[PSD3] Exercise 5.31

[matypist]

Exercise 5.31 Express the following base 10 numbers in 16-bit fixed-point two’s complement format with eight integer bits and eight fraction bits. Express your answer in hexadecimal.

(a) $−13.5625$
(b) $42.3125$
(c) $−17.15625$

• N.B.: I numeri da convertire sono gli stessi dell'Esercizio 5.29 ([PSD3] Exercise 5.29 #130 ) ma questa volta sono da esprimere in formato complemento a due anziché in formato sign/magnitude.

[Elia-Belli]

Converto da Decimale a Ca2 come se fosse un numero senza virgola, se è negativo ne faccio il complemento.

(a) $00001101.10010000 \rightarrow 11110010.01101111 + 1 = 11110010.01110000_2 = F270_{16}$
(b) $00101010.01010000_2 = 2A50_{16}$
(c) $00010001.00101000 \rightarrow 11101110.11010111 + 1 = 11101110.11011000_2 = EED8_{16}$

[FeddyLix17]

@Elia-Belli ho rifatto anche io i calcoli, e tutte le tue attuali soluzioni sono corrette.
Mi sono andato a informare meglio su forum come https://stackoverflow.com/questions/15463491/how-to-represent-a-negative-number-with-a-fraction-in-2s-complement e
https://math.stackexchange.com/questions/747669/binary-representation-of-a-fraction-in-twos-complement
per comprendere che non stessi facendo bene a priori il complemento a 2 dei numeri negativi, grazie per la correzione!