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# -*- coding: utf-8 -*-
""" Classe PolInSARDataSet et routine associée"""
import sys
import numpy as np
import numpy.linalg as npl
import matplotlib.mlab as mat
import matplotlib.pyplot as plt
import pymela
import zone_analyse as za
import stat_SAR as st
import load_param as lp
#import pylab
plt.ion()
class TomoSARDataSet(object):
def __init__(self,Na, listImageName,listImageNameHamb,sigma=0.4):
self.imgMhh = [None]*Na
self.imgMhv = [None]*Na
self.imgMvh = [None]*Na
self.imgMvv = [None]*Na
self.imgHa = [None]*(Na-1)
imageNameMhh = [None]*Na
imageNameMhv = [None]*Na
imageNameMvh = [None]*Na
imageNameMvv = [None]*Na
imageNameHa = [None]*Na
#Chargement des noms des fichiers de donnés
for j,Name in enumerate(listImageName):
imageNameMhh[j] = str(Name)
imageNameMhv[j] = imageNameMhh[j].replace('Hh','Hv')
imageNameMvh[j] = imageNameMhh[j].replace('Hh','Vh')
imageNameMvv[j] = imageNameMhh[j].replace('Hh','Vv')
#chargement des noms des fichiers de hauteurs d'ambiguité
#et chargment des fichiers de hauteurs
for j,Name in enumerate(listImageNameHamb):
imageNameHa[j] = Name
self.imgHa[j] = pymela.Image(imageNameHa[j],load=True)
#chargement des images
for j in range(Na):
self.imgMhh[j] = pymela.Image(imageNameMhh[j], load=True)
self.imgMhv[j] = pymela.Image(imageNameMhv[j], load=True)
self.imgMvh[j] = pymela.Image(imageNameMvh[j], load=True)
self.imgMvv[j] = pymela.Image(imageNameMvv[j], load=True)
self.Na = Na #Nombre d'acquisitions(antennes)
self.nrange = self.imgMhh[0].largeur
self.nazi = min(self.imgMhh[0].longueur, self.imgMhh[0].longueur)
self.extinction = np.log(10.**(sigma/20.))
def get_nrange(self):
return self.nrange
def get_nazi(self):
return self.nazi
def get_near_range(self):
return self.imgMhh[1]["PREMIERE PORTE DISTANCE"]
def get_pas_distance(self):
return self.imgMhh[1]["PAS DISTANCE"]
def get_pas_azimut(self):
return self.imgMhh[1]["PAS AZIMUT"]
def get_hauteur_sol(self):
return self.imgMhh[1]["HAUTEUR SOL ORIGINE"]
def compute_incidence(self, irange):
range = self.get_near_range() + irange*self.get_pas_distance()
return np.arccos(self.get_hauteur_sol()/range)
def get_data_teb_rect(self, il0, il1, ic0, ic1):
"""Récupère un tableau de dimension (Nax3) x N contenant les valeurs des
pixels associes à la zone azimut (il0,il1) distance (ic0, ic1)
Attention la il1 ligne et ic1 colonne ne sont pas prises en compte
Les données sont rangées selon la méthode de Tebaldini (MPMB):
y = (hh1,hh2,..,hhNa,hv1,hv2,..,hvNa,vv1,vv2,..,vvNa)
**Entrées**
* *il0* , *il1* : indices azimut (ligne)
* *ic0* , *ic1* : indices distance (colonne)
**Sortie**
* *data* : *array*. Données extraites."""
taille = (il1-il0)*(ic1-ic0)
data = np.zeros((3*Na,taille), 'complex64')
for j in range(Na):
data[j,:] = self.imgMhh[j][il0:il1,ic0:ic1].ravel()
data[j+Na,:] = (self.imgMhv[j][il0:il1,ic0:ic1].ravel() + self.imgMvh[j][il0:il1,ic0:ic1].ravel()) /np.sqrt(2)
data[j+2*Na,:] = self.imgMvv[j][il0:il1,ic0:ic1].ravel()
return data
def get_data_rect(self, il0, il1, ic0, ic1):
"""Récupère un tableau de dimension (3xNa) x N contenant les valeurs des
pixels associes à la zone azimut (il0,il1) distance (ic0, ic1)
Attention la il1 ligne et ic1 colonne ne sont pas prises en comtpe
Les données sont rangées de manière classiques:
y = (hh1,hv1,vv1,hh2,hv2,vv2,...,hhNa,hvNa,vvNa)
**Entrées**
* *il0* , *il1* : indices azimut (ligne)
* *ic0* , *ic1* : indices distance (colonne)
**Sortie**
* *data* : *array*. Données extraites."""
taille = (il1-il0)*(ic1-ic0)
data = np.zeros((3*Na,taille), 'complex64')
for j in range(Na):
data[3*j,:] = self.imgMhh[j][il0:il1,ic0:ic1].ravel()
data[3*j+1,:] = (self.imgMhv[j][il0:il1,ic0:ic1].ravel() + self.imgMvh[j][il0:il1,ic0:ic1].ravel()) /np.sqrt(2)
data[3*j+2,:] = self.imgMvv[j][il0:il1,ic0:ic1].ravel()
return data
def get_data_synth(self,nb_echant):
""" Génère un tableau *3Naxnb_echant* de données PolInSAR
multibaseline synthétique.
**Entrée**
* *nb_echant* : taille de l'echantillon
**Sortie**
* *data* : *array*. Données PolinSAR synthétique."""
Ups = st.generate_UPS(param)
nc = 3*Na #nombre de composantes du vecteur d'observation.
k = st.generate_PolInSAR(Ups,nb_echant)
data = np.zeros((3*Na,taille), 'complex64')
for j in range(Na):
data[3*j,:] = k[j*3,:]
data[3*j+1,:] = k[j*3+1,:]
data[3*j+2,:] = k[j*3+2,:]
return data
def get_ha_all_rect(self, il0, il1, ic0, ic1):
"""Retourne la liste des hauteurs d'ambiguité au centre de la fenêtre
il0:il1 x ic0:ic1.
