relatorio.tex

\documentclass[a4paper, 12pt]{article}

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\begin{document}
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		\Huge{Universidade Federal de Pernambuco}\\
		\large{Sinais e Sistemas ES413}\\ 
		\vspace{15pt}
        \vspace{95pt}
        \textbf{\LARGE{Relatório}}\\
		%\title{{\large{Título}}}
		\vspace{3,5cm}
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	\begin{flushleft}
		\begin{tabbing}
			Alunos: Wallace Soares\\
       Lucas Gabriel\\ 
	\end{tabbing}
 \end{flushleft}
	\vspace{1cm}
	
	\begin{center}
		\vspace{\fill}
			 Dezembro - 2017\\
		
			\end{center}
\end{titlepage}
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\tableofcontents
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\section{O eco}
A representação de um eco no meio fisico se da pela propagação de uma onda através do ar que ao ser rebatida em algum objeto sólido, como uma parede, é amortecido e rebatido de volta ao emissor. No nosso sistema, que será explicado mais a frente, veremos que tanto o rebatimento como o amortecimento estão presentes através de um time delay e uma modulação por um impulso de tamanho entre (0,1), respectivamente. Vemos na representação abaixo que a onda original, em vermelho, ao atingir o corpo solido azul é retornada ao emissor, em verde. É importante relembrar que ao retornar a onda sofreu um amortecimento no choque com o objeto azul, sendo assim não possui a mesma energia de quando foi emitida.
\newline
\includegraphics[width=0.9\textwidth]{496px-Sonar_Principle_EN_svg_.png}



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\section{Embasamento teórico}
\textbf{Aqui deve ser explicado como esse efeito é alcançado usando um diagrama de blocos. Deve também ser encontrada a resposta ao impulso desse diagrama. E como o processo de convolução é utilizado para aplicação de filtros de áudio.}
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Através do processo de convolução e como descrito no sistema abaixo 

\includegraphics[width=0.9\textwidth]{Echo_System.png}
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\section{Implementação no MATLAB}
A implementação em MATLAB se mostra importante porque é nesta fase que de forma rápida modelamos matematicamente todo o nosso sistema. Através da recepção do microfone salvamos um objeto - chamado de recObj no nosso código - que é de onde se extrai um vetor com os valores do áudio bruto. Vale destacar que os parâmetros passados na função audiorecorder são, em ordem: frequencia de amostragem, numero de bits por amostra e quantidade de canais. \newline

Após extrair o audio bruto, setamos nossa função de filtro que são impulsos deslocados e modulados por uma exponencial decrescente. Ao realizar a convolução do sinal de entrada com este filtro fazemos com que cada ``pedaço" do sinal de entrada seja multiplicado pelos impulsos e deslocados de um certo valor. Assim conseguimos então realizar um filtro de eco já que a saida esta sendo deslocada e modulada por um valor entre 0 e 1, e assim sendo somada ao sinal de entrada.

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\section{Implementação no Arduino}
Criamos um vetor onde os valores obtidos da entrada P2 serão guardados. Este vetor trabalha de forma circular, ou seja, quando se atinge o limite do vetor, o contador volta para o começo. Utilizando-se do processo rotatório, a cada loop o valor obtido da entrada P2 (variável ‘badc1’) era somado com o valor da posição atual do vetor circular (variável ‘iw’), para criar o efeito de Reverb. Então o valor obtido é multiplicado pela constante 0.65 e enviado à posição atual do vetor, além de ir para a saída de áudio. Quando o vetor retorna para a mesma posição, ou seja, uma volta completa, o processo é repetido, mas com um novo valor proveniente da entrada P2. Então o efeito de eco começa a agir, já que existem resquícios da entrada anterior na posição do vetor. E como a cada loop ‘iw’ é multiplicada por 0.65, as atenuações se acumulam criando o efeito da repetição atenuada. 

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\section{Avaliação de resultados}
Ao final, você deverá ser capaz de dizer sucintamente quais decisões impactaram diretamente na qualidade do filtro implementado e se os resultados práticos foram compatíveis com os resultados esperados no modelo teórico criado na primeira parte do seu relatório.
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\end{document}