现在你总共有 n 门课需要选,记为 0
到 n-1
。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件,返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
可能会有多个正确的顺序,你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程,返回一个空数组。
示例 1:
输入: 2, [[1,0]] 输出:[0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1,你需要先完成课程 0。因此,正确的课程顺序为[0,1] 。
示例 2:
输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]] 输出:[0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3,你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。 因此,一个正确的课程顺序是[0,1,2,3]
。另一个正确的排序是[0,2,1,3]
。
说明:
- 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形,而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
- 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:
- 这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环,则不存在拓扑排序,因此不可能选取所有课程进行学习。
- 通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程(21分钟),介绍拓扑排序的基本概念。
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拓扑排序也可以通过 BFS 完成。