La liste est constituée des Ha correspondant aux baselines
de la forme B1,i (i indice de l'antenne): B12,B13,B14,...
**Entrées**
* *il0* , *il1* : indices azimut (ligne)
* *ic0* , *ic1* : indices distance (colonne)
**Sortie**
* *data* : *array*. Données extraites"""
il = (il0+il1)//2.0
ic = (ic0+ic1)//2.0
H=[self.imgHa[i][il,ic] for i in range(self.Na)]
return H
def get_ha_single_rect(self, il0, il1, ic0, ic1,ant1,ant2):
"""Retourne la hauteur d'ambiguité entre *ant1* et *ant2*
au centre de la fenêtre il0:il1 x ic0:ic1.
**Entrées**
* *il0, il1* : indices azimut (ligne)
* *ic0, ic1* : indices distance (colonne)
* *ant1, ant2* : indices des antennes
**Sortie**
* *ha_single* : *scalar*. Hauteur d'ambiguité"""
H=self.get_ha_all_rect(self, il0, il1, ic0, ic1)
if ant1 == ant2:
print "Attention! : Même valeur! ant1=",ant1,"ant2=",ant2
raise RuntimeError('ant1 doit être différent de ant2')
else:
ha_single= 1/((-1/H[i]+1/H[j]))
return ha_single
def get_covar_rect(self, il0, il1, ic0, ic1):
"""Renvoie la matrice de covariance estimée sur la fenêtre
il0:il1 x ic0:ic1.
Les données sont rangées de manière classiques:
y = (hh1,hv1,vv1,hh2,hv2,vv2,...,hhNa,hvNa,vvNa)
**Entrées**
* *il0* , *il1* : indices azimut (ligne)
* *ic0* , *ic1* : indices distance (colonne)
**Sortie**
* *Ups* : *array*. Matrice de covariance. """
data = self.get_data_rect(il0, il1, ic0, ic1)
Ups = data.dot(data.T.conj())
return Ups
def get_W_rect(self,il0, il1, ic0, ic1):
"""Renvoie la matrice de covariance en coordonnées MPMB estimée sur
la fenêtre il0:il1 x ic0:ic1.
**Entrées**
* *il0* , *il1* : indices azimut (ligne)
* *ic0* , *ic1* : indices distance (colonne)
**Sortie**
* *W* : *array*. Matrice de covaricance (coordonnées MPMPB)"""
taille = (il1-il0)*(ic1-ic0)
data = self.get_data_teb_rect(il0, il1, ic0, ic1)
W = data.dot(data.T.conj())/taille
return W
def get_W_norm_rect(self, il0, il1, ic0, ic1,type_norm='ps+tebald'):
"""Renvoie la matrice de covariance normalisée en coordonnées MPMB.
**Entrées**
* *param*: classe de paramètre rvog
* *nb_echant*: taille d'echantillon
* *type_norm*: type de normalisation
* *mat+ps*: Application d'une normalisation+egalisation des rep polarmietrique
* *mat+ps+tebald*: precedent + normalisation selon chque recepteur et polar
* *ps+tebald*: egalisation des reps polar+tebald
**Sortie**
* *covar* : matrice de covariance"""
W = self.get_W_rect(il0, il1, ic0, ic1)
if type_norm =='mat+ps':
W_norm = normalize_MPMB_mat_PS(W,self.Na)
elif type_norm =='ps+tebald':
W_norm,_ = normalize_MPMB_PS_Tebald(W,self.Na)
elif type_norm == 'mat+ps+tebald':
W_norm = normalize_MPMB_mat_PS_Tebald(W,self.Na)
else:
print 'Attention Type de normalisation inconnu ! '
return W_norm
def polinsar_computeh_from_psi(self, pos_center, psi):
"""j: indice de Ha
pos_center est un tuple ligne, colonne qui indique le centre de la région,
psi est l'angle d'ouverture de la droite de cohérence"""
j=0
u_droite = np.cos(psi)-1 +1j*(np.sin(psi))
costeta = np.cos(self.compute_incidence(pos_center[1]))
ha = self.imgHa[j][pos_center[0],pos_center[1]]
kz = -2*np.pi/ha
#print 'kz ',kz,' ha',ha
extinction = self.extinction
hmax = min(50.,abs(ha))
hmin = 5.
cmin = (u_droite* np.conj(polinsar_gamav(costeta,kz,extinction,hmin) - 1.)).imag
cmax = (u_droite* np.conj(polinsar_gamav(costeta,kz,extinction,hmax) - 1.)).imag
if cmin*cmax > 0:
return hmax
while (hmax-hmin) > 0.05:
c = (u_droite*np.conj(polinsar_gamav(costeta,kz,extinction,(hmin+hmax)/2.)-1.)).imag
if (c*cmin > 0):
hmin = (hmin+hmax)/2
cmin = c
else:
hmax = (hmin+hmax)/2
cmax = c
return (hmax+hmin)/2
def polinsar_computesigma_from_psi_h(self,pos_center, psi, h):
"""j: indice de baseliene"""
"""pos_center est un tuple ligne, colonne qui indique le centre de la région,
psi est l'angle d'ouverture de la droite de cohérence"""
u_droite = np.cos(psi)-1 +1j*(np.sin(psi))
costeta = np.cos(self.compute_incidence(pos_center[1]))
ha = self.imgHa[pos_center[0],pos_center[1]]
kz = -2*np.pi/ha
#print 'kz ',kz,' ha',ha
temp=np.linspace(0.1,0.6,51)
extinction = np.log(10.**(temp/20.))
