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#132: Fix MathML syntax
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@roryschadler
roryschadler committed Mar 23, 2022
1 parent 3c4acba commit bbaffd7
Showing 1 changed file with 326 additions and 9 deletions.
335 changes: 326 additions & 9 deletions app/src/pages/nanomine/tools/IntelligentCharacterize.vue
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Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -38,21 +38,338 @@
the fitted parameters and the goodness of fit value.</li>
</ol>
<br>
Chi-square fit: <math>y = a * f<sub>k</sub>(b * x, n)</math>, where <math>f<sub>k</sub></math> is the probability
Chi-square fit:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mo>*</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>b</mi>
<mo>*</mo>
<mi>x</mi>
<mo>,</mo>
<mi>n</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mrow>
</math>,
where
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
<msub>
<mrow>
<mi>f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>k</mi>
</mrow>
</msub>
</math>
is the probability
density function of chi-square distribution.
<br>
Gamma fit: <math>y = a * f<sub>g</sub>(x - x<sub>0</sub>, b, c)</math>, where <math>f<sub>g</sub></math> is the
probability density function of gamma distribution.
Gamma fit:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mo>*</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>g</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>0</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>,</mo>
<mi>b</mi>
<mo>,</mo>
<mi>c</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>,
where
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline">
<msub>
<mrow>
<mi>f</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>g</mi>
</mrow>
</msub>
</math>
is the probability density function of gamma distribution.
<br>
Gaussian fit: <math>y = a * exp[-b * (x - x<sub>0</sub>)<sup>2</sup>]</math>
Gaussian fit:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="display">
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mo>*</mo>
<mo>exp</mo>
<mrow>
<mo>[</mo>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>b</mi>
<mo>*</mo>
<msup>
<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>0</mn>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mo>]</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
<br>
Step function fit: <math>y = a * [h(x-x<sub>1</sub>) - h(x-x<sub>2</sub>)]</math>, where <math>h</math> is
Heaviside function.
Step function fit:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="display">
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mo>*</mo>
<mrow>
<mo>[</mo>
<mrow>
<mi>h</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mi>h</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo>]</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>,
where
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="display">
<mrow>
<mi>
h
</mi>
</mrow>
</math>
is the Heaviside function.
<br>
Exponential fit: <math>y = a * exp[-b * (x - x<sub>0</sub>)]</math>
Exponential fit:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="display">
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mi>a</mi>
<mo>*</mo>
<mo>exp</mo>
<mrow>
<mo>[</mo>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>b</mi>
<mo>*</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>0</mn>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo>]</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
<br>
Double peak fit: <math>y = a<sub>1</sub> * exp[-b<sub>1</sub> * (x - x<sub>1</sub>)<sup>2</sup>] + a<sub>2</sub> *
exp[-b<sub>2</sub> * (x - x<sub>2</sub>)<sup>2</sup>]</math>
Double peak fit:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="display">
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>a</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>*</mo>
<mo>exp</mo>
<mrow>
<mo>[</mo>
<mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>b</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>*</mo>
<msup>
<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mo>]</mo>
</mrow>
<mo>+</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>a</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>*</mo>
<mrow>
<mo>[</mo>
<mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>b</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>*</mo>
<msup>
<mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mrow>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mo>]</mo>
</mrow>
</mrow>
</math>
</template>
<template #input-options>
<ol>
Expand Down

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