Защита персональных данных

Описание проекта:

Необходимо защитить данные клиентов страховой компании «Хоть потоп». Разработать метод преобразования данных, чтобы по ним было сложно восстановить персональную информацию. Обоснуйте корректность его работы.

Следует учитывать, что при преобразовании данных, качество моделей машинного обучения не ухудшилось. Подбирать наилучшую модель не требуется.

Задача преобразования: Признаки умножают на обратимую матрицу. Изменится ли качество линейной регрессии?

• a. Изменится. Приведите примеры матриц.
• b. Не изменится. Указать, как связаны параметры линейной регрессии в исходной задаче и в преобразованной.

Общий вывод

На практике разница в качестве предсказаний "до" и "после" - не изменится. В процессе вычисления вектора предсказания $a$, матрица $Р$ умножается на свою обратную матрицу $Р^{-1}$, сокращаясь до единичной матрицы $E$ (пошаговое доказательство см. в проекте в разделе "Умножение матриц"). Следовательно, кодирование данных с помощью "матричного умножения" не влияет на предсказания модели. Стоит учитывать, что кодирование данных должно происходить до обучения модели.

Исходная единичная матрица E (5, 5):
 [[1. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 1. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 1. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 1.]]

Закодированная матрица:
 [[3. 6. 2. 5. 6.]
 [3. 2. 7. 2. 8.]
 [7. 1. 3. 2. 3.]
 [7. 8. 8. 8. 9.]
 [8. 2. 8. 5. 1.]]

Метрика R2 до кодирования признаков:    0.425
Метрика R2 после кодирования признаков: 0.425

Алгоритм применим и для другого кол-ва признаков. Для матрицы $P$ можно задать собственную уникальную комбинацию значений, которая станет выполнять роль ключа к кодированию/декодированию данных. Для декодирования матрицы признаков её необходимо умножить на обратную матрицу $P^{-1}$. Ключ можно передавать и использовать между несколькими сотрудниками.