# droite est ax+by+c=0 avec a=-sin(psi) b=cos(psi) - 1 et c=sin(psi)
a=-np.sin(psi)
b=np.cos(psi)-1.
c=-a
dist=np.zeros(51)
for i in range(51):
extinct=extinction[i]
g=polinsar_gamav(costeta,kz,extinct,h)
y=np.imag(g)
x=np.real(g)
dist[i]=abs(a*x+b*y+c)
minindex=dist.argmin()
return np.log10(np.exp(extinction[minindex]))*20
def polinsar_estime_tvol_tground(self,covar,pos_center):
""" calcul le tvol et tground
covar est la matrice de covariance
pos_centerc sont la position ligne, colonne du centre de la zone"""
covarn=normalize_T1T2(covar)
costeta=np.cos(self.compute_incidence(pos_center[1]))
critere='hh-hv'
phig,psi = polinsar_calcul_phig_psi(covarn,critere)
hv=self.polinsar_computeh_from_psi(pos_center,psi)
kz = -2*np.pi/self.imgHa[0][pos_center[0],pos_center[1]] #!!![0] car
#en SB une seule hauteur d'ambiguité!!!! a généraliser !!!
alpha=2*self.extinction/costeta
a=np.exp(-alpha*hv)
I1=(1-a)/alpha
I2=(np.exp(complex(0.,1.)*kz*hv)-a)/(complex(0,1)*kz+alpha)
omega=covarn[0:3,3:]
T1=covarn[0:3,0:3]
ombar=np.exp(-complex(0.,1.)*phig)*omega
ombar=(ombar+np.conj(ombar).T)/2.
tvol= (ombar-T1)/(0.5*(I2+np.conj(I2))-I1)
tground=(T1-I1*tvol)/a
return tvol, tground, I1, a
def rvogsb_estime_phig_hv_rect(self,il0,il1,ic0,ic1):
covar=self.get_covar_rect(il0,il1,ic0,ic1)
covarn=normalize_T1T2(covar) #on ajuste la calibration radiométrique de l'image esclave
critere='hh-hv'
pos_center=[(il1+il0)/2,(ic1+ic0)/2]
#critere='hh-vv'
#critere='hhmvv-hv'
phig,psi = polinsar_calcul_phig_psi(covar,critere)
hv=self.polinsar_computeh_from_psi(pos_center,psi)
return phig,hv
def rvogsb_bcr_rect(self,il0,il1,ic0,ic1):
covar=self.get_covar_rect(il0,il1,ic0,ic1)
covarn=normalize_T1T2(covar)
pos_center=[(il1+il0)/2,(ic1+ic0)/2]
costeta=np.cos(self.compute_incidence(pos_center[1]))
critere='hh-hv'
phig,psi = polinsar_calcul_phig_psi(covarn,critere)
hv=self.polinsar_computeh_from_psi(pos_center,psi)
kz = -2*np.pi/self.imgHa[pos_center[0],pos_center[1]]
alpha=2*self.extinction/costeta
a=np.exp(-alpha*hv)
I1=(1-a)/alpha
I2=(np.exp(complex(0.,1.)*kz*hv)-a)/(complex(0,1)*kz+alpha)
omega=covarn[0:3,3:]
T1=covarn[0:3,0:3]
ombar=np.exp(-complex(0.,1.)*phig)*omega
ombar=(ombar+np.conj(ombar).T)/2.
tvol= (ombar-T1)/(0.5*(I2+np.conj(I2))-I1)
tground=(T1-I1*tvol)/a
b=np.exp(1j*phig)
matrix_derive=calcul_matrix_derive(a,b,I1,I2,alpha,kz,hv,tvol,tground,omega)
upsilon_i=covar_inverse(covarn)
fisher=np.zeros((20,20),dtype='complex')
for i in range(20):
for j in range(20):
fisher[i,j]=np.trace( np.dot( np.dot(upsilon_i,matrix_derive[:,:,i]),
np.dot(upsilon_i,matrix_derive[:,:,j]) ) )
fisher=np.dot(0.5,fisher+np.conj(np.transpose(fisher)))
bcr =covar_inverse(fisher)
# print 'Ecart type sur zg pour 100 pixels', np.sqrt(float(tropi35.rvogsb_bcr_rect(2402,2605+1,1312,1616+1)[0])/100)
# print 'Ecart type sur hv pour 100 pixels', np.sqrt(float(tropi35.rvogsb_bcr_rect(2402,2605+1,1312,1616+1)[1])/100)
return bcr[18,18],bcr[19,19]
def rvogsb_image(self,il0,il1,ic0,ic1,dwidth_l=5,dwidth_c=5):
""" Compute deux images phig et hv pour une zone définie
par les 4 premiers indices avec une fenetre glissante de demi largeur width_l,width_c"""
im_phig=np.zeros((il1-il0,ic1-ic0))
im_hv=np.zeros((il1-il0,ic1-ic0))
for il in range(il0+dwidth_l,il1-dwidth_l):
if il % 100 == 0:
print il,
for ic in range(ic0+dwidth_c,ic1-dwidth_c):
phig,hv=self.rvogsb_estime_phig_hv_rect(il-dwidth_l,il+dwidth_l+1,ic-dwidth_c,ic+dwidth_c+1)
im_phig[il-il0,ic-ic0]=phig
im_hv[il-il0,ic-ic0]=hv
return im_phig,im_hv
def rvogsb_attenuation_polar(self,il0,il1,ic0,ic1):
covar=self.get_covar_rect(il0,il1,ic0,ic1)
covarn=normalize_T1T2(covar) #on ajuste la calibration radiométrique de l'image esclave
critere='hh-hv'
pos_center=[(il1+il0)/2,(ic1+ic0)/2]
#critere='hh-vv'
#critere='hhmvv-hv'
phig,psi = polinsar_calcul_phig_psi(covar,critere)
hv=self.polinsar_computeh_from_psi(pos_center,psi)
ghh = covarn[0,3]/covarn[0,0]
ghv = covarn[1,4]/covarn[1,1]
gvv = covarn[2,5]/covarn[2,2]
psihh=np.pi+2*(np.angle(ghh-np.exp(+phig*1j))-np.angle(np.exp(+phig*1j)))
psihv=np.pi+2*(np.angle(ghv-np.exp(+phig*1j))-np.angle(np.exp(+phig*1j)))
psivv=np.pi+2*(np.angle(gvv-np.exp(+phig*1j))-np.angle(np.exp(+phig*1j)))
if (psihh < 0):
psihh = psihh +2*np.pi
if (psihv < 0):
psihv = psihv +2*np.pi
if (psivv < 0):
psivv = psivv +2*np.pi
print psi,psihh,psihv,psivv
h = self.polinsar_computeh_from_psi( pos_center, psi)
sigmahh=self.polinsar_computesigma_from_psi_h(pos_center,psihh,h)
sigmahv=self.polinsar_computesigma_from_psi_h(pos_center,psihv,h)
sigmavv=self.polinsar_computesigma_from_psi_h(pos_center,psivv,h)
