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0053-maximum-subarray.adoc

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53. 最大子数组和

给你一个整数数组 nums,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1:

输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。

示例 2:

输入:nums = [1]
输出:1

示例 3:

输入:nums = [5,4,-1,7,8]
输出:23

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105

  • -104 <= nums[i] <= 104

进阶:如果你已经实现复杂度为 \$O(n)\$ 的解法,尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

思路分析

使用动态规划,在“当前元素”与“当前元素加之前数组的和”之间,取最大值作为动态规划的结果,向前推进。在所有动态结果中,取最大值即可。

Note
感觉做得有点莫名其妙,稀里糊涂就对了。另有更精妙的分治解法,抽空再尝试。
一刷
link:{sourcedir}/_0053_MaximumSubarray.java[role=include]
二刷
link:{sourcedir}/_0053_MaximumSubarray_2.java[role=include]