解码异或后的数组

[louzhedong]

习题

未知 整数数组 arr 由 n 个非负整数组成。

经编码后变为长度为 n - 1 的另一个整数数组 encoded ，其中 encoded[i] = arr[i] XOR arr[i + 1] 。例如，arr = [1,0,2,1] 经编码后得到 encoded = [1,2,3] 。

给你编码后的数组 encoded 和原数组 arr 的第一个元素 first（arr[0]）。

请解码返回原数组 arr 。可以证明答案存在并且是唯一的。

示例 1：

输入：encoded = [1,2,3], first = 1
输出：[1,0,2,1]
解释：若 arr = [1,0,2,1] ，那么 first = 1 且 encoded = [1 XOR 0, 0 XOR 2, 2 XOR 1] = [1,2,3]
示例 2：

输入：encoded = [6,2,7,3], first = 4
输出：[4,2,0,7,4]

思考

本题更像一道数学题目

根据题目的规则，我们首先需要了解异或有哪些特性

1. 相同位置上，如果两个数值相同，结果为0
2. 相同位置上，如果两个数值不相同，结果为1
3. 任何数值与0异或，结果为数值本身
4. 异或满足交换律

根据题目给的条件来进行推导

encoded[i] = arr[i - 1] XOR arr[i]

将等式两边同时异或arr[i - 1]

encoded[i] XOR arr[i - 1] = arr[i - 1] XOR arr[i] XOR arr[i - 1]

运用公式4，交换右边

encoded[i] XOR arr[i - 1] = arr[i] XOR arr[i - 1] XOR arr[i - 1]

运用公式1

encoded[i] XOR arr[i - 1] = arr[i] XOR 0

运用公式3

encoded[i] XOR arr[i - 1] = arr[i]

所以我们只要顺序遍历一遍encoded数组，就能计算出原数组

解答

javascript

var decode = function(encoded, first) {
    var res = [first];
    while(encoded.length > 0) {
        var second = encoded.shift();
        var next = first ^ second;
        res.push(next);
        first = next;
    }
    return res;
};

go

func decode(encoded []int, first int) []int {
    res := make([]int, 0)
    res = append(res, first)

    for _, second := range encoded {
        var next int = first ^ second
        res = append(res, next)
        first = next
    }
    return res
}