[haklee] week 4

longest-consecutive-sequence/haklee.py

@@ -0,0 +1,36 @@
+"""TC: O(n), SC: O(n)
+
+아이디어:
+- nums 안에는 여러 consecutive sequence(이하 cs)가 존재할 것이다(길이 1인 것까지 포함).
+- 이 cs는 모두 제일 앞 숫자를 가지고 있다.
+- 제일 앞 숫자는 그 숫자 바로 앞에 숫자가 없다는 특징을 가지고 있다.
+    - 즉, i가 제일 앞 숫자라면 i-1은 nums 안에 없다.
+- nums에서 제일 앞 숫자를 찾은 다음, 이 숫자부터 뒤로 이어지는 cs를 찾아서 길이를 구할 수 있다.
+- cs의 길이 중 제일 긴 것을 찾아서 리턴하면 된다.
+
+SC:
+- set(nums)에서 O(n).
+- 위 set에서 모든 아이템을 돌면서 i-1이 set 안에 포함되지 않는 i를 찾아서 리스트로 만들때 O(n).
+- 총 O(n).
+
+TC:
+- set(nums)에서 O(n).
+- 위 set에서 모든 아이템을 돌면서 i-1이 set 안에 포함되지 않는 i를 찾는 데에 O(n).
+- 각 cs의 제일 앞 숫자부터 이어지는 숫자들이 set 안에 있는지 체크하는 데에 총 O(n).
+- 총 O(n).
+"""
+
+
+class Solution:
+    def longestConsecutive(self, nums: List[int]) -> int:
+        s = set(nums)  # TC:O(n), SC:O(n)
+        seq_start_candidate = [i for i in s if i - 1 not in s]  # TC:O(n), SC:O(n)
+        sol = 0
+
+        # 아래의 for문 내에서는 s에 속한 아이템에 한 번씩 접근한다. TC:O(n)
+        for i in seq_start_candidate:
+            seq_len = 1
+            while i + seq_len in s:
+                seq_len += 1
+            sol = max(seq_len, sol)
+        return sol

maximum-product-subarray/haklee.py

@@ -0,0 +1,65 @@
+"""TC: O(n), SC: O(1)
+
+※ 코드를 보고 대충 뭘 했는지 감을 잡은 다음에 아래의 아이디어에서 p, n 구간이 나오는 부분만 보면
+  좀 더 빠른 이해가 가능하다.
+
+아이디어:
+- 곱에 0이 섞이면 아무리 많은 수를 곱해도 결과는 0이다.
+- 0이 등장하지 않는 어떤 subarray가 주어졌다고 하자.
+    - 여기에 음수가 짝수 번 등장하면 모든 숫자를 곱한 것이 가장 큰 곱이 된다.
+    - 음수가 홀수 번, 총 r번 등장한다고 해보자. 이 배열을 다음과 같이 구조화할 수 있다.
+        - 양수를 p, 음수를 n이라고 표현하자.
+        - 이 배열은 [p, ..., p, n, p, ... p, n, ..., n, p, ..., p] 꼴로 표현이 가능하다.
+          이때, n은 총 r번 등장하고, n은 p가 여러 번(0번도 가능) 등장하는 묶음 사이에 존재한다.
+        - p가 여러 번(0번도 가능) 등장하는 것을 P라고 묶어서 표현하면 아래와 같이 볼 수 있다.
+        - [(P), n, (P), n, ..., n, (P), n, (P)]
+        - n을 짝수 번 곱해야 양수가 나온다. 연속된 값을 최대한 많이 곱하려고 하므로, 한쪽 끝에
+          등장하는 n을 뺀 나머지 n들을 곱하는 것이 가장 좋은 전략이다.
+        - 위의 전략에 따라 배열의 숫자를 곱하려고 하면 다음 둘 중 하나가 가장 큰 숫자다.
+            - [(P), n, (P), n, ..., n, (P), n, (P)]
+                └───────────────────────┘
+               이 구간의 숫자들을 모두 곱함
+            - [(P), n, (P), n, ..., n, (P), n, (P)]
+                        └───────────────────────┘
+                       이 구간의 숫자들을 모두 곱함
+        - 즉, 앞에서부터 숫자를 계속 곱하면서 max값을 찾은 것, 혹은 뒤에서부터 숫자를 계속
+          곱하면서 max값을 찾은 것, 둘 중 하나가 위의 구간에서의 최대 곱셈 값이 된다.
+- 우리에게 주어진 전체 array는 다음과 같이 표현 가능하다.
+    - 0이 등장하지 않는 길이 1 이상의 subarray를 (S), 0으로만 이루어진 길이 0 이상의 subarray를
+      (0)이라고 하면 아래와 같이 표현이 가능하다.
+    - [(0), (S), (0), (S), ..., (S), (0), (S), (0)]
+    - 전체 array에서 최대 subarray 곱은 0이거나, 혹은 위의 각 S에서의 최대 곱들 중 최대 값이다.
+- 위의 아이디어를 활용하면 다음의 방식으로 최대 subarray의 곱을 찾을 수 있다.
+    - nums의 앞에서부터 숫자를 하나씩 곱해가면서 최대 곱을 찾음. 단, 중간에 0이 나와서 최대 곱
+      값이 0이 되었을 경우 이를 다시 1로 바꿔줘서 위의 아이디어를 적용할 수 있도록 세팅.
+    - 똑같은 작업을 nums의 뒤에서부터 숫자를 하나씩 곱해가면서 진행함.
+
+
+SC:
+- solution을 저장하는 데에 O(1).
+- 곱셈 값을 저장하는 데에 O(1).
+- 총 O(1).
+
+TC:
+- 리스트를 앞에서부터 순회하면서 곱/max 연산. O(n).
+- 리스트를 뒤에서부터 순회하면서 곱/max 연산. O(n).
+- 총 O(n).
+"""
+
+
+class Solution:
+    def maxProduct(self, nums: List[int]) -> int:
+        sol = nums[0]
+        p = 1
+        for i in nums:
+            if p == 0:
+                p = 1
+            p *= i
+            sol = max(p, sol)
+        p = 1
+        for i in reversed(nums):
+            if p == 0:
+                p = 1
+            p *= i
+            sol = max(p, sol)
+        return sol

