feat: $873

Author: lucifer

README.md

@@ -347,6 +347,7 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [0801. 使序列递增的最小交换次数](./problems/801.minimum-swaps-to-make-sequences-increasing.md) 🆕
 - [0816. 模糊坐标](./problems/816.ambiguous-coordinates.md)
 - [0820. 单词的压缩编码](./problems/820.short-encoding-of-words.md)
+- [0873. 最长的斐波那契子序列的长度](./problems/873.length-of-longest-fibonacci-subsequence.md) 🆕
 - [0875. 爱吃香蕉的珂珂](./problems/875.koko-eating-bananas.md)
 - [0877. 石子游戏](./problems/877.stone-game.md)
 - [0886. 可能的二分法](./problems/886.possible-bipartition.md)

SUMMARY.md

@@ -199,6 +199,7 @@
   - [0801. 使序列递增的最小交换次数](./problems/801.minimum-swaps-to-make-sequences-increasing.md) 🆕
   - [0816. 模糊坐标](./problems/816.ambiguous-coordinates.md)
   - [0820. 单词的压缩编码](./problems/820.short-encoding-of-words.md)
+  - [0873. 最长的斐波那契子序列的长度](./problems/873.length-of-longest-fibonacci-subsequence.md) 🆕
   - [0875. 爱吃香蕉的珂珂](./problems/875.koko-eating-bananas.md)
   - [0877. 石子游戏](./problems/877.stone-game.md)
   - [0886. 可能的二分法](./problems/886.possible-bipartition.md)

problems/873.length-of-longest-fibonacci-subsequence.md

@@ -0,0 +1,115 @@
+## 题目地址(873. 最长的斐波那契子序列的长度)
+
+https://leetcode-cn.com/problems/length-of-longest-fibonacci-subsequence/
+
+## 题目描述
+
+```
+如果序列 X_1, X_2, ..., X_n 满足下列条件，就说它是 斐波那契式 的：
+
+n >= 3
+对于所有 i + 2 <= n，都有 X_i + X_{i+1} = X_{i+2}
+
+给定一个严格递增的正整数数组形成序列，找到 A 中最长的斐波那契式的子序列的长度。如果一个不存在，返回  0 。
+
+（回想一下，子序列是从原序列 A 中派生出来的，它从 A 中删掉任意数量的元素（也可以不删），而不改变其余元素的顺序。例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列）
+
+ 
+
+示例 1：
+
+输入: [1,2,3,4,5,6,7,8]
+输出: 5
+解释:
+最长的斐波那契式子序列为：[1,2,3,5,8] 。
+
+
+示例 2：
+
+输入: [1,3,7,11,12,14,18]
+输出: 3
+解释:
+最长的斐波那契式子序列有：
+[1,11,12]，[3,11,14] 以及 [7,11,18] 。
+
+
+ 
+
+提示：
+
+3 <= A.length <= 1000
+1 <= A[0] < A[1] < ... < A[A.length - 1] <= 10^9
+（对于以 Java，C，C++，以及 C# 的提交，时间限制被减少了 50%）
+```
+
+## 前置知识
+
+- 动态规划
+
+## 公司
+
+- 暂无
+
+## 思路
+
+和一般的 DP 不同，这道题是已知状态转移方程。所以我勉强也归类到 DP 吧。
+
+这道题的思路是两两枚举数组中的数字，不妨称其为 a 和 b。接下来，我们以 a 和 b 为斐波那契的起点， 很明显斐波那契数列的下一个数字应该是 a + b，这是题目给出的信息。
+
+- 如果 a + b 不在数组中，直接终止，继续枚举下一个。
+- 如果 a + b 在数组中，说明我们找到了一个长度为 3 的斐波那契子数列。那么继续尝试扩展斐波那契数列长度到 4。。。
+
+上面的枚举需要 $O(n^2)$的时间复杂度，枚举过程记录最大长度并返回即可。
+
+对于每次枚举，我们都需要不断重复检查 a + b 是否在数组中，直到不再数组中为止。因此最坏的情况是一直在数组中，这个时间复杂度大概是数组中最大值和最小值的差值的对数。用公式表示就是 $log(m1 - m2)$，其中 m1 为数组 最大值， m2 为数组最小值。
+
+## 关键点
+
+- 使用集合存储数组中的所有数，然后枚举数组中的两两组合并，去集合中不断延伸斐波那契数列
+
+## 代码
+
+- 语言支持：Python3
+
+Python3 Code:
+
+```python
+
+class Solution:
+    def lenLongestFibSubseq(self, A: List[int]) -> int:
+        s = set(A)
+        ans = 0
+        for i in range(len(A)):
+            for j in range(i + 1, len(A)):
+                a, b = A[j], A[i] + A[j]
+                t = 2
+                while b in s:
+                    a, b = b, a + b
+                    t += 1
+                ans = max(ans, t)
+        return 0 if ans < 3 else ans
+
+```
+
+**复杂度分析**
+
+令 n 为数组长度, m1 为数组最大值，m2 为数组最小值。
+
+- 时间复杂度：$O(n^2log(m1-m2))$
+- 空间复杂度：$O(n)$
+
+## 扩展
+
+这道题还有时间复杂度更好的做法， 感兴趣的可以参考 [力扣官方题解](https://leetcode-cn.com/problems/length-of-longest-fibonacci-subsequence/solution/zui-chang-de-fei-bo-na-qi-zi-xu-lie-de-chang-du-by/)
+
+## 结尾
+
+> 此题解由 [力扣刷题插件](https://leetcode-pp.github.io/leetcode-cheat/?tab=solution-template) 自动生成。
+
+力扣的小伙伴可以[关注我](https://leetcode-cn.com/u/fe-lucifer/)，这样就会第一时间收到我的动态啦~
+
+以上就是本文的全部内容了。大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库：https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 40K star 啦。大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。
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+![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gfcuzagjalj30p00dwabs.jpg)