给你一个整数数组 coins，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11 输出：3 解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3 输出：-1
示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0 输出：0
提示：
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1 <= coins.length <= 12 -
1 <= coins[i] <= 231 - 1 -
0 <= amount <= 104
解题思路
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这种找路径，找方法的题一般可以使用回溯法来解决，回溯法也可以说是树形图法，解题的时候使用类似于树状图的结构，使用 自顶而下 的方法。
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而在回溯法中，如果含有很多的重复的计算的时候，就可以使用记忆化的搜索，将可能出现的重复计算大状态使用一个数组来保存其值，在进行重复的计算的时候，就可以直接的调用数组中的值，较少了不必要的递归。
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使用了记忆化搜索后，一般还可以进行优化，在记忆化搜索的基础上，变成 自底而上 的动态规划。
F(3) =min(F(3−c1),F(3−c 2),F(3−c3))+1
=min(F(3−1),F(3−2),F(3−3))+1
=min(F(2),F(1),F(0))+1
=min(1,1,0)+1
=1
- 一刷
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link:{sourcedir}/_0322_CoinChange.java[role=include] - 二刷（暴力穷举）
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link:{sourcedir}/_0322_CoinChange_2.java[role=include] - 二刷（动态规划（莫名其妙解法））
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link:{sourcedir}/_0322_CoinChange_21.java[role=include] - 二刷（动态规划）
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link:{sourcedir}/_0322_CoinChange_22.java[role=include] - 三刷（动态规划）
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link:{sourcedir}/_0322_CoinChange_3.java[role=include]