三刷64

Author: diguage

docs/0064-minimum-path-sum.adoc

@@ -1,7 +1,7 @@
 [#0064-minimum-path-sum]
 = 64. 最小路径和
 
-https://leetcode.cn/problems/minimum-path-sum/[LeetCode - 64. 最小路径和 ^]
+https://leetcode.cn/problems/minimum-path-sum/[LeetCode - 64. 最小路径和^]
 
 给定一个包含非负整数的 `m x n` 网格 `grid`，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
 
@@ -26,14 +26,22 @@ image::images/0064-01.jpg[{image_attr}]
 
 *提示：*
 
-* `+m == grid.length+`
-* `+n == grid[i].length+`
-* `+1 <= m, n <= 200+`
-* `+0 <= grid[i][j] <= 200+`
+* `m == grid.length`
+* `n == grid[i].length`
+* `1 \<= m, n \<= 200`
+* `0 \<= grid[i][j] \<= 200`
 
 
 == 思路分析
 
+动态规划：
+
+. 第一行只能从左向右，直接依次向后累计即可。
+. 第一列也是只能从上向下，直接向下累加即可。
+. 其余只能从左或上到当前格子，两个格子取最小累加即可。
+
+image::images/0064-10.png[{image_attr}]
+
 [[src-0064]]
 [tabs]
 ====
@@ -63,11 +71,22 @@ include::{sourcedir}/_0064_MinimumPathSum_2.java[tag=answer]
 include::{sourcedir}/_0064_MinimumPathSum_3.java[tag=answer]
 ----
 --
+
+四刷::
++
+--
+[{java_src_attr}]
+----
+include::{sourcedir}/_0064_MinimumPathSum_4.java[tag=answer]
+----
+--
 ====
 
 == 参考资料
 
-. https://leetcode.cn/problems/minimum-path-sum/solutions/342122/zui-xiao-lu-jing-he-by-leetcode-solution/?envType=study-plan-v2&envId=selected-coding-interview[64. 最小路径和 - 官方题解^]
-. https://leetcode.cn/problems/minimum-path-sum/solutions/25943/zui-xiao-lu-jing-he-dong-tai-gui-hua-gui-fan-liu-c/?envType=study-plan-v2&envId=selected-coding-interview[64. 最小路径和 - 动态规划，规范流程，清晰图解^]
+. https://leetcode.cn/problems/minimum-path-sum/solutions/3045828/jiao-ni-yi-bu-bu-si-kao-dpcong-ji-yi-hua-zfb2/[64. 最小路径和 - 教你一步步思考 DP：从记忆化搜索到递推到空间优化！^]
+. https://leetcode.cn/problems/minimum-path-sum/solutions/25943/zui-xiao-lu-jing-he-dong-tai-gui-hua-gui-fan-liu-c/[64. 最小路径和 - 动态规划，规范流程，清晰图解^]
+. https://leetcode.cn/problems/minimum-path-sum/solutions/342122/zui-xiao-lu-jing-he-by-leetcode-solution/[64. 最小路径和 - 官方题解^]
+. https://leetcode.cn/problems/minimum-path-sum/solutions/2728404/javapython3cdong-tai-gui-hua-kong-jian-y-a5sz/[64. 最小路径和 - 动态规划+空间优化：一步步进行代码优化【图解】^]
 
 

docs/images/0064-10.png

@@ -1959,6 +1959,11 @@ endif::[]
 |{doc_base_url}/0070-climbing-stairs.adoc[题解]
 |✅ 动态规划。也就是斐波那契数列，没想到这竟然是最简单的动态规划题目。
 
+|{counter:codes2503}
+|{leetcode_base_url}/minimum-path-sum/[64. 最小路径和^]
+|{doc_base_url}/0064-minimum-path-sum.adoc[题解]
+|✅ 动态规划。每格只能从上或左到此，所以，在“上”和“左”中取最小，累加即可。直接在原有矩阵上操作，更加节省空间。
+
 |===
 
 截止目前，本轮练习一共完成 {codes2503} 道题。

logbook/202503.adoc

@@ -0,0 +1,25 @@
+package com.diguage.algo.leetcode;
+
+public class _0064_MinimumPathSum_4 {
+  // tag::answer[]
+
+  /**
+   * @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
+   * @since 2025-11-21 23:25:37
+   */
+  public int minPathSum(int[][] grid) {
+    int row = grid.length;
+    int col = grid[0].length;
+    for (int c = 1; c < col; c++) {
+      grid[0][c] += grid[0][c - 1];
+    }
+    for (int r = 1; r < row; r++) {
+      grid[r][0] += grid[r - 1][0];
+      for (int c = 1; c < col; c++) {
+        grid[r][c] += Math.min(grid[r - 1][c], grid[r][c - 1]);
+      }
+    }
+    return grid[row - 1][col - 1];
+  }
+  // end::answer[]
+}

src/main/java/com/diguage/algo/leetcode/_0064_MinimumPathSum_4.java

@@ -36,7 +36,11 @@
  * @since 2018-07-14 15:30
  */
 public class _0066_PlusOne {
-  // tag::answer[]
+    // tag::answer[]
+    /**
+     * @author D瓜哥 · https://www.diguage.com
+     * @since 2018-07-14 15:30
+     */
     public static int[] plusOne(int[] digits) {
         if (digits == null || digits.length == 0) {
             return digits;