missing-number/haklee.py

@@ -0,0 +1,26 @@
+"""TC: O(n), SC: O(n)
+
+아이디어:
+- [0, ..., n]에서 한 숫자만 빠져있는 상황.
+- [0, ..., n]을 set으로 만든 다음 특정 숫자가 이 set에 있는지 체크하면 된다.
+- 그런데 그렇게 구현하나 위 set에서 set(nums)를 빼고 남은 숫자를 취하나 최악의 경우
+  같은 성능이 나올테니 더 코드가 짧아지도록 후자의 방식으로 구현해보자.
+
+
+SC:
+- [0, ..., n]으로 set을 만드는 데에 O(n).
+- set(nums)에서 O(n).
+- 총 O(n).
+
+TC:
+- [0, ..., n]으로 set을 만드는 데에 O(n).
+- set(nums)에서 O(n).
+- set에 difference(아래 코드에서는 `-`)를 하는 데에 O(n).
+- set에 pop을 하는 데에 O(1).
+- 총 O(n).
+"""
+
+
+class Solution:
+    def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
+        return (set(range(len(nums) + 1)) - set(nums)).pop()

valid-palindrome/haklee.py

@@ -0,0 +1,24 @@
+"""TC: O(n), SC: O(n)
+
+아이디어: 
+문자열을 보고 숫자 혹은 알파벳인 문자만 뽑아서 새 문자열을 만들고, 대문자는 소문자로 바꾼다.
+구현이 어렵지는 않지만 귀찮을 수 있는데, python에는 위 과정을 `isalnum()`, `lower()` 함수로
+쉽게 처리할 수 있다. 마지막으로 새로 만든 문자열을 뒤집어서 원래 문자열과 같은지 확인하면 된다.
+
+
+SC:
+- 문자열을 필요한 문자만 남기는 과정에서 O(n).
+- 문자열을 뒤집어서 저장. O(n).
+- 즉, O(n).
+
+TC:
+- 문자열을 필요한 문자만 남기는 과정에서 O(n).
+- 문자열 뒤집기. O(n).
+- 새로 만든 문자열과 뒤집은 문자열 palindrome 체크. O(n).
+- 즉, O(n).
+"""
+
+
+class Solution:
+    def isPalindrome(self, s: str) -> bool:
+        return (l := [c.lower() for c in s if c.isalnum()]) == l[::-1]

word-search/haklee.py

@@ -0,0 +1,61 @@
+"""TC: O(m * n * (4^l)), SC: O(m * n)
+
+아이디어:
+- 격자판의 각 칸을 노드로, 이웃한 칸들의 관계를 엣지로 생각하면 격자판을 그래프로 볼 수 있다.
+- 위 그래프에서 dfs를 돌린다.
+- 이때, 기존에 방문했던 노드를 재방문하지 않도록 visited라는 2차원 배열을 같이 관리해주자.
+
+SC:
+- visited 배열에서 O(m * n)
+- 호출 스택은 찾고자 하는 단어의 길이 l, 즉, O(l).
+    - 그런데 l이 격자 전체 칸 개수보다 클 수 없으므로 무시 가능.
+- 총 O(m * n).
+
+TC:
+- visited 배열 세팅, O(m * n)
+- dfs, 최악의 경우
+    - 단어를 찾는 시도를 하는 데에 4^l 만큼의 탐색이 걸림
+    - 그런데 답을 찾을 수 있는 시작 칸을 하필 제일 마지막으로 탐색한 경우 위의 시도를 m*n번 해야함
+    - 즉, O(m * n * (4^l))
+- 총 O(m * n * (4^l))
+"""
+
+
+class Solution:
+    def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:
+        r, c = len(board), len(board[0])
+        visited = [[False for _ in range(c)] for _ in range(r)]
+
+        def search(ind: int, pos: tuple[int, int]) -> bool:
+            if ind == len(word):
+                # 찾는 데에 성공.
+                return True
+
+            if not (0 <= pos[0] < r and 0 <= pos[1] < c):
+                # 격자판을 벗어남.
+                return False
+
+            if visited[pos[0]][pos[1]]:
+                # 이미 방문함.
+                return False
+
+            if word[ind] != board[pos[0]][pos[1]]:
+                # 글자가 안 맞음.
+                return False
+
+            visited[pos[0]][pos[1]] = True  # 방문한 것으로 체크
+
+            found = (
+                search(ind + 1, (pos[0] - 1, pos[1]))  # 상
+                or search(ind + 1, (pos[0] + 1, pos[1]))  # 하
+                or search(ind + 1, (pos[0], pos[1] - 1))  # 좌
+                or search(ind + 1, (pos[0], pos[1] + 1))  # 우
+            )  # 다음 글자 찾기
+
+            # 앞에서 못 찾았을 경우에는 방문을 해제해야 한다.
+            # 찾은 경우에는 방문을 해제하든 말든 상관 없음.
+            visited[pos[0]][pos[1]] = False
+
+            return found
+
+        return any(search(0, (i, j)) for i in range(r) for j in range(c))