return psi,sigmahh,sigmahv,sigmavv
def normalize_MPMB_mat_PS(W,Na):
"""Normalisation de la matrice de covariance pour imposer
la stationnarité polarimétrique (PS)
(hh1=hh2=..=hhNa; hv1=hv2...=hvNa et vv1=vv2=...=vvNa)
Version inspirée de la méthode de Pascale: \n
->Passage dans la base lexicographie \n
->Normalisation (operation matricielle)\n
->Passage base MPMB (operation matricielle)
**Entrées**:
* *W* : matrice de covariace (base MPMB)
* *Na* : nombre d'antennes
**Sortie**:
* *W_cal* : matrice de covariance normalisée (base MPMB)
"""
Cal = np.zeros((3*Na,3*Na),'float')
Ups_cal = np.zeros((3*Na,3*Na),'complex64')
Ups_cal2 = np.zeros((3*Na,3*Na),'complex64')
cal_hh = np.zeros((Na-1,1),'float')
cal_hv = np.zeros((Na-1,1),'float')
cal_vv = np.zeros((Na-1,1),'float')
T = np.zeros((Na,3,3),'complex64')
Ups = MPMB_to_UPS(W,Na)
for i in range(Na-1):
cal_hh[i]=np.sqrt(np.real(Ups[0,0]/Ups[3*(i+1),3*(i+1)]))
cal_hv[i]=np.sqrt(np.real(Ups[1,1]/Ups[3*(i+1)+1,3*(i+1)+1]))
cal_vv[i]=np.sqrt(np.real(Ups[2,2]/Ups[3*(i+1)+2,3*(i+1)+2]))
vec_diag_cal = np.vstack((np.vstack((cal_hh,cal_hv)),cal_vv))
Cal[0:3,0:3] = np.eye(3)
Cal[3:,3:] = np.diagflat(vec_diag_cal)
Ups_cal = Cal.dot(Ups.dot(Cal))
Ups_cal2 = Ups_cal.copy()
for i in range(Na):
T[i][:,:] = Ups_cal[i*3:i*3+3,i*3:i*3+3].copy()
mean_T = T.mean(0)
for i in range(Na):
Ups_cal2[i*3:i*3+3,i*3:i*3+3] = mean_T
W_cal = UPS_to_MPMB(Ups_cal2)
return W_cal
def normalize_MPMB_mat_PS_Tebald(W,Na):
"""Applique la normalisation \'mat+ps\' puis celle de Tebaldini.
Normalisation tebaldini: normalisation selon chaquee canal et recepteur
Gamma = (E-1/2 Ups E-1/2 avec E=diag(Ups))
**Entrées**:
* *W* : matrice de covariace (base MPMB)
* *Na* : nombre d'antennes
**Sortie**:
* *Gamma* : matrice de covariance normalisée (base MPMB)
"""
W_norm = normalize_MPMB_mat_PS(W,Na)
E = power(np.diag(np.diag(W_norm.copy())),-0.5)
Gamma = E.dot(W_norm.dot(E))
return Gamma
def normalize_MPMB_PS_Tebald(W,Na):
"""Normalisation de la matrice de covariance exprimée dans la base MPMB.
La normalisation s\'effectue deux étapes:
#. Stationnarité polarimetrique: *T1 = T2 = ... = 1/N sum Ti*
#. Normalisation selon chaquee canal et recepteur (tebaldini) : Ups_norm=(E-1/2 Ups E-1/2 avec E=diag(Ups))
**Entrées**:
* *W* : matrice de covariance (base MPMB)
* *Na* : nombre d'antennes
**Sortie** :
* *W_norm* : matrice de covariance normalisée (base MPMB)
* *E* : diag(W_PS) avec W_PS, Ups_PS exprimé dans la base MPMB
"""
T = np.zeros((Na,3,3),'complex64')
Ups_PS = np.zeros((3*Na,3*Na),'complex64')
Ups_norm = np.zeros((3*Na,3*Na),'complex64')
Ups = MPMB_to_UPS(W)
for i in range(Na):
T[i][:,:] = Ups[i*3:i*3+3,i*3:i*3+3].copy()
mean_T = T.mean(0)
Ups_PS = Ups.copy()
for i in range(Na):
Ups_PS[i*3:i*3+3,i*3:i*3+3] = mean_T
E = power(np.diag(np.diag(Ups_PS.copy())),-0.5)
Ups_norm,E = blanch(Ups_PS)
#Passage dans base MPMB
W_norm = UPS_to_MPMB(Ups_norm)
E = UPS_to_MPMB(E)
return W_norm,E
def blanch(A):
"""Blanchiement de la matrice A
A_blanc=(E-1/2 A E-1/2 avec E=diag(A))\n
**Entrée** : A matrice à blanchir\n
**Sorties**
* *A_blanc* : matrice blanchie
* *EE* : EE=E^-1/2
"""
EE = power(np.diag(np.diag(A)),-0.5)
A_blanc = EE.dot(A.dot(EE))
return A_blanc,EE
def deblanch(W_blanc,E):
"""Deblanchi la matrice W_blanc
E etant la mat diagonale contenant les
coeff diagonoaux (puissance -1/2) de la matrice
non blanchie"""
F = npl.inv(E)
return F.dot(W_blanc.dot(F))
def normalize_MPMB(y,Na):
fact_hh=np.zeros(Na-1)
fact_vv=np.zeros(Na-1)
fact_hv=np.zeros(Na-1)
y_norm = np.zeros(y.shape,'complex64')
for i in range(Na-1):
fact_hh[i]=np.sqrt((np.real(y[0,:].dot(np.conj(y[0,:].T))))/(np.real(y[i+1,:].dot(np.conj(y[i+1,:].T)))))
fact_vv[i]=np.sqrt((np.real(y[2*Na,:].dot(np.conj(y[2*Na,:].T))))/(np.real(y[2*Na+i+1,:].dot(np.conj(y[2*Na+i+1,:].T)))))
fact_hv[i]=np.sqrt(fact_hh[i]*fact_vv[i])
y_norm[0,:] = y[0,:]
y_norm[Na,:] = y[Na,:]
y_norm[2*Na,:] = y[2*Na,:]
for i in range(Na-1):
y_norm[i+1,:]=y[i+1,:]*fact_hh[i]
y_norm[i+Na+1,:]=y[i+Na+1,:]*fact_hv[i]
y_norm[i+2*Na+1,:]=y[i+2*Na+1,:]*fact_vv[i]
return y_norm
def normalize_T1T2(covar):
calfac=np.zeros(3,'float')
covarn=np.zeros((6,6),'complex64')
calfac[0]=np.sqrt(np.real(covar[0,0]/covar[3,3]))
calfac[1]=np.sqrt(np.real(covar[1,1]/covar[4,4]))
calfac[2]=np.sqrt(np.real(covar[2,2]/covar[5,5]))
covarn[:]=covar[:]
for i in range(3):
for j in range(3):
covarn[j,i+3]=covar[j,i+3]*calfac[i]
covarn[j+3,i]=covar[j+3,i]*calfac[j]
covarn[i+3,j+3]=covar[i+3,j+3]*calfac[i]*calfac[j]
T11=covarn[0:3,0:3].copy()
T22=covarn[3:,3:].copy()
covarn[0:3,0:3]=(T11+T22)/2.
