forked from HuberTRoy/leetCode
-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
MaxASubarrayLessThanMinBSubarray.py
192 lines (155 loc) · 4.85 KB
/
MaxASubarrayLessThanMinBSubarray.py
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
"""
今日头条笔试第四题：
给两个长度为n的数组，a,b。
求有多少个 [l,r]，其中max(a[l:r])<min(b[l:r])。
思路：
DP
3 2 1
3 3 3
Dp1 = [(3), (2), (1)]
↓
[(3), (2, 3), (1)]
↓
[(3), (2, 3), (1, 2, 3)]
Dp2求的是最小。
然后求一下个数。
---
不优化还是挺慢的。
"""
import random
tests = (
# [
# [3, 2, 1],
# [3, 3, 3]
# ], # 3 2 < 3 1 < 3 (2, 1) < (3, 3)
# [
# [3, 3, 4 ,5 ,7],
# [2, 3, 5, 1, 2]
# ], # 1 4 < 5
[
[5, 6, 5, 3, 1, 8, 1, 1, 3, 5],
[7, 8, 7, 2, 1, 9, 5, 7, 8, 1]
], # 7 5 < 7 6 < 8 5 < 7 (5, 6) < (7, 8) (5, 6, 5) < (7, 8, 7), (6, 5) < (8, 7), 8 < 9
[[random.randint(1, 1000000000) for i in range(100000)],
[random.randint(1, 1000000000) for i in range(100000)]]
)
# def maxALEminB(a, b):
# dp1 = [[i] for i in a]
# dp2 = [[i] for i in b]
# for i in range(1, len(dp1)):
# value = dp1[i][0]
# for j in dp1[i-1]:
# if j > value:
# dp1[i].append(j)
# else:
# dp1[i].append(value)
# for i in range(1, len(dp2)):
# value = dp2[i][0]
# for j in dp2[i-1]:
# if j < value:
# dp2[i].append(j)
# else:
# dp2[i].append(value)
# result = 0
# for i, j in zip(dp1, dp2):
# for i2, j2 in zip(i, j):
# if i2 < j2:
# result += 1
# print(dp1)
# print(dp2)
# return result
# for i in tests:
# print(maxALEminB(*i))
# 优化版
# 1e5 个随机数由原来的无结果变为 2.5s 可解。
# 在无重复的数据时时间复杂度会退化为 O(N²).
#
def maxALEminB(a, b):
"""
思路与前一致，前一版的主要瓶颈在于有太多重复的数据，若可以将这些重复的数据统计到一起，可以极大的减少对比次数。
[[3], [2], [1]]
现在变为
[[(3, 1)], [(2, 1)], [(1, 1)]]
即缩小重复的数据的检测结果。
例：
[5, 6, 5, 3, 1, 8, 1, 1, 3, 5],
[[5], [6, 6], [5, 6, 6], [3, 5, 6, 6], [1, 3, 5, 6, 6], [8, 8, 8, 8, 8, 8], ...]
dp1的检测为，若当前的值大于之前中的值的某一个[-1:0]，从前到后是按升序排列的。
就从最初出现的那个地方截断，之前的值全部替换为此最大值，若没有一个大于的，则直接将之前的追加到当前的结果中。
dp2的检测只将 大于 变为 小于。
关于对比：
每一组的个数可能不同，但总量是一致的。
两组同时取出自己的一个数据，若b > a则结果中加上 b 和 a 中出现的次数较少的一个。并减去，开始下一轮，b或a中任意一个的出现次数为0时，
取出相应的本组的下一个数据，同时为0时开始下一轮循环。
"""
dp1 = [[[i, 1]] for i in a]
dp2 = [[[i, 1]] for i in b]
# [
# [
# [i, 1]
# ]
# ]
for i in range(1, len(dp1)):
value = dp1[i][0]
j = dp1[i-1]
# 二次优化后提高了 0.2 s.
if j[0][0] > value[0]:
dp1[i].extend(j)
continue
for x in range(len(j)-1, -1, -1):
x2 = j[x]
if x2[0] <= value[0]:
dp1[i] = [[value[0], sum([t[1] for t in j[:x+1]])+1]] + j[x+1:]
break
for i in range(1, len(dp2)):
value = dp2[i][0]
j = dp2[i-1]
if j[0][0] <= value[0]:
dp2[i].extend(j)
continue
for x in range(len(j)-1, -1, -1):
x2 = j[x]
if x2[0] >= value[0]:
dp2[i] = [[value[0], sum([t[1] for t in j[:x+1]])+1]] + j[x+1:]
break
result = 0
for i, j in zip(dp1, dp2):
valueA = 0
valueB = 0
while 1:
if not i and not j:
break
if valueA == 0:
a = i.pop()
valueA = a[1]
if valueB == 0:
b = j.pop()
valueB = b[1]
minx = min(valueA, valueB)
if b[0] > a[0]:
result += minx
valueA -= minx
valueB -= minx
return result
# 可优化
# def maxALEminB(a, b):
# dp1 = [[i] for i in a]
# dp2 = [[i] for i in b]
# result = 0
# for i in range(1, len(dp1)):
# value = dp1[i][0]
# value2 = dp2[i][0]
# if value < value2:
# result += 1
# for j in range(len(dp1[i-1])):
# maxA = dp1[i-1][j] if dp1[i-1][j] > value else value
# minB = dp2[i-1][j] if dp2[i-1][j] < value2 else value2
# if maxA < minB:
# result += 1
# dp1[i].append(maxA)
# dp2[i].append(minB)
# if dp1[0][0] < dp2[0][0]:
# result += 1
# return result
for i in tests:
print(maxALEminB(*i))