*R_t[1][0,1]
g_sol2 = interv_a[0][1]*R_t[0][0,1]+(1-interv_a[0][1])*R_t[1][0,1]
g_sol_possible = np.array([g_sol1,g_sol2])
a = interv_a[0][np.argmax(np.abs(g_sol_possible))]
#test sur b
vec_b=np.linspace(interv_b[0][0],interv_b[0][1],nb_ptb)
b_vrai=tom.b_true(R_t,param)
#bornes de recherche du min
sigmin=0.01
sigmax=0.1
hvmin=5.
hvmax=2.*np.pi/np.max(vec_kz)#le min des hauteurs d'ambiguité
print 'borne hv: [{0} {1}]'.format(hvmin,hvmax)
print 'sig_test: [{0} {1}]'.format(sigmin,sigmax)
#X=(hv,sig) inconnu du pb d'optimisation
X_minJ= np.zeros((2,nb_ptb),dtype='double')
X_minJ2= np.zeros((2,nb_ptb),dtype='double')
X_minV= np.zeros((2,nb_ptb),dtype='double')
#valeur d'init
X_0 = np.array([(hvmin+hvmax)/2,(sigmin+sigmax)/2])
#init critere J
minJ = np.zeros(nb_ptb)
minJ2 = np.zeros(nb_ptb)
minV=np.zeros(nb_ptb)
#estim des déco temp
vec_gt_J=np.zeros((nb_ptb,Nbase))
vec_gt_J2=np.zeros((nb_ptb,Nbase))
vec_gt_V=np.zeros((nb_ptb,Nbase))
#calcul des critères angulaires et de la vraissemblance
for idxb,b in enumerate(vec_b):
print '======== {0}/{1} ========'.format(idxb,nb_ptb)
_,Rg,Rv,Cg,Cv = tom.value_R_C(R_t,C_t,a,b)
vec_gm=tom.gamma_from_Rv(Rv)
aTground_skp,I1Tvol_skp=tom.denormalisation_teb(W,Na,Cg,Cv)
#minimisation du critère J
xoptJ=opti.minimize(fun=J,x0=X_0,
args=(vec_gm,vec_kz,costheta),method ='L-BFGS-B',
bounds=[(hvmin,hvmax),(sigmin,sigmax)])
X_minJ[:,idxb]=xoptJ.get('x')
minJ[idxb]=xoptJ.get('fun')
#minimisation du critère J2
xoptJ2=opti.minimize(fun=J2,x0=X_0,
args=(vec_gm,vec_kz,costheta),method ='TNC',
bounds=[(hvmin,hvmax),(sigmin,sigmax)])
X_minJ2[:,idxb]=xoptJ2.get('x')
minJ2[idxb]=xoptJ2.get('fun')
for m in range(Na):
#fct gammav(hv,sig,costheta,vec_kz)
vec_gt_J[idxb,m] = np.abs(vec_gm[m]/gammav(X_minJ[0,idxb],X_minJ[1,idxb],
costheta,vec_kz[m]))
vec_gt_J2[idxb,m] = np.abs(vec_gm[m]/gammav(X_minJ2[0,idxb],X_minJ2[1,idxb],
costheta,vec_kz[m]))
vec_gt_V[idxb,m] = np.abs(vec_gm[m]/gammav(X_minV[0,idxb],X_minV[1,idxb],
costheta,vec_kz[m]))
"""minimisation de la -logvraissemblance
temp deco : estimées avec J
minimisation de la -logvraissemblance"""
Ups_est = Ups
N=param.N
xoptV=opti.minimize(fun=mlogV,x0=X_0,
args=(Ups_est,vec_kz,costheta,
Na,I1Tvol_skp,aTground_skp,N,vec_gt_J[idxb,:]),
bounds=[(hvmin,hvmax),(sigmin,sigmax)])
X_minV[:,idxb]=xoptV.get('x')
minV[idxb]=xoptV.get('fun')
#Recuperer les minima des fonctions de b
idx_bmin_minJ = np.argmin(minJ)
idx_bmin_minJ2 = np.argmin(minJ2)
idx_bmin_minV = np.argmin(minV)
bminJ = vec_b[idx_bmin_minJ]
bminJ2= vec_b[idx_bmin_minJ2]
bminV= vec_b[idx_bmin_minV]
hvJ=X_minJ[0,idx_bmin_minJ]
sigJ=X_minJ[1,idx_bmin_minJ]
gt_J=vec_gt_J[idx_bmin_minJ,:]
hvJ2=X_minJ2[0,idx_bmin_minJ2]
sigJ2=X_minJ2[1,idx_bmin_minJ2]
gt_J2=vec_gt_J2[idx_bmin_minJ2,:]
hvV=X_minV[0,idx_bmin_minV]
sigV=X_minV[1,idx_bmin_minV]
gt_V=vec_gt_V[idx_bmin_minV,:]
print 'hvJ {0} sigJ {1} hvJ2 {2} sigJ2 {3}'\
'hvV {4} sigV {5}'.format(hvJ,sigJ,hvJ2,sigJ2,hvV,sigV)
return hvJ,hvJ2,hvV,\
sigJ,sigJ2,sigV,\
gt_J,gt_J2,gt_V,\
X_minJ,X_minJ2,X_minV,\
minJ,minJ2,minV,\
bminJ,bminJ2,bminV,\
vec_b
def estim_ecart_ang_opt2(W,param,**kwargs):
"""Estimation des paramètres RVog par miminsation des cirtères J,J2
**Entrées**
* *W* : matrice de covariance (base )
* *param* : object de type param_rvog
* *\**kwargs* : dictionnaire d'option
* *kwargs['zg_connu']* : contient la valeur de zg
**Sorties**
* * *hvJ,hvJ2,hvV* : hv pour chaque estimateur
* *sigJ,sigJ2,sigV* : sigma_v pour chaque estimateur
* *gt_J,gt_J2,gt_V* : déco temporelle pour chaque critère
* *X_minJ,X_minJ2,X_minV* : tableaux contenant sur chaque colonnes le resultat
de l'estimation des paramètres (hv,sigv) pour un b donné.