covarn[3:,3:]=(T11+T22)/2.
return covarn
def normalize_T1T2_tomo(covar,Na):
#Normalisation de la matrice de cov en coord MPMB
#11/02 : ne fonctionne pas / difficile a mettrre en place (indices compliqués)
calfrac=np.zeros((Na,3),'float')
covarn=np.zeros((6,6),'complex64')
for i in range(Na-1):
#On a 3(Na-1) facteur de normalisations
calfrac[i,0]=np.sqrt(np.real(covar[0,0]/covar[1+i,1+i]))
calfrac[i,1]=np.sqrt(np.real(covar[Na,Na]/covar[Na+i+1,Na+i+1]))
calfrac[i,2]=np.sqrt(np.real(covar[2*Na,2*Na]/covar[2*Na+i+1,2*Na+i+1]))
"""calfac[0]=np.sqrt(np.real(covar[0,0]/covar[3,3]))
calfac[1]=np.sqrt(np.real(covar[1,1]/covar[4,4]))
calfac[2]=np.sqrt(np.real(covar[2,2]/covar[5,5]))
covarn[:]=covar[:]"""
"""
for i in range(3):
for j in range(3):
covarn[j,i+3]=covar[j,i+3]*calfac[i]
covarn[j+3,i]=covar[j+3,i]*calfac[j]
covarn[i+3,j+3]=covar[i+3,j+3]*calfac[i]*calfac[j]
T11=covarn[0:3,0:3].copy()
T22=covarn[3:,3:].copy()
covarn[0:3,0:3]=(T11+T22)/2.
covarn[3:,3:]=(T11+T22)/2.
"""
for i in range(Na):
for j in range(3):
#Pour Omega ...
covarn[j*Na,i*Na+1]=covarn[j*Na,i*Na+1]*calfrac[i,0]
covarn[j*Na,i*Na+1]=covarn[j*Na,i*Na+1]*calfrac[i,1]
covarn[j*Na,i*Na+1]=covarn[j*Na,i*Na+1]*calfrac[i,2]
#PourT2
covarn[j*Na+1,i*Na+1]=covarn[j*Na+1,i*Na+1]*calfrac[i,0]*calfrac[j,0]
covarn[j*Na+1,i*Na+1]=covarn[j*Na+1,i*Na+1]*calfrac[i,1]*calfrac[j,0]
covarn[j*Na+1,i*Na+1]=covarn[j*Na+1,i*Na+1]*calfrac[i,2]*calfrac[j,0]
#Remplissage des zeros (covarn est hermitienne)
for i in range(3*Na):
for j in range(3*Na):
if covarn[i,j] == 0:
covarn[i,j] = covarn[j,i]
return covarn
def sqrt_inverse(covar):
w,v=npl.eig(covar)
atemp=np.sqrt(np.diag(1/w.real))
atemp=v.dot(atemp.dot(v.T.conj()))
return atemp
def sqrt_matrix(covar):
w,v=npl.eig(covar)
atemp=np.diag(np.sqrt(w.real))
atemp=v.dot(atemp.dot(v.T.conj()))
return atemp
def covar_inverse(covar):
w,v=npl.eig(covar)
atemp=(np.diag(1/w.real))
atemp=v.dot(atemp.dot(v.T.conj()))
return atemp
def polinsar_compute_omega12blanchi_basic(covar):
""" Calcule la matrice omega blanchi au sens de FF
Attention la matrice doit être une 6x6"""
t11=covar[0:3,0:3]
t22=covar[3:6,3:6]
omega=covar[0:3,3:6]
omega_blanchi=sqrt_inverse(t11).dot(omega.dot(sqrt_inverse(t22)))
return omega_blanchi
def polinsar_compute_omega12blanchi(covar):
""" Calcule la matrice omega blanchi au sens de FF
ceal devrait marcher aussi pour la CP"""
temp=np.vsplit(covar,2)
bloc=[np.hsplit(temp[0],2),np.hsplit(temp[1],2)]
omega_blanchi=sqrt_inverse(bloc[0][0]).dot(bloc[0][1].dot(sqrt_inverse(bloc[1][1])))
return omega_blanchi
def polinsar_estime_droite(omega):
j=complex(0.,1.)
