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2500. 删除每行中的最大值

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题目描述

给你一个 m x n 大小的矩阵 grid ，由若干正整数组成。

执行下述操作，直到 grid 变为空矩阵：

• 从每一行删除值最大的元素。如果存在多个这样的值，删除其中任何一个。
• 将删除元素中的最大值与答案相加。

注意 每执行一次操作，矩阵中列的数据就会减 1 。

返回执行上述操作后的答案。

 

示例 1：

输入：grid = [[1,2,4],[3,3,1]]
输出：8
解释：上图展示在每一步中需要移除的值。
- 在第一步操作中，从第一行删除 4 ，从第二行删除 3（注意，有两个单元格中的值为 3 ，我们可以删除任一）。在答案上加 4 。
- 在第二步操作中，从第一行删除 2 ，从第二行删除 3 。在答案上加 3 。
- 在第三步操作中，从第一行删除 1 ，从第二行删除 1 。在答案上加 1 。
最终，答案 = 4 + 3 + 1 = 8 。

示例 2：

输入：grid = [[10]]
输出：10
解释：上图展示在每一步中需要移除的值。
- 在第一步操作中，从第一行删除 10 。在答案上加 10 。
最终，答案 = 10 。

 

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 50
• 1 <= grid[i][j] <= 100

解法

方法一：排序

由于每一次操作都是从每一行中删除最大值，然后取最大值加到答案中，因此我们可以先对每一行进行排序。

接下来遍历每一列，取每一列的最大值，然后将其加到答案中即可。

时间复杂度 $O(m \times n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别是矩阵的行数和列数。

class Solution:
    def deleteGreatestValue(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        for row in grid:
            row.sort()
        return sum(max(col) for col in zip(*grid))

class Solution {
    public int deleteGreatestValue(int[][] grid) {
        for (var row : grid) {
            Arrays.sort(row);
        }
        int ans = 0;
        for (int j = 0; j < grid[0].length; ++j) {
            int t = 0;
            for (int i = 0; i < grid.length; ++i) {
                t = Math.max(t, grid[i][j]);
            }
            ans += t;
        }
        return ans;
    }
}

class Solution {
public:
    int deleteGreatestValue(vector<vector<int>>& grid) {
        for (auto& row : grid) sort(row.begin(), row.end());
        int ans = 0;
        for (int j = 0; j < grid[0].size(); ++j) {
            int t = 0;
            for (int i = 0; i < grid.size(); ++i) {
                t = max(t, grid[i][j]);
            }
            ans += t;
        }
        return ans;
    }
};

func deleteGreatestValue(grid [][]int) (ans int) {
	for _, row := range grid {
		sort.Ints(row)
	}
	for j := range grid[0] {
		t := 0
		for i := range grid {
			if t < grid[i][j] {
				t = grid[i][j]
			}
		}
		ans += t
	}
	return
}

function deleteGreatestValue(grid: number[][]): number {
    for (const row of grid) {
        row.sort((a, b) => a - b);
    }

    let ans = 0;
    for (let j = 0; j < grid[0].length; ++j) {
        let t = 0;
        for (let i = 0; i < grid.length; ++i) {
            t = Math.max(t, grid[i][j]);
        }
        ans += t;
    }

    return ans;
}

impl Solution {
    pub fn delete_greatest_value(grid: Vec<Vec<i32>>) -> i32 {
        let mut grid = grid;
        for i in 0..grid.len() {
            grid[i].sort();
        }

        let mut ans = 0;
        for j in 0..grid[0].len() {
            let mut mx = 0;

            for i in 0..grid.len() {
                if grid[i][j] > mx {
                    mx = grid[i][j];
                }
            }

            ans += mx;
        }

        ans
    }
}