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面试题 15. 二进制中 1 的个数

题目描述

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为 汉明重量).）。

 

提示：

• 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
• 在 Java 中，编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

 

示例 1：

输入：n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

示例 2：

输入：n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

示例 3：

输入：n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101，部分语言中 n = -3）
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。

 

提示：

• 输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

 

注意：本题与主站 191 题相同：https://leetcode.cn/problems/number-of-1-bits/

解法

方法一：位运算

由于 $n & (n - 1)$ 可以消除 $n$ 的二进制表示中最右边的 1，因此不断执行 $n & (n - 1)$，直到 $n = 0$，统计执行次数即可。

时间复杂度 $O(\log n)$，空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        ans = 0
        while n:
            n &= n - 1
            ans += 1
        return ans

Java

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int ans = 0;
        while (n != 0) {
            n &= (n - 1);
            ++ans;
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int ans = 0;
        while (n) {
            n &= (n - 1);
            ++ans;
        }
        return ans;
    }
};

Go

func hammingWeight(n uint32) (ans int) {
	for n != 0 {
		n &= n - 1
		ans++
	}
	return
}

JavaScript

/**
 * @param {number} n - a positive integer
 * @return {number}
 */
var hammingWeight = function (n) {
    let ans = 0;
    while (n) {
        n &= n - 1;
        ++ans;
    }
    return ans;
};

Swift

class Solution {
    func hammingWeight(_ n: Int) -> Int {
        var n = n
        var ans = 0
        while n != 0 {
            n &= (n - 1)
            ans += 1
        }
        return ans
    }
}

方法二：位运算（lowbit）

根据位运算的性质，我们知道 $n & (-n)$ 可以得到 $n$ 的二进制表示中最右边的 $1$，因此不断将 $n$ 减去 $n & (-n)$，直到 $n = 0$，统计执行次数即可。

时间复杂度 $O(\log n)$，空间复杂度 $O(1)$。

Python3

class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        ans = 0
        while n:
            n -= n & (-n)
            ans += 1
        return ans

Java

public class Solution {
    // you need to treat n as an unsigned value
    public int hammingWeight(int n) {
        int ans = 0;
        while (n != 0) {
            n -= n & -n;
            ++ans;
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int hammingWeight(uint32_t n) {
        int ans = 0;
        while (n) {
            n -= n & -n;
            ++ans;
        }
        return ans;
    }
};

Go

func hammingWeight(n uint32) (ans int) {
	for n != 0 {
		n -= n & -n
		ans++
	}
	return
}