pi_delta=omega-omega.T.conj()
pi_sigma=omega+omega.T.conj()
k_delta=pi_delta - pi_delta.trace()/3.*np.eye(3)
k_sigma=pi_sigma - pi_sigma.trace()/3.*np.eye(3)
#calcul des droites
vc= -2*j*k_delta.dot(k_sigma).trace() + (j*(k_delta.dot(k_delta)+k_sigma.dot(k_sigma))).trace()
theta1 = 0.5* np.arctan2(np.imag(j*vc), np.real(j*vc))
theta2 = 0.5* np.arctan2(np.imag(-j*vc), np.real(-j*vc))
d1 = (np.sin(theta1)*pi_sigma.trace() - j*np.cos(theta1)*pi_delta.trace())/6
d2 = (np.sin(theta2)*pi_sigma.trace() - j*np.cos(theta2)*pi_delta.trace())/6
#Calcl des critères 1 et 2
n1 = np.cos(theta1)*pi_delta+j*np.sin(theta1)*pi_sigma-2*j*d1*np.eye(3)
c1 = ((n1.dot(n1.T.conj())).trace()).real
n2 = np.cos(theta2)*pi_delta + j*np.sin(theta2)*pi_sigma -2*j*d2*np.eye(3)
c2=((n2.dot(n2.T.conj())).trace()).real
d1=d1.real
d2=d2.real
if (c1 < c2):
theta1,theta2=theta2,theta1
d1,d2=d2,d1
# print 'test de polinsar_estime_droite',theta2,d2,theta1,d1,c1,c2
return theta2,d2
def polinsar_ground_selection(covar,phi1,phi2,critere):
""" Suivant le critère choisi, on sélectionne la phase du sol entre phi1 et phi2
Les critètres possibles sont hh-hv, hh-vv, hhmvv-hv"""
j=complex(0,1)
vect_droite=np.exp(j*phi2)-np.exp(j*phi1)
if critere == 'hh-hv':
canop = covar[1,4]/np.sqrt(covar[1,1]*covar[4,4]) # le hv est proche du haut de la canopee
groun = covar[0,3]/np.sqrt(covar[0,0]*covar[3,3]) # le hh est proche du bas de la canopee
elif critere == 'hh-vv':
canop = covar[2,5]/np.sqrt(covar[2,2]*covar[5,5]) # le vv est proche du haut de la canopee
groun = covar[0,3]/np.sqrt(covar[0,0]*covar[3,3]) # le hh est proche du bas de la canopee
elif critere == 'hhmvv-hv':
canop = covar[1,4]/np.sqrt(covar[1,1]*covar[4,4]) # le hv est proche du haut de la canopee
temp=np.eye(6)
temp[0,2] = -1
temp[2,0] = 1
temp[3,5] = -1
temp[5,3] = 1
covart=temp.dot(covar.dot(temp.T))
groun = covart[0,3]/np.sqrt(covart[0,0]*covart[3,3]) # le hhmvv est proche du bas de la canopee
vect_coh=canop-groun
c1=(vect_droite*np.conj(vect_coh)).real
if c1 < 0:
phi1,phi2 = phi2,phi1
return phi1,phi2
def polinsar_phase_intersection_cu(covar,theta2,d2,critere):
phi1=np.pi/2-theta2+np.arccos(d2)
phi2=np.pi/2-theta2-np.arccos(d2)
if phi1 < 0:
phi1 += 2*np.pi
if (phi2 < 0):
phi2=phi2+2*np.pi
phi1,phi2=polinsar_ground_selection(covar,phi1,phi2,critere)
return phi1,phi2
def polinsar_calcul_phig_psi(covar,critere='hh-hv'):
""" effectue le calcul de la phase du sol et de ouverture angulaire
à partir de la matrice de covariance
Le critere est hh-hv,hh-vv,hhmvv-hv. Cette function retourne la
phase du sol et le psi (phi2-phi)"""
omega = polinsar_compute_omega12blanchi(covar)
theta2,d2 = polinsar_estime_droite(omega)
phi1,phi2 = polinsar_phase_intersection_cu(covar,theta2,d2,critere)
return phi1,phi2-phi1
def polinsar_gamav(costeta,kz,extinction,hv):
"""Calcul la cohérence interférométrique du volume seul à partir de
du costeta (cosinus de l'angle d'incidence, du kz, de l'extinction et du hv"""
alpha=2*extinction/costeta
a=np.exp(-alpha*hv)
I1=(1-a)/alpha
I2=(np.exp(complex(0.,1.)*kz*hv)-a)/(complex(0,1)*kz+alpha)
return I2/I1
def polinsar_plot_cu(covar,title =' CU'):
""" Plot the cohérence region associated with the 6x6 covariance matrix
covar"""
covarn = normalize_T1T2(covar)
# plt.figure(1)
plt.axes(polar=True)
# plt.title='test'
T1=covarn[:3,:3]
omega = covarn[:3,3:]
# tracer plusieurs cohérences obtenues de manière alléatoire
k=np.random.randn(500,3) + 1j*np.random.randn(500,3)
power = ((k.dot(T1))*(np.conj(k))).sum(axis=1)
interf = ((k.dot(omega))*(np.conj(k))).sum(axis=1)/power
plt.plot(np.angle(interf),abs(interf),'c.')
# tracer la droite de cohérence
phig,psi = polinsar_calcul_phig_psi(covarn,'hh-hv')
plt.plot([phig,phig+psi],[1.,1.])
# tracer quelques points remarquables HH, HV, VV, phiG
ghh = omega[0,0]/T1[0,0]
plt.plot(np.angle(ghh),abs(ghh),'ro')
ghv = omega[1,1]/T1[1,1]
plt.plot(np.angle(ghv),abs(ghv),'go')
gvv = omega[2,2]/T1[2,2]
plt.plot(np.angle(gvv),abs(gvv),'bo')
omegab=polinsar_compute_omega12blanchi(covarn)
plt.plot(phig,1.,'ko')
plt.text(1.,1.2,title)
# pylab.show()
return
def polinsar_plot_cu_orientation(covar,title=' CU'):
""" Plot the cohérence region associated with the 6x6 covariance matrix
covar - explore the orientation effect"""
covarn = normalize_T1T2(covar)
# plt.figure(num)
p1=plt.figure()
plt.axes(polar=True)
T1=covarn[:3,:3]
omega = covarn[:3,3:]
# tracer plusieurs cohérences obtenues de manière alléatoire
ia=[0,0,2,2]
ib=[0,2,0,2]
T2=covarn[ia,ib]
T2.shape=(2,2)
omega2=omega[ia,ib]
omega2.shape=(2,2)
k=np.random.randn(500,2) + 1j*np.random.randn(500,2)
power = ((k.dot(T2))*(np.conj(k))).sum(axis=1)
interf = ((k.dot(omega2))*(np.conj(k))).sum(axis=1)/power
plt.plot(np.angle(interf),abs(interf),'y.')
