[PSD12] Exercise 3.22

[matypist]

Exercise 3.22 Complete a state transition table and output table for the FSM in Figure 3.69. Write Boolean equations for the next state and output and sketch a schematic of the FSM.

• N.B.: L'esercizio originale del libro prevederebbe un inizio di consegna diverso:

  Exercise 3.22 Describe in words what the state machine in Figure 3.69 does. Using binary state encodings, complete [...]

[Elia-Belli]

$S_0' = \bar S_1 \bar S_0 A$
$S_1' = S_0 B$
$Q = S_1$

[FeddyLix17]

@Elia-Belli non capisco una cosa, le equazioni di S'₁ e di Q non dovrebbero essere rispettivamente S̄₁S₀B e S₁S̄₀ ?

[fraxb04]

@FedVlogger17
@Elia-Belli
seguendo questo ragionamento mi viene questo circuito:
ps: y = Q, ed ho dimenticato di indicare il CLK, ed il reset
:)

[Elia-Belli]

@Elia-Belli non capisco una cosa, le equazioni di S'1 e di Q non dovrebbero essere rispettivamente S̄1S0B e S1S̄0 ?

Sono presenti stati irragiungibili e una codifica per l'output non è utilizzata, quindi li ho considerati come don't care e semplificato le funzioni.

Versione di @fraxb04 corretta, ma non minima

[fraxb04]

@Elia-Belli in che senso stati irraggiungibili, e quale codifica dell'output non è utilizzata??

[Elia-Belli]

@Elia-Belli in che senso stati irraggiungibili, e quale codifica dell'output non è utilizzata??

Per codificare gli stati usiamo 2 bit, quindi ipoteticamente ne possiamo realizzare 4, in questo caso ne usiamo 3 e quello che corrisponderebbe a $S3=11$ è irraggiungibile; mentre l'output inutilizzato è quello che corrisponde appunto a $11$.

[fraxb04]

@Elia-Belli
infatti io non ho inserito nessun S3 neanche codificato come 11

[Elia-Belli]

@Elia-Belli infatti io non ho inserito nessun S3 neanche codificato come 11

appunto, allora puoi usarlo come Don't Care, fai una K-map per ogni funzione e ti risulterà evidente.

[fraxb04]

@Elia-Belli
ok capito, quindi in generale occorre farlo per tutte le volte che avanza qualche stato?
grazie mille
EDIT: ho provato a fare la mappa K ma non capisco come considerare i don't care agli input...... per caso puoi allegare una foto della tua K-map?

[Elia-Belli]

@Elia-Belli ok capito, quindi in generale occorre farlo per tutte le volte che avanza qualche stato? grazie mille EDIT: ho provato a fare la mappa K ma non capisco come considerare i don't care agli input...... per caso puoi allegare una foto della tua K-map?

Se vuoi ottenere delle funzioni minime usare le k-map è il modo migliore, anche se in questo esercizio non era richiesto.
Allego la K-map di $S1'$, le variabili sono, in ordine, $S1$, $S0$, $A$, $B$:

[fraxb04]

@Elia-Belli
ma come hai trasformato 1X e 0X in 00 (intendo AB)??

[Elia-Belli]

@Elia-Belli ma come hai trasformato 1X e 0X in 00 (intendo AB)??

Beh, se hai un minterm $000X$ che vale $1$, allora indipendetemente da $B$ quello varrà sempre $1$, ovvero sia il minterm $0000$ che $0001$ valgono $1$.