2133.md

title	description	keywords
2133. 检查是否每一行每一列都包含全部整数	LeetCode 2133. 检查是否每一行每一列都包含全部整数题解，Check if Every Row and Column Contains All Numbers，包含解题思路、复杂度分析以及完整的 JavaScript 代码实现。	LeetCode 2133. 检查是否每一行每一列都包含全部整数 检查是否每一行每一列都包含全部整数 Check if Every Row and Column Contains All Numbers 解题思路 数组 哈希表 矩阵

2133. 检查是否每一行每一列都包含全部整数

🟢 Easy  🔖  数组 哈希表 矩阵  🔗 力扣 LeetCode

题目

An n x n matrix is valid if every row and every column contains all the integers from 1 to n (inclusive).

Given an n x n integer matrix matrix, return true if the matrix is valid. Otherwise, return false.

Example 1:

Input: matrix = [[1,2,3],[3,1,2],[2,3,1]]

Output: true

Explanation: In this case, n = 3, and every row and column contains the numbers 1, 2, and 3.

Hence, we return true.

Example 2:

Input: matrix = [[1,1,1],[1,2,3],[1,2,3]]

Output: false

Explanation: In this case, n = 3, but the first row and the first column do not contain the numbers 2 or 3.

Hence, we return false.

Constraints:

• n == matrix.length == matrix[i].length
• 1 <= n <= 100
• 1 <= matrix[i][j] <= n

题目大意

对一个大小为 n x n 的矩阵而言，如果其每一行和每一列都包含从 1 到 n 的 全部 整数（含 1 和 n），则认为该矩阵是一个 有效 矩阵。

给你一个大小为 n x n 的整数矩阵 matrix ，请你判断矩阵是否为一个有效矩阵：如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入： matrix = [[1,2,3],[3,1,2],[2,3,1]]

输出： true

解释： 在此例中，n = 3 ，每一行和每一列都包含数字 1、2、3 。

因此，返回 true 。

示例 2：

输入： matrix = [[1,1,1],[1,2,3],[1,2,3]]

输出： false

解释： 在此例中，n = 3 ，但第一行和第一列不包含数字 2 和 3 。

因此，返回 false 。

提示：

• n == matrix.length == matrix[i].length
• 1 <= n <= 100
• 1 <= matrix[i][j] <= n

解题思路

1. 遍历行与列：

   • 对每一行和每一列分别建立集合。
   • 使用集合的特性（自动去重），如果集合的大小小于 n，说明存在重复或缺少的数字。

2. 判断条件：

   • 如果任意行或任意列的集合大小小于 n，直接返回 false。
   • 如果所有行和列都符合条件，则返回 true。

3. 提前终止：

   • 为提高效率，一旦发现某一行或列不满足条件，可以直接终止后续的判断。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n^2)，两层循环，检查矩阵中的每个元素。
• 空间复杂度：O(n)，使用集合存储行和列的元素。

代码

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {boolean}
 */
var checkValid = function (matrix) {
	const n = matrix.length; // 矩阵的大小 n x n
	for (let i = 0; i < n; i++) {
		// 初始化行和列的集合
		let row = new Set(matrix[i]); // 第 i 行
		let col = new Set(); // 第 i 列

		for (let j = 0; j < n; j++) {
			col.add(matrix[j][i]); // 收集第 i 列的元素
		}

		// 检查行和列是否都包含 n 个元素
		if (row.size < n || col.size < n) return false;
	}
	return true; // 所有行和列都满足条件
};

相关题目

题号	标题	题解	标签	难度	力扣
36	有效的数独	[✓]	数组 哈希表 矩阵	🟠	🀄️ 🔗
1572	矩阵对角线元素的和	[✓]	数组 矩阵	🟢	🀄️ 🔗
2661	找出叠涂元素	[✓]	数组 哈希表 矩阵	🟠	🀄️ 🔗