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算法:快速矩阵幂 #8

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@MarsonShine

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@MarsonShine

在知乎上对于数论之矩阵快速幂有容易看懂讲解
其主要思想就是缩短计算次数,拿上面文章中的例子:求 $a^{156}$ 的值。

如果用一般的做法,要么执行乘法的次数为 156-1=155 次乘法;而如果使用矩阵快速幂,那么实际上就是下面

这样乘法的次数就由原来的 155 次变为现在的 $二进制的长度二进制1的个数=84=32$ 。

时间复杂度由原来的 O(n) 变为 O(log n)。

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