[Flynn] Week6

container-with-most-water/flynn.cpp

@@ -0,0 +1,41 @@
+/**
+ * 풀이
+ * - container의 밑변이 넓고 높이가 높을 수록 저장하는 물의 양이 많습니다
+ * - 따라서 밑변이 가장 넓은 container부터 탐색하면 탐색 효율을 높일 수 있다는 생각을 했습니다
+ * - 양 끝에서부 two pointer를 이용하여 탐색을 시작합니다
+ * - lo, hi 중에서 높이가 더 낮은 pointer를 안쪽으로 이동시킵니다
+ * - 왜냐하면 높이가 더 낮은 pointer를 이동시켰을 때 기존 container보다 더 높이가 높은 container를 만들 수 있는 가능성이 생기기 때문입니다
+ * 
+ * Big O
+ * - N: 주어진 배열 height의 크기
+ * 
+ * - Time complexity: O(N)
+ *   - 배열 height를 조회하므로 전체 실행시간 또한 N에 비례하여 선형적으로 증가합니다
+ * 
+ * - Space complexity: O(1)
+ */
+
+class Solution {
+public:
+    int maxArea(vector<int>& height) {
+        int n = height.size();
+        int lo = 0;
+        int hi = n - 1;
+
+        int res = 0;
+        while (lo < hi) {
+            int w = hi - lo;
+            int h = min(height[lo], height[hi]);
+
+            res = max(res, w * h);
+
+            if (height[lo] > height[hi]) {
+                --hi;
+            } else {
+                ++lo;
+            }
+        }
+
+        return res;
+    }
+};

design-add-and-search-words-data-structure/flynn.cpp

@@ -0,0 +1,85 @@
+/**
+ * 풀이
+ * - Trie 구조를 활용하여 풀이할 수 있습니다
+ * - wildcard인 '.'에 대한 처리가 필요합니다
+ * 
+ * Big O
+ * - N: 주어지는 문자열 word의 길이
+ * - M: 현재 WordDictionary에 저장되어 있는 TrieNode의 수
+ * 
+ * - void addWord(string word)
+ *   - Time complexity: O(N)
+ *   - Space complexity: O(N)
+ *     - 최악의 경우 word의 모든 문자에 대해 새로운 TrieNode를 추가해야 합니다
+ * 
+ * - bool search(string word)
+ * - bool _search(string word, int idx, TrieNode* node)
+ *   - Time complexity: best O(N), worst O(M) < O(26^N)
+ *     - wildcard 사용 및 기존에 저장된 word의 상태에 따라 달라집니다
+ *   - Space complexity: O(N)
+ *     - _search가 재귀적으로 호출되므로 재귀 호출 스택의 깊이만큼 추가적인 공간이 사용됩니다
+ *     - 재귀 호출 스택의 깊이는 현재 찾는 word의 길이에 선형적으로 비례합니다
+ */
+
+class TrieNode {
+public:
+    array<TrieNode*, 27> links;
+    bool word;
+
+    TrieNode(): word(false) {
+        links.fill(nullptr);
+    }
+};
+
+class WordDictionary {
+public:
+    WordDictionary(): root(new TrieNode()) {}
+
+    void addWord(string word) {
+        TrieNode* current = root;
+
+        for (char c : word) {
+            if (current->links[c - 'a'] == nullptr) {
+                current->links[c - 'a'] = new TrieNode();
+            }
+            current = current->links[c - 'a'];
+        }
+
+        current->word = true;
+    }
+
+    bool search(string word) {
+        return _search(word, 0, root);
+    }
+
+private:
+    TrieNode* root;
+
+    bool _search(string word, int idx, TrieNode* node) {
+        if (node == nullptr) return false;
+
+        if (word.size() == idx) return node->word;
+
+        char c = word[idx];
+
+        if (c != '.') {
+            TrieNode* next_node = node->links[c - 'a'];
+            int next_idx = idx + 1;
+
+            return _search(word, next_idx, next_node);
+        } else {
+            for (TrieNode* next_node : node->links) {
+                int next_idx = idx + 1;
+                if (_search(word, next_idx, next_node)) return true;
+            }
+            return false;
+        }
+    }
+};
+
+/**
+ * Your WordDictionary object will be instantiated and called as such:
+ * WordDictionary* obj = new WordDictionary();
+ * obj->addWord(word);
+ * bool param_2 = obj->search(word);
+ */

