【Hackathon 5th No.34】 为 Paddle 新增 bitwise_right_shift / bitwise_right_shift_ / bitwise_left_shift / bitwise_left_shift_ API （update RFC）

[cocoshe]

补充和更新api设计细节
原RFC：

• 【Hackathon 5th No.34】 为 Paddle 新增 bitwise_right_shift / bitwise_right_shift_ / bitwise_left_shift / bitwise_left_shift_ API #665

PR：

• 【Hackathon 5th No.34】为 Paddle 新增 bitwise_right_shift / bitwise_right_shift_ / bitwise_left_shift / bitwise_left_shift_ API -part Paddle#58092

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[cocoshe]

@xuxinyi389 补充了更详细的描述，对比了竞品的具体实现，pr中bitwise_functors.h的实现和这一部分相对应，辛苦review~

具体行为定义：（`n_bits`表示数据类型存储位数，例如int8的`n_bits`为8，uint16的`n_bits`为16；当`y`小于0时为“未定义行为”，等效于位移超过最大位数溢出）

+ 算术位移

  + 算术左移：当`y`小于0，或者`y`大于等于`n_bits`时候溢出，返回0；否则正常位移；
  + 算术右移：
    + 有符号数时：当`y`小于0，或者`y`大于等于`n_bits`时候溢出，返回符号位(`a>>(n_bits-1)&1`)；否则正常位移；
    + 无符号数时：当`y`小于0，或者`y`大于等于`n_bits`时候溢出，返回0；否则正常位移；

+ 逻辑位移

  + 逻辑左移：当`y`小于0，或者`y`大于等于`n_bits`时候溢出，返回0；否则正常位移；

  + 逻辑右移：

    + 有符号数时：当`y`小于0，或者`y`大于等于`n_bits`时候溢出，返回0；否则特殊位移：

      ```cpp
      template <typename T>
      HOSTDEVICE T logic_shift_func(const T a, const T b) {
        if (b < static_cast<T>(0) || b >= static_cast<T>(sizeof(T) * 8))
          return static_cast<T>(0);
        T t = static_cast<T>(sizeof(T) * 8 - 1);
        T mask = (((a >> t) << t) >> b) << 1;
        return (a >> b) ^ mask;
      }
      ```

      在`T mask = (((a >> t) << t) >> b) << 1;`中，先`(a >> t)`取符号位，然后`<< t`回到原位，再右移`b`后左移一位，最后与`a>>b`的结果做亦或，下面举两个例子：

      ```
      example1:
      a = 1001,1010  b = 3, 有t=7
      ((a>>t)<<t) = 1000,0000
      mask=(((a>>t)<<t)>>b)<<1 = 1110,0000
      a>>b = 1111,0011
      所以 (a>>b) ^ mask = 0001,0011
      
      example2:
      a = 0001,1010 b = 3, 有t=7
      ((a>>t)<<t) = 0000,0000
      mask=(((a>>t)<<t)>>b)<<1 = 0000,0000
      a>>b = 0000,0011
      所以 (a>>b) ^ mask = 0000，0011
      ```

    + 无符号数时：当`y`小于0，或者`y`大于等于`n_bits`时候溢出，返回0；否则正常位移；

  以上行为中，算术位移与numpy、pytorch的实现对齐；由于numpy和pytorch不支持逻辑位移，所以逻辑位移参考jax的实现思路，用numpy来进行间接实现和验证。

[xuxinyi389]

注意到一种情形，比如x为有符号数，比如x=-45（int8），无论是算术移位还是逻辑移位，其左移2位为76，左移3位为-104。这种有符号数左移出现时正时负的情形，可能会让人迷惑，RFC中还可以详细描述下不同情形下，对于有符号数x的符号位的处理逻辑，相应的例子和描述也可以更新到API文档中。

[cocoshe]

注意到一种情形，比如x为有符号数，比如x=-45（int8），无论是算术移位还是逻辑移位，其左移2位为76，左移3位为-104。这种有符号数左移出现时正时负的情形，可能会让人迷惑，RFC中还可以详细描述下不同情形下，对于有符号数x的符号位的处理逻辑，相应的例子和描述也可以更新到API文档中。

嗯嗯好，这种属于溢出，位移溢出的结果都是不可控无意义的，我说明一下~

[xuxinyi389]

补充下竞品对于未定义操作的的实际处理方式，看是否和当前现有设计方案是一致的

[xuxinyi389]

错别字，“位“应该为”为“。对于未定义的行为怎么处理，应该列出竞品实际是如何处理的，处理方式是否一致，这些都是要说清楚的。

[cocoshe]

@xuxinyi389 应该比较详细了，哪里有疏漏的话我再补充一些，辛苦review~

[xuxinyi389]

“当‘b’位负数这一未定义行为时“，有个错别字“位“应该为”为“

[cocoshe]

“当‘b’位负数这一未定义行为时“，有个错别字“位“应该为”为“

sry，更正了~

[xuxinyi389]

LGTM