T2=covarn[:2,:2]
omega2=omega[:2,:2]
k=np.random.randn(500,2) + 1j*np.random.randn(500,2)
power = ((k.dot(T2))*(np.conj(k))).sum(axis=1)
interf = ((k.dot(omega2))*(np.conj(k))).sum(axis=1)/power
plt.plot(np.angle(interf),abs(interf),'c.')
T2=covarn[1:3,1:3]
omega2=omega[1:3,1:3]
k=np.random.randn(500,2) + 1j*np.random.randn(500,2)
power = ((k.dot(T2))*(np.conj(k))).sum(axis=1)
interf = ((k.dot(omega2))*(np.conj(k))).sum(axis=1)/power
plt.plot(np.angle(interf),abs(interf),'m.')
# tracer la droite de cohérence
phig,psi = polinsar_calcul_phig_psi(covarn,'hh-hv')
plt.plot([phig,phig+psi],[1.,1.])
# tracer quelques points remarquables HH, HV, VV, phiG
ghh = omega[0,0]/T1[0,0]
plt.plot(np.angle(ghh),abs(ghh),'ro')
ghv = omega[1,1]/T1[1,1]
plt.plot(np.angle(ghv),abs(ghv),'go')
gvv = omega[2,2]/T1[2,2]
plt.plot(np.angle(gvv),abs(gvv),'bo')
omegab=polinsar_compute_omega12blanchi(covarn)
plt.plot(phig,1.,'ko')
plt.text(1.,1.2,title)
# pylab.show()
return
def display_inversion_result(result):
plt.figure()
plt.imshow(result[0])
plt.colorbar()
plt.figure()
plt.imshow(result[1])
plt.colorbar()
return
def calcul_matrix_derive(a,b,I1,I2,alpha,kz,hv,tvol,tground,omega):
matrix_derive=np.zeros((6,6,20),dtype='complex')
# dérivation par rapport à Tvol
AA=[[1,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]
AA1=np.dot(I1,AA)
AA2=np.dot(I2*b,AA)
matrix_derive[:,:,0]=np.vstack( (np.hstack( (AA1,AA2) ),
np.hstack( (np.conj(AA2.transpose()),AA1) ) ))
AA=[[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
AA1=np.dot(I1,AA)
AA2=np.dot(I2*b,AA)
matrix_derive[:,:,1]=np.vstack( (np.hstack( (AA1,AA2) ),
np.hstack( (np.conj(AA2.transpose()),AA1) ) ))
AA=[[0,0,0],[0,0,0],[0,0,1]]
AA1=np.dot(I1,AA)
AA2=np.dot(I2*b,AA)
matrix_derive[:,:,2]=np.vstack( (np.hstack( (AA1,AA2) ),
np.hstack( (np.conj(AA2.transpose()),AA1) ) ))
AA=[[0,1,0],[1,0,0],[0,0,0]]
AA1=np.dot(I1,AA)
AA2=np.dot(I2*b,AA)
matrix_derive[:,:,3]=np.vstack( (np.hstack( (AA1,AA2) ),
np.hstack( (np.conj(AA2.transpose()),AA1) ) ))
AA=[[0,1j,0],[-1j,0,0],[0,0,0]]
AA1=np.dot(I1,AA)
AA2=np.dot(I2*b,AA)
matrix_derive[:,:,4]=np.vstack( (np.hstack( (AA1,AA2) ),
np.hstack( (np.conj(AA2.transpose()),AA1) ) ))
AA=[[0,0,1],[0,0,0],[1,0,0]]
AA1=np.dot(I1,AA)
AA2=np.dot(I2*b,AA)
matrix_derive[:,:,5]=np.vstack( (np.hstack( (AA1,AA2) ),
np.hstack( (np.conj(AA2.transpose()),AA1) ) ))
AA=[[0,0,1j],[0,0,0],[-1j,0,0]]
AA1=np.dot(I1,AA)
AA2=np.dot(I2*b,AA)
matrix_derive[:,:,6]=np.vstack( (np.hstack( (AA1,AA2) ),
np.hstack( (np.conj(AA2.transpose()),AA1) ) ))
AA=[[0,0,0],[0,0,1],[0,1,0]]
AA1=np.dot(I1,AA)
AA2=np.dot(I2*b,AA)
matrix_derive[:,:,7]=np.vstack( (np.hstack( (AA1,AA2) ),
np.hstack( (np.conj(AA2.transpose()),AA1) ) ))
AA=[[0,0,0],[0,0,1j],[0,-1j,0]]
AA1=np.dot(I1,AA)
AA2=np.dot(I2*b,AA)
matrix_derive[:,:,8]=np.vstack( (np.hstack( (AA1,AA2) ),
np.hstack( (np.conj(AA2.transpose()),AA1) ) ))
# dérivation par rapport à Tground
AA=[[1,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]
AA1=np.dot(a,AA)
AA2=np.dot(a*b,AA)
matrix_derive[:,:,9]=np.vstack( (np.hstack( (AA1,AA2) ),
np.hstack( (np.conj(AA2.transpose()),AA1) ) ))
AA=[[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
AA1=np.dot(a,AA)
AA2=np.dot(a*b,AA)
matrix_derive[:,:,10]=np.vstack( (np.hstack( (AA1,AA2) ),
np.hstack( (np.conj(AA2.transpose()),AA1) ) ))
AA=[[0,0,0],[0,0,0],[0,0,1]]
AA1=np.dot(a,AA)
AA2=np.dot(a*b,AA)
matrix_derive[:,:,11]=np.vstack( (np.hstack( (AA1,AA2) ),
np.hstack( (np.conj(AA2.transpose()),AA1) ) ))
AA=[[0,1,0],[1,0,0],[0,0,0]]
AA1=np.dot(a,AA)
AA2=np.dot(a*b,AA)
matrix_derive[:,:,12]=np.vstack( (np.hstack( (AA1,AA2) ),
np.hstack( (np.conj(AA2.transpose()),AA1) ) ))