longest-increasing-subsequence/flynn.cpp

@@ -0,0 +1,114 @@
+/**
+ * 풀이
+ * - 아래와 같은 배열 memo를 이용하여 이중 반복문을 실행하는 풀이입니다
+ * - memo[i]: nums[i]로 끝나는 subsequence 중에서 길이가 가장 긴 subsequence의 길이
+ * 
+ * Big O
+ * - N: 배열 nums의 길이
+ * - Time complexity: O(N^2)
+ * - Space complexity: O(N)
+ */
+
+class Solution {
+public:
+    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
+        vector<int> memo;
+        memo.push_back(1);
+
+        int res = 1;
+        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
+            int tmp = 1;
+            for (int j = 0; j < i; ++j) {
+                if (nums[j] < nums[i]) tmp = max(tmp, memo[j] + 1);
+            }
+            memo.push_back(tmp);
+            res = max(res, tmp);
+        }
+
+        return res;
+    }
+};
+
+/**
+ * 풀이
+ * - wikipedia의 pseudo code를 참고하였습니다
+ *   달레님 블로그에 실린 풀이를 통해서 훨씬 간단하게 문제에서 요구하는 바를 구할 수 있으므로, 문제의 풀이만을 원하신다면 달레님 블로그를 추천드리고
+ *   좀 더 general하고 확장성 있는 알고리즘에 대해 궁금하신 분들께서는 wiki도 읽어보시는 걸 추천드립니다 (이해하는 데에는 시간이 좀 걸렸습니다)
+ *   
+ *   제가 읽고 이해한 결과 wiki 풀이와 달레님 풀이의 비교는 다음과 같습니다
+ *   
+ *   공통점: 문제에서 요구하는 바를 구할 수 있음 (LIS의 길이)
+ *   차이점: wiki 풀이는 문제에서 요구하는 바를 구하는 것에 비해 overkill입니다 (이 문제에서는 굳이 필요 없는 부분이 꽤 있음)
+ *         대신, wiki 풀이는 확장성이 좀 더 넓은 풀이입니다 (각 길이에 해당하는 increasing subsequence를 재구축할 수 있음)  
+ * 
+ *   관심 있으신 분들께서는 한 번 읽어보시는 것을 추천합니다 :)
+ * - 참고: https://en.wikipedia.org/wiki/Longest_increasing_subsequence#Efficient_algorithms
+ * 
+ * - memo[l]: 현재 nums[i]를 탐색중이라고 할 때, l <= i인 l에 대하여
+ *            길이가 l인 increasing subsequence들의 마지막 원소 중에서
+ *            가장 최소값인 nums[k]의 인덱스 k
+ *            nums를 순차적으로 탐색해 나감에 따라 계속 갱신되며 정렬된 상태를 유지하게 됩니다 (if x < y then nums[memo[x]] < nums[memo[y]])
+ * 
+ * - predec[i]: nums[i]를 마지막 원소로 하는 가장 긴 increasing subsequence에서 nums[i] 바로 앞에 오는 원소의 index
+ * 
+ * - nums를 순차적으로 탐색하며, 현재 탐색 중인 nums[i]를 마지막 원소로 삼는 가장 긴 Increasing subsequence를 찾습니다
+ *   가장 긴 Increasing subsequence는 memo 배열에 대해 이분탐색을 실행하여 알아낼 수 있습니다
+ * 
+ * Big O
+ * - N: 배열 nums의 길이
+ * 
+ * - Time complexity: O(NlogN)
+ *   - nums의 각 원소마다 memo에 대해 이분탐색을 실행하므로 N이 증가함에 따라 실행 시간은 N * logN 형태로 증가합니다
+ * - Space complexity: O(N)
+ *   - memo 배열의 크기는 N이 증가함에 따라 선형적으로 증가합니다
+ *  (- predec 배열의 크기 또한 N이 증가함에 따라 선형적으로 증가합니다)
+ */
+
+class Solution {
+public:
+    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
+        int n = nums.size();
+
+        vector<int> memo(n + 1, -1);
+
+        // vector<int> predec(n, -1);
+        // 각 길이에 맞는 increasing subsequence를 재구축할 때 쓰입니다
+
+        int max_len = 0;
+        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
+            int lo = 1;
+            int hi = max_len + 1;
+            while (lo < hi) {
+                int mid = lo + (hi - lo) / 2;
+                if (nums[memo[mid]] < nums[i]) lo = mid + 1;
+                else hi = mid;
+            }
+            // 위 이분탐색을 마치면 lo == hi인데
+            // lo (혹은 hi)가 의미하는 바는 `nums[i]가 마지막 원소인 increasing subsequence 중에 길이가 가장 긴 녀석의 길이` 입니다
+            int curr_len = lo;
+            // 이해하기 쉽게끔 curr_len이라는 변수를 선언해줍니다
+
+            // predec[i] = memo[curr_len - 1];
+            // nums[i]가 마지막으로 오는 가장 긴 increasing subsequence에서 nums[i]의 바로 전 원소의 index를 기록해줍니다
+            // 
+            memo[curr_len] = i;
+
+            if (curr_len > max_len) {
+                // 만약 이전까지 찾았던 max_len보다 더 길이가 긴 increasing subsequence를 max_len
+                max_len = curr_len;
+            }
+        }
+
+        return max_len;
+
+    // 길이 L짜리 increasing subsequence 중 하나를 재구축하려면 아래처럼 하면 됩니다
+    // [P...P[memo[L]], ..., P[P[memo[L]]], P[memo[L]] ,memo[L]]
+
+    //     vector<int> s(L, -1);
+    //     int k = memo[L];
+    //     for (int i = L - 1; i >= 0; --i) {
+    //         s[i] = nums[k];
+    //         k = predec[k];
+    //     }
+    }
+};

