Desafío: ¡Gana el Concurso de Decoración de luces de Navidad!

Contexto

Tus vecinos te han estado derrotando año tras año en el concurso de decoración de casas para Navidad. Pero este año, has decidido desplegar un millón de luces en una cuadrícula de 1000x1000. Además, Santa, impresionado por lo bien que te has portado, te ha enviado instrucciones para configurar la iluminación ideal.

Detalles de la cuadrícula

• La cuadrícula de luces tiene coordenadas de 0 a 999 en ambas direcciones.
• Las esquinas de la cuadrícula son:
  • (0,0), (0,999), (999,999) y (999,0).
• Todas las luces comienzan apagadas.

Instrucciones de Santa

Las instrucciones indican si debes encender, apagar o alternar luces en ciertas áreas definidas por pares de coordenadas. Cada par de coordenadas representa las esquinas opuestas de un rectángulo, e incluye todas las luces dentro de ese rectángulo.

Por ejemplo:

• encender 0,0 a 2,2 se refiere a las luces dentro de un cuadrado de 3x3 (9 luces en total).
• Las acciones disponibles son:
  • encender: Enciende (o deja encendidas) las luces en el área especificada.
  • apagar: Apaga (o deja apagadas) las luces en el área especificada.
  • alternar: Cambia el estado de las luces: las apagadas se encienden y las encendidas se apagan.

Ejemplos de instrucciones

• encender 0,0 a 999,999 encendería todas las luces de la cuadrícula.
• alternar 0,0 a 999,0 alternaría las luces de la primera fila (1000 luces).
• apagar 499,499 a 500,500 apagaría las cuatro luces centrales.

Tu misión

Configura las luces siguiendo las instrucciones de Santa y responde: ¿Cuántas luces están encendidas al final?

Instrucciones de Santa

encender 887,9 a 959,629
encender 454,398 a 844,448
apagar 539,243 a 559,965
apagar 370,819 a 676,868
apagar 145,40 a 370,997
apagar 301,3 a 808,453
encender 351,678 a 951,908
alternar 720,196 a 897,994
alternar 831,394 a 904,860

Parte Dos: Brillo de las luces

Después de configurar tu cuadrícula, te das cuenta de que cometiste un error al interpretar las instrucciones de Papá Noel. En lugar de simplemente encender y apagar las luces, la cuadrícula cuenta con un control de brillo individual. Cada luz comienza con un brillo inicial de cero y puede incrementarse sin límite.

Nuevas reglas de Santa

• encender: Incrementa el brillo de las luces afectadas en 1.
• apagar: Reduce el brillo de las luces afectadas en 1, pero nunca por debajo de 0.
• alternar: Incrementa el brillo de las luces afectadas en 2.

Ejemplo:

• encender 0,0 a 0,0 aumentará el brillo total en 1.
• alternar 0,0 a 999,999 incrementará el brillo total en 2,000,000.

Tu misión

Después de seguir las instrucciones de Santa bajo estas nuevas reglas, responde:
¿Cuál es el brillo total combinado de todas las luces en la cuadrícula?

Nuevas instrucciones de Santa

encender 887,9 a 959,629
encender 454,398 a 844,448
apagar 539,243 a 559,965
apagar 370,819 a 676,868
apagar 145,40 a 370,997
apagar 301,3 a 808,453
encender 351,678 a 951,908
alternar 720,196 a 897,994
alternar 831,394 a 904,860