Попытка проекции точки на эллипсоид
Вообще говоря, даже на плоскости, задача нахождения проекции точки на эллипсоид вызывает множество трудностей, поскольку общего аналитического решения эта задача не имеет. Эта программа, в свою очередь позволяет найти численное решение этой задачи для эллипоида любой размерности с центром в нуле. Это — попытка практической реализации алгоритма, описанного Ю.Н. Киселевым и М.В. Орловым, в статье "О пректировании точки на эллипсоид". Алгоритм сводится к поиску численного решения вспомогательного уравнения, имея корень которого можно выразить из координат точки и коэффициентов эллипсоида координаты проекции точки на эллипсоид. Поскольку корень уравнения ищется с помощью метода Ньютона, который, как известно, сходится квадратично, мы можем позволить себе включать в итерационный процесс относительно малое количество итераций, что позволяет сэкономить время. Пока что в планах реализовать для этой программы графический интерфейс с использованием WPF и применить для поиска корня вспомогательного уравнения нелинейную версию метода Ньютона.