spiral-matrix/flynn.cpp

@@ -0,0 +1,58 @@
+/**
+ * 풀이
+ * - 탐색 방향을 90도씩 회전해나가면서 주어진 2차원 배열 matrix를 탐색합니다
+ * - 한계: 주어진 matrix를 변형하게 되며, 해당 변형을 피하기 위해서는 추가적인 공간 사용이 필요합니다
+ * 
+ * Big O
+ * - M: 주어진 matrix의 행의 개수
+ * - N:               열의 개수
+ * 
+ * - Time complexity: O(MN)
+ * - Space complexity: O(1)
+ */
+
+class Solution {
+public:
+    pair<int, int> rotate(pair<int, int> dir) {
+        // 시계방향 90도 회전
+        // 행렬곱으로 구해줄 수 있습니다
+        // | 0 -1 |  | dir.first   |  =  |  -dir.second  |
+        // | 1  0 |  | dir.second  |     |   dir.first   |
+        return {dir.second, -dir.first};
+    }  
+
+    pair<int, int> get_next(pair<int, int> curr, pair<int, int> dir) {
+        return {curr.first + dir.first, curr.second + dir.second};
+    }  
+
+    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
+        int m = matrix.size();
+        int n = matrix[0].size();
+        int cnt = m * n;
+
+        pair<int, int> curr = {0, 0};
+        pair<int, int> curr_dir = {0, 1};
+
+        vector<int> res;
+
+        while (cnt) {
+            res.push_back(matrix[curr.first][curr.second]);
+
+            matrix[curr.first][curr.second] = 101; // constraint 밖의 값 101로 방문 여부를 표시합니다
+            --cnt;
+
+            pair<int, int> next = get_next(curr, curr_dir);
+
+            if (0 > next.first || next.first >= m
+                || 0 > next.second || next.second >= n
+                || matrix[next.first][next.second] == 101) {
+                curr_dir = rotate(curr_dir);
+                curr = get_next(curr, curr_dir);
+            } else {
+                curr = next;
+            }
+        }
+
+        return res;
+    }
+};

valid-parentheses/flynn.cpp

@@ -0,0 +1,31 @@
+/**
+ * 풀이
+ * - stack 자료구조를 이용합니다
+ * 
+ * Big O
+ * - N: 주어진 문자열 s의 길이
+ * 
+ * - Time complexity: O(N)
+ *   - 문자열 s 전체를 순회할 경우 실행시간은 N에 선형적으로 비례하여 증가합니다
+ * - Space complexity: O(N)
+ *   - "((((((...((((((" 와 같은 입력을 받으면 stack의 크기가 최대 N까지 증가합니다
+ */
+
+class Solution {
+public:
+    bool isValid(string s) {
+        stack<char> st;
+        for (char ch : s) {
+            if (ch == '(' || ch == '{' || ch == '[') {
+                st.push(ch);
+            } else {
+                if (st.empty()) return false;
+                else if (st.top() == '(' && ch == ')') st.pop();
+                else if (st.top() == '{' && ch == '}') st.pop();
+                else if (st.top() == '[' && ch == ']') st.pop();
+                else return false;
+            }
+        }
+        return st.empty();
+    }
+};