Ceci pour chaque critère
* *minJ,minJ2,minV* : contient la valeur du min. Ex minJ(b) = J(X_minJ)
* *bminJ,bminJ2,bminV* : *b* minimisant la fonction de b minJ(b) pour chaque critère
* *vec_b* : ensemble des valeur de b testées
Dans cette version on utilise la recherche de l'espace (a,b)€Omega
de positivité des matrices Rk et Ck avec la fonction search_space_definition_rob
(robuste)
"""
Np=3
Na=int(np.floor(W.shape[0]/Np))
Nbase = int(np.floor(Na*(Na-1)/2))
nb_ptb= 100
#param
costheta=np.cos(param.theta)
vec_kz = param.get_kzlist() #ex pour Na=3 kz12 kz13 kz23
vec_gt = param.get_gtlist()#ex pour Na=3 gt12 gt13 gt23
W_norm,E = tom.normalize_MPMB_PS_Tebald(W,Na)
Ups = tom.MPMB_to_UPS(W)
Ups_norm = tom.MPMB_to_UPS(W_norm)
#Ups_est = tom.deblanch(Ups_norm,E)
#Suppression de la phase du sol
if kwargs.has_key('zg_connu'):
zg_connu = kwargs['zg_connu']
W_norm = tom.retranch_phig_W(zg_connu,W_norm,vec_kz)
else:
print 'estim_ecart_ang_opt2 : Erreur! Specifier un zg (technique a zg inconnu indisponible)'
sys.exit(1)
#SKP
R_t,C_t,_=tom.sm_separation(W_norm,Np,Na)
interv_a,interv_b,_,_,approx = tom.search_space_definition_rob(R_t,C_t,Na)
interv_a,interv_b = tom.ground_selection_MB(R_t,interv_a,interv_b)
#interv_a,interv_b=tom.ground_selection_MB(R_t,interv_a,interv_b)
#debug : plot de la mat de covar
"""
pdb.set_trace()
"""
#choix du a
g_sol1 = interv_a[0][0]*R_t[0][0,1]+(1-interv_a[0][0])*R_t[1][0,1]
g_sol2 = interv_a[0][1]*R_t[0][0,1]+(1-interv_a[0][1])*R_t[1][0,1]
g_sol_possible = np.array([g_sol1,g_sol2])
a = interv_a[0][np.argmax(np.abs(g_sol_possible))]
#test sur b
vec_b=np.linspace(interv_b[0][0],interv_b[0][1],nb_ptb)
b_vrai=tom.b_true(param)
#vec_b=np.linspace(b_vrai-b_vrai*0.1,b_vrai+b_vrai*0.1,nb_ptb);print 'Att Debug de b: val en dur'
#vec_b=np.array([b_vrai-b_vrai*0.1])
#bornes de recherche du min
sigmin=0.01
sigmax=0.1
hvmin=5.
hvmax=2.*np.pi/np.max(vec_kz)#le min des hauteurs d'ambiguité
"""
print 'borne hv: [{0} {1}]'.format(np.real(hvmin),np.real(hvmax))
print 'sig_test: [{0} {1}]'.format(sigmin,sigmax)
"""
#X=(hv,sig) inconnu du pb d'optimisation
X_minJ= np.zeros((2,nb_ptb),dtype='double')
X_minJ2= np.zeros((2,nb_ptb),dtype='double')
X_minV= np.zeros((2,nb_ptb),dtype='double')
#valeur d'init
X_0 = np.array([(hvmin+hvmax)/2,(sigmin+sigmax)/2])
#init critere J
minJ = np.zeros(nb_ptb)
minJ2 = np.zeros(nb_ptb)
minV=np.zeros(nb_ptb)
#estim des déco temp
vec_gt_J=np.zeros((nb_ptb,Nbase))
vec_gt_J2=np.zeros((nb_ptb,Nbase))
vec_gt_V=np.zeros((nb_ptb,Nbase))
#calcul des critères angulaires et de la vraissemblance
for idxb,b in enumerate(vec_b):
if not(idxb%(np.floor(nb_ptb/2))): print '======== {0}/{1} ========'.format(idxb,nb_ptb)
_,Rg,Rv,Cg,Cv = tom.value_R_C(R_t,C_t,a,b)
vec_gm=tom.gamma_from_Rv(Rv)
aTground_skp,I1Tvol_skp=tom.denormalisation_teb(W,Na,Cg,Cv)
#minimisation du critère J
xoptJ=opti.minimize(fun=J,x0=X_0,
args=(vec_gm,vec_kz,costheta),method ='TNC',
bounds=[(hvmin,hvmax),(sigmin,sigmax)])
X_minJ[:,idxb]=xoptJ.get('x')
minJ[idxb]=xoptJ.get('fun')
#minimisation du critère J2
xoptJ2=opti.minimize(fun=J2,x0=X_0,
args=(vec_gm,vec_kz,costheta),method ='TNC',
bounds=[(hvmin,hvmax),(sigmin,sigmax)])
X_minJ2[:,idxb]=xoptJ2.get('x')
minJ2[idxb]=xoptJ2.get('fun')
#minimisation de la -logvraissemblance
#temp deco : estimées avec J
#minimisation de la -logvraissemblance 0
"""