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0142-linked-list-cycle-ii.adoc

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142. 环形链表 II

给定一个链表的头节点 head ,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null

如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos-1,则在该链表中没有环。注意:pos 不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1:

{image_attr}
输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:返回索引为 1 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

示例 2:

{image_attr}
输入:head = [1,2], pos = 0
输出:返回索引为 0 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

示例 3:

{image_attr}
输入:head = [1], pos = -1
输出:返回 null
解释:链表中没有环。

提示:

  • 链表中节点的数目范围在范围 [0, 104]

  • -105 <= Node.val <= 105

  • pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

进阶:你是否可以使用 \$O(1)\$ 空间解决此题?

思路分析

这是 Floyd’s Tortoise and Hare (Cycle Detection) 算法。

{image_attr}

\begin{aligned} 2 \cdot \text { distance }(\text { tortoise }) &=\text { distance }(\text {hare}) \\ 2(F+a) &=F+a+b+a \\ 2 F+2 a &=F+2 a+b \\ F &=b \end{aligned}

这里解释一下:兔子跑的快,相遇时,兔子跑过的距离是乌龟跑过的距离的两倍。兔子沿着环,跑了一圈多,有多跑了 a 才相遇,所以距离是: \(F+a+b+a\)。

这个思路还可以用于解决 287. Find the Duplicate Number

{image_attr}
{image_attr}
{image_attr}
{image_attr}
{image_attr}
{image_attr}
{image_attr}
{image_attr}
{image_attr}
{image_attr}
{image_attr}
一刷
link:{sourcedir}/_0142_LinkedListCycleII.java[role=include]
二刷
link:{sourcedir}/_0142_LinkedListCycleII_2.java[role=include]
三刷
link:{sourcedir}/_0142_LinkedListCycleII_3.java[role=include]
四刷
link:{sourcedir}/_0142_LinkedListCycleII_4.java[role=include]

思考题

没想到有这么多环形探测算法!

尝试其他探测环形算法。