线性代数：未竟之美

为什么会有这个仓库

线性代数作为很多同学大学接触的第一门数学课，一方面其重要性不言而喻，在很多专业中都是必要的预修知识，另一方面其内容也是很多同学第一次接触如此抽象的数学内容，因此在学习线性代数时会遇到很多困难.

特别是浙江大学图灵班同学两学期要面对的《大学数学：代数与几何》（第二版）和《线性代数应该这样学》（第三版）两本教材，第一本直接从抽象的线性空间和线性映射引入，抛弃了传统工科线性代数从行列式起步的教授方式，更能让同学了解线性代数的本质，但入门存在一些困难. 而第二本教材风格则更偏向于数学专业课，全篇不谈矩阵计算，以“算子”为核心，最后引入行列式，其目的只是为了表明他所讲的内容和传统线性代数是统一的，但却更加深入.

我想如果能将这两本教材学好，线性代数的基础将会是非常扎实. 但理念与实际执行有很大的偏差，并非所有同学都能在初学时完全接受抽象的教学方式. 除此之外，线性代数（或高等代数）还有很多的参考资料（如丘维声老师，谢启鸿老师的高等代数，或是 Strang 老先生的线性代数，或是 3b1b 的线性代数的几何本质），但同学们如果完全投入时间到这些参考书，很容易陷入迷茫，并且与最终的考试风格也相距较远. 因此我们希望有一本讲义能综合这些资料中与这两门课的学习关联的部分，优化内容安排，并安排足量的习题供同学练习，以便同学们能够更好地学习线性代数.

我们的讲义包含了什么

我们的讲义针对浙江大学图灵班线性代数Ⅰ和Ⅱ的两本教材，希望搭建一个较为完整的线性代数学习体系.

基于我们之前所说的目的，我们希望这份讲义是兼容多本教材的特色的. 一方面我们希望能从更专业的视角，而非一般的工科线性代数的角度讲述线性代数，又能更加贴合同学对通过考试的需求，找寻更好的切入点介绍知识，并配套大量习题（并提供参考答案）供同学练习，同时也整理往年考试真题供读者参考. 总之，我们希望这份讲义是对教材的补充，是融合了很多资料的观点的深入浅出的一份参考.

除此之外，我们的讲义还会包含一些未竟专题，附在部分章节之后，其主要目的是介绍一些延伸和拓展的内容，了解我们学习的内容在更深入的数学中有什么应用，使我们更能深刻体会线性代数的本质，探寻所谓未竟之美.

当然这份讲义中有大量的内容是与我们的参考教材紧密联系的，因此推荐阅读本讲义时结合教材进行阅读.

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