AA=[[0,1j,0],[-1j,0,0],[0,0,0]]
AA1=np.dot(a,AA)
AA2=np.dot(a*b,AA)
matrix_derive[:,:,13]=np.vstack( (np.hstack( (AA1,AA2) ),
np.hstack( (np.conj(AA2.transpose()),AA1) ) ))
AA=[[0,0,1],[0,0,0],[1,0,0]]
AA1=np.dot(a,AA)
AA2=np.dot(a*b,AA)
matrix_derive[:,:,14]=np.vstack( (np.hstack( (AA1,AA2) ),
np.hstack( (np.conj(AA2.transpose()),AA1) ) ))
AA=[[0,0,1j],[0,0,0],[-1j,0,0]]
AA1=np.dot(a,AA)
AA2=np.dot(a*b,AA)
matrix_derive[:,:,15]=np.vstack( (np.hstack( (AA1,AA2) ),
np.hstack( (np.conj(AA2.transpose()),AA1) ) ))
AA=[[0,0,0],[0,0,1],[0,1,0]]
AA1=np.dot(a,AA)
AA2=np.dot(a*b,AA)
matrix_derive[:,:,16]=np.vstack( (np.hstack( (AA1,AA2) ),
np.hstack( (np.conj(AA2.transpose()),AA1) ) ))
AA=[[0,0,0],[0,0,1j],[0,-1j,0]]
AA1=np.dot(a,AA)
AA2=np.dot(a*b,AA)
matrix_derive[:,:,17]=np.vstack( (np.hstack( (AA1,AA2) ),
np.hstack( (np.conj(AA2.transpose()),AA1) ) ))
#Dérivation par rapport à zg
AA1=np.zeros((3,3))
AA2=np.dot(1j*kz,omega)
matrix_derive[:,:,18]=np.vstack( (np.hstack( (AA1,AA2) ),
np.hstack( (np.conj(AA2.transpose()),AA1) ) ))
AA1 = np.dot(-alpha*a,tground)+np.dot(-a,tvol)
xtamp = (1j*kz*np.exp(1j*kz*hv)+alpha*a) / (1j*kz+alpha)
AA2 = np.dot(b*xtamp,tvol)+np.dot(-alpha*a*b,tground)
matrix_derive[:,:,19]=np.vstack( (np.hstack( (AA1,AA2) ),
np.hstack( (np.conj(AA2.transpose()),AA1) ) ))
return matrix_derive
"""A ranger dans une biblio plus maths"""
def is_hermitian_num(A):
"""Determine si A est hermitienne "numeriquement"
i,e si ||A-A.H| < eps """
eps=1e-3
if(npl.norm(A-np.conj(A.T),'fro')<eps):
return True
else:
return False
def sm_separation(W,Np,Na=2,Ki=2):
"""Separation de plusieurs mecanismes de diffusion à partir de la matrice
de covariance (base MPMB)
Implémentation de la méthode de Telbaldini (méthode SKP).
**Entrées** :
* *W* : matrice de covariance des données (base MPMB).
* *Ki* : nombre de mécanismes de rétro-diff (SM)
* *Np* : nombre de polarisation (3 en FullPol)
* *Na* : nombre d'antennes
**Sorties** :
* *R_t* : liste de matrices. Contient les matrices de strctures
* *C_t* : liste de matrices. Contient les matrices de reponse polarimetriques
* *G* : matrice de covariance des données (base MPMB)
"""
G = W.copy()#Sans normalisation. Normalisation censée être faite avant)"
P_G = p_rearg(G,Np,Na)
"""Attention : la fonction SVD renvoie
A = U S V.H
Donc pour acceder aux vecteurs singuliers droits
il faut prendre le .H de la sortie si on veut
que les vecteurs soit stockés en colonnes
"""
mat_u,lmbda,mat_v_H = npl.svd(P_G)
mat_v = mat_v_H.T.conj()
#extraction des 2 premiers termes de la svd
mat_u = mat_u[:,0:Ki]#Conserver les Ki premiers colonnnes
mat_v = mat_v[:,0:Ki]#Conserver les Ki premiers colonnnes
lmbda = lmbda[0:Ki]
U=[np.zeros((Np,Np))]*Ki
V=[np.zeros((Na,Na))]*Ki
C_t=[np.zeros((Np,Np))]*Ki
R_t=[np.zeros((Na,Na))]*Ki
#extraction des C_tilde et R_tilde
for k in range(Ki):
U[k] = vec2mat(mat_u[:,k],3)#selection des Ki premiers vec sing gauche
V[k] = vec2mat(mat_v[:,k],Na)#selection des Ki premiers vec sing droits
C_t[k] = lmbda[k]*U[k]
R_t[k] = V[k].conj()
R_t_00 = R_t[k][0,0]
R_t[k] = R_t[k]/R_t_00#normalisation
C_t[k] = C_t[k]*R_t_00
return R_t,C_t
def ground_selection_MB(R_t,interv_a,interv_b):
"""Selection du sol selon le criètre : \|coherence\| la plus elevée
**Entrées** :
* *R_t* : liste de matrices contenant les matrices de structures
du sol et du volume
* *interv_a* : intervale de valeur possible pour a (cohérence du sol)
* *interv_b* : intervale de valeur possibles pour b (cohérence du volume)
NB : un critère de def-positivité de matrice R_k et C_k permet d\'obtenir
les valeurs de a (resp. de b) possibles pour calculer la matrice