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# Grundlagen der Risikobewertung -- Hannover 2013

# Ein kleiner Ausflug in die Risikomodellierung mit R 

# Probabilistisches Modell im Kontext der Importrisikoanalyse  
							
# Einstellung: Anzahl Iterationen							
	it	<-	10000
							
# Definition einer Funktion zur Erzeugung der Beta-Verteilung
# für empirische Schätzungen einer Prävalenz als k/n	
	k	<-	10				
	n	<-	1000				
	P	<-	rbeta(it, k+1, n-k+1)				
				# Darstellung der Ergebnisse			
				summary(P)
				hist(P)			
							
# Definition einer Funktion zur Erzeugung der Beta-Verteilung							
	myBeta	<-	function(k,n)				
			{				
			rbeta(it, k+1, n-k+1)				
			}				
							
	myRes	<-	function(data,name)				
			{				
			sum <- summary(data)				
			print(sum)				
			hist(data,main="",xlab=name)				
			}				
							
							
# Sensitivität des Tests (geschätzt als k/n)							
	Se	<-	myBeta(10,10)
			myRes(Se)				

# Spezifität des Tests (Experteneinschätzung = 100%)							
	Sp	<-	1			
							
# Annahmen							
# Schaden bei Import eines infizierten Fisches (Utility eines falsch negativen Testergebnisses)							
	Sch	<-	250
							
# Nutzen bei Import eines nicht-infizierten Fischs (Utility eines richtig negativen Testergebnisses)							
	Nu	<-	80				
							
# Risiko bei Import							
	ESch	<- 	P*(1-Se)*Sch				
							
# Nutzen bei Import							
	ENu	<-	(1-P)*Sp*Nu				
							
# Gesamterwartung bei Import							
	Dif	<- 	ESch-ENu				
							
# Breakeven P für den Schaden=Nutzen							
	BE	<-	1/(((1-Se)*Sch/(Sp*Nu))+1)				
							
# Darstellung der Ergebnisse							
	myRes(ESch,"Erwarteter Schaden")						

Sensitivität <- seq(0,1,0.01)
Prävalenz <- seq(0,1,.01)

plot(Sensitivität~Prävalenz,type="n")


# Breakeven contour
# red area: do not introduce the fish
Sensitivität <- seq(0,1,0.01)
Prävalenz <- seq(0,1,.01)

plot(Sensitivität~Prävalenz,type="n")
for(i in 1:length(Sensitivität)){
  x <- rep(NA,length(Sensitivität))
  w <- which((Prävalenz[i]*(1-Sensitivität)*Sch - 
                            (1-Prävalenz[i]) * Nu) > 1)
  x[w] <- Sensitivität[w]
  points(rep(Prävalenz[i],length(Sensitivität)),x,pch=20,col="red")
}